【2023年中考物理满分冲刺压轴专题】之八欧姆定律在串并联电路中的应用

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压轴专题八　欧姆定律在串并联电路中的应用
【知识梳理】
串联电路 并联电路 欧姆定律
电路图 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式： 变形公式： U=IR
电流规律 串联电路中各处电流都相等 即I=I1=I2 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2
电压规律 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 即U=U1+U2 并联电路两端的总电压等于各支路两端电压，即U=U1=U2
电阻规律 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2 并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即
【典题精讲】
【例1】如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U甲：U乙＝7：3，R1和R2的电阻之比为 　 　；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I甲：I乙＝　 　。
【分析】（1）由电路图可知，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当S断开，甲、乙两 表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两表示数之比。
【解答】解：（1）当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙＝7：3，
所以，R1、R2两端的电压之比：＝＝＝，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝；
（2）当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1、R2两支路的电流之比：＝＝＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比：＝＝＝。
故答案为：4：3；4：7。
【例2】如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图b所示，根据图象的信息可知：　 　（甲/乙）是电压表V1示数变化的图象，电源电压是 　 　V，滑动变阻电阻R2的最大阻值为 　 　Ω。
【分析】由图a可知，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压；
由欧姆定律可知当导体的电阻一定时，通过的导体的电流与导体两端的电压成正比，据此判断定值电阻R1两端的电压与电流的关系图象，即电压表V1的示数变化图象；
当R2接入电路的阻值为0Ω时，其两端的电压为0V，即V2示数为0V，由图读出此时V1的示数，即电源电压；
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，通过电路的电流最小，由乙可知此时滑动变阻器两端的电压和通过电路的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值。
【解答】解：根据电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压；
R1是定值电阻，所以它的电流与电压成正比，从图中信息可以看出，甲是电压表V1示数变化的图象，
图象中乙的电压值可以为零，因此乙对应的电压表为V2示数变化的图象，
当R2接入电路的阻值为0Ω时，其两端的电压为0V，即V2示数为0V，此时电路中只有R1，则V1的示数就是电源电压，由图可知电源电压为U＝U1＝6V；
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，通过电路的电流最小，由乙可知R2的最大电压U2＝4V，此时电路中电流最小I＝0.1A，
由欧姆定律可得此时滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝40Ω。
故答案为：甲；6；40。
【例3】如图所示，某同学利用所学电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。求：
（1）当R2实际接入的电阻值为11Ω时，电流表的读数是多少？
（2）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
【分析】（1）由电路图可知，该电路是串联电路、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律求出电流表的示数；
（2）R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，根据串联电路电流特点确定电路中的最大电流，根据欧姆定律计算电路总电阻，根据串联电路电阻规律计算电阻棒接入电路的最小电阻，根据串联分压原理可知电阻棒接入电路的电阻最大时，电阻棒两端的电压最大，根据电压表接入电路的量程确定电压表示数的最大值，根据串联电路电压规律计算此时定值电阻R1两端电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律进一步计算电阻棒接入电路的最大电阻。
【解答】解：（1）由电路图可知，该电路是串联电路、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知电流表的示数：IA＝＝＝0.25A；
（2）R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，串联电路各处电流都相等，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，此时的电路总电阻：R＝＝＝8Ω，
滑动变阻器接入电路的最小电阻R2小＝R﹣R1＝8Ω﹣5Ω＝3Ω，
根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则定值电阻R1两端电压：U1＝U﹣U2＝4V﹣3V＝1V，
根据串联电路电流特点结合欧姆定律可得＝，即＝，解得：R2大＝15Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～15Ω。
