17.3.1可化为一元一次方程的分式方程[下学期]

课件14张PPT。17.3.1可化为一元一次方程的分式方程 引入问题：
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中
的速度.解:设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得观察:这个方程有何特点？一、分式方程的概念 分式方程的主要特征：
（1）含有分式
（2）分母中含有未知数方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的例子吗？练习:下列方程哪些是分式方程：√√√思考:怎样解分式方程?1.一元一次方程怎么去分母?
2.有没有办法可以去掉分式方程的
分母把它转化成整式方程?
3.动手试一试:解方程方程两边同时乘以(3+x)(x-3),
约去分母得: 80(x+3)=60(3+x)
x=21概括:
上述解分式方程的过程中,实质是将分式方程的两边同时乘以同一个整式,约去分母,把分式方程转化为整式方程来解,所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母.两边乘以最简公分母例1　解方程：解：方程两边同乘以（x+1）(x-1),约去分母，
得 x+1=2.
解这个整式方程，得 x=1. 注意: ⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合 原方程的根，这种根叫做原方程的增根。⑵增根是如何产生的？方程两边都乘以(x－3)验根的方法有：
代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.
(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相 等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。
(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。
解方程:练习:1.判断：练习2:注意:
1.若方程中的分母是多项式,须先分解因式.再确定最简公分母.
2.若方程中的含有整数项,去分母时不要漏乘.2、当m=_____时, 有增根.X=3解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约 去分母，化为整式方程．2．解这个整式方程． 3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 小结