第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 08:10:49 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．小明今年X岁，妹妹X﹣3岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A．X﹣3 B．3 C．5 D．2
2．下面哪一个是方程4x=16解？（ ）．
A．4 B．8 C．64 D．112
3．一个数的8倍减去1.24的4倍，差是3.2．求这个数．
解：设这个数为x，列出方程正确的是（ ）
A．(8x－1.24)×4=3.2 B．8x－1.24×4=3.2
C．(x－1.24)×8=3.2 D．8×(x－1.24)×4=3.2
4．下列算式中，只有（ ）是方程。
A．4a＋8 B．6b－9＞12 C．3－x－5 D．a＋2＝4
5．下面正确的式子是（ ）
A．a÷b×c=a÷(b×c) B．ac+bc=(a+b)c C．a-b+c=a-(b+c) D．a÷c+a÷d=a÷(c+d)
6．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）．
A．32－x＝4 B．x＋4＝32 C．x－8＝32 D．x＋4＝32－4
二、填空题
7．在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有( )， 方程有( )。（填序号）
8．如图所示，体育用品商店球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。从图中可以看出：
（1）1个的价钱＝( )个的价钱。
（2）1个的价钱＝( )个的价钱。
9．绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，这两个兴趣小组一共有( )人。当x＝5时，这两个兴趣小组一共有( )人。
10．如图，一个大长方形分成了四个小长方形，已知其中三个小长方形的面积，阴影部分的面积是( )平方厘米。
11．三个人平均分一包糖。每人吃了12块以后，三人剩下的总块数与每人开始分得的一样多。这包糖原来有( )块。
12．开明小学共有180名教师，女教师比男教师人数的2倍还多12人，男教师( )人，女教师( )人。
13．仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。
14．在式子（7a－35）÷14中，当a＝( )时，这个式子的值是0；当a＝( )时，这个式子的值是1。
三、判断题
15．a÷4＝5是等式也是方程。( )
16．因为22＝2＋2，所以b2＝b＋b。( )
17．两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元，已知一张学生票票价是一张成人票票价的一半，则一张学生票是15元，一张成人票是30元。( )
18．在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。( )
19．如果5=3y，那么5x-3y=0。( )
四、计算题
20．直接写出得数．
1.25×8 = 3.6＋1.23 = 0.15×0.6 = 0.7÷1.4=
1.68÷0.7= 0.83—0.37 = 9.3＋7.6 = 2.2x＋x=
21．解方程。
5.8x－4.6x＝1.08 4x－0.5x＝4.2 5x－3×11＝42
0.4x－5.2＝15.2 12×（x＋3）＝72 0.8÷x＋7.6＝8
22．梯形的面积是900平方米。
五、解答题
23．甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1 倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
24．原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
25．今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？
26．用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？
27．造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天？
28．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
参考答案：
1．B
【分析】依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解。
【详解】x＋5﹣（x﹣3＋5），
＝x＋5﹣x＋3﹣5，
＝3（岁）；
答：他们相差3岁。
故选B。
【点睛】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的。
2．A
【详解】略
3．B
【详解】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求差是多少，用减法计算.
设这个数为x，列出方程正确的是：8x－1.24×4=3.2
故答案为B.
4．D
【详解】略
5．B
【分析】可以根据添、去括号的知识对式子左边进行变换，然后做出选择即可.
【详解】A、a÷b×c=a÷(b÷c)，原式子不正确；
B、ac+bc=(a+b)c，式子正确；
C、a-b+c=a-(b-c)，原式子不正确；
D、没有这样的运算定律，式子不正确.
