5.4 抛体运动的规律（3-冲A提升练）（原卷版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A. 不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大
B. 不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长
C. 不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长
D. 不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远
2. 如图甲所示，两消防员在水平地面、两处使用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火。出水轨迹简化为如图乙，假设均能垂直击中竖直楼面上的同一位置点。不计空气阻力，则( )
A. 处水枪喷出的水在空中运动的时间较长
B. 处水枪喷出的水击中墙面的速度较大
C. 处水枪喷口喷出水的初速度较大
D. 处水枪喷口每秒喷出水的体积较大
3. 质点做平抛运动的初速度为，末时的速度为。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、末、末、末速度矢量的示意图是( )
A. B.
C. D.
4. 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖与竖直墙壁成角，飞镖与竖直墙壁成角，两落点相距为，则刺客与墙壁的距离为已知，
A. B. C. D.
5. 如图所示，篮球在的高度掷出，在的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的正下方不计空气阻力，取重力加速度。则该篮球击中篮板前后的速度之比为( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，固定斜面倾角为，在斜面上方的点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为。则小球在空中的运动时间为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示是消防车利用云梯未画出进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高的楼层，水水平射出的初速度在之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取，则( )
A. 如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离最大为
B. 如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离最小为
C. 如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则水水平射出的初速度最小为
D. 若该着火点高度为，该消防车仍能有效灭火
8. 如图所示，甲、乙两个同学打乒乓球。甲同学持拍的拍面与水平方向成角，乙同学持拍的拍面与水平方向成角。设乒乓球每次击打拍面时速度方向与拍面垂直，且击打拍面前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的拍面时的速度大小与击打乙的拍面时的速度大小之比为( )
A. B. C. D.
9. 某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，一阶梯的每级台阶的高、宽都为，一球以水平速度飞出，欲打在第四级台阶上，，则的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
11. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为和，中间球网高度为发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为不计空气的作用，重力加速度大小为若乒乓球的发射速率在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是( )
A. B.
C. D.
12. 如图所示的光滑斜面长为，宽为，倾角为，一小球可视为质点沿斜面右上方顶点处水平射入，恰好从底端点离开斜面，重力加速度为。则下列说法正确的是( )
A. 小球运动的加速度为
B. 小球由运动到所用的时间为
C. 小球由点水平射入时初速度的大小为
D. 小球离开点时速度的大小为
二、计算题（本大题共3小题）
13. 如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。取，求：
小球水平抛出的初速度是多大；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
14. 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长、网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力设重力加速度为。
若球在球台边缘点正上方高度为处以速度水平发出，落在球台的点如图所示，求点距点的距离；
若球在点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的点如图中虚线所示，求的大小；
若球在点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘处。求发球点距点的高度。
15. 如图甲，在“雪如意”国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”，穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙现有某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在雪道处着落，测得间的距离，倾斜的雪道与水平方向的夹角，不计空气阻力，重力加速度，，求：
运动员在空中飞行的时间
运动员在处的起跳速度大小
运动员在空中离倾斜雪道的最大距离．5.4 抛体运动的规律（3-基础达标练）（原卷版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是( )
A. 物体只受重力作用，是的匀变速运动
B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C. 物体落地时的水平位移与初速度无关
D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
2. 一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔释放一个铁球，先后共释放个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )
