第二单元长方体（一）真题练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元长方体（一）真题练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 09:32:02 | ||
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文档简介
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第二单元长方体（一）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 崇左）用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？列算式为（ ）（接头处损耗忽略不计）
A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×4 D．2×2×5
2．（2022 凉山州）一个长、宽、高分别为8米、5米、4米的长方体油箱，若把它的高增加1米，这个油箱的表面积就增加（ ）平方米。
A．26 B．52 C．80 D．92
3．（2022春 金东区期末）图中不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春 立山区期末）如果一个长方体的棱长总和是48dm，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是（ ）dm。
A．8 B．24 C．4 D．12
5．（2022春 金东区期末）一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。
A．300 B．200 C．150 D．75
6．（2022春 西山区期末）如图中，甲、乙两个几何体都是棱长1cm的正方体搭成的，甲、乙两个几何体表面积相比较（ ）
A．相等 B．甲大 C．乙大 D．无法比较
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 镇巴县期末）如图有5个棱长为2dm的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是 dm2。
8．（2022春 丹凤县期末）一个长方体木料棱长总和为124cm，高为8cm，宽为5cm，这个长方体的长为 cm。如果把它锯成两个完全相同的长方体木料，表面积最多增加 cm2。
9．（2022春 礼泉县期末）把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方米，原长方体的高是 厘米，原长方体的表面积是 平方厘米。
10．（2022 陵水县）用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝 厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮 平方厘米。（接口处忽略不计）
11．（2022春 唐河县期末）一个长方体木盒，长9分米，宽4分米，高2分米，将它放在桌面上，占桌面的最小面积是 平方分米，最大的占地面积是 平方分米。
12．（2022春 曾都区期末）一个3m的通风管，它的横截面是边长为4dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮 m2。
13．（2022春 唐河县期末）用一根64厘米长的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体框架，如果框架的长是6厘米，宽是5厘米，则高是 厘米。
14．（2022春 卧龙区期末）把两个体积相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是60cm2，原来一个正方体的表面积是 cm2。
三．判断题（共5小题）
15．（2021春 通渭县期末）一个长方体有四个面相同，其余两个面一定是正方形。
16．（2021春 通渭县期末）在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。
17．（2021 隆昌市）把一个棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体后，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108cm2。
18．（2021春 荔湾区期末）把一个表面积是36cm2的正方体平放在桌面，所占的面积是6cm2。
19．（2021春 兖州区期末）一个棱长为9dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，表面积将会增加162dm2。
四．计算题（共2小题）
20．（2022春 富平县期末）计算下面图形的表面积。
21．（2022春 惠阳区期中）观察长方体的展开图（如图），计算出这个长方体的表面积。
五．解答题（共5小题）
22．（2021春 汤阴县月考）赵叔权要制作一个长6m，宽0.5m，高0.6m的长方体排气管（如图），需要用铁皮多少平方米？
23．（2021春 河东区期末）明明要将两本长20厘米，宽12厘米，厚3厘米的故事书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积。（接头处不计）
24．（2021秋 偃师市期中）一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？
25．（2021春 惠阳区校级期中）两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？
26．（2021秋 鹿邑县月考）依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，下面是口罩包装箱的展开图。为了安全卫生，国际快递公司要求将包装箱的每一条棱都用胶带密封，至少需要多长的胶带？（单位：dm）
第二单元长方体（一）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：2×2×5
＝4×5
＝20（平方分米）
答：至少需要20平方分米的彩纸。
故选：D。
2．【解答】解：（8×1+5×1）×2
＝（8+5）×2
＝13×2
＝26（平方米）
答：这个油箱的表面积就增加26平方米。
故选：A。
3．【解答】解：、、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
不是正方体展开图。
故选：C。
4．【解答】解：48÷4＝12（分米）
答：这个长方体的一组长、宽、高的和是12dm。
故选：D。
5．【解答】解：50÷2×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：原来这个木块表面积是150平方厘米。
故选：C。
6．【解答】解：乙比甲少一个正方体，但是乙减少的面与甲增加的面相等，所以甲和乙的表面积相等。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：露在外面的面有：3+4+3＝10（个）
2×2×10＝40（平方分米）
答：露在外面的面的面积是40平方分米。
故答案为：40。
8．【解答】解：124÷4﹣（8+5）
＝31﹣13
＝18（厘米）
18×8×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
答：这个长方体的长是18厘米，表面积增加288平方厘米。
故答案为：18，288。
9．【解答】解：60÷4÷3＝5（厘米）
5+3＝8（厘米）
5×5×2+5×8×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方厘米）
答：原长方体的高是8厘米，原长方体的表面积是210平方厘米。
故答案为：8，210。
10．【解答】解：（30+20+10）×4
＝60×4
＝240（厘米）
（30×20+30×10+20×10）×2
＝（600+300+200）×2
＝1100×2
＝2200（平方厘米）