故答案为B
6．D
【详解】略
7． ②③⑤⑥ ②⑤⑥
【分析】方程是含有未知数的等式；等式是含有等号的式子；据此解答。
【详解】在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有（②③⑤⑥）， 方程有（②⑤⑥）
【点睛】本题主要考查等式与方程的关系，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
8． 3 2
【分析】体育用品商店球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。我们可以假设一个篮球的价钱为a元，一个足球的价钱为b元，一个排球的价钱为c元。从最上面一层和最下面的一层来看，可以知道1只足球和3只排球的总价等于5只排球的总价；从最下面一层和中间的一层来看，可以知道1只篮球和1只足球的总价等于1只足球和3只排球的总价。通过这两个等量关系式即可列出方程求解。
【详解】解：设一个篮球的价钱为a元，一个足球的价钱为b元，一个排球的价钱为c元。
（1）a＋b＝b＋3c
a＋b－b＝3c
a＝3c
则1个的价钱＝（ 3 ）个的价钱；
（2）b＋3c＝5c
b＝5c－3c
b＝2c
则1个的价钱＝（ 2 ）个的价钱。
【点睛】此题的解题关键是抓住图中三层摆放的情况结合每一层摆放的球的总价相等这个等量关系式，通过方程的方式依次求解。
9． 3x 15
【分析】绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，根据乘法的意义可知书法小组就是求2个x是多少，用2乘x，（字母与数字相乘时中间的乘号省略，并且2在前面。）两个小组一共就有（2x+x）人，把x＝5带入式子即可求出两个兴趣小组的实际人数。
【详解】2×x＋x
＝2x＋x
＝3x（人）
当x＝5时
3x
＝3×5
＝15（人）
故答案为：3x；15
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
10．12
【分析】根据题意可知，设阴影部分的长为a厘米，宽为b厘米。根据长方体体积公式：长×宽，用含有a和b的式子分别表示出面积为10的长方形的长和宽，然后列方程解答即可。
【详解】解：设阴影部分的长为a厘米，宽为b厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形面积公式的理解与实际应用解题，其中通过设置两个未知量，然后通过设含有未知数的式子进行解方程解答即可。
11．54
【分析】设开始平均每人分x块，每人剩下的数量是（x－12）块，3人一共剩下：（x－12）×3块，等量关系式为：剩下的总块数＝开始平均每人分糖的块数，由此列出方程求解。
【详解】解：设开始平均每人分x块。
（x－12）×3＝x
3x－36＝x
2x＝36
x＝18
18×3＝54（块）
故答案为：54
【点睛】列方程是解答此题的一种有效方法，关键是弄懂题意，分析出等量关系。
12． 56 124
【分析】把男老师的人数看作1倍量，则女老师的人数是男老师人数的2倍多12人，180人就是男老师人数的3倍多12人，180减去12的差就是男老师人数的3倍。据此解答。
【详解】（180－12）÷（2＋1）
＝168÷3
＝56（人）
女老师：2×56＋12＝124（人）
答：男教师56人，女教师124人。
【点睛】找出男生人数、女生人数和180人之间的关系是解题关键，也可通过方程来解答。
13．3x－3＝24
【分析】根据题意可得，玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数，据此等量关系列方程即可。
【详解】3x－3＝24
3x＝27
x＝9
答：仓库里有玉米9吨。
故答案为：3x－3＝24
【点睛】此题考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。
14． 5 7
【分析】当7a－35＝0时，这个式子的值是0；当7a－35＝14时；这个式子的值是1。解方程即可。
【详解】7a－35＝0
解：7a＝35
a＝5
7a－35＝14
解：7a＝49
a＝7
在式子（7a－35）÷14中，当a＝5时，这个式子的值是0；当a＝7时，这个式子的值是1。
【点睛】此题的本质考查方程的解，把7a－35的差当做被除数，当被除数等于0时，商等于0；当被除数等于除数时，商等于1。
15．√
【分析】依据等式，方程的定义解答。
【详解】左右两边相等的式子叫等式，
含有未知数的等式叫方程；
因为，a÷4＝5符合等式，以及方程的定义，
所以，a÷4＝5是等式，也是方程。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于等式，方程定义的掌握。
16．×
【分析】b2表示两个b相乘，b＋b表示两个b相加，据此解答。
【详解】因为b＋b和b2表示的意义不同，所以结果也就不一定相等。2＋2＝2×2＝22，这只是一个特殊例子，据此就断定b2＝b＋b的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对平方的理解。
17．√
【分析】根据一张学生票票价是一张成人票票价的一半，我们可以设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。再根据两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元这个等量关系式即可列出方程解答。
【详解】解：设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。
