6.2 向心力（冲A提升练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图所示，物块随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【解析】物体做圆周运动，一定要有一个力来充当向心力，再对物体进行受力分析，即可求解。
本题主要考查物体的受力分析及向心力来源。
【解答】对物体受力分析可知，物体必定受到重力、支持力，由于重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，则这两个力为平衡力，物体做圆周运动，必须有外力提供向心力，向心力由物体受到的指向圆心的摩擦力提供，所以物体共受到个力，故 B正确，ACD错误。
故选B。
2. 如下图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使不下落，则圆筒转动的角速度至少为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】要使不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解角速度的最小值。
物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的，而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的。
【解答】如下图所示，对物块受力分析知，，又由于，所以解这三个方程得角速度至少为，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，一小球用长为的细线悬于点，并在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，轨迹圆的圆心到点的距离为下列说法正确的是
A. 保持不变，增大，不变 B. 保持不变，增大，变大
C. 保持不变，增大，不变 D. 保持不变，增大，变大
【答案】A
【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据，求出小球的角速度与和的关系式。
解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力。
【解答】
对小球受力分析如图，设绳子的拉力为，绳子与竖直方向之间的夹角为，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
其中
则：
解得：
又几何关系可得：
代入可得：，可知小球的角速度与绳子的长度无关，保持不变，增大，不变，保持不变，增大，变小。
故选A。
4. 广州市内环路上出口处常有限速标志。某出口路面是一段水平圆弧轨道，雨天车轮与路面的动摩擦因数为，汽车通过出口的最大速度为。晴天车轮与路面的动摩擦因数为，则晴天汽车通过出口的最大速度约为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了牛顿第二定律、向心力；熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力。
根据向心力公式可以求出汽车所需向心力大小，汽车转弯时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力最大时，向心力最大，据此可求出汽车顺利转弯的最大车速。
【解答】当以最大速度转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：；
雨天车轮与路面的动摩擦因数为，有：；
晴天车轮与路面的动摩擦因数为，有：；
联立解得：；
故A正确，BCD错误。
5. 如图所示，，，三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的倍，三物体的质量分别为、、，它们离转轴的距离分别为、、当圆盘旋转时，若，，三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是( )
A. 物的向心加速度最大 B. 和所受摩擦力大小相等
C. 当圆盘转速缓慢增大时，比先滑动 D. 当圆盘转速缓慢增大时，比先滑动
【答案】C
【解析】物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而向心力大小由物体的质量与半径决定。当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大。当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动。因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定。
物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力。由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去。
【解答】A.由于物体的半径最大，依据，所以物体的向心加速度最大，故A错误；
B.当圆盘匀速转动时，、、三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，向心力最小的是物体，由于静摩擦力提供向心力。所以静摩擦力物体最小。故B错误；
C.当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力。当向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动。可得当半径越大时，需要的向心力越大。所以比先滑动。故C正确；
D.当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力。对于、：，两个物体同时达到最大静摩擦力，所以两者一起滑动。故D错误。
故选：。
6. 游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示．现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是
A. 只增大游客的质量
B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度
D. 只增大游客与转轴间的距离
【答案】D
【解析】本题考查了圆周运动中的动态过程分析，主要掌握圆周运动的动力学问题的处理方法：沿半径和垂直半径方向正交分解。
以游客为研究对象，画出受力分析图，沿水平和竖直方向列正交分解，通过竖直方向受力平衡，水平方向需要向心力列出方程即可分析出结果。
【解答】
对游客受力分析如图，