A. B. C. D.
3. 在同一水平直线上的两位置分别沿同一方向抛出两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须( )
A. 先抛出球 B. 先抛出球 C. 同时抛出两球 D. 使两球质量相等
4. 如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是( )
A. 保持抛出点高度不变，减小初速度大小 B. 保持抛出点高度不变，增大初速度大小
C. 保持初速度大小不变，降低抛出点高度 D. 减小初速度大小，同时降低抛出点高度
5. 如图所示，某同学将一枚飞镖水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方．若该同学仅仅减小投掷飞镖的速度，则飞镖从离手到击中靶盘的过程中( )
A. 位移变小 B. 空中飞行时间不变
C. 空中飞行时间变短 D. 有可能会击中靶心
6. 如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是( )
A. 一定时，越大，运动员在空中运动时间越长 B. 一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地瞬间速度与高度无关 D. 运动员落地位置与大小无关
7. 将一小球以的速度水平抛出，经过小球落地，不计空气阻力，取，关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是( )
A. 着地速度是 B. 竖直方向的位移是
C. 着地速度是 D. 水平方向的位移是
8. “套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动，则( )
A. 小孩抛出的圆环速度大小较小 B. 两人抛出的圆环速度大小相等
C. 小孩抛出的圆环运动时间较短 D. 大人抛出的圆环运动时间较短
9. 如图，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过落地．不计空气阻力，则可求出 ( )
A. 小球抛出时离地面的高度是
B. 小球落地时的速度方向与水平地面成角
C. 小球落地时的速度大小是
D. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是
10. 摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为，刚好成功落到对面的平面上，测得两岸平台高度差为，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，取，则下列说法错误的是( )
A. 摩托车在空中的飞行时间为
B. 河宽为
C. 摩托车落地前瞬间的速度大小为
D. 若仅增加平台的高度其他条件均不变，摩托车依然能成功跨越此河流
11. 如图所示，从同一点先后水平抛出的三个物体分别落在对面台阶上的，，三点，若不计空气阻力，三物体平抛的初速度，，的关系以及三物体在空中的飞行时间，，的关系分别是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12. 如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从斜坡的起点水平飞出，经过落到斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小取，则运动员离开点时的速度大小为( )
A. B.
C. D.
二、计算题（本大题共3小题）
13. 水平抛出的一个石子，经过落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是，。求：
石子的抛出点距地面的高度；
石子抛出的水平初速度．
14. 在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车手通过准备，恰好成功飞过壕沟。取。求
摩托车在空中飞行的时间；
摩托车的初速度多大；
摩托车落地时的速度大小．
15. 跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离而后着陆。设一运动员由点沿水平方向跃起，到点着陆。测得间距离，山坡倾角，重力加速度取，不计空气阻力。求运动员：
起跳时的速度大小；
在空中飞行的时间；
着陆时的速度大小。5.4 抛体运动的规律（3-冲A提升练）（解析版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A. 不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大
B. 不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长
C. 不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长
D. 不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远
【答案】C
【解析】此题考查平抛运动基本规律。
【解答】解：平抛运动的时间由高度决定，根据，高度越高，时间越长．根据知，初速度和时间共同决定水平位移．故C正确，、、D错误．
故选C．
2. 如图甲所示，两消防员在水平地面、两处使用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火。出水轨迹简化为如图乙，假设均能垂直击中竖直楼面上的同一位置点。不计空气阻力，则( )
A. 处水枪喷出的水在空中运动的时间较长
B. 处水枪喷出的水击中墙面的速度较大
C. 处水枪喷口喷出水的初速度较大
D. 处水枪喷口每秒喷出水的体积较大
【答案】C
【解析】本题考查平抛运动的规律。解决问题的关键是将水的运动过程看成反向的平抛运动，再利用平抛运动的规律分析判断。
【解答】
A.利用逆向思维，则两处的水从点做平抛运动，根据 ，所以落地时间只与高度有关，则从抛出到击中墙壁的时间相等，故A错误；
B.根据 可知，两处的水的水平方向位移不同，则在点的速度为 ， ，则击中墙面的速率之比为：，由于的位移大，所以处水枪喷出的水击中墙面的速度较大，故B错误；
C.两处水枪喷出时的速度分别为 ， ，则处的水喷出时的速度大，故C正确；
D.处水枪喷口水的速度大，故每秒喷出水的体积较大，故D错误。
3. 质点做平抛运动的初速度为，末时的速度为。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、末、末、末速度矢量的示意图是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，会通过矢量图表示平抛运动的速度，以及速度的变化。平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住平抛运动的水平分速度不变，确定正确的矢量图。
