第2单元比例重难点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例重难点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 11:27:28 | ||
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文档简介
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第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各比中，能与∶7组成比例的是（ ）。
A．∶4 B．7∶ C．∶
2．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（ ）平方米。
A．40 B．80 C．160
3．一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。
A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5
4．荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．2∶7
5．把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1
6．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为，它们的高之比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一张地图的比例尺是1∶9000000，从甲地到乙地的实际路程是270干米，在图上应画( )厘米。
8．一个比例，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是( )。
9．如果，那么( )( )。
10．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。
11．在括号里填上适当的数。
0.6∶3＝( )∶18 ∶( )＝3∶12 1.2∶( )＝4∶5
12．姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是( )。
13．看图填空。
(1)、两个正方形的边长的比是( )，周长的比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
(2)、两个正方形的面积的比是( )，这个比与边长的比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
三、判断题
14．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。( )
15．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。( )
16．比例尺的前项一定都是1。( )
17．4∶8和5∶20可以组成比例。( )
18．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。( )
四、计算题
19．解方程。
①1.2∶8＝x∶6 ②x∶9＝
③ ④
五、解答题
20．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
21．在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，客车的速度是多少？
22．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
23．下面是涵涵家附近的坐标图。
（1）涵涵家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）超市在涵涵家（ ）偏（ ）40°方向，距离涵涵家的实际距离是（ ）米。
（3）人民公园在涵涵家的东偏北20°方向上，到涵涵家的实际距离是900米。请在图中标出人民公园的位置。
24．看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
25．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出∶7的比值，再分别求出各选项比的比值，哪个比的比值和∶7的比值相等，即可组成比例。
【详解】∶7＝÷7＝
A．∶4＝÷4＝，与∶7的比值相等，能组成比例；
B．7∶＝7÷＝28，与∶7的比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，与∶7的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义即可解答。
2．C
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；把一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大，也就是圆的半径扩大2倍，扩大后圆的面积＝π×（2×原来半径）2；即扩大后的面积＝π×4×原来半径2，扩大后圆的面积＝4×原来圆的面积，据此求出扩大后的面积。
【详解】根据分析可知，扩大后的面积：4×40＝160（平方米）
一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是160平方米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及比的应用是解答本题的关键。
3．C
【分析】把这项工程看作单位“1”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙队的工作效率，化简即可。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是4∶5。
故答案为：C
【点睛】利用工作效率、工作总量、工作时间三者的关系以及比的意义进行解答。
4．A
【分析】根据题意，参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，即参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，进行解答。
【详解】参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×
参加京剧社团人数∶参加书法社团人数＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝2∶5
荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝2∶5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】4毫米＝0.4厘米
8∶0.4
＝（8×10）∶（0.4×10）
＝80∶4
＝（80÷4）∶（4÷4）
＝20∶1
把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
6．A
【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：∶＝3∶4，即可求出二者的高的比。
【详解】圆锥的体积为：
圆柱的体积为：
故答案为：
【点睛】此题主要考查比的应用，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
7．3
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】270千米＝27000000厘米
27000000×＝3（厘米）
应画3厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
8．0.5##
【分析】由在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，因为最小的合数是4；根据比例的性质，可知两个内项的积和两个外项的积都是4，再根据一个内项是8，用两个外项的积4除以8即可得出另一个外项；据此计算即可。