分别沿水平和竖直方向列方程：
水平方向：，即，
竖直方向：，即，
解得，
只增大游客的质量，则支持力变大，故A错误；
只使魔盘的转速减至另一值，则需要的向心力变小，支持力变大，故B错误；
只减小魔盘表面的粗糙程度，静摩擦力大小不变，支持力大小不变，故C错误；
只增大游客与转轴间的距离，则游客需要的向心力变大，支持力变小，故D正确。
7. 质量为的飞机，以速率在水平面上做半径为的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：根据牛顿第二定律有：
根据平行四边形定则，如图。空气对飞机的作用力故A正确，、、D错误。
故选A。
飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
8. 长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是( )
A. 周期 B. 线速度的大小 C. 向心力 D. 绳的拉力
【答案】A
【解析】小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关。
本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式
【解答】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：；
由向心力公式得到，；
设绳子与悬挂点间的高度差为，由几何关系，得：；
由三式得，，与绳子的长度和转动半径无关；
又由，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；
由，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；
绳子拉力：，故绳子拉力不同，故D错误；
由，两球转动半径不等，故向心力不同，故C错误；
故选：。
9. “飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车沿表演台的侧壁做匀速圆周运动，简化后的模型如下图所示。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为，侧壁倾斜角度不变，则下列说法正确的是( )
A. 摩托车做圆周运动的越高，向心力越大
B. 摩托车做圆周运动的越高，线速度越大
C. 摩托车做圆周运动的越高，角速度越大
D. 摩托车对侧壁的压力随高度增大而减小
【答案】B
【解析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，作出力图，得出向心力大小不变。越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小。
本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，此题是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，抓住不变量进行研究。
【解答】
A.摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图，则有：
向心力，，不变，向心力大小不变。故A错误。
B.根据牛顿第二定律得，越高，越大，不变，则越大。故B正确。
C.由得：，则知越高，越大，越小，故C错误。
D.侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变。故D错误。
故选B。
10. 如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的小物块、随容器转动且相对器壁静止，、和球心点连线与竖直方向的夹角分别为和，。则
A. 的质量一定小于的质量
B. A、受到的摩擦力可能同时为零
C. 若不受摩擦力，则受沿容器壁向上的摩擦力
D. 若增大，、受到的摩擦力可能都增大
【答案】D
【解析】本题考查静摩擦力和最大静摩擦力，牛顿第二定律的应用及做圆周运动物体向心力的来源。
分别求出和受到的摩擦力为零时对应的角速度大小，比较二者相对运动情况，由此分析摩擦力的方向和变化情况。
【解答】当摩擦力恰为零时，受力分析如图
根据牛顿第二定律得：
解得：，
同理可得：
物块转动角速度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小，
由于，所以，即、受到的摩擦力不可能同时为零，故AB错误；
C.若不受摩擦力，此时转台的角速度为，所以物块此时的向心力大于摩擦力为零时的向心力，所以此时受沿容器壁向下的摩擦力，故C错误；
D.如果转台角速度从不受摩擦力开始增大，、的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，故D正确。
故选D。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 如图所示，常见的圆形餐桌的中部是一个半径为的圆玻璃盘，圆玻璃盘是可以绕中心轴转动的。本题近似认为圆玻璃盘与餐桌在同一水平面内，且两者之间的间隙可忽略不计。一只茶杯放置在圆玻璃盘边缘，茶杯与圆玻璃盘间的动摩擦因数为，茶杯与餐桌间的动摩擦因数为。设茶杯与圆盘、茶杯与餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。
现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度为多少？
若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶杯不滑落到地面上，餐桌半径的最小值为多大？
【答案】解：当茶杯在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对茶杯的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，茶杯受到的静摩擦力增大。茶杯即将滑动时圆玻璃盘的角速度达到最大值，由最大静摩擦力提供茶杯圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律得：
可得：
茶杯在餐桌上滑动的初速度
当茶杯滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值。设茶杯在餐桌上滑动的位移为，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为，则有：
由运动学公式得可得：
由几何关系可得餐桌半径的最小值为：
答：现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度为。
