第四单元长方体（二）真题练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元长方体（二）真题练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1016.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 09:34:24 | ||
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文档简介
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第四单元长方体（二）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 五华区）下面物体体积最接近2dm3的是（ ）
A．冰箱 B．数学书 C．大瓶可乐 D．大型书柜
2．（2022春 二七区校级期末）一个长5厘米，宽4厘米，高25厘米的玻璃容器中装满水，倒入一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器，水深（ ）
A．5厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．无法确定
3．（2022春 德江县期中）从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（ ）立方厘米。
A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04
4．（2022 广安模拟）一个内部长6dm，宽3dm的长方体水缸中放有一物体，水面高2.5dm。把物体拿出来后，发现水的高度降低到2.4dm。这个物体的体积约是（ ）cm3。
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
5．（2022春 恩平市期末）一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量450mL”，实际外包装长8cm、宽5cm、那么高最有可能是（ ）厘米。
A．20 B．12 C．11 D．8
6．（2022春 高邑县期末）把一个长6cm，宽和高都是4cm的长方体原料，加工成如图的零件，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变小 D．体积变小，表面积不变
二．填空题（共8小题）
7．（2022 清镇市模拟）一个正方体的棱长和是60m，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
8．（2022秋 泉山区期中）如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是 cm3。
9．（2021秋 环翠区期末）将一根长方体木条平均截成3段，每段长8分米，表面积增加了72平方分米。这根木条原来的体积是 立方分米。
10．（2021秋 环翠区期末）把32升水倒入棱长为4分米的正方体空容器里，水深 分米。
11．（2021秋 溧阳市期末）如图是用1立方分米的正方体钢块焊接而成的机械配件，如果要用图中所示的长方体硬纸箱来装此配件，这个硬纸箱的体积最少是 立方分米，要用硬纸板 平方分米。（包装箱的接头处用纸及纸的厚度忽略不计）
12．（2022秋 泉山区期中）把棱长为2cm的正方体橡皮泥捏成一个高为5cm的长方体，这个长方体的底面积是 平方厘米。
13．（2022秋 铜山区期中）小明用一根长为60厘米的铁丝做成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，如果用彩纸贴满长方体的各个面，至少要用彩纸 平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
14．（2021秋 任城区期末）12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是 。
三．判断题（共5小题）
15．（2021秋 襄汾县期末）两个体积（或容积）单位之间的进率是1000．
16．（2022春 金乡县期末）底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．
17．（2022 沙雅县模拟）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同． ．
18．（2022春 泾阳县期中）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍．
19．（2021秋 海口期末）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变． ．
四．计算题（共2小题）
20．（2022春 惠来县期末）如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
21．（2022春 礼泉县期末）计算如图几何体的表面积和体积（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
五．解答题（共6小题）
22．（2022 兖州区）一个长方体，如果高减少3厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少84平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
23．（2022 南京模拟）一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
24．（2022春 永康市期末）一个长方体的体积是96立方厘米。长是8厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米？
25．（2022春 荣县期末）往一个长40厘米，宽20厘米，高30厘米，水深20厘米的水箱中放入一个石块（完全浸没，水未溢出），水面上升到25厘米。这个石块的体积是多少立方分米？
26．（2022春 武昌区期末）在一个长20cm，宽8cm，高10cm的密封玻璃缸中，测得水深6cm。然后将它的左侧面朝上，这时水深多少厘米？
27．（2022 大埔县）现有如图放置的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，现要将B中的水倒进一部分在A中，使两个容器水的高度相同，求这时水的高度是多少厘米？
第四单元长方体（二）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：大瓶可乐的体积最接近2dm3。
故选：C。
2．【解答】解：5×4×25÷（10×10）
＝500÷100
＝5（厘米）
答：水深5厘米。
故选：A。
3．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
答：这块小石头的体积是113.04立方厘米。
故选：A。
4．【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：这个物体的体积约是1800立方厘米。
故选：A。
5．【解答】解：450毫升＝450立方厘米
450÷（8×5）
＝450÷40
＝11.25（厘米）
因为包装盒有一定的厚度，所以包装盒外面的高一定大于里面的高，因此包装盒的高可能是12厘米。
答：故最可能是12厘米。
故选：B。
6．【解答】解：因为在长方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点上挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：60÷12＝5（米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方米）
150平方米＝1500000平方厘米
5×5×5
＝25×5
＝125（立方米）
125立方米＝125000000立方厘米。
答：它的表面积是1500000平方厘米，体积是125000000立方厘米。
故答案为：1500000，125000000。
8．【解答】解：设宽为x厘米。
16x+4x＝200
20x＝200
20x÷20＝200÷20
x＝10
16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
