１７.４零指数幂与负整指数幂[下学期]

21.5.1零指数幂与负整指数幂
教学目标
·知识与能力
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
·过程与方法
1、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
2、让学生在活泼、轻松愉快的气氛中学习，尽量让学生自己去思考，探索事物的来龙去脉，发现事物的规律。
·情感态度与价值观
简洁的内容、活泼的形式，能使整个课堂充满生机；全班的互动，有利于培养学生之间的感情；简单的推理意识，有助于学生形成正直、诚实、不盲从的品质。
教学重难点
·重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
·难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
教学环节
一、导入
教师活动 学生活动
问题1 在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ 设置矛盾冲突，激发探究热情。
二、实践与探索
教师活动 学生活动
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概　括]我们规定：　50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，　　　103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝＝＝103÷107＝＝＝概　括由此启发，我们规定： 5-3＝，　　10-4＝.一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.例1计算：（1）810÷810；　　（2）10-2；　　（3）练　习：计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）例2用小数表示下列各数：（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3 自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.抢答。口答。板演并纠错。抢答。
小结
1、 同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)当m=n时，am÷an = 当m < n 时，am÷an =
2、 任何数的零次幂都等于1吗？
3、 规定其中a、n有没有限制，如何限制。
课本第20页习题1、第22页复习题A2。
板书设计
零次幂 例
同底数幂的除法
负整指数幂
教学反思
PAGE
第1页 共3页