第一单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 987.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 09:36:14 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 韶关期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
2．（2022 拱墅区模拟）一个圆锥形铁块的底面积为20cm2，高为9cm。把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（ ）cm。
A．4 B．6 C．3 D．2
3．（2022春 蓬江区月考）圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（ ）相等。
A．底面直径 B．底面周长 C．底面积 D．底面半径
4．（2022春 韶关期中）一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52 B．78.5
C．113.04 D．56.52或113.04
5．（2022春 房县校级月考）一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．a B．πa C．a÷π D．a÷2π
6．（2022春 新荣区月考）一个高9厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个高30厘米，与它等底的圆柱容器中，水深（ ）厘米。
A．10 B．27 C．3 D．9
二．填空题（共8小题）
7．（2022 虞城县）一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则长方体与圆锥的体积之比是 。
8．（2022 永济市）把一个底面半径是5厘米，高是2.5厘米的圆柱形钢锭，加工成底面积相等的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是 。
9．（2022 虞城县）圆柱的侧面积是314平方厘米，高是10厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
10．（2022 九江）一个棱长是6dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm2的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是 。
11．（2022 枣庄）把一块底面半径6厘米、高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是 厘米。
12．（2022 九江）圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘 。
13．（2022 冷水滩区）一个圆柱削去18am3，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 。
14．（2022 永康市）如图，直角三角形两条直角边的比AB：AC＝5：4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是 （填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲：V乙＝ 。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 惠阳区）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的． ．
16．（2022 小店区）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，体积不变．
17．（2022 唐县）圆锥的高只有一条，而圆柱的高有无数条． ．
18．（2022春 大方县期中）圆柱的侧面展开后一定是个长方形或正方形． ．
19．（2022 安国市）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是12.56厘米，它的侧面展开后是一个正方形． ．
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 东川区期中）计算下面图形的体积。
五．应用题（共6小题）
21．（2021 通许县）一根圆形的钢管，外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆形钢管的体积。
22．（2021 濂溪区）工地有一个底面周长为18.84米的圆锥形黄沙堆，测得它的高是2.5米。每立方米黄沙约重1.6吨，这堆黄沙大约重多少吨？
23．（2021 永川区）一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。这个圆锥的高是多少厘米？
24．（2021春 铁西区期中）一个圆柱形的文具袋，底面直径是6cm，长是20cm。底面是用黄色布，侧面是用蓝色布做成的。做一个这样的文具袋，两种布各需要多少？
25．（2021秋 太仓市期中）把200毫升水倒入一个高为20厘米的圆柱形玻璃杯中，水深5厘米。要使玻璃杯中装满水，还需要倒入多少毫升水？
26．（2021 如东县）有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留π）
第一单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：12×3＝36（立方分米）
答：圆柱的体积是36立方分米。
故选：B。
2．【解答】解：20×9÷3÷30
＝60÷30
＝2（cm）
答：水面升高2cm。
故选：D。
3．【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
故选：B。
4．【解答】解：3.14×32×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是56.52立方厘米。
故选：A。
5．【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（a÷2π）厘米。
故选：D。
6．【解答】解：9×＝3（厘米）
答：水深3厘米。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则长方体与圆锥的体积之比是3：1。
故答案为：3：1。
8．【解答】解：2.5×＝（厘米）
答：圆柱的高是厘米。
故答案为：厘米。
9．【解答】解：314÷10＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
314+3.14×52×2
＝314+3.14×25×2
＝314+157
＝471（平方厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是471平方厘米，体积是785立方厘米。
故答案为：471，785。
10．【解答】解：6×6×6÷÷12
＝216×3÷12
＝648÷12
＝54（分米）
答：圆锥的高是54分米。
故答案为：54分米。
