１７.３可化为一元一次方程的分式方程[下学期]

课件22张PPT。的分式方程可化为一元一次方程学以至用
数学来源于生活
生活离不开数学可化为一元一次方程的分式方程引入问题：
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：
设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得这个方程有何特点？一、分式方程的概念分式方程的主要特征：
（1）含有分式
（2）分母中含有未知数 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的例子吗？下列方程哪些是分式方程：你会解上面见到的分式方程吗？ 能化成我们前面学过的一元一次方程就好了例1　解方程：解：　方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，
得 x+1=2.
解这个整式方程，得 x=1. 事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解. 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 验根的方法有：
代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.
(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。
(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。解分式方程的一般步骤：学会自我总结，归纳 1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个整式方程． 3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；
（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；
（3）最后不要忘记验根。1、判断：2、解下列分式方程：解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个整式方程． 3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 小结作业：
1.???课本第16页习题1题。可化为一元一次方程
的分式方程（二）问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？列方程解应用题的步骤是怎样的呢？ 列方程解应用题的一般步骤：
1）、审清题意；
2）、设未知数；
3）、列式子，找出等量关系，建立方程；
4）、解方程；
5）、检查方程的解是否符合题意；
6）、作答。例1：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解　设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得
例2：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。解析：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得 王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？随堂练习作业：
1.???课本第16页习题2、3题。数学与生活.
编写一道与下面分式方程相符的实际问题.