答：要用铁丝240厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮2200平方厘米。（接口处忽略不计）
故答案为：240，2200。
11．【解答】解：4×2＝8（平方分米）
9×4＝36（平方分米）
答：占桌面的最小面积是8平方分米，最大面积是36平方分米。
故答案为：8，36。
12．【解答】解：4dm＝0.4米
0.4×3×4×10
＝1.2×4×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮48m2。
故答案为：48。
13．【解答】解：64÷4﹣6﹣5
＝16﹣6﹣5
＝5（厘米）
答：高是5厘米。
故答案为：5。
14．【解答】解：60÷10×6
＝6×6
＝36（dm2）
答：原来一个正方体的表面积是36dm2。
故答案为：36。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：当长方体有4个面相同，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
因此，一个长方体有四个面相同，其余两个面一定是正方形。这种说法是正确的。
故答案为：√。
16．【解答】解：分三种情况：
一是从顶点上挖去一个小正方体，则表面积不变；
二是从一个面的中间挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的4个面的面积；
三是从一条棱上挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的2个面的面积。
所以在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能不变，有可能增加。
因此，在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。这种说法是错误的。
故答案为：×。
17．【解答】解：3÷1＝3（个）
33＝27（个）
1×1×6×27﹣3×3×6
＝162﹣54
＝108（cm ）
答：它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108cm 。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：36÷6＝6（平方厘米）
答：这个正方体的所占的面积是6平方厘米。
故答案为：√。
19．【解答】解：9×9×4
＝81×4
＝324（dm2）
答：表面积增加324dm2。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（1）（12×3+12×3+3×3）×2
＝（36+36+9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
答：它的表面积是162平方厘米。
（2）15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
答：它的表面积是1350平方米。
21．【解答】解：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是248平方厘米。
五．解答题（共5小题）
22．【解答】解：（0.5+0.6）×2×6
＝1.1×2×6
＝2.2×6
＝13.2（平方米）
答：需要用铁皮13.2平方米。
23．【解答】解：如图所示：把这两个长方体书的20×12的面相贴合，得到的大长方体的表面积最小。
（20×12+20×3×2+12×3×2）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米。
24．【解答】解：96÷4÷3＝8（厘米）
8﹣3＝5（厘米）
8×5×8＝320（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是320立方厘米。
25．【解答】解：高是2×2＝4（厘米）
（6×4+6×4+4×4）×2
＝（24+24+16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。
26．【解答】解：（12+12+8）×4
＝32×4
＝128（分米）
答：至少需要128分米长的胶带。
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第二单元长方体（一）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 崇左）用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？列算式为（ ）（接头处损耗忽略不计）
A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×4 D．2×2×5
2．（2022 凉山州）一个长、宽、高分别为8米、5米、4米的长方体油箱，若把它的高增加1米，这个油箱的表面积就增加（ ）平方米。
A．26 B．52 C．80 D．92
3．（2022春 金东区期末）图中不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春 立山区期末）如果一个长方体的棱长总和是48dm，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是（ ）dm。
A．8 B．24 C．4 D．12
5．（2022春 金东区期末）一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。
A．300 B．200 C．150 D．75
6．（2022春 西山区期末）如图中，甲、乙两个几何体都是棱长1cm的正方体搭成的，甲、乙两个几何体表面积相比较（ ）
A．相等 B．甲大 C．乙大 D．无法比较
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 镇巴县期末）如图有5个棱长为2dm的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是 dm2。
8．（2022春 丹凤县期末）一个长方体木料棱长总和为124cm，高为8cm，宽为5cm，这个长方体的长为 cm。如果把它锯成两个完全相同的长方体木料，表面积最多增加 cm2。
9．（2022春 礼泉县期末）把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方米，原长方体的高是 厘米，原长方体的表面积是 平方厘米。
10．（2022 陵水县）用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝 厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮 平方厘米。（接口处忽略不计）
11．（2022春 唐河县期末）一个长方体木盒，长9分米，宽4分米，高2分米，将它放在桌面上，占桌面的最小面积是 平方分米，最大的占地面积是 平方分米。
12．（2022春 曾都区期末）一个3m的通风管，它的横截面是边长为4dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮 m2。
13．（2022春 唐河县期末）用一根64厘米长的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体框架，如果框架的长是6厘米，宽是5厘米，则高是 厘米。
14．（2022春 卧龙区期末）把两个体积相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是60cm2，原来一个正方体的表面积是 cm2。
三．判断题（共5小题）
15．（2021春 通渭县期末）一个长方体有四个面相同，其余两个面一定是正方形。
16．（2021春 通渭县期末）在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。
17．（2021 隆昌市）把一个棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体后，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108cm2。
