第2单元比例重难点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版 (含答案)
文档属性
| 名称 | 第2单元比例重难点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 11:23:36 | ||
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文档简介
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第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各比中，能与∶7组成比例的是（ ）。
A．∶4 B．7∶ C．∶
2．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2
3．一幅地图，用3厘米的线段表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000000 B．1∶200000 C．1∶2000000
4．一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。
A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5
5．荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．2∶7
6．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为，它们的高之比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在一个比例中，两个外项的积是6，其中一个内项是1.5，另一个内项是( )。
8．把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长是( ) cm。
9．一种微型零件，零件实际长度是3mm，这幅图纸的比例尺是10∶1，画到图纸上这个零件是( )cm。
10．在一幅图纸上量得一个操场的长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际长是90米，这幅图的比例尺是( )，操场的实际面积是( )平方米。
11．已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝( )∶( )。
12．如果，那么( )( )。
13．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。
14．在括号里填上适当的数。
0.6∶3＝( )∶18 ∶( )＝3∶12 1.2∶( )＝4∶5
三、判断题
15．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
16．∶和6∶5能组成比例。( )
17．零件长0.8cm画在设计图上是16cm，这幅设计图纸的比例尺是1∶20。( )
18．在比例里，两个内项的和是最小的质数，两个外项的和也是最小的质数。( )
19．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( )
四、计算题
20．解方程。
3∶80＝0.6∶x
五、解答题
21．看图回答问题。
（1）欢欢想去图书馆借本书，放学后，她步行从学校出发，经过街心广场，到达图书馆，她一共步行了多少千米？
（2）少年宫在街心广场北偏东60°方向800米处，请在图中标出少年宫的位置。
22．在比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地出发开往乙地，经过几小时可以到达乙地？
23．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
24．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
25．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，一种物体的高是150厘米，这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？
26．明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解）
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出∶7的比值，再分别求出各选项比的比值，哪个比的比值和∶7的比值相等，即可组成比例。
【详解】∶7＝÷7＝
A．∶4＝÷4＝，与∶7的比值相等，能组成比例；
B．7∶＝7÷＝28，与∶7的比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，与∶7的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义即可解答。
2．A
【分析】将数据代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。
【详解】10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。
3．C
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位再写出比，并化简成最简整数比。
【详解】60千米＝6000000厘米
3∶6000000＝1∶2000000
这幅图的比例尺是1∶2000000。
故答案为：C
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
4．C
【分析】把这项工程看作单位“1”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙队的工作效率，化简即可。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是4∶5。
故答案为：C
【点睛】利用工作效率、工作总量、工作时间三者的关系以及比的意义进行解答。
5．A
【分析】根据题意，参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，即参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，进行解答。
【详解】参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×
参加京剧社团人数∶参加书法社团人数＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝2∶5
荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝2∶5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
6．A
【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：∶＝3∶4，即可求出二者的高的比。
【详解】圆锥的体积为：
圆柱的体积为：
故答案为：
【点睛】此题主要考查比的应用，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
7．4
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是6，进而根据一个内项是1.5，求得另一个内项的数值即可。
【详解】6÷1.5＝4
另一个内项是4。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
8． 12 48
【分析】把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，就是将正方形的边长扩大到原来的3倍，由此求出扩大后的边长，再代入正方形周长公式C＝4a求出周长。
【详解】3×4＝12（cm）
12×4＝48（cm）
所以把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为12cm，周长是48cm。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出正方形的边长是解题的关键。
9．3
【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，比例尺和实际距离已知，那么图上距离＝实际长度×比例尺，由此求解。
【详解】3×10＝30（mm）
30mm＝3cm
画到图纸上这个零件是3cm。
【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
10． 1∶1500 5400
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出操场实际的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个操场的面积。
【详解】90米＝9000厘米
6∶90000＝1∶1500
4÷＝4×1500＝6000（厘米）＝60米
90×60＝5400（平方米）
这个操场实际的面积是5400平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；长方形的面积计算方法。
11． 8 5
【分析】根据比例的性质，所给的一个外项是b，一个内项是的比例a，和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝8∶5
【点睛】此题考查把给出的等式改写比例式，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
12． 1 2
【分析】根据比例的基本性质把，改写成比例式，再运用比的基本性质进行化简即可得解。
【详解】如果，那么0.3：＝0.3×10∶×10＝3∶6＝1∶2。
【点睛】此题重点考查比例基本性质和比基本性质的灵活运用。
13．9
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。
【详解】30×30＝900（千米）
900÷（52＋48）
＝900÷100
＝9（时）
在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时候两车相遇。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及公式路程、速度和时间三者关系进行解答。
