第四单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 07:54:41 | ||
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文档简介
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第四单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。这是根据（ ）来判断的。
A．比的意义 B．比例的意义 C．比例的基本性质
2．如果2a＝5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（ ）。
A．2∶a＝5∶b B．2∶b＝5∶a C．2∶5＝a∶b
3．下面说法中，正确的有（ ）句。
如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。
比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。
如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。
差是减数的，则差是被减数的。
A．1 B．2 C．3
4．比例尺表示图上距离是实际距离的几分之一？（ ）。
A． B． C．
5．图上1厘米代表实际距离30千米、这幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C．
6．已知，若将b乘5，使比例成立的条件是（ ）。
A．a除以5 B．c除以5 C．d除以5
二、填空题
7．有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积是( )，如果其中一个内项是t，另一个内项是( )。
8．有甲乙两枝蜡烛，当甲燃去，乙燃去时，它们剩下的部分一样长。甲乙两枝蜡烛原来长度的最简整数比是( )。
9．一幅地图上的比例尺是1∶200000，把改写成线段比例尺是( )，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A两地实际距离是( )千米。
10．如果与互为倒数，且，那么( )。
11．在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是( )厘米。
12．如图，两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1， 如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是( )dm2。
13．在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。
( )( )。
14．一套李宁牌运动服，上衣价格的与裤子价格的相等，上衣价格与裤子价格的最简整数比是( )∶( )。
三、判断题
15．在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。( )
16．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
17．甲乙两个数的比是，乙数是36，那么甲数是60。( )
18．表示两个数相等的式子叫比例。( )
19．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝5∶6。( )
四、计算题
20．求未知数x。
＝ －x＝ ∶＝∶x
x∶＝∶ ∶x＝8∶15 16∶2.4＝
五、解答题
21．如图是小凌从家到马陵山的路线图。他以2.5千米时的速度步行去马陵山游玩，她从家到达马陵山需要多长时间？
22．修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）
23．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
24．一颗人造卫星绕地球5周需小时。用同样的速度绕地球12周需多少小时？（用两种方法解答）
25．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
26．三角形ABC的顶点用数对表示分别是A（5，2），B（8，2），C（6，4）。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画出三角形ABC，再按2∶1的比放大，把放大后的图形画在长方形GHKL内。
（2）点E的位置用数对表示是（5，6），连接AE。画出AE边绕点A逆时针旋转90°形成的图形，并求出这个图形的面积和周长。
参考答案：
1．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项积。因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，符合比例的基本性质，据此判断。
【详解】因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9
根据比例的基本性质，可以判定3.6∶1.8和0.5∶0.25成比例。
故答案为：C
【点睛】利用比例的基本性质，是判断两个比能否成比例的有效方法。因此掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与原式2a＝5b相比较，算式一致的，就是正确的比例式。
【详解】A．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合题意；
C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
3．B
【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断第一句；
比例尺是图上距离与实际距离的比，据此判断第二句；
在比例里，两个内向的积等于两个外项的积，据此判断第三句；
将减数看成单位“1”，则差是减数的，由此可知被减数是减数的1＋；据此判断第四句。
【详解】根据圆柱、圆锥的体积公式可知：若底面积与高的乘积相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高；故原说法错误。
比例尺是图上距离与实际距离的比，并不是尺子，原说法错误；
根据比例的基本性质：若8x＝7y，则x∶y＝7∶8。原说法正确；
将减数看成单位“1”，则差是减数的。由此可知被减数是减数的1＋＝，所以差是被减数的÷＝×＝；原说法正确。
综上所述，正确的有2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查知识点较多，要熟练掌握比例的基本性质、圆柱圆锥的体积公式、比例尺的意义及求一个数是另一个数的几分之几。
4．C
【分析】求图上距离是实际距离的几分之一，也就是比例尺是多少，将线段比例尺改写为数值比例尺，本题得解。据此解答。
【详解】比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离5千米。
5千米厘米
所以图上距离是实际距离的。
故答案：C
【点睛】掌握线段比例尺转化为数值比例尺是解答本题的关键。
5．C
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】30千米厘米，
1厘米：3000000厘米；
故答案为：C
【点睛】掌握比例尺的概念是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得知：a×d＝b×c，当b乘5，则c除以5，才能使等式成立。据此解答。
【详解】因为
所以