答：（1）当R2实际接入的电阻值为11Ω时，电流表的读数是0.25A；
（2）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是3Ω～15Ω。
【实战精练】
【练1】如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、3、4，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（　　）
A．2V 2Ω B．5V 1Ω
C．4V 1Ω D．4V 2Ω
【分析】由图可知，闭合开关，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，电压表测电源电压；
知道R2的阻值和三只电表可能的示数，先假设电流表A1可能的示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出对应电源的电压（即电压表的示数），然后判断这种情况是否可能；若可能即可得出干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值。
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，电压表测电源电压；
由题知，R2＝4Ω，三只电表的示数分别为1、3、4，但漏记了单位；
①假设电流表A1示数是1A，即I2＝1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可知电源电压U2＝I2R2＝1A×4Ω＝4V，即电压表的示数为4V，
则此时电流表A2示数为3A，即干路电流I＝3A，电流表A1的示数是1A，
所以，由并联电路的电流特点可知通过R1的电流I1＝I﹣I2＝3A﹣1A＝2A，
则电阻R1的阻值R1＝＝＝2Ω；
②假设电流表A1示数是3A，即I2′＝3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，电源电压U′＝I2′R2＝3A×4Ω＝12V，即电压表的示数为12V，与所给电表示数不符，故此种情况不可能；
③假设电流表A1示数是4A，即I2′′＝4A，根据并联电路的电流特点，A1示数应小于A2示数，与所给电表示数不符，故此种情况不可能；
综上可知，电源电压为4V，电阻R1的阻值为2Ω，故D正确，ABC错误。
故选D。
【练2】小明为了监测家人体重，设计了一个简易体重计，电路如图甲所示，已知：电源电压6V；定值电阻R0＝6Ω；R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示；电压表量程为0～3V，改装后用于显示被测人体重，分析题中信息可得（踏板重力不计）（　　）
A．体重越大，电压表示数越小
B．改装后，显示体重大小的刻度是均匀的
C．踏板上无人时，电压表示数为零
D．电压表2V刻度处应标为300N
【分析】（1）由图甲可知，该电路为R和R0的串联电路，电压表测R0两端的电压；串联电路具有分压的规律，用电器电阻越大，分压越多，据此结合图乙中的信息判断体重与电压表示数的关系；
（2）根据串联电路电阻规律结合欧姆定律表示通过电路的电流，根据U＝IR表示电压表的示数，分析函数关系可知改装后，显示体重大小的刻度是否均匀；
（3）由图乙可知，踏板上无人时，压敏电阻接入电路的阻值，根据（2）的函数关系计算此时电压表示数；
（4）已知电压表的示数，即R0两端的电压，串联电路中电源电压等于各个用电器两端的电压之和，据此求出压敏电阻R两端的电压；利用欧姆定律求出通过R0的电流，即电路中的电流，再根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙可读出此时的压力大小。
【解答】解：A、由图甲可知，该电路为R和R0的串联电路，电压表测R0两端的电压；
体重越大，压敏电阻受到的压力越大，由图乙可知，压敏电阻所受的压力越大，阻值越小，由串联电路的分压规律可知压敏电阻两端的电压越小，由串联电路的电压特点可知R0两端的电压越大，即电压表示数越大，故A错误；
B、串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝，
则电压表的示数：U0＝IR0＝×R0，分析函数关系可知该函数不是一次函数，所以改装后，显示体重大小的刻度是不均匀的，故B错误；
C、由图乙可知，踏板上无人时，压敏电阻接入电路的阻值为R大＝24Ω，
此时电压表示数：U0＝×R0＝×6Ω＝1.2V，故C错误；
D、若电压表示数为2V，即R0两端的电压为U0＝2V，
由串联电路的电压特点可知压敏电阻R两端的电压为：UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流为：I＝I0＝＝＝A，
压敏电阻的阻值为：R′＝＝＝12Ω，由图乙可知此时压力为300N，故D正确。
故选：D。
【练3】如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表指针偏转角度相同，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　）
A．4：5 B．5：1 C．1：4 D．1：2
【分析】若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压；已知两表指针偏转角度相同，根据串联电路电压规律求出电压表示数之比，根据串联电路各部分电压之比等于各电阻之比求出电阻之比。
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流；根据并联电路各支路电流之比等于各分电阻的反比求出支路电流之比，然后再根据干路电流等于各支路电流之和求出甲、乙两表的示数之比。
【解答】解：当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压；
已知两表指针偏转角度相同，根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知，
甲表的示数大于乙表的示数，所以，甲表使用的是大量程，乙表使用的是小量程，
根据大量程的分度值是小量程的5倍可知：U甲＝5U乙，
则：U＝5U乙，U2＝U乙，
所以，U1：U2＝（U﹣U2）：U2＝（5U乙﹣U乙）：U乙＝4：1；
根据串联电路各部分电压之比等于电阻之比可知，R1：R2＝U1：U2＝4：1；
当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流；