若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶杯不滑落到地面上，餐桌半径的最小值为。
【解析】茶杯即将滑动时圆玻璃盘的角速度达到最大值，由最大静摩擦力提供茶杯圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律求得最大角速度；
从圆环脱离后在餐桌面上做匀减速运动，根据运动学公式求得通过的位移，利用几何关系求餐桌半径的最小值。
本题的关键要搞清茶杯的运动情况，明确临界条件：最大静摩擦力提供向心力，然后物体在餐桌上做匀减速运动，利用好几何关系即可处理。
12. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为一长为的轻绳一端固定在圆锥体的顶点处，另一端拴着一个质量为的小物体．物体以速度绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．结果可保留根式
当时，求绳对物体的拉力；
当时，求绳对物体的拉力．
【答案】解：当物体离开锥面时：，，
解得．
时，有，
解得．
故当时，求绳对物体的拉力．
时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为，
则
解得．
故当时，求绳对物体的拉力．
【解析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力．
解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．6.2 向心力（基础达标练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则( )
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
【答案】D
【解析】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力。
对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力与静摩擦力平衡，与物体的角速度无关，支持力提供向心力，由知，当圆筒的角速度增大以后，向心力变大，物体所受弹力增大，故D正确，、、C错误。
故选：。
本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力。
本题中要使静摩擦力与重力平衡，角速度要大于某一个临界值，即重力不能小于最大静摩擦力
2. 如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为，盘面上有一质量为的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为，下列说法正确的是( )
A. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
B. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
C. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
D. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
【答案】C
【解析】对物体受力分析，可得物体受力情况；物体做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，直接利用向心力公式合外力的大小．
对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解以及圆周运动的公式的应用．向心力不进行受力分析．
【解答】对物体受力分析，物体受重力、支持力及摩擦力作用，物体所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力，即合力大小为，故ABD错误，C正确．
故选：
3. 在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是( )
A. 重力和支持力的合力 B. 静摩擦力
C. 滑动摩擦力 D. 重力、支持力、牵引力的合力
【答案】B
【解析】物体做匀速圆周运动时需要向心力，向心力是合力提供，而摩托车在水平路面上转弯时所需的向心力是由静摩擦力提供。
本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤。
【解答】摩托车在水平路面上转弯时受到重力、支持力、牵引力以及静摩擦力，所需的向心力是由静摩擦力提供，故B正确，ACD错误。
故选B。
4. 让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来，带动瓶中水一起高速稳定旋转时，水面形状接近图( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：随矿泉水瓶转动的水做圆周运动时，需要合外力提供向心力，当水受到的合外力不足以提供需要的向心力时，水将做离心运动，逐渐离开矿泉水瓶的中心，所以水面的中心处将凹一些，而四周将高一些。所以四个图中，与实际不符，只有是正确的
故选：。
当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。
此题只要知道离心现象的定义以及条件，结合生活实例进行理解和记忆即可。
5. 如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为的圆周做线速度大小为的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为，其所受向心力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】演员做半径为的匀速圆周运动，根据向心力公式求得大小即可。
本题主要考查向心力的知识，根据向心力公式进行解答。
【解答】杂技演员驾驶摩托车沿半径为的四周，做线速度大小为的匀速圆周运动，根据圆周运动的公式可知，故ACD错误，B正确。
故选：。
6. 一质量为的物体，在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为，若其线速度大小为，则它需要的向心力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据圆周运动向心力公式求解即可。
本题主要考查了向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
【解答】根据圆周运动向心力公式，代入数据解得需要的向心力大小为，故ABD错误，C正确。
故选C。