2×2X＋36X＝600
4X＋36X＝600
40X＝600
X＝600÷40
X＝15
成人票票价：15×2＝30（元），符合题意中的答案。
故答案：√
【点睛】此题为列方程解决问题，列方程最关键的是找出等量关系式并细心计算。
18．√
【分析】天平的两边同时加上或减去相同的质量，天平仍保持平衡，据此解答。
【详解】由分析可知：在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对天平和等式的性质的理解。
19．√
【解析】略
20．10 4.83 0.09 0.5 2.4 0.46 16.9 3.2x
【详解】略
21．x＝0.9；x＝1.2；x＝15；
x＝51；x＝3；x＝2
【分析】（1）先计算5.8x－4.6x＝1.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先计算4x－0.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；
（3）先计算3×11＝33，根据等式的性质，方程的两边同时加上33，然后方程的两边同时除以5求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上5.2，然后方程的两边同时除以0.4求解；
（5）根据等式的性质，方程的两边同时除以12，然后方程的两边同时减去3求解；
（6）根据等式的性质，方程的两边同时减去7.6，把方程化为0.8÷x＝0.4，方程的两边同时乘上x，把方程化为0.4x＝0.8，然后方程的两边同时除以0.4求解。
【详解】（1）5.8x－4.6x＝1.08
解：1.2x＝1.08
1.2x÷1.2＝1.08÷1.2
x＝0.9
（2）4x－0.5x＝4.2
解：3.5x＝4.2
3.5x÷3.5＝4.2÷3.5
x＝1.2
（3）5x－3×11＝42
解：5x－33＝42
5x－33＋33＝42＋33
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
（4）0.4x－5.2＝15.2
解：0.4x－5.2＋5.2＝15.2＋5.2
0.4x＝20.4
0.4x÷0.4＝20.4÷0.4
x＝51
（5）12×（x＋3）＝72
解：12×（x＋3）÷12＝72÷12
x＋3＝6
x＋3－3＝6－3
x＝3
（6）0.8÷x＋7.6＝8
解：0.8÷x＋7.6－7.6＝8－7.6
0.8÷x＝0.4
0.8÷x×x＝0.4×x
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
22．x＝20
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。
【详解】×（38＋52）x＝900
45x＝900
45x÷45＝900÷45
x＝20
23．甲480个；乙220个
【分析】设乙计划每天生产x个，由题意可知，甲、乙两工人计划每天共生产700个，，由于技术改造，甲每天多生产100个，乙的日产提高了1倍，即乙多生产了x个，二人一天共生产1020个，列方程：700＋100＋x＝1020，解方程，求出乙计划每天生产多少个零件，进而求出甲每天生产多少个零件。
【详解】解：设乙计划每天生产x个零件
700＋100＋x＝1020
800＋x＝1020
x＝1020－800
x＝220
甲生产零件个数：700－200＝480（个）
答：甲计划每天生产480个，乙计划每天生产220个。
【点金】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
24．大米800千克，面粉200千克
【分析】设原来面粉有x千克，大米有4x千克，各吃掉80千克后，面粉还剩下x－80千克，大米还剩下4x－80千克，此时大米的重量是面粉的6倍。据此列方程解答。
【详解】解：设原来面粉有x千克。
4x－80＝6（x－80）
4x－80＝6x－480
2x＝400
x＝200
4×200＝800（千克）
答：原来存有大米800千克，面粉200千克。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。
25．6岁
【分析】设今年小明的年龄是x岁，则今年爸爸的年龄是6x岁，再过4年爸爸的年龄就是6x＋4岁，小明的年龄是x＋4岁，此时爸爸的年龄是小明年龄的4倍，据此列方程解答。
【详解】解：设今年小明的年龄是x岁。
6x＋4＝4×（x＋4）
6x＋4＝4x＋16
2x＝12
x＝6
答：今年小明是6岁。
【点睛】此题考查了年龄问题，关键是找出等量关系列方程解决问题。
26．24吨
【分析】设原计划每小时运x吨，则实际每小时运1.5＋x吨。根据这样运了6小时就比原计划多运了3吨，用实际6小时运的吨数减去计划8小时运的吨数等于3，即可求出原计划每小时运的吨数，进而求出8小时运的吨数。
【详解】解：设原计划每小时运x吨，则实际每小时运1.5＋x吨。
（1.5＋x）×6－8x＝3
9＋6x－8x＝3
9－2x＝3
2x＝6
x＝3
3×8＝24（吨）
答：原计划8小时运24吨煤。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
27．22.5天
【分析】由实际每天比原计划多生产1.5吨，可利用加法求出实际每天生产的量。再根据结果提前2.5天完成任务，设实际用了x天，那么计划用了x＋2.5天，又因为工作总量是一定的，所以可根据“工作总量＝工作时间×工作效率”列方程解方程即可。
【详解】解：设实际用了x天。
（13.5＋1.5）x＝13.5×（x＋2.5）
15x＝13.5x＋13.5×2.5
