7.1 行星的运动（冲A提升练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是( )
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C. 表达式，与中心天体有关
D. 表达式，代表行星运动的公转周期
【答案】B
【解析】开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比。
熟记开普勒定律；行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期。
【解答】A.根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B.根据开普勒第二定律可知相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，与木星无关，故B错误；
根据开普勒第三定律可知表达式，与中心天体有关，代表行星运动的公转周期，故CD正确。
故选B。
2. 如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运动中的四个特殊位置分别对应我国的四个节气，下列说法正确的是( )
A. 地球从夏至到秋分的时间等于地球公转周期的四分之一
B. 地球从冬至到夏至的过程中，地球的速度增大
C. 地球与太阳的连线在冬至附近单位时间扫过的面积小于在夏至附近单位时间扫过的面积
D. 地球绕太阳公转轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值与太阳的质量有关
【答案】D
【解析】正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，注意开普勒定律适用范围，明确季节交替的原因。
开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，根据开普勒定律可分析各季节时间长短；根据地球受力的做功情况分析地球的动能的变化。
【解答】A、地球在近日点比在远日点的公转速度大，地球从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之，故 A错误；
B、地球从冬至到夏至的过程中，万有引力做负功，地球的动能减小，速度减小，故B错误；
C、由开普勒第二定律可故地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积椭等，故C错误
D、由万有引力提供向心力有：，可得，可知地球绕太阳公转轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值与太阳的质量有关，故D正确。
3. 关于对开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是( )
A. 表示行星运动的自转周期
B. 值只与中心天体有关，与行星无关
C. 该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D. 若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，则
【答案】B
【解析】解：、表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；
B、是一个与行星无关的量，与中心星体的质量有关，故B正确；
C、开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C错误；
D、地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的不同，因此，故D错误；
故选：．
开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的是与中心星体的质量有关的．不同的中心天体，值是不同的．
考查了对开普勒第三定律的理解，开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的是与中心星体的质量有关的．
4. 假设站在地球赤道某地的人，恰能在日落后的时候，观察到自己头顶正上方被阳光照亮的一颗人造地球卫星。若该卫星在赤道平面内做匀速圆周运动，已知地球同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的倍，则该卫星绕地球运行的周期约为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：如图所示：
太阳光可认为是平行光，是地心，人开始在点，这时刚好日落，因为经过小时地球转一圈，所以经过小时，地球转了，即：，此时人已经到了点，卫星在人的正上方点，太阳光正好能照到卫星，所以根据就能确定卫星的轨道半径为：，
设此卫星的运行周期为，地球自转的周期为，则地球同步卫星的周期也为，依据常识知道；
根据开普勒第三定律有：代入数据得：，故C正确，ABD错误。
作出卫星与地球之间的位置关系图，根据几何关系确定卫星的轨道半径。设此卫星的运行周期为，地球自转的周期为，则地球同步卫星的周期也为，依据常识我们可以知道小时，根据开普勒第三定律求解。
5. 年月日凌晨，太空技术探索公司成功通过猎鹰重型火箭将一辆特斯拉跑车送入绕太阳飞行的轨道。如图所示，已知地球中心到太阳中心的距离为，火星中心到太阳中心的距离为，地球和火星绕太阳运动的轨迹均可看成圆，且，若特斯拉跑车沿图中椭圆轨道转移，则其在椭圆轨道上的环绕周期约为( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
【答案】B
【解析】解：地球中心到太阳中心的距离为，火星中心到太阳中心的距离为，且
根据几何关系可知，特斯拉跑车椭圆轨道的半长轴：，
特斯拉跑车和地球绕太阳运动，根据开普勒第三定律可知，，解得特斯拉跑车在椭圆轨道上的环绕周期：年年，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据已知信息，结合几何关系确定特斯拉跑车的椭圆轨道的半长轴。
特斯拉跑车和地球绕太阳运动，根据开普勒第三定律求解环绕周期。
此题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是开普勒第三定律的灵活运用，明确特斯拉跑车的椭圆轨道的半长轴。
6. 开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动，某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，已知月球绕地球公转的周期大约是天，则此卫星运行的周期大约是：
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
【答案】D
【解析】本题主要考查开普勒第三定律，根据开普勒第三定律求出此卫星运行的周期。
【解答】月球绕地球公转的周期大约是天。设人造卫星轨道半径为，则月球轨道半径为，它们都是绕地球做匀速圆周运动，围绕同一个中心天体，根据开普勒第三定律，可以得出，代入计算，故D正确，ABC错误。
故选：．
7. 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约天文单位，请估算木星公转的周期约为多少地球年( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
【答案】C
【解析】根据开普勒第三定律，木星与地球的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，据此列式分析即可。