7. 如图，游客坐在水平转盘上随转盘一起转动。当转盘加速转动时，游客( )
A. 质量越大越容易被甩出
B. 质量越小越容易被甩出
C. 距离转盘中心越近越容易被甩出
D. 距离转盘中心越远越容易被甩出
【答案】D
【解析】解：
人在转盘上属于同轴转动，具有相同的角速度，根据摩擦力提供向心力可知，当半径越大，所需的摩擦力越大，相同转速下，距离转盘中心越远所需向心力越大，越容易被甩出，故D正确，ABC错误。
故选：。
人在转盘上属于同轴转动，具有相同的角速度，线速度、向心力和向心加速度都与半径有关。根据比较向心力大小。
掌握皮带传动时的线速度相同，同轴转动的角速度相同，结合向心力公式判断。
8. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为：，转动半径之比为：，在相等时间里甲转过，乙转过，则它们所受外力的合力之比为( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
【答案】C
【解析】根据角速度定义可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式可以求出他们的向心力之比。
要熟悉角速度定义公式和向心力公式，能根据题意灵活选择向心力公式，基础问题。
【解答】相同时间里甲转过角，乙转过角，根据角速度定义可知：
：：
由题意：
：：
：：
根据公式
：：：
故选：。
9. 如图所示，行车通过长为的吊臂，吊着质量为吨的钢材，以速度沿水平方向匀速行驶，行车突然停车，取则行车突然停车瞬间，吊钩受到的拉力为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】行车突然停车的瞬间，刚才由于惯性，绕行车做圆周运动，在最低点时，重力和拉力的合力提供向心力。
本题关键要建立运动模型，分析求出钢材的运动情况，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解；注意行车停止后做圆周运动的向心力是重力和拉力的合力提供。
【解答】由题意知，行车突然停车的瞬间，钢材开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，设吊钩对钢材的拉力为，则
即：
故，根据牛顿第三定律可知吊钩受到的拉力为 ，故A正确，BCD错误；
故选A。
10. 如图所示，一小球在细绳作用下在水平方向内做匀速圆周运动，小球质量为，细绳的长度为，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力作用，则下列说法正确的是( )
A. 小球共受到三个力的作用
B. 小球的向心力大小为
C. 小球受到的拉力大小为
D. 小球做圆周运动的角速度大小
【答案】C
【解析】小球做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据竖直方向上受力平衡求出拉力的大小，结合平行四边形定则求出向心力的大小。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，注意向心力不是物体所受的力，受力分析不能说物体受到向心力作用。
【解答】小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则知，向心力的大小，故AB错误；
C.根据小球在竖直方向上平衡得：，解得拉力为：，故C正确。
D.根据可得：，故D错误。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 太阳的质量为，距银河系中心约万光年，以左右的速率绕银河系中心转动。试计算太阳绕银河系中心转动时所需向心力的大小。
【答案】解：向心力。
12. 某民航客机飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，重力加速度，求：
客机转弯半径；
转弯时客机所受空气作用力的大小．
【答案】解：由速度定义知，则，即
而圆周运动中有
由以上可得：
空气作用力有两个作用效果，竖直方向；
水平方向提供向心力，由圆周运动得
故F，解得
答：客机转弯半径；
转弯时客机所受空气作用力的大小为。
【解析】由角速度定义式及角速度与线速度关系，求解半径；
由向心力公式及力的合成，求解空气作用力大小。
本题考查向心力公式的相关运用，学生需熟记角速度、线速度、周期等公式转化，活学活用。6.2 向心力（冲A提升练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图所示，物块随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如下图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使不下落，则圆筒转动的角速度至少为( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，一小球用长为的细线悬于点，并在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，轨迹圆的圆心到点的距离为下列说法正确的是
A. 保持不变，增大，不变 B. 保持不变，增大，变大
C. 保持不变，增大，不变 D. 保持不变，增大，变大
4. 广州市内环路上出口处常有限速标志。某出口路面是一段水平圆弧轨道，雨天车轮与路面的动摩擦因数为，汽车通过出口的最大速度为。晴天车轮与路面的动摩擦因数为，则晴天汽车通过出口的最大速度约为( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，，，三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的倍，三物体的质量分别为、、，它们离转轴的距离分别为、、当圆盘旋转时，若，，三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是( )
A. 物的向心加速度最大 B. 和所受摩擦力大小相等
C. 当圆盘转速缓慢增大时，比先滑动 D. 当圆盘转速缓慢增大时，比先滑动
6. 游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示．现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是
A. 只增大游客的质量
B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度
D. 只增大游客与转轴间的距离
7. 质量为的飞机，以速率在水平面上做半径为的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A.
