7.4 宇宙航行（冲A提升练）（解析版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 下列有关地球卫星的说法正确的是( )
A. 在低纬度发射卫星可以借助地球的自转，更多地节省能量
B. 北京地区正上方可以放置一颗定点同步卫星
C. 卫星因受微弱阻力影响，轨道变低，在低轨道上的速度会小于在高轨道上的速度
D. 只要提高卫星的速度，卫星的周期就可以减小
【答案】A
【解析】维度越低，地球自转的线速度越大。同步卫星的轨道平面与赤道平面重合。对于绕地做圆周运动的卫星，万有引力提供向心力，线速度公式为。
低轨变高轨需要加速，使卫星做离心运动，高轨变低轨需要减速，使卫星做近心运动。
【解答】在低纬度发射卫星可以借助地球的自转，更多地节省能量，选项A正确
同步卫星只能在地球赤道的正上方，选项B错误
卫星因受微弱阻力影响，轨道变低，由可知，在低轨道上的速度大于在高轨道上的速度，选项C错误
提高卫星的速度，卫星做离心运动到较高轨道，周期变大，选项D错误．
2. 下列关于三个宇宙速度的说法正确的是( )
A. 第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于且小于
B. 美国发射的“凤凰”号火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C. 第三宇宙速度是使地面附近的物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大运行速度
D. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
【答案】D
【解析】解：第一宇宙速度，这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，物体绕地球运行最大环绕速度；
第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若，物体绕太阳运行脱离速度；
第三宇宙速度，这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行逃逸速度．
A、第一宇宙速度，第二宇宙速度，而根据公式，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度小于或等于，故A错误；
B、美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第二宇宙速度，故B错误；
C、第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度；而第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱太阳引力束缚，故C错误；
D、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，也是最小发射速度，故D正确；
故选：．
第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，第三宇宙速度，这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．
3. 学习物理知识后，我们可以用物理的视角观察周围的世界，思考身边的事物，并对些媒体报道的真伪做出判断。小明在浏览一些网站时，看到了如下一些关于发射卫星的报道，其中可能真实的消息是( )
A. 发射一颗轨道与地球表面上某一纬度线非赤道为共面同心圆的地球卫星
B. 发射一颗与地球表面上某一经度线所决定的圆为共面同心圆的地球卫星
C. 发射一颗每天同一时间都能通过北京上空的地球卫星
D. 天和核心舱在距地面高度，其发射速度小于
【答案】C
【解析】本题考查了卫星的运行轨道以及近地卫星，解决本题的关键是知道同步卫星、近地卫星的特点，知道卫星轨道圆心必须与地球球心重合。
【解答】A.轨道圆心必须与地球球心重合，纬度线非赤道圆心没有与球心重合。故A错误；
B.卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球自转，下一刻卫星将不在原来的经线上。故B错误；
D.发射卫星的最小速度为。故D错误；
C.卫星轨道所在平面与赤道所在平面垂直且周期与自转周期相同时，可实现卫星每天同一时间都能通过北京上空。故C正确。
4. 为了更好地了解太阳活动对地球的影响，年月，我国成功将夸父一号卫星发射升空，该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，距离地球表面约千米，运行周期约分钟，下列说法正确的是( )
A. 夸父一号有可能静止在惠州市的正上方
B. 若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量
C. 夸父一号的发射速度大于第二宇宙速度
D. 夸父一号的角速度大于地球自转的角速度
【答案】D
【解析】根据卫星运行规律和宇宙速度；结合宇宙速度含义分析即可解答。
【解答】A.“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，圆心为地球的球心，故不可能静止在惠州市的正上方，故 A错误
B.“夸父一号”是地球的卫星，已知万有引力常量，利用题中数据也不能估算出太阳的质量，故 B错误
C.由于“夸父号”绕地球做匀速圆周运动，所以其发射速度小于第二宇宙速度，故 C错误
D.“夸父号”绕地球运行周期约分钟，小于地球的自转周期，根据可知，其角速度大于地球自转的角速度，故 D正确。
5. 年月日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示．“风云四号”是一颗地球同步卫星，关于“风云四号”，下列说法正确的是( )