11．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：圆柱的高是4厘米。
故答案为：4。
12．【解答】解：3×3×3＝27
答：它的体积应乘27。
故答案为：27。
13．【解答】解：18÷2×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是27立方厘米。
故答案为：27立方厘米。
14．【解答】解：假设AB＝5，AC＝4
甲的体积＝π×5×5×4÷3＝
乙的体积＝π×4×4×5÷3＝
甲：乙＝5：4
答：两个圆锥的体积更大一些的是甲，V甲：V乙＝5：4。
故答案为：甲；5：4。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．【解答】解：圆柱的体积等于底面积以高，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积则扩大2的平方倍，也就是4倍，即使高缩小2倍，它的面积仍然扩大了2倍，
所以说它的体积不变的说法错误．
故答案为：×．
17．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有一条，圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；
故答案为：√．
18．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
19．【解答】解：圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）；
即圆柱的底面周长等于圆柱的高，都是12.56厘米，所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×32×3+3.14×32×9×
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：这个几何体的体积是169.56立方分米。
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：3.14×62×20﹣3.14×52×20
＝3.14×20×（36﹣25）
＝3.14×20×11
＝690.8（立方分米）
答：这根圆管的体积是690.8立方分米。
22．【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2） ×2.5×1.6
＝×3.14×9×2.5×1.6
＝3×3.14×2.5×1.6
＝9.42×4
＝37.68（吨）
答：这堆黄沙大约重37.68吨。
23．【解答】解：水的体积：14×14×（9.57﹣8）
＝196×1.57
＝307.72（立方厘米）
圆锥的高：307.72×3÷（3.14×72）
＝923.16÷153.86
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
24．【解答】解：3.14×6×20
＝18.84×20
＝376.8（cm ）
3.14×（6÷2） ×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm ）
答：蓝色布需要376.8cm ，黄色的布需要56.52cm 。
25．【解答】解：200×[（20﹣5）÷5]
＝200×[15÷5]
＝200×3
＝600（毫升）
答：还需要倒入600毫升水。
26．【解答】解：4π×2+（4÷2） ×π
＝8π+4π
＝12π（平方分米）
（4÷2） ×π×2÷（4×4）
＝8π÷16
＝0.5π（分米）
答：水与圆柱体的接触面积是12π平方分米，水面高0.5π分米。
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第一单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 韶关期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
2．（2022 拱墅区模拟）一个圆锥形铁块的底面积为20cm2，高为9cm。把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（ ）cm。
A．4 B．6 C．3 D．2
3．（2022春 蓬江区月考）圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（ ）相等。
A．底面直径 B．底面周长 C．底面积 D．底面半径
4．（2022春 韶关期中）一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52 B．78.5
C．113.04 D．56.52或113.04
5．（2022春 房县校级月考）一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．a B．πa C．a÷π D．a÷2π
6．（2022春 新荣区月考）一个高9厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个高30厘米，与它等底的圆柱容器中，水深（ ）厘米。
A．10 B．27 C．3 D．9
二．填空题（共8小题）
7．（2022 虞城县）一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则长方体与圆锥的体积之比是 。
8．（2022 永济市）把一个底面半径是5厘米，高是2.5厘米的圆柱形钢锭，加工成底面积相等的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是 。
9．（2022 虞城县）圆柱的侧面积是314平方厘米，高是10厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
10．（2022 九江）一个棱长是6dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm2的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是 。
11．（2022 枣庄）把一块底面半径6厘米、高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是 厘米。
12．（2022 九江）圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘 。
13．（2022 冷水滩区）一个圆柱削去18am3，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 。
14．（2022 永康市）如图，直角三角形两条直角边的比AB：AC＝5：4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是 （填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲：V乙＝ 。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 惠阳区）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的． ．
