第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 12:57:48 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，（ ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
A． B． C． D．
2．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（ ）米。
A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.5
3．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92.
4．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。
A．π∶1 B．1∶2π C．1∶1 D．2π∶1
5．一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）m。
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256
6．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。
A．48 B．32 C．24 D．8
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加( )厘米。
8．一个圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
9．一个圆柱的体积是360cm3，它的高是12cm，底面积是( )cm2。
10．如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。
11．两个圆柱的底面直径比是2∶3，高相等，它们侧面积的比是( )，体积比是( )。
12．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是( )厘米。
13．圆柱的底半径是5分米，高是6分米，它的体积是( )分米3，把它削成最大的圆锥，削去部分的体积是( )分米3。
14．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。( )
16．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。( )
17．沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形。( )
18．一个圆柱的底面直径扩大3倍，侧面积也扩大3倍。( )
19．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
四、图形计算
20．求体积。（单位：cm）
五、解答题
21．在一个底面直径是24厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是圆柱底面半径的的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，铅锤的高是多少厘米？
22．一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方分米。原来这根圆木的体积是多少立方分米？
23．把一个底面直径4厘米长10厘米的圆柱形钢坯，铸造成底面半径4厘米圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少？
24．做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号）
（2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？
（3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
25．某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深5米。
（1）这个水池占地面积多少平方米？
（2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？
（3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？
（4）每立方米水量1吨，这个水池能容水多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
【详解】根据分析可得：下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。
2．C
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×32×3
＝3.14×9×1
＝28.26（立方米）
4厘米＝0.04米
能铺路面的长度：
28.26÷（9×0.04）
＝28.26÷0.36
＝78.5（米）
能铺78.5米长。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。
3．B
【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
抹水泥部分的面积是50.24m2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，关键是明白：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积。
4．B
【分析】根据题意，圆柱侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；由圆的周长公式C＝2πr可得出，高h也等于2πr；然后根据比的意义，写出圆柱的底面半径与高的比，再化简即可。
【详解】设圆柱的底面半径是r。
因为圆柱侧面展开后是正方形，所以高＝底面周长，即h＝2πr。
r∶h
＝ r∶2πr
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆周长公式的运用、比的意义及化简比，明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长与高相等。
5．B
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长加上圆柱的底面直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，设半径为xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个圆柱的底面半径是xm。
3.14x×2＋2x＝3.312
6.28x＋2x＝3.312
8.28x＝3.312
x＝3.312÷8.28
x＝0.4
一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是0.4m。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确底面直径加上底面周长等于长方形的长，再根据方程的实际应用，利用底面周长、底面半径和长方形长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．C
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方分米）
则这段圆柱木料的体积是24立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。
7． 75.36 6.56
【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。
【详解】3.14×2×2×6
＝6.28×2×6
＝75.36（平方厘米）
3.14×2×2－6
＝12.56－6
＝6.56（厘米）
这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。
8．135.6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】45.2×3＝135.6（cm3）
即圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是135.6cm3。
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。
9．30
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答即可。
【详解】360÷12＝30（cm2）
底面积是30 cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 长方 80
【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。
【详解】8×10＝80（cm2）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。
11． 2∶3 4∶9
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可得两个圆柱的侧面积的比，根据圆柱体积＝πr2h（r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高），可得两个圆柱体积的比。
【详解】根据分析，可得等高的两个圆柱的底面直径比是2∶3，可知半径比也为2∶3，高的比是1∶1，
那么它们的侧面积比是（2×1）∶（3×1）＝2∶3；
体积比是[π（2r）2h] ∶[π（3r）2h]＝4∶9
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面积以及体积的求法，要熟练掌握。
12．25.12
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）
又因为侧面展开后是正方形，所以：宽＝长＝25.12厘米
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米
这个圆柱的高是25.12厘米。
【点睛】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。
13． 471 314
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；把它削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1 ），据此解答即可。
【详解】3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（分米3）
471×（1 ）
＝471×
＝314（分米3）
圆柱的体积是471分米3，削去部分的体积是314分米3。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
14．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
15．√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。
【详解】30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
所以这个圆锥的体积是15立方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝r2h，据此代入数字计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
这个水杯的容积是282.6mL。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用。
17．√
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形；据此解答。
【详解】由分析可得：沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的等腰三角形；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟记圆锥的特征是解题的关键。
18．×
【分析】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，若高不变时，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍，据此解答。
