高二物理粤教版（2019）选择性必修一 1.4动量守恒定律的应用 课时作业（含解析）

1.4动量守恒定律的应用
一、单选题
1．物理是源自于生活的科学，只要细心观察，生活中处处皆是物理。下列生活中的情景说法正确的是（　　）
A．在没有空气的宇宙空间，火箭无法利用反冲进行加速
B．当静止的章鱼向前喷水时，利用反冲可使身体向后运动
C．在船头和码头安装旧轮胎是为了延长作用时间，以减小码头对船的冲量
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤
2．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动的正方向抛出一物体P，不计空气阻力，则（　　）
A．火箭一定离开原来轨道运动 B．物体P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径一定增大 D．物体P运动半径一定减小
3．一个质量为M的静止原子核, 当它放出质量为m、速度为v的粒子时, 新核的反冲速度大小为 （ ）
A．v B． C． D．
4．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船发射入轨，6名航天员实现了太空会师，2022年12月4日晚上20时09分，神舟十四号飞行乘组（陈冬、刘洋和蔡旭哲）完成了所有的既定任务后成功返回地面，其中还包括三次太空行走。如图所示，已知某次陈冬离开空间站太空行走时，连同装备共100kg，在离飞船60m的位置与空间站处于相对静止的状态，装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体，为了能在5min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是（不计喷出气体后航天员和装备质量的变化）（　　）
A．0.10kg B．0.20kg C．0.35kg D．0.40kg
5．某同学质量为60kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是120kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则
A．人和小船最终静止的水面上 B．船最终的速度是0.5m/s
C．船的动量变化量大小为20kg m/s D．该过程同学的动量变化量大小为100kg m/s
6．在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B的2倍，两物体与中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（　　）
A．A的速率是B的2倍 B．A的动量大小大于B的动量大小
C．A受到的合外力大于B受到的合外力 D．A、B组成的系统的总动量为零
7．在光滑水平桌面上停放着两辆玩具小车A、B，其质量之比mA：mB=1：2，两车 用一根轻质细线缚住，中间夹着被压缩的轻弹簧，当烧断细线，轻弹簧将两车弹开，A车与B车（填选项前的编号）（　　）
A．动量大小之比为1：2 B．动量大小之比为1：1
C．速度大小之比为1：2 D．速度大小之比为1：1
8．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为，则喷出的水的速度为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为的燃气，则喷气后导弹的速率为（　　）
A． B． C． D．
10．质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动（ ）
A．一定沿v0的方向飞去
B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动
D．以上说法都不对
12．如图所示，在水平光滑细杆上穿着A、B两个可视为质点的刚性小球，两球间距离为，用两根长度同为的不可伸长的轻绳与C球连接，已知A、B、C三球质量相等，开始时三球静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在A、B两球发生碰撞之前的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C和地球组成的系统机械能不守恒
B．A、B两球发生碰撞前瞬间C球速度最大
C．A、B两球速度大小始终相等
D．A、B、C三球动量守恒
二、多选题
13．静止在光滑坚硬水平放置的铜板上的小型炸弹，爆炸后，所有碎弹片沿圆锥面飞开，如图所示，在爆炸过程中，对弹片而言，下列说法正确的是（　　）
A．总动量守恒
B．爆炸后，弹片总动量方向在竖直方向上
C．水平方向上的总动量为零
D．炸弹爆炸时，总动量守恒
14．如图，一艘小船原来静止在平静的水面上，现前舱有水需要用抽水机抽往后舱，假设不计水面对船舱的阻力，则在抽水过程中关于船舱的运动下列说法中正确的是（　　）
A．若前后舱是分开的，则前舱将向前运动
B．若前后舱是分开的，则前舱将向后运动
C．若前后舱不分开，则船将向前运动
D．若前后舱不分开，则船将会一直静止在水面上
15．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若mA=3mB，则下列结果正确的是（　　）
A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1：W2=1：1
B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零
C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为 p1和 p2，则有 p1： p2=3：1
D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为1：3
三、解答题
16．点燃“起火”的药捻，“起火”向下喷出气体，同时“起火”飞向高空．结合该实例，回答下列问题：
（1）反冲运动的物体受力有什么特点？
（2）反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？
17．一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度在太空中飞行，某时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为，求加速后航天器的速度大小．（均为相对同一参考系的速度）