16．（2022 小店区）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，体积不变．
17．（2022 唐县）圆锥的高只有一条，而圆柱的高有无数条． ．
18．（2022春 大方县期中）圆柱的侧面展开后一定是个长方形或正方形． ．
19．（2022 安国市）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是12.56厘米，它的侧面展开后是一个正方形． ．
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 东川区期中）计算下面图形的体积。
五．应用题（共6小题）
21．（2021 通许县）一根圆形的钢管，外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆形钢管的体积。
22．（2021 濂溪区）工地有一个底面周长为18.84米的圆锥形黄沙堆，测得它的高是2.5米。每立方米黄沙约重1.6吨，这堆黄沙大约重多少吨？
23．（2021 永川区）一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。这个圆锥的高是多少厘米？
24．（2021春 铁西区期中）一个圆柱形的文具袋，底面直径是6cm，长是20cm。底面是用黄色布，侧面是用蓝色布做成的。做一个这样的文具袋，两种布各需要多少？
25．（2021秋 太仓市期中）把200毫升水倒入一个高为20厘米的圆柱形玻璃杯中，水深5厘米。要使玻璃杯中装满水，还需要倒入多少毫升水？
26．（2021 如东县）有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留π）
第一单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：12×3＝36（立方分米）
答：圆柱的体积是36立方分米。
故选：B。
2．【解答】解：20×9÷3÷30
＝60÷30
＝2（cm）
答：水面升高2cm。
故选：D。
3．【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
故选：B。
4．【解答】解：3.14×32×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是56.52立方厘米。
故选：A。
5．【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（a÷2π）厘米。
故选：D。
6．【解答】解：9×＝3（厘米）
答：水深3厘米。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则长方体与圆锥的体积之比是3：1。
故答案为：3：1。
8．【解答】解：2.5×＝（厘米）
答：圆柱的高是厘米。
故答案为：厘米。
9．【解答】解：314÷10＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
314+3.14×52×2
＝314+3.14×25×2
＝314+157
＝471（平方厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是471平方厘米，体积是785立方厘米。
故答案为：471，785。
10．【解答】解：6×6×6÷÷12
＝216×3÷12
＝648÷12
＝54（分米）
答：圆锥的高是54分米。
故答案为：54分米。
11．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：圆柱的高是4厘米。
故答案为：4。
12．【解答】解：3×3×3＝27
答：它的体积应乘27。
故答案为：27。
13．【解答】解：18÷2×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是27立方厘米。
故答案为：27立方厘米。
14．【解答】解：假设AB＝5，AC＝4
甲的体积＝π×5×5×4÷3＝
乙的体积＝π×4×4×5÷3＝
甲：乙＝5：4
答：两个圆锥的体积更大一些的是甲，V甲：V乙＝5：4。
故答案为：甲；5：4。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．【解答】解：圆柱的体积等于底面积以高，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积则扩大2的平方倍，也就是4倍，即使高缩小2倍，它的面积仍然扩大了2倍，
所以说它的体积不变的说法错误．
故答案为：×．
17．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有一条，圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；
故答案为：√．
18．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
19．【解答】解：圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）；
即圆柱的底面周长等于圆柱的高，都是12.56厘米，所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×32×3+3.14×32×9×
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：这个几何体的体积是169.56立方分米。
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：3.14×62×20﹣3.14×52×20
＝3.14×20×（36﹣25）
＝3.14×20×11
＝690.8（立方分米）
答：这根圆管的体积是690.8立方分米。
22．【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2） ×2.5×1.6
＝×3.14×9×2.5×1.6
＝3×3.14×2.5×1.6
＝9.42×4
＝37.68（吨）
答：这堆黄沙大约重37.68吨。
23．【解答】解：水的体积：14×14×（9.57﹣8）
＝196×1.57
＝307.72（立方厘米）
圆锥的高：307.72×3÷（3.14×72）
＝923.16÷153.86
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
24．【解答】解：3.14×6×20
＝18.84×20
＝376.8（cm ）
3.14×（6÷2） ×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm ）
答：蓝色布需要376.8cm ，黄色的布需要56.52cm 。
25．【解答】解：200×[（20﹣5）÷5]
＝200×[15÷5]
＝200×3
＝600（毫升）
答：还需要倒入600毫升水。
26．【解答】解：4π×2+（4÷2） ×π
＝8π+4π
＝12π（平方分米）
（4÷2） ×π×2÷（4×4）
＝8π÷16
＝0.5π（分米）
答：水与圆柱体的接触面积是12π平方分米，水面高0.5π分米。
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