【解答】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知水平分速度不变，则、、的矢量末端在同一竖直线上，竖直分速度之差，时间间隔相等，则竖直分速度之差相等，故D正确，ABC错误。
4. 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖与竖直墙壁成角，飞镖与竖直墙壁成角，两落点相距为，则刺客与墙壁的距离为已知，
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】两只飞镖水平射出，都做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，根据速度的分解，用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度，由水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于，即可求解刺客离墙壁。
解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系灵活求解。
【解答】
设刺客离墙壁为，镖的初速度为，竖直分速度为，
则
联立解得
下落高度
即
又
得
故选：。
5. 如图所示，篮球在的高度掷出，在的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的正下方不计空气阻力，取重力加速度。则该篮球击中篮板前后的速度之比为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了斜抛运动、平抛运动的规律；解决问题的关键是将抛出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，根据平抛运动的规律结合动能的表达式即可分析判断。
将掷出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，根据水平方向分运动的规律求平抛运动的初速度，从而得到篮球击中篮板前后的速度之比。
【解答】将抛出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，设篮球质量为，平抛运动的初速度为；
则水平方向做匀速直线运动，位移为；
竖直方向：；
解得：；
则速度之比为；
代入数据解得：；
故A正确，BCD错误。
6. 如图所示，固定斜面倾角为，在斜面上方的点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为。则小球在空中的运动时间为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查平抛运动规律的应用。其中通过几何关系确立位移最小的情景是解题的关键。由结合平抛运动规律求解。
【解答】过抛出点作斜面的垂线，如图所示。当质点落在斜面上的点时，位移最小。
设运动的时间为，则水平方向有：，竖直方向有：，根据几何关系有：，解得：，故B项正确。
7. 如图所示是消防车利用云梯未画出进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高的楼层，水水平射出的初速度在之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取，则( )
A. 如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离最大为
B. 如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离最小为
C. 如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则水水平射出的初速度最小为
D. 若该着火点高度为，该消防车仍能有效灭火
【答案】C
【解析】本题考查了平抛知识，熟练掌握平抛运动规律是解决本题的关键。
根据已知水射出后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据平抛运动规律求解即可。
【解答】根据平抛运动的规律有：，，联立两式解得：；
A.当时，出水口与着火点的水平距离最大，代入上式数据得：，故A错误；
B.当时，出水口与着火点的水平距离最小，代入上式数据得：，故B错误；
C.出水口与着火点的水平距离等于时，射出水的初速度最小，故C正确；
D.如果着火点高度为，保持出水口水平，则水不能达到着火点，故D错误。
8. 如图所示，甲、乙两个同学打乒乓球。甲同学持拍的拍面与水平方向成角，乙同学持拍的拍面与水平方向成角。设乒乓球每次击打拍面时速度方向与拍面垂直，且击打拍面前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的拍面时的速度大小与击打乙的拍面时的速度大小之比为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，
在甲处：
在乙处：
所以：故C正确，ABD错误。
故选：。
乒乓球做斜上抛运动，将运动分解，结合运动的对称性即可求出。
解答该题，关键是理解斜上抛运动的对称性，明确甲、乙两处的速度沿水平方向的分速度是相等的。
9. 某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：水流做平抛运动，
水平方向：
竖直方向：
联立解得：，
模型的，都变为原来的，故，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据平抛运动规律，水平方向做匀速直线匀速，竖直方向做自由落体运动，求解水流的实际速度；
根据模型缩小的比例，求解模型中槽道里的水流的速度与实际流速的比例关系。
本题考查平抛运动规律，需要将人造瀑布抽象成平抛运动模型。
10. 如图所示，一阶梯的每级台阶的高、宽都为，一球以水平速度飞出，欲打在第四级台阶上，，则的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了平抛运动的基本规律。平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动。
一球以水平速度飞出，欲打在第四级台阶上，则小球位置介于第四级台阶的右侧边缘和第三级台阶的右侧边缘之间，由此分析列式求出速度的范围。
【解答】
若小球打在第四级台阶的右侧边缘上，则小球下落高度，根据，解得小球在空中运动的时间，水平位移，则小球做平抛运动的最大初速度；
若小球打在第三级台阶的右侧边缘上，则小球下落高度，根据，解得小球在空中运动的时间，水平位移，则小球做平抛运动的最小初速度应大于，则故A正确，BCD错误。
11. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为和，中间球网高度为发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为不计空气的作用，重力加速度大小为若乒乓球的发射速率在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：当乒乓球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小，