1.5x＝33.75
x＝33.75÷1.5
x＝22.5
答：实际用了22.5天。
【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。
28．1500米
【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。
【详解】解：设小明计划用x分钟，则
200x＝120×（x＋5）
200x＝120x＋600
80x＝600
x＝7.5
200×7.5＝1500（米）
答：他家离学校有1500米。
【点睛】此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．小明今年X岁，妹妹X﹣3岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A．X﹣3 B．3 C．5 D．2
2．下面哪一个是方程4x=16解？（ ）．
A．4 B．8 C．64 D．112
3．一个数的8倍减去1.24的4倍，差是3.2．求这个数．
解：设这个数为x，列出方程正确的是（ ）
A．(8x－1.24)×4=3.2 B．8x－1.24×4=3.2
C．(x－1.24)×8=3.2 D．8×(x－1.24)×4=3.2
4．下列算式中，只有（ ）是方程。
A．4a＋8 B．6b－9＞12 C．3－x－5 D．a＋2＝4
5．下面正确的式子是（ ）
A．a÷b×c=a÷(b×c) B．ac+bc=(a+b)c C．a-b+c=a-(b+c) D．a÷c+a÷d=a÷(c+d)
6．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）．
A．32－x＝4 B．x＋4＝32 C．x－8＝32 D．x＋4＝32－4
二、填空题
7．在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有( )， 方程有( )。（填序号）
8．如图所示，体育用品商店球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。从图中可以看出：
（1）1个的价钱＝( )个的价钱。
（2）1个的价钱＝( )个的价钱。
9．绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，这两个兴趣小组一共有( )人。当x＝5时，这两个兴趣小组一共有( )人。
10．如图，一个大长方形分成了四个小长方形，已知其中三个小长方形的面积，阴影部分的面积是( )平方厘米。
11．三个人平均分一包糖。每人吃了12块以后，三人剩下的总块数与每人开始分得的一样多。这包糖原来有( )块。
12．开明小学共有180名教师，女教师比男教师人数的2倍还多12人，男教师( )人，女教师( )人。
13．仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。
14．在式子（7a－35）÷14中，当a＝( )时，这个式子的值是0；当a＝( )时，这个式子的值是1。
三、判断题
15．a÷4＝5是等式也是方程。( )
16．因为22＝2＋2，所以b2＝b＋b。( )
17．两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元，已知一张学生票票价是一张成人票票价的一半，则一张学生票是15元，一张成人票是30元。( )
18．在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。( )
19．如果5=3y，那么5x-3y=0。( )
四、计算题
20．直接写出得数．
1.25×8 = 3.6＋1.23 = 0.15×0.6 = 0.7÷1.4=
1.68÷0.7= 0.83—0.37 = 9.3＋7.6 = 2.2x＋x=
21．解方程。
5.8x－4.6x＝1.08 4x－0.5x＝4.2 5x－3×11＝42
0.4x－5.2＝15.2 12×（x＋3）＝72 0.8÷x＋7.6＝8
22．梯形的面积是900平方米。
五、解答题
23．甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1 倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
24．原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
25．今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？
26．用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？
27．造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天？
28．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
参考答案：
1．B
【分析】依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解。
【详解】x＋5﹣（x﹣3＋5），
＝x＋5﹣x＋3﹣5，
＝3（岁）；
答：他们相差3岁。
故选B。
【点睛】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的。
2．A
【详解】略
3．B
【详解】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求差是多少，用减法计算.
