5.2 运动的合成与分解（3-基础达标练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图所示，炮弹从炮筒中射出时，速度的大小为、方向与水平方向夹角为，设炮弹的水平分速度为，则( )
A. B. C. D.
2. 一小船在静水中的速率是，要渡过宽的小河，水流的速度为，下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的最短时间是 B. 小船渡河的最短时间是
C. 小船渡河的最短位移是 D. 小船渡河的最短位移是
3. 如图所示，小明同学左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，以水平向右为轴正方向，则关于笔尖的实际运动轨迹应为( )
A. B.
C. D.
4. 小船过河时，船头始终垂直于河岸．若小船在静水中的速度，水流速度，则小船合速度的大小为( )
A. B. C. D.
5. 年月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为( )
A. B. C. D.
6. 路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内，车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述不正确的是( )
A. 工人运动轨迹可能是曲线
B. 工人运动轨迹可能是直线
C. 工人一定是匀变速运动
D. 工人可能是匀变速运动
7. 双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线。与正好成角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )
A. B. C. D.
8. 雨润国际广场设有步行楼梯和自动扶梯。步行楼梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。则( )
A. 甲乙上楼的时间一定相等 B. 甲乙上楼的速度大小一定相同
C. 甲乙上楼的位移大小一定相同 D. 甲上楼速度大小为
9. 如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为，一小球从长瓦面上滚下，运动过程阻力不计．已知，，则小球离开瓦面时水平方向和竖直方向分速度大小分别为( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 如图所示，当小车以恒定的速度向左运动时，则对于物体来说，下列说法正确的是( )
A. 匀加速上升
B. 匀速上升
C. 物体受到的拉力大于物体受到的重力
D. 物体受到的拉力等于物体受到的重力
二、计算题（本大题共2小题）
11. 如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体，当绳与水平方向成角时，求物体的速度。
12. 一条河宽，水流速度，船在静水速度，，。求：
船到达对岸的最短时间；
船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角；
船以最短距离过河的时间为多少？5.2 运动的合成与分解（3-基础达标练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图所示，炮弹从炮筒中射出时，速度的大小为、方向与水平方向夹角为，设炮弹的水平分速度为，则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题是速度的合成与分解，直接根据平行四边形定则分解即可，注意数学知识在物理中的应用。
【解答】根据平行四边形定则得，水平分速度，故B正确，ACD错误。
2. 一小船在静水中的速率是，要渡过宽的小河，水流的速度为，下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的最短时间是 B. 小船渡河的最短时间是
C. 小船渡河的最短位移是 D. 小船渡河的最短位移是
【答案】C
【解析】解：、当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为：，故AB错误；
、由于船速大于水速，所以小船可以到达正对岸，则最短位移为，故C正确；D错误；
故选：。
小船过河的处理：当船速垂直河岸时，用时最少；当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小为河宽。分别分析。
处理小船过河时，按照合运动与分运动的关系：等时，等效的特点进行分析即可，注意：
当船速垂直河岸时，用时最少；
当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小为河宽。
3. 如图所示，小明同学左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，以水平向右为轴正方向，则关于笔尖的实际运动轨迹应为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动为曲线运动，曲线向合外力方向弯曲
4. 小船过河时，船头始终垂直于河岸．若小船在静水中的速度，水流速度，则小船合速度的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查矢量的合成法则，掌握船头指向与河岸垂直，与船的合速度垂直河岸的区别。依据矢量的合成法则，结合勾股定理，即可求解。
【解答】船在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，因船头指向与河岸垂直，则小船渡河的合速度大小为，故ACD错误，B正确。
5. 年月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
，故D正确，ABC错误；
故选：。
当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短．
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．
6. 路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内，车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述不正确的是( )
A. 工人运动轨迹可能是曲线
B. 工人运动轨迹可能是直线
C. 工人一定是匀变速运动
D. 工人可能是匀变速运动
【答案】D
【解析】解：、人运动的合初速度
合加速度