根据得：
则乒乓球过网的最小速率为：
当乒乓球水平位移最大时，速率最大，根据得：
乒乓球的最大水平位移为：
则最大发射速率为：．
则的取值范围为
故选：。
当乒乓球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出最小初速度．当乒乓球水平位移最大时，速率最大．根据几何关系求出最大水平位移，结合高度求出平抛运动的时间，从而求出最大的发射速率．
本题考查了平抛运动的临界问题，关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
12. 如图所示的光滑斜面长为，宽为，倾角为，一小球可视为质点沿斜面右上方顶点处水平射入，恰好从底端点离开斜面，重力加速度为。则下列说法正确的是( )
A. 小球运动的加速度为
B. 小球由运动到所用的时间为
C. 小球由点水平射入时初速度的大小为
D. 小球离开点时速度的大小为
【答案】D
【解析】小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度；根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间；根据水平位移和时间求出入射的初速度；根据平行四边形定则，由分速度合成合速度。
解决本题的关键知道小球在水平方向和沿斜面向下方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解。
【解答】
A.依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：，故A错误；
根据，有：
在点的平行斜面方向的分速度为：
根据，有：
故物块离开点时速度的大小：，故BC错误，D正确。
故选D。
二、计算题（本大题共3小题）
13. 如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。取，求：
小球水平抛出的初速度是多大；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
【答案】解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
竖直位移，
得
竖直分速度
，
得
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
，
初速度
代入数据：
解得：
所以
答：小球水平抛出的初速度是；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为
【解析】小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可。
由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；
小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可。
14. 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长、网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力设重力加速度为。
若球在球台边缘点正上方高度为处以速度水平发出，落在球台的点如图所示，求点距点的距离；
若球在点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的点如图中虚线所示，求的大小；
若球在点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘处。求发球点距点的高度。
【答案】解：设发球时飞行时间为，根据平抛运动有：
解得：．
设发球高度为，飞行时间为，同理有
且
得．
设球从恰好越过球网到最高点的时间为，水平距离为，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为，则反弹到越过球网的水平位移为，则图中的，在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为：．
对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为：根据得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为：，即
，
解得．
答：点距点的距离为．
的大小为．
发球点距点的高度为．
【解析】根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出水平位移．
若球在点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网，知平抛的高度等于网高，从而得知平抛运动的时间，根据运动的对称性求出平抛运动的位移，再根据水平位移和时间求出平抛的初速度．
根据抛体运动的特点求出小球越过球网到达最高点的水平位移，从而得知小球反弹到越球网时的水平位移，对反弹的运动采取逆向思维，抓住水平方向和竖直方向运动的等时性求出小球越过球网到达最高点的竖直位移与整个竖直位移的比值，从而求出发球点距点的高度．
解决本题的关键掌握平抛运动的规律，以及知道小球平抛落地反弹后的运动与平抛运动对称．
15. 如图甲，在“雪如意”国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”，穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙现有某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在雪道处着落，测得间的距离，倾斜的雪道与水平方向的夹角，不计空气阻力，重力加速度，，求：
运动员在空中飞行的时间
运动员在处的起跳速度大小
运动员在空中离倾斜雪道的最大距离．
【答案】解：运动员从点做平抛运动，竖直位移为：
代入数据解得
水平位移方向的位移：
解得：
如图沿坡面建立直角坐标系
将初速度分解
将重力加速度分解
设距坡面的最远距离为，由运动学公式。
【解析】运动员从点水平飞出做平抛运动，根据运动学公式得出下落的高度与运动的时间的关系；分析水平位移公式求解运动的初速度；将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，在垂直于斜面方向做匀减速直线运动，沿斜面方向做匀加速直线运动，当垂直于斜面方向的速度为零时，距离斜面最远，结合速度位移公式进行求离坡面的最远距离。
解决本题的关键将平抛运动进行分解，灵活选择分解的方向，得出分运动的规律，根据运动学公式灵活求解。明确运动员运动方向与斜面平行时，离坡面最远。5.4 抛体运动的规律（3-基础达标练）（解析版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是( )
A. 物体只受重力作用，是的匀变速运动