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质及两个因数相乘，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。是解答本题的关键。
7． 0.25 0.25÷t
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此求出两个内项之积；用两个内项之积除以其中一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】0.5×0.5＝0.25
0.25÷t
有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积是0.25，如果其中一个内项是t，另一个内项是0.25÷t。
【点睛】熟练掌握比例的基本性子是解答本题的关键。
8．5∶3
【分析】甲燃去，可知甲还剩下；乙燃去，可知乙还剩下；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：甲原来长度×＝乙原来长度×，然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【详解】甲剩下：
乙剩下：
甲原来长度×＝乙原来长度×
则甲原来长度∶乙原来长度＝∶＝＝5∶3
甲乙两枝蜡烛原来长度的最简整数比是5∶3
【点睛】解决此题的关键是先求出两枝蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。
9． 30
【分析】200000厘米＝2千米，由此可知图上1厘米表示实际距离是2千米然后画出线段比例尺；在根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出15厘米长的线段表示的实际距离。
【详解】200000厘米＝2千米
线段比例尺：
15÷
＝15×200000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米。
一幅地图上的比例尺是1∶200000，把改写成线段比例尺是，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A两地实际距离是30千米。
【点睛】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
10．20
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值。
【详解】x与y互为倒数，则xy＝1；
a∶x＝y∶0.5，则0.5a＝xy，即0.5a＝1，a＝2；
所以：10a＝10×2＝20。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的应用、倒数的意义及化简含有字母式子的相关知识。
11．0.3
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】9÷30＝0.3（厘米）
在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是0.3厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算。
12．4
【分析】阴影部分三角形面积比是 2∶1，高相同，即高是小正方形的边长，那么底边之比是 2∶1，也就是两个正方形的边长之比是2∶1，则大正方形的面积与小正方形的面积之比是 4∶1；大三角形阴影部分面积是小三角形阴影部分的2倍，即大三角形面积等于小正方形的面积，则大、小正方形面积和 ＝甲＋大三角形阴影部分＋小正方形面积。而大三角形阴影部分面积：2.4＝（4－1）＝0.8（dm2），即小正方形面积。两个正方形面积和：2.4＋0.8＋0.8＝4（dm2）
【详解】2.4＋0.8＋0.8
＝3.2＋0.8
＝4（dm2）
两个正方形的面积之和是4dm2。
【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题。
13． 50 2
【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，比的后项＝比的前项÷比值；用10÷0.2，求出前一个比的后项；比的前项＝比值×比的后项，用0.2×10，求出后一个比的前项，据此解答。
【详解】10÷0.2＝50
10×0.2＝2
10∶50＝2∶10
在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。
10∶50＝2∶10
【点睛】本题关键掌握前项，后项及比值之间的关系转化。
14． 25 18
【分析】根据上衣价格的与裤子价格的相等，写出上衣价格与裤子价格的最简整数比，再化简即可解答。
【详解】上衣价格×＝裤子价格×
上衣价格：裤子价格＝∶＝25∶18。
【点睛】此题考查了考查了比例的基本性质。
15．√
【分析】根据比例的基本性质可知，比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个内项互为倒数即其两内项的乘积为1，那么其两外项的乘积也一定为1，也就是其两个外项也互为倒数。
【详解】根据分析可知，在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。
16．×
【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。
【详解】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。
[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）
＝[π×h]÷πh
＝
将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
故答案为：×
【点睛】根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。
17．√
【分析】设甲数是x，根据题意，列出比例式，再根据比例的性质解出x的值即可进行判断。
【详解】设甲是x，由题意得：
即甲是60，所以这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题重点考查比例的应用相关知识。
18．×
【分析】比例是表示两个比相等的式子，根据比例的概念直接判断。
【详解】比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个数相等的式子。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子。
19．√
【分析】由题意可得：甲数的等于乙数的，得出甲数×＝乙数×，再根据比的基本性质的逆运算，即可求出甲与乙的比。
【详解】甲数×＝乙数×
甲∶乙＝∶＝5∶6
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
20．x＝1.6；x＝；x＝
x＝；x＝；x＝15
【分析】＝，解比例，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝8∶15，解比例，原式化为：8x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
16∶3.2＝，解比例，原式化为：3.2x＝16×3，再根据等式的性质2，方程两边除以3.2即可。
【详解】＝
解：4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
x＝7.2÷4.5
x＝1.6