【详解】圆柱的高不变，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍；但是本题没有说明高不变这个条件；
故答案为：×
【点睛】本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题。
19．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及圆的面积公式，要注意切一刀会增加两个切面的面积。
20．263.76 cm3
【分析】图形是由1个圆锥和1个圆柱组合而成，圆柱与圆锥同底。
【详解】π×（6÷2）2×8＋×π×（6÷2）2×4
＝3.14×32×8＋×3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×8＋×3.14×32×4
＝3.14×72＋×3.14×36
＝226.08＋37.68
＝263.76（cm3）
21．3.375厘米
【分析】当铅锤从水中取出后，水面下降的体积就是这个铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出这个圆柱形容器的底面半径，根据圆柱的体积计算公式即可求出水面下降的体积，即铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出圆锥形铅锤，再根据圆锥的体积计算公式“V＝r2h”即可求出铅锤高。
【详解】24×＝8（厘米）
3.14×（）2×0.5×3÷（3.14×82）
＝3.14×122×0.5×3÷（3.14×64）
＝3.14×144×0.5×3÷（3.14×64）
＝678.24÷200.96
＝3.375（厘米）
答：铅锤高3.375厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的计算，关键是圆锥体积公式的灵活运用。
22．62.8立方分米
【分析】截成相等的4段后，表面积增加（4－1）×2＝6个底面面积，总增加的面积÷底面个数求出木材底面面积，再代入体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】2米＝20分米
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
18.84÷6×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
答：原来这根圆木的体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，明确截成4段后，增加6个底面面积是解题的关键。
23．7.5厘米
【分析】由题意可知：把圆柱形钢坯锻造成圆锥形零件体积不变，首先根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以圆锥的底面积再除以即可求出圆锥的高。
【详解】3.14×（4÷2）2×10÷÷（3.14×42）
＝3.14×4×10÷÷（3.14×16）
＝125.6×3÷50.24
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
答：圆锥形零件的高是7.5厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1）②③；
（2）75.36平方分米；
（3）62.8升
【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是②号和③号；
（2）由于水桶无盖，使用只求这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答；
（3）求水桶的容积就是求底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱的体积。
【详解】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
2号周长是：3.14×4＝12.56（分米）
4号周长是：
2×3.14×3
=6.28×3
＝18.84（分米）
所以相配的是②号和③号。
（2）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×4＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：你选择的材料制成水桶需要铁皮75.36平方分米。
（3）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：你选择的材料制成的水桶最多能装水62.8升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h在实际生活中的应用。
25．（1）12.56平方米
（2）12.56米
（3）376.8千克
（4）62.8吨
【分析】（1）水池的占地面积也就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2解答；
（2）求护栏长多少米，就是求游泳池底面的周长，根据圆的公式：C＝πd解答；
（3）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是涂水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的数量，即可求出共需水泥多少千克；
（4）池内最多能容水多少吨，先求出圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答，进而求出池内最多能容水的重量。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：水池的占地面积是12.56平方米。
（2）3.14×4＝12.56（米）
答：护栏的长至少12.56米。
（3）3.14×4×5＋12.56
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方米）
75.36×5＝376.8（千克）
答：共需水泥376.8千克。
（4）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方米）
62.8×1＝62.8（吨）
答：这个水池能容水62.8吨。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
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第1单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，（ ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
A． B． C． D．
2．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（ ）米。
A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.5
3．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92.
4．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。
A．π∶1 B．1∶2π C．1∶1 D．2π∶1
5．一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）m。
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256
6．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。
A．48 B．32 C．24 D．8
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加( )厘米。
8．一个圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
9．一个圆柱的体积是360cm3，它的高是12cm，底面积是( )cm2。
10．如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。
11．两个圆柱的底面直径比是2∶3，高相等，它们侧面积的比是( )，体积比是( )。
12．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是( )厘米。
13．圆柱的底半径是5分米，高是6分米，它的体积是( )分米3，把它削成最大的圆锥，削去部分的体积是( )分米3。
14．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。( )
16．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。( )
17．沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形。( )
18．一个圆柱的底面直径扩大3倍，侧面积也扩大3倍。( )
19．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
四、图形计算
20．求体积。（单位：cm）
五、解答题
21．在一个底面直径是24厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是圆柱底面半径的的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，铅锤的高是多少厘米？
22．一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方分米。原来这根圆木的体积是多少立方分米？
23．把一个底面直径4厘米长10厘米的圆柱形钢坯，铸造成底面半径4厘米圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少？
24．做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号）
（2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？
（3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
25．某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深5米。
（1）这个水池占地面积多少平方米？
（2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？
（3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？
（4）每立方米水量1吨，这个水池能容水多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
【详解】根据分析可得：下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。
2．C
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×32×3
＝3.14×9×1
＝28.26（立方米）
4厘米＝0.04米
能铺路面的长度：
28.26÷（9×0.04）
＝28.26÷0.36
＝78.5（米）
能铺78.5米长。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。
3．B
【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
抹水泥部分的面积是50.24m2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，关键是明白：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积。
4．B
【分析】根据题意，圆柱侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；由圆的周长公式C＝2πr可得出，高h也等于2πr；然后根据比的意义，写出圆柱的底面半径与高的比，再化简即可。
【详解】设圆柱的底面半径是r。
因为圆柱侧面展开后是正方形，所以高＝底面周长，即h＝2πr。
r∶h
＝ r∶2πr
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆周长公式的运用、比的意义及化简比，明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长与高相等。
5．B
