江苏省苏州市太仓市2022-2023学年八年级下学期 第六周滚动练习（无答案）

2022-2023学年八年级（下）期末数学第六周滚动练习
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.）
1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．（3分）下列调查方式中适合的是（　　）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
3．（3分）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（　　）
A．这张牌是“A” B．这张牌是“大王”
C．这张牌是“黑桃” D．这张牌的点数是10
4．（3分）若分式的值为零，则（　　）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣2
5．（3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球
6．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD＝AD＝4，则AC的长为（　　）
A．6 B．8 C． D．
第6题第8题
7．（3分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
8．（3分）如图，在 ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD＝45°，AD＝6，则 ABCD的对角线AC的长为（　　）A．6 B．4 C．10 D．10
第9题第10题
9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC＝4，则AF＝（　　）A． B． C．1 D．
10．（3分）如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，点C落在CD的延长线上的E处，点B落在F处，若AC＝4，则CE的长为（　　）A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分.共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.）
11．（3分）某校对1200名学生的身高进行测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是　 　．
12．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 　 　．
13．（3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为　 　．
14．（3分）已知x＝1是方程x2+ax﹣b＝0的一个根，则a﹣b+2021＝　 　．
15．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE．若矩形ABCD的周长为8cm，则△ABE的周长为 　 　cm．
第15题第16题
16．（3分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．则k＝　 　．
17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为　 　．
18．（3分）如图，菱形ABCD的BC边在x轴上，顶点C坐标为（﹣3，0），顶点D坐标为（0，4），点E在y轴上，线段EF∥x轴，且点F坐标为（8，6），若菱形ABCD沿x轴左右运动，连接AE、DF，则运动过程中，四边形ADFE周长的最小值是　 　．
第17题第18题
三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）
19．（5分）计算：．
20．（10分）某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．
柑橘总质量n/kg … 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量m/kg … 30.93 35.32 40.36 45.02 51.05
柑橘损坏的频率（精确到0.001） … 0.103 0.101 a 0.100 b
（1）填空：a≈　 　，b≈　 　；
（2）柑橘完好的概率约为 　 　（精确到0.1）；
（3）柑橘的总重量为10000kg，成本价是1.8元/kg，公司希望这些柑橘能够获得利润5400元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
21．（5分）化简并求值：，其中a＝．
22．（6分）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为 　 　；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
23．（7分）已知反比例函数y＝（m为常数，且m≠3）
（1）若在其图象的每一个分支上，y随x增大而减小，求m的取值范围；
（2）若点A（2，）在该反比例函数的图象上；
①求m的值；
②当x＜﹣1时，请写出y的取值范围．
24．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1．当B1B∥AC时，求∠BAC1的度数．
25．（8分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务．原计划每天种树多少棵？
26．（8分）如图，点E、F分别在 ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．
（1）求证：AC、EF互相平分；
（2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形．
27．（10分）【了解概念】
将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”．若点P（1，0），则点P的“友好线”可记为y＝k（x﹣1）．
【理解运用】
（1）已知点A的“友好线”可记为y＝kx﹣3k+，则点A的坐标为 　 　；
（2）若点B（3，2）的“友好线”恰好经过点（1，1），求该“友好线”的解析式；
【拓展提升】
（3）已知点M在点Q的“友好线”y＝k（x+2）﹣1上，点N在直线y＝﹣x+2上，若M（a，m），N（a，n），且当﹣3≤a≤3时，m≤n，请直接确定k的取值范围．
28．（10分）如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，﹣3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．
（1）线段AC＝　 　；
（2）求点D坐标及折痕DE的长；
（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．