参考答案：
1．B
【详解】A．火箭的加速利用了反冲原理，靠喷出气流的反作用力进行加速，没有空气也可以，故A错误；
B．章鱼通过身体前面的孔喷向前水，利用反冲可以使身体向后运动，故B正确；
C．在船头和码头安装旧轮胎是为了延长作用时间，以减小码头对船的作用力，故C错误；
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小地面对运动员的冲击力，使运动员避免受伤，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】若其沿运动方向的正方向射出一物体P,物体P的速度一定增加，所以物体P一定做离心运动，所以物体P一定离开原来的轨道，对于火箭由于不清楚抛出物体P的速度大小，所以不能确定火箭的运动情况，故选B。
3．D
【详解】规定质量为m的粒子的速度方向为正，根据动量守恒定律研究整个原子核：0=mv-（M-m）v′，得：v′=，即剩余部分获得的反冲速度大小为，方向与规定正方向相反；故选D．
【点睛】一般情况下我们运用动量守恒解决问题时要规定正方向，本题中速度中负号表示原子核剩余部分的速度方向与质量为m粒子速度方向相反．
4．D
【详解】单位换算，陈冬在喷出气体后的最小速度为
根据动量守恒定律得
代入题中数据解得
故选D。
5．D
【详解】A、B项：规定人原来的速度方向为正方向，设人上船后，船与人共同速度为v，由题意知，水的阻力不计，该同学上船后与船达到同一速度过程，人和船组成的系统合外力为零，系统动量守恒，则由动量守恒定律得：
代入数据解得：，故AB错误；
C项：船的动量变化量大小为： ，故C错误；
D项：该同学的动量变化大小为：，故D正确．
故选D．
6．D
【详解】ABD．根据题意可知，弹簧在恢复原长的过程中，两物体与弹簧组成的系统动量守恒，规定水平向左为正方向，则有
即
由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的，故AB错误，D正确；
C．A、B受到的合外力大小均等于弹簧弹力，故C错误。
故选D。
7．B
【详解】AB、桌面光滑，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：pA-pB=0，动量大小之比：||=；故A错误；B正确；
CD、结合动量的定义：P=mv，所以mAvA=|mBvB|，则：．故CD错误．
故选B．
【点睛】本题考查了求小车动量变化量之比，两小车组成的系统动量守恒，小车的初动量为零，末动量就等于小车动量，应用动量守恒定律求出小车的末动量，然后可以求出小车动量之比，解题时注意正方向的选择．
8．A
【详解】设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒
将v2=8m/s带入可得
负号说明水的运动方向与乌贼身体运动方向相反，故BCD错误，A正确。
故选A。
9．A
【详解】设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律
解得
故选A。
10．B
【详解】原子核放出粒子前后动量守恒，设剩余部分速度为 ，则有
所以解得
负号表示速度与放出粒子速度相反
故选B。
11．C
【详解】根据动量守恒得
v′＝
mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零
故选C。
12．C
【详解】A．在A、B两球发生碰撞之前的过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒，故选项A错误；
B．A、B两球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直，C球不再向下运动，速度为零，故选项B错误；
C．根据对称性可知，A、B两球速度大小始终相等，故选项C正确；
D．三球水平方向不受外力，所以A、B、C三球水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故选项D错误。
故选C。
13．BC
【详解】炸弹在光滑铜板上爆炸时，对铜板产生向下的作用力，弹片受到铜板向上的反作用力，所以爆炸过程中总动量不守恒。但水平方向上动量守恒，水平方向上的总动量为零。总动量的方向在竖直方向上。
故选BC。
14．AC
【详解】AB．若前后舱是分开的，不计水的阻力，则系统在水平方向动量守恒，系统总动量保持为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，水的速度向后，水的动量向后，则前舱向前运动；故A正确，B错误。
CD．不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，若前后舱不分开，用水泵把前舱的水抽往后舱，则水的重心后移，故船将向前运动（等效于人船模型）；故C正确D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】A．弹簧弹开物体过程中，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得
则速度之比
根据动能定理得：轻弹簧对A、B做功分别为
，
联立解得
W1：W2=1：3
故A错误；
B．根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即
则
故B错误；
C．A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t。由动量定理得A、B在空中飞行时的动量变化量分别为
，
则
故C正确；
D．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x=v0t知，t相等，则A、B两木块的水平位移大小之比等于
故D正确。
故选CD。
16．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．
（2）反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以系统的动量守恒；反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加．
17．
【详解】设加速后航天器的速度大小为v，由动量守恒定律有Mv0=-mv1+（M-m）v
解得