2022-2023学年人教版八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 （无答案）

平行四边形的判定
一、选择题
1. 在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可以是(　　)
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180°
D．∠A＋∠D＝180°
2如图，下面不能判定四边形 是平行四边形的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3如图，四边形 中， 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于 点， ,添加一个条件，使四边形 是平行四边形．则下面正确的是
A． B． C． D．
4下面给出了四边形 中，，，， 的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是
A． B． C． D．
5. 在四边形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(　　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
6.下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.3：4：4：3 B.2：2：3：3 C.4：3：2：1 D.4：3：4：3
7．如图，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①；②；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（ ）
A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④
C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③
二．填空题
1. 在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝______，AD＝______时，四边形ABCD是平行四边形．
2．中，已知AB＝CD＝4，BC＝6，则当AD＝________时，四边形ABCD是平行四边形．
3．如图，在中，，，，、、分别为、、中点，连接、，则四边形的周长是_______．
4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=7，那么DE=____．
5．如图，在中，与交于点，点在上，cm，cm，，点是的中点，若点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当点运动_____时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
6．如图，在 ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有____个平行四边形．
三．解答题
1如图，在四边形ABCD中，DB⊥BC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
2．如图，在△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF．
（1）说明：AC＝AG；
（2）求线段EF的长．
3．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，，求AB的长．
4．如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
5．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形．
（1）证明：四边形AEFD是平行四边形；
（2）求∠DFE的度数．
6 如图，把△ABC沿BC翻折得到△DBC.
(1)连接AD，则BC与AD的位置关系是BC垂直平分AD；
(2)不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．