【详解】最小的合数是4
另一个外项是：4÷8＝0.5＝
【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的合数是4。
9． 1 2
【分析】根据比例的基本性质把，改写成比例式，再运用比的基本性质进行化简即可得解。
【详解】如果，那么0.3：＝0.3×10∶×10＝3∶6＝1∶2。
【点睛】此题重点考查比例基本性质和比基本性质的灵活运用。
10．9
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。
【详解】30×30＝900（千米）
900÷（52＋48）
＝900÷100
＝9（时）
在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时候两车相遇。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及公式路程、速度和时间三者关系进行解答。
11． 3.6 3 1.5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积的等于两个外项之积，用两个外项之积除以其中一个已知内项，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】0.6×18÷3
＝10.8÷3
＝3.6
×12÷3
＝9÷3
＝3
1.2×5÷4
＝6÷4
＝1.5
0.6∶3＝3.6∶18
∶3＝3∶12
1.2∶1.5＝4∶5
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
12．1∶20
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.26＝226厘米
11.3∶226
＝（11.3×10）∶（226×10）
＝113∶2260
＝（113÷113）∶（2260÷113）
＝1∶20
姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是1∶20。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
13．(1) 能
(2) 不能
【分析】（1）先根据两个正方形的边长求出边长的比，化成最简整数比并求出比值，再根据C＝4a分别求出两个正方形的周长，求出周长的比，并化成最简整数比并求出比值；能否组成比例，则看两个比的比值是否相等。
（2）根据S＝a2别求出两个正方形的面积，求出面积的比并求出比值，看与边长的比的比值是否相等。
【详解】（1）（1）8∶16
＝1∶2
＝
（8×4）∶（16×4）
＝32∶64
＝1∶2
＝
＝比值相等，所以正方形周长的比与边长的比能组成比例。
（2）82∶162
＝64∶256
＝1∶4
＝
≠比值不相等，所以正方形面积的比与边长的比不能组成比例。
【点睛】判断两个比能不能组成比例，就看两个比的比值是否相等。
14．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】5厘米＝50毫米
50∶0.5＝100∶1
故答案为：×
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
15．√
【分析】根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
16．×
【分析】根据比例尺的意义，直接判断即可。
【详解】比例尺的前项不一定都是1，比例尺的后项也可能是1。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判断的关键。
17．×
【分析】表示两个比相等的式子可以组成比例，分别计算两个比的比值，看是否相等，即可判断。
【详解】4∶8＝ ；5∶20＝ ，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的意义。
18．×
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2厘米
缩小后的宽是：4×＝1厘米
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。
故答案为：×
【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。
19．①x＝0.9；②
③x＝32；④
【分析】解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可。
【详解】①1.2∶8＝x∶6
解：8x＝1.2×6
8x＝7.2
x＝0.9
②x∶9＝
解：12x＝9×5
12x＝45
（或3.75）
③
解：3x＝12×8
3x＝96
x＝32
④
解：
20．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
21．10千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出客车和货车的速度和，利用按比例分配问题，求出客车速度。
【详解】9÷
＝9×400000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷2×
＝18×
＝10（千米/时）
答：客车的速度是10千米/时。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，速度、时间和距离三者的关键以及按比例分配问题的知识进行解答。
22．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
23．（1）
（2）东；南；200
（3）作图见解析
【分析】（1）经测量知：涵涵家到学校的图上距离是3厘米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”进行解答即可；
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以涵涵家为观测点，即可确定超市的方向（所偏的度数已标注）；再量出超市到涵涵家的图上距离，然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出超市到涵涵家的实际距离；
（3）同理，以涵涵家位置为观测点，即可确定人民公园的方向，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出人民公园在涵涵家的图上距离，然后即可在图中标出人民公园的位置。
【详解】由分析可知：
（1）量得涵涵家到学校的图上距离是3厘米，实际距离是600米。
600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
所以这幅图的比例尺是1∶20000。
（2）量的超市到涵涵家的图上距离是1厘米。
1÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
所以，超市在涵涵家东偏南40°方向，距离涵涵家的实际距离是200米。
（3）900米＝90000厘米
90000×＝4.5（厘米）
所以，人民公园在涵涵家的东偏北20°方向，图上距离4.5厘米处，作图如下：
【点睛】此题考查了比例尺的意义，利用方向、距离和角度在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活运用。
24．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
25．150米；24米；1800平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【详解】三角形草地底的实际长度为：
2.5÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
三角形草地高的实际长度为：
0.4÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
三角形草地实际面积为：