根据并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比可得，
I1：I2＝R2：R1＝1：4，
则：I甲：I乙＝I2：I＝I2：（I1+I2）＝4：（1+4）＝4：5。
故选：A。
【练4】如图甲所示，两个灯泡串联在电路中，电源电压为6V，L1的额定电压为3V，L2的额定电压为2V。两个灯泡的U﹣I图像如图乙所示。闭合开关后，在保证电路安全的前提下，将滑动变阻器的滑片滑至中点时，其中有一个灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．正常发光的灯泡是L1
B．正常发光的灯泡是L2
C．此时滑动变阻器的两端的电压为3V
D．此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω
【分析】（1）知道两灯泡的额定电压，由图象可知两灯泡的额定电流，根据串联电路的电流特点可知能正常发光的灯泡是额定电流较小的，据此确定正常发光的灯泡；
（2）确定了正常发光的灯泡，也就知道该灯泡两端的电压和串联电路中的电流，由图象可知另一灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻。
【解答】解：
AB、由电路图和题意可知，两个灯泡和滑动变阻器串联在电路中，电源电压为6V，L1的额定电压为3V，L2的额定电压为2V，
由图象可知，当L1的电压为3V时，通过它的电流0.15A；L2的电压为2V时，通过它的电流大于0.15A，即L1的额定电流小于L2的额定电流；
因串联电路中各处的电流相等，且其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，所以，电路中的最大电流为0.15A，能正常发光的灯泡是L1，故A正确，B错误；
CD、当L1正常发光时，L1两端的电压为3V，电路中的电流为0.15A，由图象可知，此时L2两端的电压为1.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣U1﹣U2＝6V﹣3V﹣1.5V＝1.5V，故C错误；
由欧姆定律可得滑动变阻器接入电路中的电阻：R滑＝＝＝10Ω，故D错误。
故选：A。
【练5】如图所示两个灯泡的电阻之比为R1：R2＝3：5，闭合开关后两表的示数之比（　　）
A．5：3 B．5：8 C．8：5 D．3：5
【分析】闭合开关，两灯泡并联接入电路，电流表A1测通过灯泡L1的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路电压特点结合欧姆定律计算通过两灯泡的电流之比，根据并联电路电流规律计算两表的示数之比。
【解答】解：闭合开关，两灯泡并联接入电路，电流表A1测通过灯泡L1的电流，电流表A2测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过两灯泡的电流之比：＝＝＝，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则两表的示数之比：＝＝＝。
故选：B。
【练6】在如图甲所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器R2的滑片从A端移到某一位置B时，根据两表示数作出的U﹣I图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．滑片移动过程中，滑动变阻器R2接入电路阻值变大
B．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
C．电源电压为2.5V
D．定值电阻R1的阻值为10Ω
【分析】由图甲可知，R1与R2串联，电流表测量电路电流，电压表测滑动变阻器R2两端电压；
（1）根据图甲可知，滑片从A点移动到B点过程中滑动变阻器接入电路阻值的变化；
（2）滑片在A点时滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据图乙读出滑片在A点时电压表和电流表的示数，根据欧姆定律即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据图乙读出滑片在B点时电压表和电流表的示数，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律表示出滑片在A、B点时电源电压的表达式，然后联立求出定值电阻R1的阻值和电源电压。
【解答】解：由图甲可知，R1与R2串联，电流表测量电路电流，电压表测滑动变阻器R2两端电压；
A、根据图甲可知，R2的滑片从A点移动到B点过程中，滑动变阻器接入电路电阻丝的长度逐渐变短，因此R2接入电路阻值变小，故A错误；
B、滑片在A点时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，则根据图乙读出滑片在A点时，电路电流最小为0.1A，电压表示数为2V，
由I＝可知，滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω，故B错误；
CD、根据图乙读出滑片在B点时电路中的电流最大，由图乙可知，电路电流最大为0.3A时，电压表示数为1V，
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以由I＝可知，
当滑片在A处时，电源电压：U＝U1+U2＝I小R1+U2＝0.1A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片在B处时，电源电压：U＝U1′+U2′＝I大R1+U2′＝0.3A×R1+1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：U＝2.5V，R1＝5Ω，故C正确，D错误。
故选：C。
【练7】如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是8V
B．定值电阻R的阻值是60Ω
C．若定值电阻R接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
D．滑动变阻器的阻值范围是0﹣18Ω
【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，据此可知电源电压；根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器连入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，根据图象中的最大电流和对应电压值求出滑动变阻器连入电路的最小阻值；