14． 3.6 3 1.5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积的等于两个外项之积，用两个外项之积除以其中一个已知内项，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】0.6×18÷3
＝10.8÷3
＝3.6
×12÷3
＝9÷3
＝3
1.2×5÷4
＝6÷4
＝1.5
0.6∶3＝3.6∶18
∶3＝3∶12
1.2∶1.5＝4∶5
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
16．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此求出比值，再进行判断。
【详解】
6∶5＝
因为
所以和6∶5不能组成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键。
17．×
【分析】将数据代入“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出图纸的比例尺，再比较即可。
【详解】16厘米∶0.8厘米＝20∶1
20∶1≠1∶20，所以原题解答错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清实际距离与图上距离是解题的关键。
18．×
【分析】由“在比例里，两个内项的和是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的和就是2，再根据“外项的和也是最小的质数”，举例说明即可。
【详解】最小的质数是2，即两个内项的和是最小的质数。
举例说明：10∶1＝1∶，内项和为1＋1＝2，2为最小的质数，两个外项和为：10＋＝10≠2，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用。
19．×
【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
20．x＝16；x＝；
x＝10；x＝0.4
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘8；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以21；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2。
【详解】3∶80＝0.6∶x
解：3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
解：x＝
8×x＝
x＝
解：21x＝15×14
21x÷21＝15×14÷21
x＝10
解：x＝0.2
2×x＝0.2×2
x＝0.4
21．（1）1.2千米
（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算实际距离，然后解答即可。
（2）根据“上北下南、左西右东”确定方向，利用比例尺和实际距离，计算图上距离，结合所给角度完成作图即可。
【详解】（1）3×20000＝60000（厘米）＝600（米）
2×20000＝40000（厘米）＝400（米）
600＋400＝1200（米）＝1.2（千米）
答：她一共步行了1.2千米。
（2）如图：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意解答即可。
22．1小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【详解】8÷
＝8×1000000
＝8000000（厘米）
＝80（千米）
80÷80＝1（小时）
答：经过1小时可以到达。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
23．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
24．314平方米
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出花坛的实际面积即可。
【详解】2÷＝1000（厘米）＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形花坛的实际面积是314平方米。
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。
25．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度×，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
【详解】150×＝7.5（厘米）
答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是7.5厘米。
【点睛】利用比与分数之间的关系，把比换成分数，再根据求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
26．1.4米
【分析】设丽丽的身高是x米，根据“明明和丽丽的身高比是15∶14，明明身高是150厘米”得出比例，再根据比例的基本性质解答。
【详解】解：设丽丽的身高是厘米，
15x＝2100
x＝2100÷15
140厘米米
答：丽丽身高是1.4米。
【点睛】关键是根据题意列出比例，再利用比例的基本性质求出未知数。
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第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各比中，能与∶7组成比例的是（ ）。
A．∶4 B．7∶ C．∶
2．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2
3．一幅地图，用3厘米的线段表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000000 B．1∶200000 C．1∶2000000
4．一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。
A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5
5．荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．2∶7
6．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为，它们的高之比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在一个比例中，两个外项的积是6，其中一个内项是1.5，另一个内项是( )。
8．把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长是( ) cm。
9．一种微型零件，零件实际长度是3mm，这幅图纸的比例尺是10∶1，画到图纸上这个零件是( )cm。
10．在一幅图纸上量得一个操场的长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际长是90米，这幅图的比例尺是( )，操场的实际面积是( )平方米。
11．已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝( )∶( )。
12．如果，那么( )( )。
13．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。
14．在括号里填上适当的数。
0.6∶3＝( )∶18 ∶( )＝3∶12 1.2∶( )＝4∶5
三、判断题
15．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
16．∶和6∶5能组成比例。( )
17．零件长0.8cm画在设计图上是16cm，这幅设计图纸的比例尺是1∶20。( )
18．在比例里，两个内项的和是最小的质数，两个外项的和也是最小的质数。( )
19．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( )
四、计算题
20．解方程。
3∶80＝0.6∶x
五、解答题
21．看图回答问题。
（1）欢欢想去图书馆借本书，放学后，她步行从学校出发，经过街心广场，到达图书馆，她一共步行了多少千米？
（2）少年宫在街心广场北偏东60°方向800米处，请在图中标出少年宫的位置。
22．在比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地出发开往乙地，经过几小时可以到达乙地？
23．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
24．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
25．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，一种物体的高是150厘米，这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？
26．明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解）
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出∶7的比值，再分别求出各选项比的比值，哪个比的比值和∶7的比值相等，即可组成比例。
【详解】∶7＝÷7＝
A．∶4＝÷4＝，与∶7的比值相等，能组成比例；
B．7∶＝7÷＝28，与∶7的比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，与∶7的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义即可解答。
2．A
【分析】将数据代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。
【详解】10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。
3．C
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位再写出比，并化简成最简整数比。
【详解】60千米＝6000000厘米
3∶6000000＝1∶2000000
