17.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)[下学期]

课件19张PPT。17.3 可化为一元一次方程的分式方程1.分式方程的 定义及解法 一、回顾引入1、下列式子中，属于方程的有_________.①；　　②③；　　④.问题：１、什么叫方程？如何判断？　２、 是不是方程？
是整式方程吗？那么它
是什么方程呢？分式方程的主要特征：
（1）含有分式 ；（2）分母中含有未知数。 方程中 含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的吗？分式方程的概念辨析：判断下列各式哪个是分式方程．(2)(3)(4)(5)(1)练习探究分式方程的解法 1、思　考 ： 怎样解分式方程呢？
为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：
1）、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？
2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 解:两边都乘以最简公分母 x(x-6) 得方程解这个整式方程得分式方程整式方程转化把x=18代入原方程检验，左边=5，右边=5左右两边相等，x=18是原方程的根。2、概　括
　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.探究分式方程的解法 解方程：请你动手做一做：例1、解方程：解：两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程解这个整式方程得x=1究竟是不是原方程的根?当x=1时，原分式方程左边和右边的分母
与 都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.探究分式方程的增根原因 因为解分式方程时可能会产生增根，所以解
分式方程必需检验。怎样进行检验呢？方法一：把整式方程的根代入原方程，看它是否使原分式方程中的分式有意义；方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母为0，则是原方程的增根，如果最简公分母不为0，则是原方程的根。探究分式方程的验根方法 例2解方程：解题回顾1、在方程的两边都乘以最简公分母，
约去分母，化成整式方程 ；2、解这个整式方程 ；3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。　解方程： 解： 方程两边同乘以检验：把x=5代入 x-4，
得x-4≠0 ∴x=5是原方程的解. (2)解：方程两边同乘以 检验：把x=2代入 x2-4，
得x2-4=0。 ∴x=2是增根，从而原方程无解。. 注意：分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分式方程一定要验根！注意1.若方程中的分母是多项式,须先分解因式.再确定最简公分母.
2.若方程中的含有整数项,去分母时不要漏乘.知识拓展1、关于x的方程 有
增根，则增根是 （ ）
2、若关于x的方程
有增根，则k的值是 （ ）
点拨：本题是利用产生增根的原因来解答的；
增根就是使分母为0的未知数的值.练习若 有
增根，则增根可能是 （ ）
A、0 B、2 C、0或2 D、1
点拨：本题是利用产生增根的原因来解答的；
增根就是使分母为0的未知数的值.知识小结1、理解分式方程的概念：分母含有未知数
2、解分式方程的步骤：⑴去分母；⑵解整式方程；⑶验根；⑷下结论.
3、增根：就是使分母为0的未知数的值，增根应舍去。：一化整二解整三检验思想方法：将分式方程转化为整式方程； 注意事项解分式方程关键的两步：去分母和验根.
特别是千万别忘了要验根，这是与解整
式方程不同的地方。 作业：
P16: 习题1再见