故答案为：640。
9．【解答】解：72÷4×（8×3）
＝18×24
＝432（立方分米）
答：这根木条原来的体积是432立方分米。
故答案为：432。
10．【解答】解：32升＝32立方分米
32÷（4×4）
＝32÷16
＝2（分米）
答：水深2分米。
故答案为：2。
11．【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（立方分米）
（5×5+5×4+5×4）×2
＝（25+20+20）×2
＝65×2
＝130（平方分米）
答：这个硬纸箱的体积最少是100立方分米，要用硬纸板130平方分米。
故答案为：100，130。
12．【解答】解：23÷5
＝8÷5
＝1.6（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是1.6平方厘米。
故答案为：1.6。
13．【解答】解：60÷4﹣（5+4）
＝15﹣9
＝6（厘米）
（5×4+5×6+4×6）×2
＝（20+30+24）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×4×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
答：至少要用彩纸148平方厘米，这个长方体的体积是120立方厘米。
故答案为：148，120。
14．【解答】解：1×1×1×12
＝1×12
＝12（立方厘米）
答：这个长方体的体积是12立方厘米。
故答案为：12立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：由分析知：
两个相邻体积（或容积）单位之间的进率是1000，
而体积和容积单位之间的进率是1000，没有关键词“相邻”，说法错误；
故答案为：×．
16．【解答】解：因为长方体的体积＝底面积×高，所以底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．
故答案为：√．
17．【解答】解：由分析得：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较，
因此，当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍”的说法是正确的．
故答案为：√．
19．【解答】解：把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变”的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：高：（7﹣3）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
8×3×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
21．【解答】解：表面积：8×8×6+2×2×2
＝384+8
＝392（平方分米）
体积：8×8×8﹣2×2×2
＝512﹣8
＝504（立方分米）
答：它的表面积是392平方分米，体积是504立方分米．
五．解答题（共6小题）
22．【解答】解：84÷4÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
7+3＝10（厘米）
7×7×10
＝49×10
＝490（立方厘米）
答：原来长方体的体积是490立方厘米。
23．【解答】解：80÷4＝20（厘米）
20×20×80
＝400×80
＝32000（立方厘米）
32000立方厘米＝32升
答：这个铁箱的容积是32升。
24．【解答】解：96÷8÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
答：这个长方体的高是3厘米。
25．【解答】解：40×20×（25﹣20）
＝800×5
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米
答：这个石块的体积是4立方分米。
26．【解答】解：20×8×6÷（10×8）
＝160×6÷80
＝960÷80
＝12（厘米）
答：这时水深12厘米。
27．【解答】解：30×20×24
＝600×24
＝14400 （立方厘米）
14400÷（30×20+40×30）
＝14400÷1800
＝8 （厘米）
答：这时水的高度是8厘米。
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第四单元长方体（二）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 五华区）下面物体体积最接近2dm3的是（ ）
A．冰箱 B．数学书 C．大瓶可乐 D．大型书柜
2．（2022春 二七区校级期末）一个长5厘米，宽4厘米，高25厘米的玻璃容器中装满水，倒入一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器，水深（ ）
A．5厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．无法确定
3．（2022春 德江县期中）从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（ ）立方厘米。
A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04
4．（2022 广安模拟）一个内部长6dm，宽3dm的长方体水缸中放有一物体，水面高2.5dm。把物体拿出来后，发现水的高度降低到2.4dm。这个物体的体积约是（ ）cm3。
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
5．（2022春 恩平市期末）一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量450mL”，实际外包装长8cm、宽5cm、那么高最有可能是（ ）厘米。
A．20 B．12 C．11 D．8
6．（2022春 高邑县期末）把一个长6cm，宽和高都是4cm的长方体原料，加工成如图的零件，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变小 D．体积变小，表面积不变
二．填空题（共8小题）
7．（2022 清镇市模拟）一个正方体的棱长和是60m，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
8．（2022秋 泉山区期中）如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是 cm3。
9．（2021秋 环翠区期末）将一根长方体木条平均截成3段，每段长8分米，表面积增加了72平方分米。这根木条原来的体积是 立方分米。
10．（2021秋 环翠区期末）把32升水倒入棱长为4分米的正方体空容器里，水深 分米。
11．（2021秋 溧阳市期末）如图是用1立方分米的正方体钢块焊接而成的机械配件，如果要用图中所示的长方体硬纸箱来装此配件，这个硬纸箱的体积最少是 立方分米，要用硬纸板 平方分米。（包装箱的接头处用纸及纸的厚度忽略不计）
12．（2022秋 泉山区期中）把棱长为2cm的正方体橡皮泥捏成一个高为5cm的长方体，这个长方体的底面积是 平方厘米。
13．（2022秋 铜山区期中）小明用一根长为60厘米的铁丝做成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，如果用彩纸贴满长方体的各个面，至少要用彩纸 平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
14．（2021秋 任城区期末）12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是 。
三．判断题（共5小题）
15．（2021秋 襄汾县期末）两个体积（或容积）单位之间的进率是1000．
16．（2022春 金乡县期末）底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．
17．（2022 沙雅县模拟）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同． ．