B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C. 物体落地时的水平位移与初速度无关
D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
【答案】A
【解析】本题的关键是理解平抛运动的性质，及其水平方向与竖直方向的分运动性质与规律。
物体做平抛运动时，只受重力作用，是匀变速曲线运动，加速度等于重力加速度；根据分析时间；根据分析水平分位移。
【解答】做平抛运动的条件是物体只受重力且初速度的方向为水平方向，根据牛顿第二定律可知，物体只受重力时，其加速度必为，且保持不变，A正确；
B.做平抛运动的物体在空中运动的时间取决于物体抛出时离地的高度，B错误；
做平抛运动的物体落地时的水平位移由初速度和在空中运动的时间共同决定，抛出点的高度决定了物体在空中运动的时间，、D错误．
2. 一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔释放一个铁球，先后共释放个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方．在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大．故B正确，、、D错误．
故选：．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．飞机在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的小球全部在飞机正下方，在竖直方向上做匀加速直线运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大．
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
3. 在同一水平直线上的两位置分别沿同一方向抛出两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须( )
A. 先抛出球 B. 先抛出球 C. 同时抛出两球 D. 使两球质量相等
【答案】C
【解析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
【解答】
、由于相遇时、做平抛运动的竖直位移相同，
由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，、B错误．
D、下落时间与球的质量无关，故D错误．
故选C．
4. 如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是( )
A. 保持抛出点高度不变，减小初速度大小 B. 保持抛出点高度不变，增大初速度大小
C. 保持初速度大小不变，降低抛出点高度 D. 减小初速度大小，同时降低抛出点高度
【答案】B
【解析】小球做平抛运动，飞到小桶的左侧，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小球抛进小桶中；
将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择。
本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式．明确运动的合成和分解规律的应用。
【解答】设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为，水平位移为，则平抛运动的时间为：，
水平位移为：，
由上式分析可知，要增大水平位移，可保持抛出点高度不变，增大初速度，故B正确，A错误；
由上式分析可知，要增大水平位移，可保持初速度大小不变，增大抛出点高度，故CD错误。
故选B。
5. 如图所示，某同学将一枚飞镖水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方．若该同学仅仅减小投掷飞镖的速度，则飞镖从离手到击中靶盘的过程中( )
A. 位移变小 B. 空中飞行时间不变
C. 空中飞行时间变短 D. 有可能会击中靶心
【答案】D
【解析】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握平抛运动的规律就能轻松解决。
飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可。
【解答】
根据水平方向的运动为匀速直线运动，水平位移不变，得出减小水平速度，则空中飞行时间增大；故BC错误；
根据竖直方向的运动为自由落体运动得出：，时间增大，故竖直方向上下落的距离增大，所以总位移增大，初始状态时飞镖打在靶心的正上方，由于击中的位置向下偏离，因此有可能会击中靶心，故A错误，D正确。
6. 如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是( )
A. 一定时，越大，运动员在空中运动时间越长
B. 一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地瞬间速度与高度无关
D. 运动员落地位置与大小无关
【答案】B
【解析】运动员和滑板做平抛运动，根据分位移公式和分速度公式列式求解即可。
本题关键是明确运动员和滑板做平抛运动，然后根据平抛运动的分位移公式和动能定理列式分析讨论。
【解答】解：运动员和滑板做平抛运动，有，故运动时间与初速度无关，故A错误；
运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为，得落地速度大小为，故越大，越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；
D.射程，一定时，初速度越大，射程越大，故D错误。
故选B。
7. 将一小球以的速度水平抛出，经过小球落地，不计空气阻力，取，关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是( )
A. 着地速度是 B. 竖直方向的位移是
C. 着地速度是 D. 水平方向的位移是
【答案】D
【解析】根据小球运动的时间求出小球抛出点的高度，结合初速度和时间求出水平位移。通过速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度大小
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住分运动与合运动具有等时性，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
B.由题意知：小球抛出点的高度为：，竖直方向的位移为，故B错误；
D.小球的水平位移为：，故D正确；
小球落地时竖直分速度为：。小球着地时速度为：，故AC错误。
故选D。
8. “套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动，则( )
A. 小孩抛出的圆环速度大小较小 B. 两人抛出的圆环速度大小相等
C. 小孩抛出的圆环运动时间较短 D. 大人抛出的圆环运动时间较短