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝8∶15
解：8x＝×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
16∶3.2＝
解：3.2x＝16×3
3.2x＝48
x＝48÷3.2
x＝15
21．1.6小时
【分析】观察图形可知，1厘米表示400米，用400×10，求出小凌家到马陵山的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
4÷2.5＝1.6（小时）
答：她从家到达马陵山需要1.6小时。
【点睛】本题考查实际距离与图上距离的换算，根据速度、时间和路程三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
22．30天
【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。
【详解】第一种方法：
解：设x天可以修完
0.6x＝0.5×36
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
第二种方法：
0.5×36÷0.6
＝18÷0.6
＝30（天）
答：30天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
23．长：4厘米；宽：2.5厘米
【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。
【详解】120米＝12000厘米
75米＝7500厘米
12000×＝4（厘米）
7500×＝2.5（厘米）
答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。
【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。
24．32小时
【分析】方法一：用同样的速度，说明绕地球转的速度不变；先求出绕地球1周需要多长时间，再求出12周需要的时间，据此求解即可；
方法二：设运行12周约需要x小时，因为运行速度一定，进而列出比例，解答即可。
【详解】方法一：
÷5×12
＝÷5×12
＝××12
＝×12
＝32（小时）
答：用同样的速度绕地球12周需32小时。
方法二：
解：设用同样的速度绕地球12周需x小时。
∶5＝x∶12
5x＝×12
5x＝×12
5x＝160
x＝160÷5
x＝32
答：用同样的速度绕地球12周需32小时。
【点睛】此题考查的是根据总时间、周数和运行一周用的时间三个量之间的关系，用算术解法和比例解答同一应用题的方法和思路。
25．900千米/时
【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。
【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米）
5时－1时＝4（小时）
3600÷4＝900（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行900千米。
【点睛】本题主要考查了用比例尺解决问题。
26．（1）见详解
（2）作图见详解；12.56平方厘米；14.28厘米
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
AE边旋转后形成的图形是个扇形，根据扇形面积＝πr2×，扇形周长＝弧长＋半径×2，列式计算即可。
【详解】
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
2×3.14×4×＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
答：这个图形的面积是12.56平方厘米，周长是14.28厘米。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
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第四单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。这是根据（ ）来判断的。
A．比的意义 B．比例的意义 C．比例的基本性质
2．如果2a＝5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（ ）。
A．2∶a＝5∶b B．2∶b＝5∶a C．2∶5＝a∶b
3．下面说法中，正确的有（ ）句。
如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。
比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。
如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。
差是减数的，则差是被减数的。
A．1 B．2 C．3
4．比例尺表示图上距离是实际距离的几分之一？（ ）。
A． B． C．
5．图上1厘米代表实际距离30千米、这幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C．
6．已知，若将b乘5，使比例成立的条件是（ ）。
A．a除以5 B．c除以5 C．d除以5
二、填空题
7．有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积是( )，如果其中一个内项是t，另一个内项是( )。
8．有甲乙两枝蜡烛，当甲燃去，乙燃去时，它们剩下的部分一样长。甲乙两枝蜡烛原来长度的最简整数比是( )。
9．一幅地图上的比例尺是1∶200000，把改写成线段比例尺是( )，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A两地实际距离是( )千米。
10．如果与互为倒数，且，那么( )。
11．在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是( )厘米。
12．如图，两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1， 如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是( )dm2。
13．在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。
( )( )。
14．一套李宁牌运动服，上衣价格的与裤子价格的相等，上衣价格与裤子价格的最简整数比是( )∶( )。
三、判断题
15．在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。( )
16．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
17．甲乙两个数的比是，乙数是36，那么甲数是60。( )
18．表示两个数相等的式子叫比例。( )
19．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝5∶6。( )
四、计算题
20．求未知数x。
＝ －x＝ ∶＝∶x
x∶＝∶ ∶x＝8∶15 16∶2.4＝
五、解答题
21．如图是小凌从家到马陵山的路线图。他以2.5千米时的速度步行去马陵山游玩，她从家到达马陵山需要多长时间？
22．修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）
23．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