18．（2021春 荔湾区期末）把一个表面积是36cm2的正方体平放在桌面，所占的面积是6cm2。
19．（2021春 兖州区期末）一个棱长为9dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，表面积将会增加162dm2。
四．计算题（共2小题）
20．（2022春 富平县期末）计算下面图形的表面积。
21．（2022春 惠阳区期中）观察长方体的展开图（如图），计算出这个长方体的表面积。
五．解答题（共5小题）
22．（2021春 汤阴县月考）赵叔权要制作一个长6m，宽0.5m，高0.6m的长方体排气管（如图），需要用铁皮多少平方米？
23．（2021春 河东区期末）明明要将两本长20厘米，宽12厘米，厚3厘米的故事书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积。（接头处不计）
24．（2021秋 偃师市期中）一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？
25．（2021春 惠阳区校级期中）两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？
26．（2021秋 鹿邑县月考）依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，下面是口罩包装箱的展开图。为了安全卫生，国际快递公司要求将包装箱的每一条棱都用胶带密封，至少需要多长的胶带？（单位：dm）
第二单元长方体（一）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：2×2×5
＝4×5
＝20（平方分米）
答：至少需要20平方分米的彩纸。
故选：D。
2．【解答】解：（8×1+5×1）×2
＝（8+5）×2
＝13×2
＝26（平方米）
答：这个油箱的表面积就增加26平方米。
故选：A。
3．【解答】解：、、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
不是正方体展开图。
故选：C。
4．【解答】解：48÷4＝12（分米）
答：这个长方体的一组长、宽、高的和是12dm。
故选：D。
5．【解答】解：50÷2×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：原来这个木块表面积是150平方厘米。
故选：C。
6．【解答】解：乙比甲少一个正方体，但是乙减少的面与甲增加的面相等，所以甲和乙的表面积相等。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：露在外面的面有：3+4+3＝10（个）
2×2×10＝40（平方分米）
答：露在外面的面的面积是40平方分米。
故答案为：40。
8．【解答】解：124÷4﹣（8+5）
＝31﹣13
＝18（厘米）
18×8×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
答：这个长方体的长是18厘米，表面积增加288平方厘米。
故答案为：18，288。
9．【解答】解：60÷4÷3＝5（厘米）
5+3＝8（厘米）
5×5×2+5×8×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方厘米）
答：原长方体的高是8厘米，原长方体的表面积是210平方厘米。
故答案为：8，210。
10．【解答】解：（30+20+10）×4
＝60×4
＝240（厘米）
（30×20+30×10+20×10）×2
＝（600+300+200）×2
＝1100×2
＝2200（平方厘米）
答：要用铁丝240厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮2200平方厘米。（接口处忽略不计）
故答案为：240，2200。
11．【解答】解：4×2＝8（平方分米）
9×4＝36（平方分米）
答：占桌面的最小面积是8平方分米，最大面积是36平方分米。
故答案为：8，36。
12．【解答】解：4dm＝0.4米
0.4×3×4×10
＝1.2×4×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮48m2。
故答案为：48。
13．【解答】解：64÷4﹣6﹣5
＝16﹣6﹣5
＝5（厘米）
答：高是5厘米。
故答案为：5。
14．【解答】解：60÷10×6
＝6×6
＝36（dm2）
答：原来一个正方体的表面积是36dm2。
故答案为：36。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：当长方体有4个面相同，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
因此，一个长方体有四个面相同，其余两个面一定是正方形。这种说法是正确的。
故答案为：√。
16．【解答】解：分三种情况：
一是从顶点上挖去一个小正方体，则表面积不变；
二是从一个面的中间挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的4个面的面积；
三是从一条棱上挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的2个面的面积。
所以在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能不变，有可能增加。
因此，在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。这种说法是错误的。
故答案为：×。
17．【解答】解：3÷1＝3（个）
33＝27（个）
1×1×6×27﹣3×3×6
＝162﹣54
＝108（cm ）
答：它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108cm 。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：36÷6＝6（平方厘米）
答：这个正方体的所占的面积是6平方厘米。
故答案为：√。
19．【解答】解：9×9×4
＝81×4
＝324（dm2）
答：表面积增加324dm2。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（1）（12×3+12×3+3×3）×2
＝（36+36+9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
答：它的表面积是162平方厘米。
（2）15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
答：它的表面积是1350平方米。
21．【解答】解：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是248平方厘米。
五．解答题（共5小题）
22．【解答】解：（0.5+0.6）×2×6
＝1.1×2×6
＝2.2×6
＝13.2（平方米）
答：需要用铁皮13.2平方米。
23．【解答】解：如图所示：把这两个长方体书的20×12的面相贴合，得到的大长方体的表面积最小。
（20×12+20×3×2+12×3×2）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米。
24．【解答】解：96÷4÷3＝8（厘米）
8﹣3＝5（厘米）
8×5×8＝320（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是320立方厘米。
25．【解答】解：高是2×2＝4（厘米）
（6×4+6×4+4×4）×2
＝（24+24+16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。
26．【解答】解：（12+12+8）×4
＝32×4
＝128（分米）
答：至少需要128分米长的胶带。
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