本题考查开普勒第三定律，关键是记住公式，也可以用万有引力等于向心力列式推导出开普勒第三定律后进行分析。
【解答】根据开普勒第三定律，有：，故，故 ABD错误，C正确；
故选C 。
8. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过年，该行星与地球的距离最近，如图所示该行星与地球的公转半径之比为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢，每过年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明年地球比行星多转圈，即行星转了圈，从而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期是年，接着再由开普勒第三定律求解该行星与地球的公转半径比。
解答此题的关键由题意分析得出每过年地球比行星多围绕太阳转一圈，由此求出行星的周期，再由开普勒第三定律求解即可。
【解答】由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，每过年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的分之一，年后地球转了圈，比行星多转圈，即行星转了圈，从而再次在日地连线的延长线上，所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有，即：，所以选项B正确、ACD错误。
故选B。
9. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为，地球同步卫星距地面高度为，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
【答案】C
【解析】地球同步卫星与宇宙飞船均绕地球做圆周运动，则它们的半径的三次方之比与公转周期的二次方之比相等。当它们从相距最近到最远，转动的角度差、、、。
【解答】据开普勒第三定律，
，，
可知，又已知地球同步卫星的运行周期，
因而载人宇宙飞船的运行周期，
由匀速圆周运动的角速度，
所以宇宙飞船的角速度为，同步卫星的角速度为，
因为宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，
当两者的连线是一条直线且位于地球异侧时，相距最远，此时追击距离为即一个半圆，
追击时间为，
此后，追击距离变为即一个圆周，同理，追击时间为，
在第一次二者相距最近开始，二者相距最近的次数为次次，
则从二者相距最远开始，在一昼夜的时间内，二者相距最近的次数为次次，
即接收站共接收到信号的次数为次，故C正确，ABD错误。
10. 如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于年启动，拟采用三颗全同的卫星、、构成一个边长约为地球半径倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约万公里的轨道上运行，对一个周期仅有分钟的超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。若地球近地卫星的运行周期为，则三颗全同卫星的运行周期最接近
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由几何关系求出三颗卫星的轨道半径，而地球近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径，由开普勒第三定律即可求出。
本题考查开普勒第三定律的应用。解答时，要注意几何关系的应用。
【解答】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系：，由开普勒第三定律，地球近地卫星与这三颗的周期关系：，所以，故C正确，ABD错误。
故选C。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 如图所示，飞船沿半径为的圆周围绕着地球运动，其运行周期为如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于点．求飞船由点到点的时间．图中是地球半径
【答案】解：设飞船的椭圆轨道的半长轴为，由图可知
设飞船沿椭圆轨道运行的周期为，由开普勒第三定律得：
飞船从到的时间
由以上三式求解得
答：飞船由点到点的时间是。
【解析】根据开普勒第三定律，结合椭圆轨道半长轴的大小，求出飞船在椭圆轨道上的周期，从而求出飞船由点到点所需的时间。
由题目的描述，飞船由点到点所需的时间应是椭圆轨道的半个周期。关键掌握开普勒第三定律，并能灵活运用。
12. 宇宙飞船沿“戈曼查捷”轨道这条轨道的近日点位于地球轨道上，而远日点位于火星轨道上实现从地球飞向火星，这次飞行的时间是多少？航天员在火星上至少需要等待多少时间，才能等到沿同一条轨道飞往相反路径的时机？地球绕太阳运行周期，火星绕太阳运行周期，行星运行轨道可以认为是圆形的且位于同一平面内．
【答案】解：依题意作各轨道示意如图所示．
设飞船在“戈曼查捷”轨道上运行的周期为，则飞船从地球飞向火星的时间．
根据开普勒第三定律有，解得，
则．
宇宙飞船从地球飞向火星的时间内，地球的角位移．
当飞船到达火星上时，两者角位移之差，地球超前．
要使航天员在火星上等到沿同一轨道飞往相反路径的时机，宇宙飞船在到达地球前的时间内，与地球的角位移之差也为，地球落后．
因此航天员在火星上至少需要等候的时间为
【解析】根据开普勒第三定律求解飞船在“戈曼查捷”轨道上运行的周期为，要使航天员在火星上等到沿同一轨道飞往相反路径的时机，宇宙飞船在到达地球前的时间内，与地球的角位移之差也为，据此求解时间差。
本题要掌握天体中的相遇问题，结合开普勒第三定律求解。7.1 行星的运动（冲A提升练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是( )
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C. 表达式，与中心天体有关
D. 表达式，代表行星运动的公转周期
2. 如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运动中的四个特殊位置分别对应我国的四个节气，下列说法正确的是( )
A. 地球从夏至到秋分的时间等于地球公转周期的四分之一
B. 地球从冬至到夏至的过程中，地球的速度增大
C. 地球与太阳的连线在冬至附近单位时间扫过的面积小于在夏至附近单位时间扫过的面积
D. 地球绕太阳公转轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值与太阳的质量有关
3. 关于对开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是( )
A. 表示行星运动的自转周期
B. 值只与中心天体有关，与行星无关
C. 该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D. 若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，则
4. 假设站在地球赤道某地的人，恰能在日落后的时候，观察到自己头顶正上方被阳光照亮的一颗人造地球卫星。若该卫星在赤道平面内做匀速圆周运动，已知地球同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的倍，则该卫星绕地球运行的周期约为( )