24．一颗人造卫星绕地球5周需小时。用同样的速度绕地球12周需多少小时？（用两种方法解答）
25．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
26．三角形ABC的顶点用数对表示分别是A（5，2），B（8，2），C（6，4）。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画出三角形ABC，再按2∶1的比放大，把放大后的图形画在长方形GHKL内。
（2）点E的位置用数对表示是（5，6），连接AE。画出AE边绕点A逆时针旋转90°形成的图形，并求出这个图形的面积和周长。
参考答案：
1．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项积。因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，符合比例的基本性质，据此判断。
【详解】因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9
根据比例的基本性质，可以判定3.6∶1.8和0.5∶0.25成比例。
故答案为：C
【点睛】利用比例的基本性质，是判断两个比能否成比例的有效方法。因此掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与原式2a＝5b相比较，算式一致的，就是正确的比例式。
【详解】A．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合题意；
C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
3．B
【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断第一句；
比例尺是图上距离与实际距离的比，据此判断第二句；
在比例里，两个内向的积等于两个外项的积，据此判断第三句；
将减数看成单位“1”，则差是减数的，由此可知被减数是减数的1＋；据此判断第四句。
【详解】根据圆柱、圆锥的体积公式可知：若底面积与高的乘积相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高；故原说法错误。
比例尺是图上距离与实际距离的比，并不是尺子，原说法错误；
根据比例的基本性质：若8x＝7y，则x∶y＝7∶8。原说法正确；
将减数看成单位“1”，则差是减数的。由此可知被减数是减数的1＋＝，所以差是被减数的÷＝×＝；原说法正确。
综上所述，正确的有2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查知识点较多，要熟练掌握比例的基本性质、圆柱圆锥的体积公式、比例尺的意义及求一个数是另一个数的几分之几。
4．C
【分析】求图上距离是实际距离的几分之一，也就是比例尺是多少，将线段比例尺改写为数值比例尺，本题得解。据此解答。
【详解】比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离5千米。
5千米厘米
所以图上距离是实际距离的。
故答案：C
【点睛】掌握线段比例尺转化为数值比例尺是解答本题的关键。
5．C
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】30千米厘米，
1厘米：3000000厘米；
故答案为：C
【点睛】掌握比例尺的概念是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得知：a×d＝b×c，当b乘5，则c除以5，才能使等式成立。据此解答。
【详解】因为
所以
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质及两个因数相乘，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。是解答本题的关键。
7． 0.25 0.25÷t
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此求出两个内项之积；用两个内项之积除以其中一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】0.5×0.5＝0.25
0.25÷t
有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积是0.25，如果其中一个内项是t，另一个内项是0.25÷t。
【点睛】熟练掌握比例的基本性子是解答本题的关键。
8．5∶3
【分析】甲燃去，可知甲还剩下；乙燃去，可知乙还剩下；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：甲原来长度×＝乙原来长度×，然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【详解】甲剩下：
乙剩下：
甲原来长度×＝乙原来长度×
则甲原来长度∶乙原来长度＝∶＝＝5∶3
甲乙两枝蜡烛原来长度的最简整数比是5∶3
【点睛】解决此题的关键是先求出两枝蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。
9． 30
【分析】200000厘米＝2千米，由此可知图上1厘米表示实际距离是2千米然后画出线段比例尺；在根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出15厘米长的线段表示的实际距离。
【详解】200000厘米＝2千米
线段比例尺：
15÷
＝15×200000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米。
一幅地图上的比例尺是1∶200000，把改写成线段比例尺是，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A两地实际距离是30千米。
【点睛】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
10．20
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值。
【详解】x与y互为倒数，则xy＝1；
a∶x＝y∶0.5，则0.5a＝xy，即0.5a＝1，a＝2；
所以：10a＝10×2＝20。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的应用、倒数的意义及化简含有字母式子的相关知识。
11．0.3
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】9÷30＝0.3（厘米）
在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是0.3厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算。
12．4
【分析】阴影部分三角形面积比是 2∶1，高相同，即高是小正方形的边长，那么底边之比是 2∶1，也就是两个正方形的边长之比是2∶1，则大正方形的面积与小正方形的面积之比是 4∶1；大三角形阴影部分面积是小三角形阴影部分的2倍，即大三角形面积等于小正方形的面积，则大、小正方形面积和 ＝甲＋大三角形阴影部分＋小正方形面积。而大三角形阴影部分面积：2.4＝（4－1）＝0.8（dm2），即小正方形面积。两个正方形面积和：2.4＋0.8＋0.8＝4（dm2）
【详解】2.4＋0.8＋0.8
＝3.2＋0.8
＝4（dm2）
两个正方形的面积之和是4dm2。
【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题。