设这个数为x，列出方程正确的是：8x－1.24×4=3.2
故答案为B.
4．D
【详解】略
5．B
【分析】可以根据添、去括号的知识对式子左边进行变换，然后做出选择即可.
【详解】A、a÷b×c=a÷(b÷c)，原式子不正确；
B、ac+bc=(a+b)c，式子正确；
C、a-b+c=a-(b-c)，原式子不正确；
D、没有这样的运算定律，式子不正确.
故答案为B
6．D
【详解】略
7． ②③⑤⑥ ②⑤⑥
【分析】方程是含有未知数的等式；等式是含有等号的式子；据此解答。
【详解】在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有（②③⑤⑥）， 方程有（②⑤⑥）
【点睛】本题主要考查等式与方程的关系，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
8． 3 2
【分析】体育用品商店球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。我们可以假设一个篮球的价钱为a元，一个足球的价钱为b元，一个排球的价钱为c元。从最上面一层和最下面的一层来看，可以知道1只足球和3只排球的总价等于5只排球的总价；从最下面一层和中间的一层来看，可以知道1只篮球和1只足球的总价等于1只足球和3只排球的总价。通过这两个等量关系式即可列出方程求解。
【详解】解：设一个篮球的价钱为a元，一个足球的价钱为b元，一个排球的价钱为c元。
（1）a＋b＝b＋3c
a＋b－b＝3c
a＝3c
则1个的价钱＝（ 3 ）个的价钱；
（2）b＋3c＝5c
b＝5c－3c
b＝2c
则1个的价钱＝（ 2 ）个的价钱。
【点睛】此题的解题关键是抓住图中三层摆放的情况结合每一层摆放的球的总价相等这个等量关系式，通过方程的方式依次求解。
9． 3x 15
【分析】绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，根据乘法的意义可知书法小组就是求2个x是多少，用2乘x，（字母与数字相乘时中间的乘号省略，并且2在前面。）两个小组一共就有（2x+x）人，把x＝5带入式子即可求出两个兴趣小组的实际人数。
【详解】2×x＋x
＝2x＋x
＝3x（人）
当x＝5时
3x
＝3×5
＝15（人）
故答案为：3x；15
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
10．12
【分析】根据题意可知，设阴影部分的长为a厘米，宽为b厘米。根据长方体体积公式：长×宽，用含有a和b的式子分别表示出面积为10的长方形的长和宽，然后列方程解答即可。
【详解】解：设阴影部分的长为a厘米，宽为b厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形面积公式的理解与实际应用解题，其中通过设置两个未知量，然后通过设含有未知数的式子进行解方程解答即可。
11．54
【分析】设开始平均每人分x块，每人剩下的数量是（x－12）块，3人一共剩下：（x－12）×3块，等量关系式为：剩下的总块数＝开始平均每人分糖的块数，由此列出方程求解。
【详解】解：设开始平均每人分x块。
（x－12）×3＝x
3x－36＝x
2x＝36
x＝18
18×3＝54（块）
故答案为：54
【点睛】列方程是解答此题的一种有效方法，关键是弄懂题意，分析出等量关系。
12． 56 124
【分析】把男老师的人数看作1倍量，则女老师的人数是男老师人数的2倍多12人，180人就是男老师人数的3倍多12人，180减去12的差就是男老师人数的3倍。据此解答。
【详解】（180－12）÷（2＋1）
＝168÷3
＝56（人）
女老师：2×56＋12＝124（人）
答：男教师56人，女教师124人。
【点睛】找出男生人数、女生人数和180人之间的关系是解题关键，也可通过方程来解答。
13．3x－3＝24
【分析】根据题意可得，玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数，据此等量关系列方程即可。
【详解】3x－3＝24
3x＝27
x＝9
答：仓库里有玉米9吨。
故答案为：3x－3＝24