如果合速度方向与合加速度方向在一条直线上就做直线运动，不在一条直线上就做曲线运动，由于车和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，故AB正确；
、工人的加速度恒定，工人的运动一定为匀变速运动，故C正确，D错误。
本题要求选不正确的，故选D。
工人参与了沿梯子方向的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断工人做直线运动还是曲线运动。
本题考查运动的合成与分解，知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则，判断合速度方向与合加速度方向的关系，即可判断运动情况。
7. 双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线。与正好成角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据图示乙运动员由向做曲线运动及曲线运动的特点判断。
考查了物体做曲线运动的条件，判断轨迹、速度、合力三者的位置关系。
【解答】
D.若力的方向为，则乙运动员将作直线运动，故D错误；
根据图示物体由向做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图水平线下方，故F的方向可能是正确的。
故选：。
8. 雨润国际广场设有步行楼梯和自动扶梯。步行楼梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。则( )
A. 甲乙上楼的时间一定相等 B. 甲乙上楼的速度大小一定相同
C. 甲乙上楼的位移大小一定相同 D. 甲上楼速度大小为
【答案】A
【解析】本题考查了运动的合成和分解。依据平行四边形定则，结合三角知识，求得甲在竖直方向速度，再由相同高度，从而判定他们运动的时间，进而即可求解。
【解答】
A、因自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度恒为，依据矢量的分解法则，甲在竖直方向速度大小为：，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，而步行楼梯每级的高度是，则乙在竖直方向速度大小为：，因为他们上楼的高度相同，所以甲乙上楼的时间一定相等，故A正确；
C、楼梯的倾斜度未知，所以两者的位移大小关系不确定，故C错误；
B、根据可知两者时间相等，但位移不确定，所以两者速度大小不确定，故B错误；
D、甲竖直方向的分速度为，甲的合速度大于，故D错误。
9. 如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为，一小球从长瓦面上滚下，运动过程阻力不计．已知，，则小球离开瓦面时水平方向和竖直方向分速度大小分别为( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】小球的加速度，根据公式，离开瓦面时小球速度大小为，则此时小球水平方向分速度大小为，竖直方向分速度大小为，故选A．
对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据速度位移公式求出离开瓦面时小球速度，结合矢量的平行四边形定则，即可求解。
考查矢量的合成与分解法则，掌握三角知识的运用，注意它们夹角的正确判定。
10. 如图所示，当小车以恒定的速度向左运动时，则对于物体来说，下列说法正确的是( )
A. 匀加速上升
B. 匀速上升
C. 物体受到的拉力大于物体受到的重力
D. 物体受到的拉力等于物体受到的重力
【答案】C
【解析】将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，根据平行四边形定则求出物体的速度，从而判断物体的运动情况，根据牛顿第二定律比较拉力和的重力大小。
解决本题的关键是知道汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，运用速度的分解法分析物体的运动情况。
【解答】将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，
设绳子与水平方向的夹角为根据平行四边形定则有：，而沿绳子方向的分速度等于物体的速度，在汽车向左运动的过程中，减小，则增大，所以物体加速上升，但不是匀加速，物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知物体受到的拉力大于物体受到的重力。故ABD错误，C正确。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体，当绳与水平方向成角时，求物体的速度。
【答案】解：物体的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：，
则：。
【解析】将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于，根据平行四边形定则求出物体的速度．
解决本题的关键知道物体的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．
12. 一条河宽，水流速度，船在静水速度，，。求：
船到达对岸的最短时间；
船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角；
船以最短距离过河的时间为多少？
【答案】解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：；
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：，
这时船头与河水速度夹角为；
那么船垂直河岸行驶的速度为；
所以渡河时间。
答：小船过河的最短时间为；
要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为；
船以最短距离渡河时间为。
【解析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．5.2 运动的合成与分解（3-冲A提升练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 某渔夫划船渡河到对岸去卖鱼，小船在静水中的速度大小为，河宽为，水流速度为，下列说法正确的是
A. 小船渡河的实际速度可以垂直于河岸
B. 小船以最短时间渡河，其位移大小为
C. 小船渡河的最短时间为
D. 船头垂直河岸渡河，水速越大渡河时间越长
2. 某同学骑行自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，下列幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹( )
A. B.
C. D.
3. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧挑起细线水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A. 大小和方向均改变 B. 大小和方向均不变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小不变，方向改变
4. 一质量为的物体，可视为质点，在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度时间图像和水平方向的位移时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是( )
A. 物体的运动轨迹是一条直线 B. 物体所受合力的大小为
C. 时刻，物体的速度大小为 D. 在内物体的位移大小为
5. 质量为的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升高度时，汽车的速度为，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是( )
A. 此时物体的速度大小为
B. 此时物体的速度大小为
C. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
6. 如图所示，重物沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为，，，则物体的瞬时速度为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为，则此时( )
A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为
C. 船的加速度为 D. 船的加速度为
9. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块可视为质点。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块在轴、轴方向的运动情况可能是( )
A. 轴方向匀速直线运动，轴方向匀速直线运动
B. 轴方向匀速直线运动，轴方向匀加速直线运动
C. 轴方向匀减速直线运动，轴方向匀速直线运动
D. 轴方向匀加速直线运动，轴方向匀速直线运动
10. 某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在方向运动的速度时间图象如图甲所示，它在方向的位移时间图象如图乙所示，则 ( )
A. 质点做匀加速直线运动 B. 末的瞬时速度大小为
C. 内的位移大小为 D. 质点沿轴正方向做匀速直线运动
二、计算题（本大题共2小题）
11. 船在静水中的速度为，水流速度为，河宽。求：
过河最短时间为多大？
要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？
如水速为，船速为，则最短位移为多少？
12. 如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小，经过一段时间小球将到达点，点位于点正下方，重力加速度为。
求小球水平方向的速度为零时距点的水平距离；
求、两点间的距离；
求到运动过程中小球速度的最小值和方向。5.2 运动的合成与分解（3-冲A提升练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 某渔夫划船渡河到对岸去卖鱼，小船在静水中的速度大小为，河宽为，水流速度为，下列说法正确的是
A. 小船渡河的实际速度可以垂直于河岸
B. 小船以最短时间渡河，其位移大小为
C. 小船渡河的最短时间为
D. 船头垂直河岸渡河，水速越大渡河时间越长
【答案】C
【解析】本题主要考查水船渡河问题。小船过河时可以将合运动分解为沿船头方向和顺水流方向的运动，分运动具有等时性，分运动具有独立性；小船在静水中的速度小于水流速度，小船不能垂直过河；当船头垂直河岸时，过河时间最短，结合几何关系求得小船以最短时间过河时的位移大小，由此分析即可正确求解。
【解答】
A.因为静水船速小于水流速度，则合速度方向不可能垂直于河岸，故A错误；
当船头垂直河岸时，船沿着垂直于河岸方向的分速度最大，此时过河的时间最短，且与水速无关，渡河时间，故C正确，D错误；
B.小船以最短时间过河，其位移，故B错误。
2. 某同学骑行自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，下列幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
明确车轮边缘是匀速直线运动和匀速圆周运动的合成，其轨迹在物理学中叫做摆轮线，这一种分析方法在解决带电物体在重力场与磁场中的运动中经常用到。
【解答】在自行车正常行驶时，车轮边缘上的一点同时参与两个运动，一是以速度和自行车一起向前做直线运动，二是以线速度绕车轴做圆周运动，因此车轮边缘上一点运动到最高点时相对地面的速度最大，大小为，运动到最低点时相对地面的速度最小为。图中的轨迹满足这一特点，而其它选项图中的轨迹的不符合最低点时速度为，故选A。
3. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧挑起细线水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A. 大小和方向均改变
B. 大小和方向均不变
C. 大小改变，方向不变
D. 大小不变，方向改变
【答案】B
【解析】解：橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动，即橡皮运动的速度大小和方向均不变，故ACD错误，B正确；
故选：。
橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度。
本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度。
4. 一质量为的物体，可视为质点，在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度时间图像和水平方向的位移时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是( )
A. 物体的运动轨迹是一条直线 B. 物体所受合力的大小为
C. 时刻，物体的速度大小为 D. 在内物体的位移大小为
【答案】B
【解析】
由图像可知，质点在竖直方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，在水平方向做速度为的匀速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。根据平行四边形定则求时刻，物体的速度大小。由分位移合成求合位移。根据牛顿第二定律得到物体所受合力的大小。
本题的关键是要理解合运动和分运动的关系，知道速度时间图像的斜率表示加速度，位移时间图像的斜率表示速度，运用运动的合成和分解的方法进行研究。
【解答】
根据图像知，质点在水平方向做速度为的匀速直线运动，在竖直方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，时刻，物体的速度大小为，质点运动的初速度与加速度有一定的夹角，所以该质点做曲线运动，故AC错误；
B.根据牛顿第二定律，物体所受合力的大小为，故B正确；
D.在内物体的位移大小：，故D错误。
故选B。
5. 质量为的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升高度时，汽车的速度为，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是( )
A. 此时物体的速度大小为
B. 此时物体的速度大小为
C. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
【答案】C
【解析】
小车的速度沿绳子方向的分速度与物体的速度大小相等，将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，得到两者速度关系．
本题是连接体问题，关键要找出合运动和分运动，求出物体的速度。
【解答】
小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向绕滑轮转动的两个分运动，将小车合速度正交分解，受力如图所示：