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，同时要会灵活应用三角形的面积公式。
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第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各比中，能与∶7组成比例的是（ ）。
A．∶4 B．7∶ C．∶
2．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（ ）平方米。
A．40 B．80 C．160
3．一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。
A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5
4．荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．2∶7
5．把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1
6．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为，它们的高之比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一张地图的比例尺是1∶9000000，从甲地到乙地的实际路程是270干米，在图上应画( )厘米。
8．一个比例，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是( )。
9．如果，那么( )( )。
10．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。
11．在括号里填上适当的数。
0.6∶3＝( )∶18 ∶( )＝3∶12 1.2∶( )＝4∶5
12．姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是( )。
13．看图填空。
(1)、两个正方形的边长的比是( )，周长的比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
(2)、两个正方形的面积的比是( )，这个比与边长的比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
三、判断题
14．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。( )
15．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。( )
16．比例尺的前项一定都是1。( )
17．4∶8和5∶20可以组成比例。( )
18．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。( )
四、计算题
19．解方程。
①1.2∶8＝x∶6 ②x∶9＝
③ ④
五、解答题
20．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
21．在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，客车的速度是多少？
22．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
23．下面是涵涵家附近的坐标图。
（1）涵涵家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）超市在涵涵家（ ）偏（ ）40°方向，距离涵涵家的实际距离是（ ）米。
（3）人民公园在涵涵家的东偏北20°方向上，到涵涵家的实际距离是900米。请在图中标出人民公园的位置。
24．看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
25．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出∶7的比值，再分别求出各选项比的比值，哪个比的比值和∶7的比值相等，即可组成比例。
【详解】∶7＝÷7＝
A．∶4＝÷4＝，与∶7的比值相等，能组成比例；
B．7∶＝7÷＝28，与∶7的比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，与∶7的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义即可解答。
2．C
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；把一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大，也就是圆的半径扩大2倍，扩大后圆的面积＝π×（2×原来半径）2；即扩大后的面积＝π×4×原来半径2，扩大后圆的面积＝4×原来圆的面积，据此求出扩大后的面积。
【详解】根据分析可知，扩大后的面积：4×40＝160（平方米）
一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是160平方米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及比的应用是解答本题的关键。
3．C
【分析】把这项工程看作单位“1”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙队的工作效率，化简即可。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是4∶5。
故答案为：C
【点睛】利用工作效率、工作总量、工作时间三者的关系以及比的意义进行解答。
4．A
【分析】根据题意，参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，即参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，进行解答。
【详解】参加京剧社团人数×＝参加书法社团人数×
参加京剧社团人数∶参加书法社团人数＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝2∶5
荣德小学开展了丰富的社团活动。参加京剧社团人数的和参加书法社团人数的同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝2∶5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】4毫米＝0.4厘米
8∶0.4
＝（8×10）∶（0.4×10）
＝80∶4
＝（80÷4）∶（4÷4）
＝20∶1
把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
6．A
【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：∶＝3∶4，即可求出二者的高的比。
【详解】圆锥的体积为：
圆柱的体积为：
故答案为：
【点睛】此题主要考查比的应用，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
7．3
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】270千米＝27000000厘米
27000000×＝3（厘米）
应画3厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
8．0.5##
【分析】由在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，因为最小的合数是4；根据比例的性质，可知两个内项的积和两个外项的积都是4，再根据一个内项是8，用两个外项的积4除以8即可得出另一个外项；据此计算即可。
【详解】最小的合数是4
另一个外项是：4÷8＝0.5＝
【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的合数是4。