A. B. C. D.
5. 年月日凌晨，太空技术探索公司成功通过猎鹰重型火箭将一辆特斯拉跑车送入绕太阳飞行的轨道。如图所示，已知地球中心到太阳中心的距离为，火星中心到太阳中心的距离为，地球和火星绕太阳运动的轨迹均可看成圆，且，若特斯拉跑车沿图中椭圆轨道转移，则其在椭圆轨道上的环绕周期约为( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
6. 开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动，某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，已知月球绕地球公转的周期大约是天，则此卫星运行的周期大约是：
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
7. 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约天文单位，请估算木星公转的周期约为多少地球年( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
8. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过年，该行星与地球的距离最近，如图所示该行星与地球的公转半径之比为( )
A. B. C. D.
9. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为，地球同步卫星距地面高度为，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
10. 如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于年启动，拟采用三颗全同的卫星、、构成一个边长约为地球半径倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约万公里的轨道上运行，对一个周期仅有分钟的超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。若地球近地卫星的运行周期为，则三颗全同卫星的运行周期最接近
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题）
11. 如图所示，飞船沿半径为的圆周围绕着地球运动，其运行周期为如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于点．求飞船由点到点的时间．图中是地球半径
12. 宇宙飞船沿“戈曼查捷”轨道这条轨道的近日点位于地球轨道上，而远日点位于火星轨道上实现从地球飞向火星，这次飞行的时间是多少？航天员在火星上至少需要等待多少时间，才能等到沿同一条轨道飞往相反路径的时机？地球绕太阳运行周期，火星绕太阳运行周期，行星运行轨道可以认为是圆形的且位于同一平面内．7.1 行星的运动（基础达标练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，其中德国天文学家开普勒做出了卓绝的贡献，发现了行星运动的三大定律，下列关于这三大定律的说法正确的是( )
A. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
B. 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
C. 木星、地球和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
【答案】B
【解析】本题主要考查开普勒行星运动三定律。开普勒第一定律的内容是所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；开普勒第二定律的内容是对于每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；开普勒第三定律的内容是所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，由此分析即可。
【解答】根据开普勒第三定律可知，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故A错误，B正确；
C.根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故C错误；
D.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故D错误。
2. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A. 开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律
B. 根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置
C. 根据开普勒第二定律可知，行星距离太阳越近，其运动速度越大距离太阳越远，其运动速度越小
D. 根据开普勒第三定律可知，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它的公转周期成正比
【答案】C
【解析】本题主要考查开普勒三定律，知道开普勒三定律的内容是解题的关键点。
【解答】A. 第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，选项A错误；
B.行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项B错误；
C.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，选项C正确；
D.根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，选项D错误。
故选C。
3. 关于天体的运动，下列说法正确的是( )
A. 日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动
B. 开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心
C. 中代表轨道半长轴，代表公转周期，比值只与中心天体有关
D. 行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上
【答案】C
【解析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比。
【解答】A.哥白尼提出“日心说”，行星绕太阳做椭圆运动是开普勒提出的，故A错误；
B.开普勒提出行星绕太阳做椭圆运动，故B错误；
C.开普勒第三定律中的公式，且是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，即比值只与中心天体有关，故C正确；
D.行星绕太阳运动时，行星都不在同一轨道上运动，故D错误；
故选C。
4. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为天，则此卫星的运动周期是( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
【答案】C
【解析】由于，，由开普勒第三定律，可得。
故选：。
5. 开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是( )
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
【答案】D
【解析】解：、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故A、、C错误；
D、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。
故选：。
火星和地球都在围绕着太阳旋转，遵循开普勒行星运动定律，由开普勒三大定律分析选项。
该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒行星运动三定律是解答本题的关键，注意开普勒第二定律是对同一行星的规律。
6. 如图，、、为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查了开普勒第二定律，解题关键是掌握火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等。
根据开普勒第二定律即可解题。
【解答】解：根据开普勒第二定律可知，火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，则有，故ABC错误，D正确。