（2）当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电压表串联在电路中，相当于测量电源电压。
【解答】解：
ABD、当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的最大示数为9V，即电源电压为9V，故A错误；
由I＝可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝6Ω，故B错误；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总＝＝＝18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
则滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故D错误；
C、当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故C正确。
故选：C。
【练8】如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（　　）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【分析】（1）电流与电压成正比的图像，应该是一条过原点的直线；
（2）由题意可知，由甲图可知电子元件和滑动变阻器串联，电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据图象读出对应的电压，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据图象读出对应的电压，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路最大阻值；
（3）在乙图中找到与电流0.1A对应的电压，根据欧姆定律计算电子元件此时的电阻；
（4）由（2）可知，当电路中的电流为0.4A时滑动变阻器接入电路的电阻。
【解答】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U1＝U﹣U电子＝6V﹣4V＝2V，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：
R小＝＝＝5Ω；
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：
U2＝U﹣U电子′＝6V﹣2V＝4V，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：
R大＝＝＝40Ω。
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，电子元件的电阻为R电子＝＝＝20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑＝R小＝5Ω，故D错误。
故选：B。
【练9】如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。R1为6Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“12V”字样，滑动变阻器R2上标有“10Ω 3A”字样，电流表使用的量程为0～3A。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片移到最上端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为1.7A。设灯丝电阻不随温度变化.求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡L的电阻；
（3）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数；
（4）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，为了保证测量精确，要求电流表示数不小于其量程的，求滑动变阻器R2连入电路的最大阻值。
【分析】（1）当所有开关都闭合时，小灯泡L与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，小灯泡正常发光时灯泡两端的电压为额定电压，根据并联电路电压特点可知电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片移到最上端时，滑动变阻器连入电路最大阻值，根据欧姆定律计算通过滑动变阻器的电流，根据并联电路电流规律计算通过小灯泡的电流，根据欧姆定律计算小灯泡的电阻；
（3）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，定值电阻R1与小灯泡L串联，电流表测通过电路的电流，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算电路中的电流；
（4）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测通过电路的电流，
题中要求的电流至少达到电流表量程的，电流表的量程为0～3A，据此计算电路中的最小电流，根据欧姆定律计算电路中的最大电阻，根据测电路电阻规律计算滑动变阻器连入电路中的最大阻值。
【解答】解：（1）当所有开关都闭合时，小灯泡L与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，
小灯泡正常发光时时灯泡两端的电压为额定电压，并联电路各支路两端电压相等，即电源电压U＝U2＝UL＝12V；
（2）滑动变阻器的滑片移到最上端时，滑动变阻器连入的电阻R2＝10Ω，
根据欧姆定律可得通过滑动变阻器的电流I2＝＝＝1.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过小灯泡的电流IL＝I﹣I2＝1.7A﹣1.2A＝0.5A，
小灯泡的电阻RL＝＝＝24Ω；
（3）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，定值电阻R1与小灯泡L串联，电流表测通过电路的电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中的电流I′＝＝＝0.4A；