这幅图的比例尺是1∶2000000。
故答案为：C
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
4．C
【分析】把这项工程看作单位“1”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙队的工作效率，化简即可。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是4∶5。
故答案为：C
【点睛】利用工作效率、工作总量、工作时间三者的关系以及比的意义进行解答。
5．A
【分析】根据题意，参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，即参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，进行解答。
【详解】参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×
参加京剧社团人数∶参加书法社团人数＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝2∶5
荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝2∶5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
6．A
【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：∶＝3∶4，即可求出二者的高的比。
【详解】圆锥的体积为：
圆柱的体积为：
故答案为：
【点睛】此题主要考查比的应用，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
7．4
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是6，进而根据一个内项是1.5，求得另一个内项的数值即可。
【详解】6÷1.5＝4
另一个内项是4。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
8． 12 48
【分析】把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，就是将正方形的边长扩大到原来的3倍，由此求出扩大后的边长，再代入正方形周长公式C＝4a求出周长。
【详解】3×4＝12（cm）
12×4＝48（cm）
所以把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为12cm，周长是48cm。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出正方形的边长是解题的关键。
9．3
【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，比例尺和实际距离已知，那么图上距离＝实际长度×比例尺，由此求解。
【详解】3×10＝30（mm）
30mm＝3cm
画到图纸上这个零件是3cm。
【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
10． 1∶1500 5400
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出操场实际的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个操场的面积。
【详解】90米＝9000厘米
6∶90000＝1∶1500
4÷＝4×1500＝6000（厘米）＝60米
90×60＝5400（平方米）
这个操场实际的面积是5400平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；长方形的面积计算方法。
11． 8 5
【分析】根据比例的性质，所给的一个外项是b，一个内项是的比例a，和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝8∶5
【点睛】此题考查把给出的等式改写比例式，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
12． 1 2
【分析】根据比例的基本性质把，改写成比例式，再运用比的基本性质进行化简即可得解。
【详解】如果，那么0.3：＝0.3×10∶×10＝3∶6＝1∶2。
【点睛】此题重点考查比例基本性质和比基本性质的灵活运用。
13．9
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。
【详解】30×30＝900（千米）
900÷（52＋48）
＝900÷100
＝9（时）
在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时候两车相遇。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及公式路程、速度和时间三者关系进行解答。
14． 3.6 3 1.5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积的等于两个外项之积，用两个外项之积除以其中一个已知内项，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】0.6×18÷3
＝10.8÷3
＝3.6
×12÷3
＝9÷3
＝3
1.2×5÷4
＝6÷4
＝1.5
0.6∶3＝3.6∶18
∶3＝3∶12
1.2∶1.5＝4∶5
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
16．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此求出比值，再进行判断。
【详解】
6∶5＝
因为
所以和6∶5不能组成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键。
17．×
【分析】将数据代入“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出图纸的比例尺，再比较即可。
【详解】16厘米∶0.8厘米＝20∶1
20∶1≠1∶20，所以原题解答错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清实际距离与图上距离是解题的关键。
18．×
【分析】由“在比例里，两个内项的和是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的和就是2，再根据“外项的和也是最小的质数”，举例说明即可。
【详解】最小的质数是2，即两个内项的和是最小的质数。
举例说明：10∶1＝1∶，内项和为1＋1＝2，2为最小的质数，两个外项和为：10＋＝10≠2，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用。
19．×
【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
20．x＝16；x＝；
x＝10；x＝0.4
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘8；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以21；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2。
【详解】3∶80＝0.6∶x
解：3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
解：x＝
8×x＝
x＝
解：21x＝15×14
21x÷21＝15×14÷21
x＝10
解：x＝0.2
2×x＝0.2×2
x＝0.4
21．（1）1.2千米
（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算实际距离，然后解答即可。
（2）根据“上北下南、左西右东”确定方向，利用比例尺和实际距离，计算图上距离，结合所给角度完成作图即可。
【详解】（1）3×20000＝60000（厘米）＝600（米）
2×20000＝40000（厘米）＝400（米）
600＋400＝1200（米）＝1.2（千米）
答：她一共步行了1.2千米。
（2）如图：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意解答即可。
22．1小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【详解】8÷
＝8×1000000
＝8000000（厘米）
＝80（千米）
80÷80＝1（小时）
答：经过1小时可以到达。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
23．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
24．314平方米
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出花坛的实际面积即可。
【详解】2÷＝1000（厘米）＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形花坛的实际面积是314平方米。
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。
25．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度×，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
【详解】150×＝7.5（厘米）
答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是7.5厘米。
【点睛】利用比与分数之间的关系，把比换成分数，再根据求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
26．1.4米
【分析】设丽丽的身高是x米，根据“明明和丽丽的身高比是15∶14，明明身高是150厘米”得出比例，再根据比例的基本性质解答。
【详解】解：设丽丽的身高是厘米，
15x＝2100
x＝2100÷15
140厘米米
答：丽丽身高是1.4米。
【点睛】关键是根据题意列出比例，再利用比例的基本性质求出未知数。
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