9． 1 2
【分析】根据比例的基本性质把，改写成比例式，再运用比的基本性质进行化简即可得解。
【详解】如果，那么0.3：＝0.3×10∶×10＝3∶6＝1∶2。
【点睛】此题重点考查比例基本性质和比基本性质的灵活运用。
10．9
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。
【详解】30×30＝900（千米）
900÷（52＋48）
＝900÷100
＝9（时）
在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时候两车相遇。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及公式路程、速度和时间三者关系进行解答。
11． 3.6 3 1.5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积的等于两个外项之积，用两个外项之积除以其中一个已知内项，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】0.6×18÷3
＝10.8÷3
＝3.6
×12÷3
＝9÷3
＝3
1.2×5÷4
＝6÷4
＝1.5
0.6∶3＝3.6∶18
∶3＝3∶12
1.2∶1.5＝4∶5
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
12．1∶20
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.26＝226厘米
11.3∶226
＝（11.3×10）∶（226×10）
＝113∶2260
＝（113÷113）∶（2260÷113）
＝1∶20
姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是1∶20。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
13．(1) 能
(2) 不能
【分析】（1）先根据两个正方形的边长求出边长的比，化成最简整数比并求出比值，再根据C＝4a分别求出两个正方形的周长，求出周长的比，并化成最简整数比并求出比值；能否组成比例，则看两个比的比值是否相等。
（2）根据S＝a2别求出两个正方形的面积，求出面积的比并求出比值，看与边长的比的比值是否相等。
【详解】（1）（1）8∶16
＝1∶2
＝
（8×4）∶（16×4）
＝32∶64
＝1∶2
＝
＝比值相等，所以正方形周长的比与边长的比能组成比例。
（2）82∶162
＝64∶256
＝1∶4
＝
≠比值不相等，所以正方形面积的比与边长的比不能组成比例。
【点睛】判断两个比能不能组成比例，就看两个比的比值是否相等。
14．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】5厘米＝50毫米
50∶0.5＝100∶1
故答案为：×
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
15．√
【分析】根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
16．×
【分析】根据比例尺的意义，直接判断即可。
【详解】比例尺的前项不一定都是1，比例尺的后项也可能是1。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判断的关键。
17．×
【分析】表示两个比相等的式子可以组成比例，分别计算两个比的比值，看是否相等，即可判断。
【详解】4∶8＝ ；5∶20＝ ，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的意义。
18．×
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2厘米
缩小后的宽是：4×＝1厘米
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。
故答案为：×
【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。
19．①x＝0.9；②
③x＝32；④
【分析】解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可。
【详解】①1.2∶8＝x∶6
解：8x＝1.2×6
8x＝7.2
x＝0.9
②x∶9＝
解：12x＝9×5
12x＝45
（或3.75）
③
解：3x＝12×8
3x＝96
x＝32
④
解：
20．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
21．10千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出客车和货车的速度和，利用按比例分配问题，求出客车速度。
【详解】9÷
＝9×400000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷2×
＝18×
＝10（千米/时）
答：客车的速度是10千米/时。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，速度、时间和距离三者的关键以及按比例分配问题的知识进行解答。
22．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
23．（1）
（2）东；南；200
（3）作图见解析
【分析】（1）经测量知：涵涵家到学校的图上距离是3厘米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”进行解答即可；
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以涵涵家为观测点，即可确定超市的方向（所偏的度数已标注）；再量出超市到涵涵家的图上距离，然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出超市到涵涵家的实际距离；
（3）同理，以涵涵家位置为观测点，即可确定人民公园的方向，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出人民公园在涵涵家的图上距离，然后即可在图中标出人民公园的位置。
【详解】由分析可知：
（1）量得涵涵家到学校的图上距离是3厘米，实际距离是600米。
600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
所以这幅图的比例尺是1∶20000。
（2）量的超市到涵涵家的图上距离是1厘米。
1÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
所以，超市在涵涵家东偏南40°方向，距离涵涵家的实际距离是200米。
（3）900米＝90000厘米
90000×＝4.5（厘米）
所以，人民公园在涵涵家的东偏北20°方向，图上距离4.5厘米处，作图如下：
【点睛】此题考查了比例尺的意义，利用方向、距离和角度在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活运用。
24．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
25．150米；24米；1800平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【详解】三角形草地底的实际长度为：
2.5÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
三角形草地高的实际长度为：
0.4÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
三角形草地实际面积为：
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，同时要会灵活应用三角形的面积公式。
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