【点睛】此题考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。
14． 5 7
【分析】当7a－35＝0时，这个式子的值是0；当7a－35＝14时；这个式子的值是1。解方程即可。
【详解】7a－35＝0
解：7a＝35
a＝5
7a－35＝14
解：7a＝49
a＝7
在式子（7a－35）÷14中，当a＝5时，这个式子的值是0；当a＝7时，这个式子的值是1。
【点睛】此题的本质考查方程的解，把7a－35的差当做被除数，当被除数等于0时，商等于0；当被除数等于除数时，商等于1。
15．√
【分析】依据等式，方程的定义解答。
【详解】左右两边相等的式子叫等式，
含有未知数的等式叫方程；
因为，a÷4＝5符合等式，以及方程的定义，
所以，a÷4＝5是等式，也是方程。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于等式，方程定义的掌握。
16．×
【分析】b2表示两个b相乘，b＋b表示两个b相加，据此解答。
【详解】因为b＋b和b2表示的意义不同，所以结果也就不一定相等。2＋2＝2×2＝22，这只是一个特殊例子，据此就断定b2＝b＋b的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对平方的理解。
17．√
【分析】根据一张学生票票价是一张成人票票价的一半，我们可以设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。再根据两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元这个等量关系式即可列出方程解答。
【详解】解：设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。
2×2X＋36X＝600
4X＋36X＝600
40X＝600
X＝600÷40
X＝15
成人票票价：15×2＝30（元），符合题意中的答案。
故答案：√
【点睛】此题为列方程解决问题，列方程最关键的是找出等量关系式并细心计算。
18．√
【分析】天平的两边同时加上或减去相同的质量，天平仍保持平衡，据此解答。
【详解】由分析可知：在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对天平和等式的性质的理解。
19．√
【解析】略
20．10 4.83 0.09 0.5 2.4 0.46 16.9 3.2x
【详解】略
21．x＝0.9；x＝1.2；x＝15；
x＝51；x＝3；x＝2
【分析】（1）先计算5.8x－4.6x＝1.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先计算4x－0.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；
（3）先计算3×11＝33，根据等式的性质，方程的两边同时加上33，然后方程的两边同时除以5求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上5.2，然后方程的两边同时除以0.4求解；
（5）根据等式的性质，方程的两边同时除以12，然后方程的两边同时减去3求解；
（6）根据等式的性质，方程的两边同时减去7.6，把方程化为0.8÷x＝0.4，方程的两边同时乘上x，把方程化为0.4x＝0.8，然后方程的两边同时除以0.4求解。
【详解】（1）5.8x－4.6x＝1.08
解：1.2x＝1.08
1.2x÷1.2＝1.08÷1.2
x＝0.9
（2）4x－0.5x＝4.2
解：3.5x＝4.2
3.5x÷3.5＝4.2÷3.5
x＝1.2
（3）5x－3×11＝42
解：5x－33＝42
5x－33＋33＝42＋33
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
（4）0.4x－5.2＝15.2
解：0.4x－5.2＋5.2＝15.2＋5.2
0.4x＝20.4
0.4x÷0.4＝20.4÷0.4
x＝51
（5）12×（x＋3）＝72
解：12×（x＋3）÷12＝72÷12