（4）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测通过电路的电流，
题中要求的电流至少达到电流表量程的，电流表的量程为0～3A，则电路中的最小电流I最小＝×3A＝1A，
电路中的最大电阻R＝＝＝12Ω，
滑动变阻器连入电路中的最大阻值R2最大＝R﹣R1＝12Ω﹣6Ω＝6Ω。
答：（1）电源电压为12V；
（2）小灯泡L的电阻为24Ω；
（3）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.4A；
（4）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器R2连入电路的最大阻值为6Ω。
【练10】如图所示，电源电压为12V，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，R3为滑动变阻器，其铭牌上标有？Ω 2A”字样。将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电流表A的示数为0.4A；保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，电压表V1的示数为3V。求：
（1）滑动变阻器R3的最大阻值；
（2）R1的阻值；
（3）电压表V1接入电路的量程为0～3V，电压表V2接入电路的量程为0～15V，电流表A所选量程为0～3A，电流表A1所选量程为0～0.6A。通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A的最大示数和最小示数之比。
【分析】（1）将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电路为滑动变阻器的简单电路，此时滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表A测通过电路的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器R3的最大阻值；
（2）保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，根据串联电路电压规律计算此时滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算R1的阻值；
（3）串联电路总电阻等于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，比较可知R3＞R2＞R1，
只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流最小，由（2）知通过电路的最小电流和此时电压表V1的示数，确定电路是否安全；
开关S2、S3闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测通过定值电阻的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，根据电压表接入电路的量程确定电压表是否安全，根据并联电路电流规律可知当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，根据欧姆定律计算此时通过定值电阻R2的电流，根据电流表A1所选量程确定电流表A1是否安全，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，根据并联电路电流规律计算此时通过电路的最大电流，根据电流表A所选量程确定电流表A是否安全，进一步计算电流表A的最大示数和最小示数之比。
【解答】解：（1）将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电路为滑动变阻器的简单电路，此时滑动变阻器接入电路最大阻值，
电流表A测通过电路的电流，电流表A的示数为0.4A，根据欧姆定律可得滑动变阻器R3的最大阻值：R3＝＝＝30Ω；
（2）保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，
串联电路总电压等于各部分电压之和，电压表V1的示数为3V，此时滑动变阻器两端的电压：U3＝U﹣U1＝12V﹣3V＝9V，
此时通过电路的电流：I＝＝＝0.3A，
串联电路各处电流相等，则R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；
（3）串联电路总电阻等于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，R2＝20Ω，则R3＞R2＞R1，
只闭合开关S1时，滑动变阻器和R1串联接入电路，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流最小，由（2）知通过电路的最小电流为0.3A，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A1安全，时电压表V1的示数为3V，电压表V1接入电路的量程为0～3V，电压表V1安全；
开关S2、S3闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测通过定值电阻的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，电压表V2接入电路的量程为0～15V，电源电压小于电压表量程，电压表安全，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，
此时通过定值电阻R2的电流：I2＝＝＝0.6A，电流表A1所选量程为0～0.6A，所以电流表A1安全，
滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时通过电路的电流：I′＝I2+I3′＝0.6A+2A＝2.6A，电流表A所选量程为0～3A，所以电流表A安全，
则电流表A的最大示数和最小示数之比为：I′：I＝2.6A：0.3A＝26：3。
答：（1）滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω；
（2）R1的阻值为10Ω；
（3）在保障各电路元件安全的情况下电流表A的最大示数和最小示数之比为26：3。
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