18．（2022春 泾阳县期中）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍．
19．（2021秋 海口期末）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变． ．
四．计算题（共2小题）
20．（2022春 惠来县期末）如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
21．（2022春 礼泉县期末）计算如图几何体的表面积和体积（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
五．解答题（共6小题）
22．（2022 兖州区）一个长方体，如果高减少3厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少84平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
23．（2022 南京模拟）一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
24．（2022春 永康市期末）一个长方体的体积是96立方厘米。长是8厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米？
25．（2022春 荣县期末）往一个长40厘米，宽20厘米，高30厘米，水深20厘米的水箱中放入一个石块（完全浸没，水未溢出），水面上升到25厘米。这个石块的体积是多少立方分米？
26．（2022春 武昌区期末）在一个长20cm，宽8cm，高10cm的密封玻璃缸中，测得水深6cm。然后将它的左侧面朝上，这时水深多少厘米？
27．（2022 大埔县）现有如图放置的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，现要将B中的水倒进一部分在A中，使两个容器水的高度相同，求这时水的高度是多少厘米？
第四单元长方体（二）真题练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：大瓶可乐的体积最接近2dm3。
故选：C。
2．【解答】解：5×4×25÷（10×10）
＝500÷100
＝5（厘米）
答：水深5厘米。
故选：A。
3．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
答：这块小石头的体积是113.04立方厘米。
故选：A。
4．【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：这个物体的体积约是1800立方厘米。
故选：A。
5．【解答】解：450毫升＝450立方厘米
450÷（8×5）
＝450÷40
＝11.25（厘米）
因为包装盒有一定的厚度，所以包装盒外面的高一定大于里面的高，因此包装盒的高可能是12厘米。
答：故最可能是12厘米。
故选：B。
6．【解答】解：因为在长方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点上挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：60÷12＝5（米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方米）
150平方米＝1500000平方厘米
5×5×5
＝25×5
＝125（立方米）
125立方米＝125000000立方厘米。
答：它的表面积是1500000平方厘米，体积是125000000立方厘米。
故答案为：1500000，125000000。
8．【解答】解：设宽为x厘米。
16x+4x＝200
20x＝200
20x÷20＝200÷20
x＝10
16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
故答案为：640。
9．【解答】解：72÷4×（8×3）
＝18×24
＝432（立方分米）
答：这根木条原来的体积是432立方分米。
故答案为：432。
10．【解答】解：32升＝32立方分米
32÷（4×4）
＝32÷16
＝2（分米）
答：水深2分米。
故答案为：2。
11．【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（立方分米）
（5×5+5×4+5×4）×2
＝（25+20+20）×2
＝65×2
＝130（平方分米）
答：这个硬纸箱的体积最少是100立方分米，要用硬纸板130平方分米。
故答案为：100，130。
12．【解答】解：23÷5
＝8÷5
＝1.6（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是1.6平方厘米。
故答案为：1.6。
13．【解答】解：60÷4﹣（5+4）
＝15﹣9
＝6（厘米）
（5×4+5×6+4×6）×2
＝（20+30+24）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×4×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
答：至少要用彩纸148平方厘米，这个长方体的体积是120立方厘米。
故答案为：148，120。
14．【解答】解：1×1×1×12
＝1×12
＝12（立方厘米）
答：这个长方体的体积是12立方厘米。
故答案为：12立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：由分析知：
两个相邻体积（或容积）单位之间的进率是1000，
而体积和容积单位之间的进率是1000，没有关键词“相邻”，说法错误；
故答案为：×．
16．【解答】解：因为长方体的体积＝底面积×高，所以底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．
故答案为：√．
17．【解答】解：由分析得：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较，
因此，当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍”的说法是正确的．
故答案为：√．
19．【解答】解：把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变”的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：高：（7﹣3）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
8×3×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
21．【解答】解：表面积：8×8×6+2×2×2
＝384+8
＝392（平方分米）
体积：8×8×8﹣2×2×2
＝512﹣8
＝504（立方分米）
答：它的表面积是392平方分米，体积是504立方分米．
五．解答题（共6小题）
22．【解答】解：84÷4÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
7+3＝10（厘米）
7×7×10
＝49×10
＝490（立方厘米）
答：原来长方体的体积是490立方厘米。
23．【解答】解：80÷4＝20（厘米）
20×20×80
＝400×80
＝32000（立方厘米）
32000立方厘米＝32升
答：这个铁箱的容积是32升。
24．【解答】解：96÷8÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
答：这个长方体的高是3厘米。
25．【解答】解：40×20×（25﹣20）
＝800×5
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米
答：这个石块的体积是4立方分米。
26．【解答】解：20×8×6÷（10×8）
＝160×6÷80
＝960÷80
＝12（厘米）
答：这时水深12厘米。
27．【解答】解：30×20×24
＝600×24
＝14400 （立方厘米）
14400÷（30×20+40×30）
＝14400÷1800
＝8 （厘米）
答：这时水的高度是8厘米。
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