17.3 可化为一元一次方程的分式方程1[下学期]

§21.4 可化为一元一次方程的分式方程(1)
一、教学目标?
了解解分式方程的一般步骤.
二、教学重点?
体会解分式方程的方法，并了解增根的产生，注意要验根.
三、教学难点?
解分式方程的方法中，每一项必须同时乘以最简公分母，并验根.
四、教学方法?
讨论、练习、总结.
五、教学用具?
小黑板.
六、教学过程?
(一)引入新课?
直接出示题目： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.(书写在小黑板上)?
师：请大家找出题目中的等量关系，并列出方程：.(特别强调能说出方程中每个代数式所表示的意义是否与题目所表述的意义相符)?
(二)新课?
1.分式方程的概念.?
学生列出方程后，发现是分式方程.(分析分式方程的概念： 方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程)?
2.分式方程的解法.?
师：这种方程该怎样去解 ?
引导学生分组讨论，师生共同完成解法的探究.?
师生共同总结解分式方程的一般步骤： 先找出最简公分母，再每项都同乘以最简公分母，然后解一元一次方程.?
强调重点：每一项必须同时乘以最简公分母.?
师：再请大家看教材第15页例1.(利用上面的知识)?
解方程：.?
师：最简公分母是什么 ?
生：x-1.?
师：x-1可以分解因式吗 ?
生：可以分解为(x+1)(x-1).?
3.增根问题.?
师：解之得x=1. 大家想一想： 把x=1代入原方程，会出现什么问题 ?
生：把x=1代入原方程，会使分母为零或者使最简公分母为零.?
师：这种分式方程的解，就叫分式方程的增根.换句话说，使最简公分母为零的方程的解，是方程的增根.?
师：既然分式方程的解有可能产生增根，使分母为零，那么我们解完每一个分式方程时，应该做什么事 ?
生：检验.?
师：在哪儿检查 ?
生1：代入原方程.?
生2：检查原方程的分母是否为零.?
生3：检查最简公分母是否为零.?
师：哪位同学的方法简单、快捷 ?
生：生3.?
师：哪位同学的方法最准确 ?
生：生1.既检验是否使原方程的最简公分母为零，又检验是否使原方程成立.?
4.练习：?
师：好. 有了这些方法和注意事项，请大家练习几个分式方程的解法.(请几个同学在黑板上练习)?
解下列方程：
(1) ； (2)；
(3)； (4).
5.小结方法：?
师：最后总结分式方程的解法： 解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程化为整式方程来解.其间可能产生增根，必须检验.检验的方法最简捷的是带入最简公分母中检验最简公分母是否为零.?
(三)作业?
教材第16页练习题第1、2题，第16页习题21.4第1题.