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长加上圆柱的底面直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，设半径为xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个圆柱的底面半径是xm。
3.14x×2＋2x＝3.312
6.28x＋2x＝3.312
8.28x＝3.312
x＝3.312÷8.28
x＝0.4
一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是0.4m。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确底面直径加上底面周长等于长方形的长，再根据方程的实际应用，利用底面周长、底面半径和长方形长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．C
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方分米）
则这段圆柱木料的体积是24立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。
7． 75.36 6.56
【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。
【详解】3.14×2×2×6
＝6.28×2×6
＝75.36（平方厘米）
3.14×2×2－6
＝12.56－6
＝6.56（厘米）
这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。
8．135.6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】45.2×3＝135.6（cm3）
即圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是135.6cm3。
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。
9．30
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答即可。
【详解】360÷12＝30（cm2）
底面积是30 cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 长方 80
【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。
【详解】8×10＝80（cm2）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。
11． 2∶3 4∶9
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可得两个圆柱的侧面积的比，根据圆柱体积＝πr2h（r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高），可得两个圆柱体积的比。
【详解】根据分析，可得等高的两个圆柱的底面直径比是2∶3，可知半径比也为2∶3，高的比是1∶1，
那么它们的侧面积比是（2×1）∶（3×1）＝2∶3；
体积比是[π（2r）2h] ∶[π（3r）2h]＝4∶9
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面积以及体积的求法，要熟练掌握。
12．25.12
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）
又因为侧面展开后是正方形，所以：宽＝长＝25.12厘米
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米
这个圆柱的高是25.12厘米。
【点睛】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。
13． 471 314
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；把它削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1 ），据此解答即可。
【详解】3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（分米3）
471×（1 ）
＝471×
＝314（分米3）
圆柱的体积是471分米3，削去部分的体积是314分米3。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
14．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
15．√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。
【详解】30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
所以这个圆锥的体积是15立方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝r2h，据此代入数字计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
这个水杯的容积是282.6mL。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用。
17．√
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形；据此解答。
【详解】由分析可得：沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的等腰三角形；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟记圆锥的特征是解题的关键。
18．×
【分析】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，若高不变时，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍，据此解答。
【详解】圆柱的高不变，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍；但是本题没有说明高不变这个条件；
故答案为：×
【点睛】本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题。
19．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及圆的面积公式，要注意切一刀会增加两个切面的面积。
20．263.76 cm3
【分析】图形是由1个圆锥和1个圆柱组合而成，圆柱与圆锥同底。
【详解】π×（6÷2）2×8＋×π×（6÷2）2×4
＝3.14×32×8＋×3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×8＋×3.14×32×4
＝3.14×72＋×3.14×36
＝226.08＋37.68
＝263.76（cm3）
21．3.375厘米
【分析】当铅锤从水中取出后，水面下降的体积就是这个铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出这个圆柱形容器的底面半径，根据圆柱的体积计算公式即可求出水面下降的体积，即铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出圆锥形铅锤，再根据圆锥的体积计算公式“V＝r2h”即可求出铅锤高。
【详解】24×＝8（厘米）
3.14×（）2×0.5×3÷（3.14×82）
＝3.14×122×0.5×3÷（3.14×64）
＝3.14×144×0.5×3÷（3.14×64）
＝678.24÷200.96
＝3.375（厘米）
答：铅锤高3.375厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的计算，关键是圆锥体积公式的灵活运用。
22．62.8立方分米
【分析】截成相等的4段后，表面积增加（4－1）×2＝6个底面面积，总增加的面积÷底面个数求出木材底面面积，再代入体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】2米＝20分米
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
18.84÷6×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
答：原来这根圆木的体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，明确截成4段后，增加6个底面面积是解题的关键。
23．7.5厘米
【分析】由题意可知：把圆柱形钢坯锻造成圆锥形零件体积不变，首先根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以圆锥的底面积再除以即可求出圆锥的高。
【详解】3.14×（4÷2）2×10÷÷（3.14×42）
＝3.14×4×10÷÷（3.14×16）
＝125.6×3÷50.24
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
答：圆锥形零件的高是7.5厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1）②③；
（2）75.36平方分米；
（3）62.8升
【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是②号和③号；
（2）由于水桶无盖，使用只求这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答；
（3）求水桶的容积就是求底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱的体积。
【详解】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
2号周长是：3.14×4＝12.56（分米）
4号周长是：
2×3.14×3
=6.28×3
＝18.84（分米）
所以相配的是②号和③号。
（2）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×4＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：你选择的材料制成水桶需要铁皮75.36平方分米。
（3）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：你选择的材料制成的水桶最多能装水62.8升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h在实际生活中的应用。
25．（1）12.56平方米
（2）12.56米
（3）376.8千克
（4）62.8吨
【分析】（1）水池的占地面积也就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2解答；
（2）求护栏长多少米，就是求游泳池底面的周长，根据圆的公式：C＝πd解答；
（3）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是涂水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的数量，即可求出共需水泥多少千克；
（4）池内最多能容水多少吨，先求出圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答，进而求出池内最多能容水的重量。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：水池的占地面积是12.56平方米。
（2）3.14×4＝12.56（米）
答：护栏的长至少12.56米。
（3）3.14×4×5＋12.56
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方米）
75.36×5＝376.8（千克）
答：共需水泥376.8千克。
（4）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方米）
62.8×1＝62.8（吨）
答：这个水池能容水62.8吨。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
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