x＋3＝6
x＋3－3＝6－3
x＝3
（6）0.8÷x＋7.6＝8
解：0.8÷x＋7.6－7.6＝8－7.6
0.8÷x＝0.4
0.8÷x×x＝0.4×x
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
22．x＝20
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。
【详解】×（38＋52）x＝900
45x＝900
45x÷45＝900÷45
x＝20
23．甲480个；乙220个
【分析】设乙计划每天生产x个，由题意可知，甲、乙两工人计划每天共生产700个，，由于技术改造，甲每天多生产100个，乙的日产提高了1倍，即乙多生产了x个，二人一天共生产1020个，列方程：700＋100＋x＝1020，解方程，求出乙计划每天生产多少个零件，进而求出甲每天生产多少个零件。
【详解】解：设乙计划每天生产x个零件
700＋100＋x＝1020
800＋x＝1020
x＝1020－800
x＝220
甲生产零件个数：700－200＝480（个）
答：甲计划每天生产480个，乙计划每天生产220个。
【点金】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
24．大米800千克，面粉200千克
【分析】设原来面粉有x千克，大米有4x千克，各吃掉80千克后，面粉还剩下x－80千克，大米还剩下4x－80千克，此时大米的重量是面粉的6倍。据此列方程解答。
【详解】解：设原来面粉有x千克。
4x－80＝6（x－80）
4x－80＝6x－480
2x＝400
x＝200
4×200＝800（千克）
答：原来存有大米800千克，面粉200千克。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。
25．6岁
【分析】设今年小明的年龄是x岁，则今年爸爸的年龄是6x岁，再过4年爸爸的年龄就是6x＋4岁，小明的年龄是x＋4岁，此时爸爸的年龄是小明年龄的4倍，据此列方程解答。
【详解】解：设今年小明的年龄是x岁。
6x＋4＝4×（x＋4）
6x＋4＝4x＋16
2x＝12
x＝6
答：今年小明是6岁。
【点睛】此题考查了年龄问题，关键是找出等量关系列方程解决问题。
26．24吨
【分析】设原计划每小时运x吨，则实际每小时运1.5＋x吨。根据这样运了6小时就比原计划多运了3吨，用实际6小时运的吨数减去计划8小时运的吨数等于3，即可求出原计划每小时运的吨数，进而求出8小时运的吨数。
【详解】解：设原计划每小时运x吨，则实际每小时运1.5＋x吨。
（1.5＋x）×6－8x＝3
9＋6x－8x＝3
9－2x＝3
2x＝6
x＝3
3×8＝24（吨）
答：原计划8小时运24吨煤。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
27．22.5天
【分析】由实际每天比原计划多生产1.5吨，可利用加法求出实际每天生产的量。再根据结果提前2.5天完成任务，设实际用了x天，那么计划用了x＋2.5天，又因为工作总量是一定的，所以可根据“工作总量＝工作时间×工作效率”列方程解方程即可。
【详解】解：设实际用了x天。
（13.5＋1.5）x＝13.5×（x＋2.5）
15x＝13.5x＋13.5×2.5
1.5x＝33.75
x＝33.75÷1.5
x＝22.5
答：实际用了22.5天。
【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。
28．1500米
【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。
【详解】解：设小明计划用x分钟，则
200x＝120×（x＋5）
200x＝120x＋600
80x＝600
x＝7.5
200×7.5＝1500（米）
答：他家离学校有1500米。
【点睛】此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。
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