7. 北京冬奥会开幕式节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D. 若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球和火星对应的值不同
【答案】C
【解析】本题考查开普勒行星运动定律。根据开普勒第二定律判断相同时间内扫过的面积关系；根据近日点和远日点附近的速度大小比较时间；根据开普勒第一定律判断焦点；根据开普勒第三定律判断值的决定因素。
【解答】A.根据开普勒第二定律，地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，故A错误；
B.四季把椭圆上的总路程四等分，但是冬至至春分在近日点附近速率大，故运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误；
C.根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；
D.若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，根据开普勒第三定律知，与中心体的质量有关，地球和火星对应的值是相等的，故D错误。
故选：。
8. 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，行星在处的速率比在处的速率大，则太阳的位置 ( )
A. 一定在 B. 可能在，也可能在
C. 一定在 D. 在和连线的中点
【答案】A
【解析】解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，所以在近日点速度比远日点速度大，因为行星在处的速率比在处的速率大，所以点为近日点，点为远日点，又根据开普勒第一定律，太阳处于所有行星椭圆轨道的一个焦点上，则太阳一定在上，故BCD错误，A正确。
故选A。
开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
本题考查开普勒行星运动定律，需熟练掌握，难度不大。
9. 所有行星绕太阳运转的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，那么值( )
A. 与行星质量有关 B. 与太阳质量有关
C. 与行星及太阳的质量都有关 D. 与行星及太阳的质量都无关
【答案】B
【解析】解：所有行星绕太阳运转的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，
根据万有引力用来提供向心力可知，，则，在椭圆运动中为半长轴，那么值只与太阳的质量有关，与行星的质量无关，故ACD错误，B正确。
故选：。
根据万有引力用来提供向心力，表示出的表达式即可。
本题主要考查了万有引力的应用，解题关键是万有引力用来提供向心力，推导出值的表达式。
10. 年月日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线。此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据开普勒第三定律即可解答。
本题主要考查开普勒第三定律。
【解答】天王星和地球都围绕着太阳转，根据开普勒第三定律可得，解得天王星与太阳的距离为，故A正确，BCD错误。
故选A。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的倍。这颗小行星的公转周期是多少年？
【答案】解：小行星和地球都绕太阳公转，
根据开普勒第三定律得。
由题意可知，，
代入上式可得
小行星的公转周期。
12. 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示。已知火星公转的轨道半径是 ，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？
【答案】解：将行星绕太阳的运动轨迹按圆来处理，根据开普勒第三定律有，由此解得
【解析】根据开普勒第三定律，所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。实际上行星的轨道十分接近圆，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。即所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。通过计算，感受火星上的一年相当于地球上的多少天。7.1 行星的运动（基础达标练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，其中德国天文学家开普勒做出了卓绝的贡献，发现了行星运动的三大定律，下列关于这三大定律的说法正确的是( )
A. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
B. 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
C. 木星、地球和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
2. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A. 开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律
B. 根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置
C. 根据开普勒第二定律可知，行星距离太阳越近，其运动速度越大距离太阳越远，其运动速度越小
D. 根据开普勒第三定律可知，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它的公转周期成正比
3. 关于天体的运动，下列说法正确的是( )
A. 日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动
B. 开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心
C. 中代表轨道半长轴，代表公转周期，比值只与中心天体有关
D. 行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上
4. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为天，则此卫星的运动周期是( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
5. 开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是( )
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
6. 如图，、、为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知( )
A. B.
C. D.
7. 北京冬奥会开幕式节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D. 若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球和火星对应的值不同
8. 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，行星在处的速率比在处的速率大，则太阳的位置 ( )
A. 一定在 B. 可能在，也可能在
C. 一定在 D. 在和连线的中点
9. 所有行星绕太阳运转的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，那么值( )
A. 与行星质量有关 B. 与太阳质量有关
C. 与行星及太阳的质量都有关 D. 与行星及太阳的质量都无关
10. 年月日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线。此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题）
11. 有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的倍。这颗小行星的公转周期是多少年？
12. 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示。已知火星公转的轨道半径是 ，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？