A. 为了北京冬奥会通信畅通，可以把该卫星定位在北京正上空
B. 发射速度应大于第二宇宙速度
C. 运行速度小于天宫二号轨道舱距地高度约的运行速度
D. 加速度大于天宫二号轨道舱距地高度约的加速度
【答案】C
【解析】同步卫星的轨道只能在赤道平面，发射速度比第一宇宙速度大，运行速度比第一宇宙速度小
6. 年月日，“神舟十四号”载人飞船点火发射，将刘洋等位航天员成功送入离地表高约为的“天宫”空间站。“神舟十四号”与空间站采用径向对接，即飞船先到达空间站正下方的“停泊点”飞船相对于空间站静止位置，如图所示，然后调整姿态，沿径向与空间站自主交会对接。已知飞船和空间站对接后，组合体绕地球做匀速圆周运动，地球同步卫星离地球表面的高度约为。下列说法正确的是( )
A. “神舟十四号”在“停泊点”时，它的线速度大于空间站的线速度
B. 与球同步卫星相比，组合体的角速度更小
C. 与地球赤道上随地球自转的物体相比，组合体的向心加速度更大
D. 对接完成后，组合体上的宇航员可用哑铃锻炼身体
【答案】C
【解析】本题考查万有引力定律的应用，知道万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力是解题的关键。
根据题设得出“神舟十四号”在“停泊点”的角速度与空间站的角速度关系，结合线速度与角速度、半径关系得出两者线速度的大小关系即可判断；根据万有引力提供向心力得出角速度的表达式，结合半径大小关系得出角速度的大小关系即可判断；根据向心加速度的表达式结合向心加速度公式得出组合体的向心加速度与赤道自转物体的向心加速度的大小关系即可判断；分析出哑铃的状态即可判断。
【解答】A.“神舟十四号”在“停泊点”时，它的角速度与空间站的相同，由知，它的线速度小于空间站的，故A错误；
B.由知，卫星的角速度。组合体和地球同步卫星都绕地球做圆周运动，组合体的轨道半径较小，可见组合体的角速度更大，故B错误；
C. 组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据可知，相比于地球同步卫星，组合体的向心加速度更大，同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体相比，根据可知，同步卫星的加速度更大，可见与地球赤道上随地球自转的物体相比，组合体的向心加速度更大，故C正确；
D.对接完成后，哑铃只受万有引力作用，处于完全失重状态，宇航员不能用它锻炼身体，故D错误。
7. 北斗三号卫星导航系统由颗周期为的地球静止轨道卫星如图中甲所示、颗周期为的倾斜地球同步轨道卫星如图中乙所示、颗中圆地球轨道卫星如图中丙所示三种轨道卫星共颗卫星组成，其中中圆地球轨道卫星离地高度，静止轨道卫星和倾斜同步卫星离地高度均为下列说法中正确的是( )
A. 中圆轨道卫星的运行周期小于地球自转周期
B. 倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度大小不同
C. 地球赤道上物体的线速度比中圆轨道卫星线速度大
D. 中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于
【答案】A
【解析】根据开普勒第三定律分析，卫星的轨道半径越大，周期越大；卫星运动是万有引力充当向心力，得到线速度与轨道半径的关系；同步卫星与赤道上的物体属于同轴转动的模型，角速度相等；第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度。
此题考查了人造卫星的相关规律，地球质量一定、自转速度一定，静止地球同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。
【解答】A.根据开普勒第三定律可知，，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期，即小于地球自转周期，故A正确；
B.倾斜地球同步轨道卫星与静止轨道卫星的周期相等，根据开普勒第三定律可知，两卫星的轨道半径相等，根据万有引力提供向心力，，解得线速度：，轨道半径相等时，线速度大小相等，则倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度大小相等，故B错误；
C.中圆轨道卫星的轨道半径小于同步轨道半径，则中圆轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，同步卫星与赤道上的物体属于同轴转动的模型，角速度相等，则同步卫星的线速度大于赤道上的物体的线速度，综上所述，地球赤道上物体的线速度比中圆轨道卫星线速度小，故C错误；
D.第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度，则中地球轨道卫星的发射速度大于，故D错误。
故选A。
8. 我国的一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至点时，同时将、两颗卫星送入预定轨道。卫星进入轨道做圆周运动，卫星进入轨道沿椭圆轨道运动，点为椭圆轨道的近地点，点为远地点，卫星在点喷气变轨到轨道，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 两卫星在点时的加速度不同
B. 卫星在点时的速度大于卫星的速度
C. 卫星在点变轨进入轨道时需要喷气减速
D. 卫星在轨道上运动的速度大于卫星在轨道上运动的速度
【答案】B
【解析】卫星从低轨道到高轨道，需要点火加速；从高轨道到低轨道，需要喷气减速；根据万有引力提供向心力确定轨道半径与速度、加速度的关系。
【解答】A.根据，解得加速度：，轨道半径相同，则两卫星在处的加速度大小相等，故A错误
B.从低轨道到高轨道，需要点火加速；在卫星在点时的速度大于卫星的速度，故B正确；