，
物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为：，
当汽车做匀速运动，即速度恒定时，绳子与水平面的夹角减小，物体的速度增大，物体做加速运动，所以绳子拉力大于物体重力，故ABD错误，C正确。
6. 如图所示，重物沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为：
而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率为：
故选：。
物体以速度沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体的速率，将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解的速率，从而即可求解．
本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得到，一定注意合运动是物体的实际运动．
7. 如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为，，，则物体的瞬时速度为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，抓住车和物体沿绳子方向的分速度相等，求出物体的瞬时速度。
【解答】
将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，如图，
有．
则；
所以C正确、ABD错误。
故选C。
8. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为，则此时( )
A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为
C. 船的加速度为 D. 船的加速度为
【答案】A
【解析】
绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动。根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度。
解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律。
【解答】、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如右图所示根据平行四边形定则有，；故A正确，B错误。
、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：
因此船的加速度大小为：，故CD错误；
故选：。
9. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块可视为质点。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块在轴、轴方向的运动情况可能是( )
A. 轴方向匀速直线运动，轴方向匀速直线运动
B. 轴方向匀速直线运动，轴方向匀加速直线运动
C. 轴方向匀减速直线运动，轴方向匀速直线运动
D. 轴方向匀加速直线运动，轴方向匀速直线运动
【答案】D
【解析】
根据运动的合成与分解法则，结合曲线运动的条件，及轨迹的形状，从而即可判定两方向的运动性质．牢记曲线运动的条件，曲线运动的速度方向与轨迹的关系，应用曲线运动的分解的方法研究问题．
【解答】
、若方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则方向的加速度方向沿负方向，即方向减速直线运动，故AB错误；
、若方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则方向的加速度方向沿正方向，即方向加速直线运动，故C错误，D正确。
10. 某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在方向运动的速度时间图象如图甲所示，它在方向的位移时间图象如图乙所示，则 ( )
A. 质点做匀加速直线运动 B. 末的瞬时速度大小为
C. 内的位移大小为 D. 质点沿轴正方向做匀速直线运动
【答案】C
【解析】
依据两图象可知：质点在方向上做匀加速直线运动，在方向上做匀速运动，结合运动的合成与分解，即可判定运动性质；
根据两图象可知：质点在方向上做匀加速直线运动，在方向上做匀速运动，求出末方向的分速度，然后根据平行四边形定则得出质点的速度；
分别求出质点沿方向的位移与方向的位移，然后根据平行四边形定则求解内的位移大小。
解决本题的关键知道质点在方向和方向上的运动规律，根据平行四边形定则进行合成，注意掌握曲线运动的条件。
【解答】
、质点在轴方向以初速度为做匀加速直线运动，而在轴负方向质点做匀速直线运动，依据运动的合成与分解，及曲线运动条件，可知，质点做匀加速曲线运动，故AD错误；
B、在方向上的初速度为，加速度：
由于做匀加速直线运动，因此在时，质点方向上速度的大小，
方向上的速度为，
根据平行四边形定则，则时质点速度的大小：，故B错误；
C、时刻质点沿方向的位移：
沿方向的位移：
所以在时质点的位移大小为，故C正确。
故选：。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 船在静水中的速度为，水流速度为，河宽。求：
过河最短时间为多大？
要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？
如水速为，船速为，则最短位移为多少？
【答案】
解：要使过河时间最短，船头方向垂直河岸
船过河最短时间为：；
由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达，设船头方向与上游方向夹角为，则有：，
解得：；
如水速为，船速为，当船相对于水的速度与合速度垂直时，船登陆的地点离船出发点的位移最小，设船登陆的地点离船出发点的最小位移为，根据几何知识得：
解得：。
【解析】本题考查了运动的合成与分解小船渡河问题，解题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰。
当船头方向垂直河岸，渡河时间最短；
当合速度与河岸垂直时，船能到达正对岸，根据几何关系即可求出船头方向与上游方向夹角；
如水速大于般速时，当船相对于水的速度与合速度垂直时，船登陆的地点离船出发点的位移最小，即可求出最短位移。
12. 如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小，经过一段时间小球将到达点，点位于点正下方，重力加速度为。
求小球水平方向的速度为零时距点的水平距离；
求、两点间的距离；
求到运动过程中小球速度的最小值和方向。
【答案】
解：设水平方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律
且有
代入数据解得：；
水平方向速度减小为零所需时间为，有
所以从到的时间
竖直方向上、两点间的距离
代入数据解得：
小球从到，小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如下图所示
由题意可知，重力与风力大小相等，因此小球和风力的合力与水平方向的夹角大小为
将分解为垂直方向的、与反方向的，当时，小球运动的速度方向与所受合力方向垂直，此时速度最小，即
方向为沿水平方向左下。
【解析】将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受到恒力作用，先向左做匀减速运动，然后向右做匀加速运动；在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动．根据水平方向上的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离．
根据水平方向上向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向、两点间的距离．
将小球的速度方向沿合力方向和垂直于合力方向分解，垂直于合力方向做匀速直线运动，当沿合力方向的速度为零时，小球的速度最小，根据平行四边形定则，结合几何关系求出最小速率．
解决本题的关键将小球的运动分解，搞清在分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