13． 50 2
【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，比的后项＝比的前项÷比值；用10÷0.2，求出前一个比的后项；比的前项＝比值×比的后项，用0.2×10，求出后一个比的前项，据此解答。
【详解】10÷0.2＝50
10×0.2＝2
10∶50＝2∶10
在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。
10∶50＝2∶10
【点睛】本题关键掌握前项，后项及比值之间的关系转化。
14． 25 18
【分析】根据上衣价格的与裤子价格的相等，写出上衣价格与裤子价格的最简整数比，再化简即可解答。
【详解】上衣价格×＝裤子价格×
上衣价格：裤子价格＝∶＝25∶18。
【点睛】此题考查了考查了比例的基本性质。
15．√
【分析】根据比例的基本性质可知，比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个内项互为倒数即其两内项的乘积为1，那么其两外项的乘积也一定为1，也就是其两个外项也互为倒数。
【详解】根据分析可知，在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。
16．×
【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。
【详解】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。
[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）
＝[π×h]÷πh
＝
将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
故答案为：×
【点睛】根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。
17．√
【分析】设甲数是x，根据题意，列出比例式，再根据比例的性质解出x的值即可进行判断。
【详解】设甲是x，由题意得：
即甲是60，所以这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题重点考查比例的应用相关知识。
18．×
【分析】比例是表示两个比相等的式子，根据比例的概念直接判断。
【详解】比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个数相等的式子。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子。
19．√
【分析】由题意可得：甲数的等于乙数的，得出甲数×＝乙数×，再根据比的基本性质的逆运算，即可求出甲与乙的比。
【详解】甲数×＝乙数×
甲∶乙＝∶＝5∶6
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
20．x＝1.6；x＝；x＝
x＝；x＝；x＝15
【分析】＝，解比例，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝8∶15，解比例，原式化为：8x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
16∶3.2＝，解比例，原式化为：3.2x＝16×3，再根据等式的性质2，方程两边除以3.2即可。
【详解】＝
解：4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
x＝7.2÷4.5
x＝1.6
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝8∶15
解：8x＝×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
16∶3.2＝
解：3.2x＝16×3
3.2x＝48
x＝48÷3.2
x＝15
21．1.6小时
【分析】观察图形可知，1厘米表示400米，用400×10，求出小凌家到马陵山的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
4÷2.5＝1.6（小时）
答：她从家到达马陵山需要1.6小时。
【点睛】本题考查实际距离与图上距离的换算，根据速度、时间和路程三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
22．30天
【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。
【详解】第一种方法：
解：设x天可以修完
0.6x＝0.5×36
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
第二种方法：
0.5×36÷0.6
＝18÷0.6
＝30（天）
答：30天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
23．长：4厘米；宽：2.5厘米
【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。
【详解】120米＝12000厘米
75米＝7500厘米
12000×＝4（厘米）
7500×＝2.5（厘米）
答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。
【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。
24．32小时
【分析】方法一：用同样的速度，说明绕地球转的速度不变；先求出绕地球1周需要多长时间，再求出12周需要的时间，据此求解即可；
方法二：设运行12周约需要x小时，因为运行速度一定，进而列出比例，解答即可。
【详解】方法一：
÷5×12
＝÷5×12
＝××12
＝×12
＝32（小时）
答：用同样的速度绕地球12周需32小时。
方法二：
解：设用同样的速度绕地球12周需x小时。
∶5＝x∶12
5x＝×12
5x＝×12
5x＝160
x＝160÷5
x＝32
答：用同样的速度绕地球12周需32小时。
【点睛】此题考查的是根据总时间、周数和运行一周用的时间三个量之间的关系，用算术解法和比例解答同一应用题的方法和思路。
25．900千米/时
【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。
【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米）
5时－1时＝4（小时）
3600÷4＝900（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行900千米。
【点睛】本题主要考查了用比例尺解决问题。
26．（1）见详解
（2）作图见详解；12.56平方厘米；14.28厘米
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
AE边旋转后形成的图形是个扇形，根据扇形面积＝πr2×，扇形周长＝弧长＋半径×2，列式计算即可。
【详解】
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
2×3.14×4×＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
答：这个图形的面积是12.56平方厘米，周长是14.28厘米。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
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