C.从低轨道到高轨道，需要点火加速；卫星在点变轨进入轨道时需要点火加速；故C错误；
D.根据，解得线速度：，轨道半径越大，线速度越小，卫星在轨道上运动的速度小于卫星在轨道上运动的速度；故D错误。
9. 年月日，中国“天问一号”探测器发射升空，成功进入预定轨道，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则“天问一号”
A. 在轨道Ⅱ上点的速度小于点的速度
B. 在轨道Ⅰ上运行周期大于轨道Ⅱ上运行周期
C. 由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ需要在点加速
D. 在轨道Ⅰ上经过点时的向心加速度大于在轨道Ⅱ上经过点时的向心加速度
【答案】B
【解析】根据轨道的特点分析是否是向心运动；卫星在转移轨道上经过点若要进入轨道Ⅱ，需减速。比较在不同轨道上经过点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知。卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，在点需减速；根据万有引力定律提供向心力分析加速度的关系；由开普勒第三定律分析时间关系。
本题考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系，万有引力定律及其应用；本题关键是明确加速度由合力和质量决定导致同一位置的卫星的加速度相同；然后结合开普勒第三定律和牛顿第二定律列式分析。
【解答】A.飞船在轨道由点向点运动做的是向心运动，万有引力对飞船做正功，故点的速度大于点的速度，故A错误；
B.根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，故轨道Ⅰ上运行周期大于轨道Ⅱ上运行周期，故B正确；
C.轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ做的是向心运动，故飞船需要在点制动减速，故C错误；
D.飞船在轨道Ⅰ上经过点时的向心力等于在轨道Ⅱ上经过点时的向心力，根据牛顿第二定律可知，在轨道Ⅰ上经过点时的向心加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的向心加速度，故D错误。
故选B。
10. 中国三名航天员在“天和”核心舱“住”了三个月，他们每天都能看到次日出日落，可知“天和”核心舱的
A. 角速度比地球同步卫星的小 B. 周期比地球同步卫星的长
C. 向心加速度比地球同步卫星的大 D. 线速度比地球同步卫星的小
【答案】C
【解析】根据题意分析周期的关系；
根据分析角速度的关系；；
由万有引力提供向心力分析向心加速度和线速度的关系；
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。
【解答】B.根据题意可知，“天和”核心舱的周期为
即“天和”核心舱的周期比地球同步卫星的短， B错误
A.根据
由于“天和”核心舱的周期小于地球同步卫星的周期，则
即“天和”核心舱的角速度比地球同步卫星的大， A错误
C.根据
解得
由于“天和”核心舱的周期小于地球同步卫星的周期，，则
根据
则有
即“天和”核心舱的向心加速度比地球同步卫星的大， C正确
D.根据
解得
根据上述，可知“天和”核心胞的线速度比地球同步卫星的大， D错误。
11. 若火星和天王星绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与天王星公转轨道半径之比为，则火星与天王星绕太阳运动的( )
A. 周期之比为 B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为
【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律得到周期关系，根据得出线速度、角速度及向心加速度与半径的关系。
本题的关键是根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度及向心加速度与半径的关系。
【解答】根据开普勒第三定律 可得，火星与天王星绕太阳运动的周期之比为 ，故A错误；
B.由万有引力提供向心力有
解得，则火星与天王星绕太阳运动的线速度大小之比为 ，故B正确；
C.由万有引力提供向心力有
解得，火星与天王星绕太阳运动的角速度大小之比为 ，故C错误；
D.根据牛顿第二定律可得
解得，火星与天王星绕太阳运动的向心加速度大小之比为 ，故D错误。
故选B。
12. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们仅在彼此的万有引力作用下，绕某一固定点做匀速圆周运动。如图即为某一双星系统，星球的质量为，星球的质量为，二者球心连线的距离为，引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. 星球的轨道半径为
B. 星球的轨道半径为
C. 双星运行的周期为
D. 若近似认为星球固定不动，星球绕星球做圆周运动，则星球的运行周期为
【答案】C
【解析】设双星运行的角速度为，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得：
对：，对：，由：得：：：，又，得，，故AB错误；
C. 根据，，解得，双星运行的周期为，故C正确；
D.若近似认为星球绕星球中心做圆周运动，，解得，故D错误。
故选C。
二、计算题（本大题共2小题）
13. 某航天飞船由运载火箭先送入近地点为、远地点为的椭圆轨道，在点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示已知飞船在预定圆轨道上飞行圈所用时间为，近地点距地面高度为，地球表面重力加速度为，地球半径为求：