B.
C.
D.
8. 长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是( )
A. 周期 B. 线速度的大小 C. 向心力 D. 绳的拉力
9. “飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车沿表演台的侧壁做匀速圆周运动，简化后的模型如下图所示。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为，侧壁倾斜角度不变，则下列说法正确的是( )
A. 摩托车做圆周运动的越高，向心力越大
B. 摩托车做圆周运动的越高，线速度越大
C. 摩托车做圆周运动的越高，角速度越大
D. 摩托车对侧壁的压力随高度增大而减小
10. 如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的小物块、随容器转动且相对器壁静止，、和球心点连线与竖直方向的夹角分别为和，。则
A. 的质量一定小于的质量
B. A、受到的摩擦力可能同时为零
C. 若不受摩擦力，则受沿容器壁向上的摩擦力
D. 若增大，、受到的摩擦力可能都增大
二、计算题（本大题共2小题）
11. 如图所示，常见的圆形餐桌的中部是一个半径为的圆玻璃盘，圆玻璃盘是可以绕中心轴转动的。本题近似认为圆玻璃盘与餐桌在同一水平面内，且两者之间的间隙可忽略不计。一只茶杯放置在圆玻璃盘边缘，茶杯与圆玻璃盘间的动摩擦因数为，茶杯与餐桌间的动摩擦因数为。设茶杯与圆盘、茶杯与餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。
现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度为多少？
若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶杯不滑落到地面上，餐桌半径的最小值为多大？
12. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为一长为的轻绳一端固定在圆锥体的顶点处，另一端拴着一个质量为的小物体．物体以速度绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．结果可保留根式
当时，求绳对物体的拉力；
当时，求绳对物体的拉力．6.2 向心力（基础达标练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则( )
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
2. 如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为，盘面上有一质量为的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为，下列说法正确的是( )
A. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
B. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
C. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
D. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
3. 在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是( )
A. 重力和支持力的合力 B. 静摩擦力
C. 滑动摩擦力 D. 重力、支持力、牵引力的合力
4. 让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来，带动瓶中水一起高速稳定旋转时，水面形状接近图( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为的圆周做线速度大小为的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为，其所受向心力大小为( )
A. B. C. D.
6. 一质量为的物体，在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为，若其线速度大小为，则它需要的向心力大小为( )
A. B. C. D.
7. 如图，游客坐在水平转盘上随转盘一起转动。当转盘加速转动时，游客( )
A. 质量越大越容易被甩出
B. 质量越小越容易被甩出
C. 距离转盘中心越近越容易被甩出
D. 距离转盘中心越远越容易被甩出
8. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为：，转动半径之比为：，在相等时间里甲转过，乙转过，则它们所受外力的合力之比为( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
9. 如图所示，行车通过长为的吊臂，吊着质量为吨的钢材，以速度沿水平方向匀速行驶，行车突然停车，取则行车突然停车瞬间，吊钩受到的拉力为
A. B. C. D.
10. 如图所示，一小球在细绳作用下在水平方向内做匀速圆周运动，小球质量为，细绳的长度为，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力作用，则下列说法正确的是( )
A. 小球共受到三个力的作用
B. 小球的向心力大小为
C. 小球受到的拉力大小为
D. 小球做圆周运动的角速度大小
二、计算题（本大题共2小题）
11. 太阳的质量为，距银河系中心约万光年，以左右的速率绕银河系中心转动。试计算太阳绕银河系中心转动时所需向心力的大小。
12. 某民航客机飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，重力加速度，求：
客机转弯半径；
转弯时客机所受空气作用力的大小．