【答案】C
【解析】解：、平抛运动的物体飞行时间由高度决定，由得，，知小孩抛出的圆环运动时间较短，故C正确、D错误。
、由知，水平位移相等，则大人抛环的速度小，故A、B错误。
故选：。
圆环做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来分析，两个方向上运动的时间相同。平抛运动的物体飞行时间由高度决定，结合水平位移和时间分析初速度关系。
本题是对平抛运动规律的考查，要知道平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解，平抛运动的物体飞行时间由高度决定。
9. 如图，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过落地．不计空气阻力，则可求出 ( )
A. 小球抛出时离地面的高度是
B. 小球落地时的速度方向与水平地面成角
C. 小球落地时的速度大小是
D. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是
【答案】D
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出落地的高度，结合初速度和时间求出水平位移，求出落地时竖直方向上的分速度，通过平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．根据平行四边形定则求出落地时的速度与水平方向的夹角。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
A.根据得，小球抛出时离地面的高度，故A错误；
B.设小球落地时速度与水平方向的夹角为，则，所以，故B错误；
C.小球落地时竖直方向上的速度，则落地的速度，故C错误；
D.小球在水平方向上的位移，故D正确。
故选D。
10. 摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为，刚好成功落到对面的平面上，测得两岸平台高度差为，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，取，则下列说法错误的是( )
A. 摩托车在空中的飞行时间为
B. 河宽为
C. 摩托车落地前瞬间的速度大小为
D. 若仅增加平台的高度其他条件均不变，摩托车依然能成功跨越此河流
【答案】C
【解析】本题考察平抛运动当中水平方向和竖直方向公式运用的能力，每一个选项都是对平抛运动过程中单一公式的训练，如果掌握不够熟练，请看一下阐述：
竖直方向公式：，；
水平方向公式：；
合速度公式：；
熟练掌握上述公式，并加以运用即可解出该题。
本题是对平抛运动中，水平方向和竖直方向基础公式的实际运用，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，通过运动学的基础公式解题，本题难度简单。
【解答】
A、运用公式，竖直高度，，代入可得时间，故A正确；
B、运用公式，时间，初速度，代入可得水平距离，故B正确；
C、运用公式及，时间，初速度，代入可得末速度，故C错误；
D、是否能跨越河流和水平方向的速度和下落的时间有关，提高平台高度，根据公式可知，增加了下落时间，而初速度不变，水平距离就更长了，所以依然可以成功跨越，故D正确；
本题选错误的，故选：。
11. 如图所示，从同一点先后水平抛出的三个物体分别落在对面台阶上的，，三点，若不计空气阻力，三物体平抛的初速度，，的关系以及三物体在空中的飞行时间，，的关系分别是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
【解答】
因为，根据知，；
根据知，，因为，则。
故C正确，ABD错误。
故选C。
12. 如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从斜坡的起点水平飞出，经过落到斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小取，则运动员离开点时的速度大小为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了平抛运动与斜面相结合的问题。
根据平抛运动的规律，结合斜面倾角表示出水平位移和竖直位移，联立可得。
【解答】
运动员在竖直方向做自由落体运动，设点与点的距离为，有，得
设运动员离开点时的速度为，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有，
得，A正确．
二、计算题（本大题共3小题）
13. 水平抛出的一个石子，经过落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是，。求：
石子的抛出点距地面的高度；
石子抛出的水平初速度．
【答案】解：抛出点的高度为：．
石子落地的速度为：，
根据平行四边形定则知：，
则初速度：．
答：石子的抛出点距地面的高度为．
石子抛出的水平初速度为．
【解析】根据平抛运动的特点，在竖直方向做自由落体运动，由位移公式求出抛出点到地面的高度，根据速度公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出抛出的初速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解
14. 在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车手通过准备，恰好成功飞过壕沟。取。求
摩托车在空中飞行的时间；
摩托车的初速度多大；
摩托车落地时的速度大小．
【答案】解：摩托车在空中飞行的时间
摩托车的初速度
摩托车落地时的速度
【解析】摩托车在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间；
在水平方向上做匀速直线运动，结合水平位移求出摩托车的初速度；
由求解竖直速度；然后合成即可求解落地速度。
解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
15. 跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离而后着陆。设一运动员由点沿水平方向跃起，到点着陆。测得间距离，山坡倾角，重力加速度取，不计空气阻力。求运动员：
起跳时的速度大小；
在空中飞行的时间；
着陆时的速度大小。
【答案】解：间的高度差
根据平抛运动规律有：
水平方向：
竖直方向：
解得空中飞行时间
起跳时的速度；
根据机械能守恒定律有
着陆时的速度大小。
另解竖直分速度
着陆时的速度大小。
答：起跳时的速度大小为；
在空中飞行的时间为；
着陆时的速度大小为。
【解析】本题主要考查平抛运动基本规律及应用。
运动员水平跃起后做平抛运动，根据竖直位移求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出起跳的初速度；
根据机械能守恒定律求出着陆时的速度大小；也可由分速度公式求出运动员着陆时的竖直分速度，再合成求解。