地球的第一宇宙速度大小．
飞船在近地点的加速度的大小．
远地点距地面的高度的大小．
【答案】绕地球表面运动的卫星的向心力由万有引力提供，解得．
根据万有引力定律可得，且，联立解得．
在大圆轨道上，根据万有引力定律可得，且，， 解得．
14. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点小物体质量相对两大天体可忽略不计。这些点的存在是由法国数学家拉格朗日于年推导证明的，年首次发现运动于木星轨道上的小行星见脱罗央群小行星在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是、、，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为，环绕天体质量为，两天体间距离为，引力常量为，点到中心天体的距离为，点到中心天体的距离为。求：
处于点小物体的向心加速度；
处于点小物体运行的线速度；
若：：，试求：的值保留位有效数字。
【答案】解：上的卫星处在地月系统的拉格朗日点上，同时受地球和月球的万有引力作用，合力提供向心力，设上的卫星质量为，
合力提供向心力：，则处于点小物体的向心加速度：；
处在点小物体，同理，合力提供向心力：，则处在点小物体线速度：；
当处在点有卫星时，环绕天体受卫星和中心天体共同的万有引力，合力提供向心力，但由于卫星的质量远小于中心天体的质量，则环绕天体可近似认为只有中心天体的万有引力提供向心力：，处在点有卫星合力提供向心力：。
根据拉格朗日点上卫星的特点，和两个大天体每时每刻都处在同一条直线上，即加速度相等。上面两式子相除，化简并将：：代入计算，可得：
：。
【解析】拉格朗日点上的卫星，受两个大天体的共同引力作用，合力提供向心力。
两个大天体和拉格朗日点上的卫星，月球和卫星的角速度相等。
处在拉格朗日点上的行星，和两大天体时刻处在同一条直线上，卫星和环绕天体加速度相等。
而且还要注意其向心力并不是简单的和某个天体之间的万有引力，而且由两个大天体共同作用的万有引力的合力提供向心力。7.4 宇宙航行（基础达标练）（原卷版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是( )
A. 此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B. 此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C. 若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D. 若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
2. 以下关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在一之间
D. 在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
3. 我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星( )
A. 运动速度大于第一宇宙速度
B. 运动速度小于第一宇宙速度
C. 轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D. 轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
4. 年月日，我国成功发射“天问一号”火星探测器．已知火星的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，地球的第一宇宙速度约为，则火星的第一宇宙速度约为( )
A. B. C. D.
5. 神舟十三号载人飞船与天和核心舱自主快速对接，若对接后沿圆轨道运动的速度为，则( )
A. B.
C. D.
6. 下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A. 它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
B. 它的周期、高度、线速度都是确定的
C. 我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空
D. 我国发射的同步通讯卫星不一定在赤道上空
7. 如图所示，卫星是我国在年月日成功发射的“遥感三十五号”组卫星，卫星是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星是地球赤道上还未发射的卫星，、、三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，下列判断正确的是
A. B. C. D.
8. 中国的侦察卫星可以发现地面上边长仅为的方形物体，它距离地面高度仅有，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星
A. 向心加速度一定越大 B. 角速度一定越小
C. 周期一定越大 D. 线速度一定越小
9. 如图所示为静止于赤道地面上的物体，为低轨道卫星，为同步卫星，则下列说法中正确的是 ( )
A. 物体做圆周运动仅由万有引力提供向心力
B. 若某时刻卫星经过的正上方，则再运动一圈会再次经过的正上方
C. 的线速度比的线速度大
D. 的向心加速度比的向心加速度大
10. 年我国实施“天问一号”计划，将通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务．如图所示，探测器经历椭圆轨道Ⅰ椭圆轨道Ⅱ圆轨道Ⅲ的变轨过程．为轨道Ⅰ远火点，为轨道Ⅰ近火点，探测器在三个轨道运行时都经过点．则探测器( )
A. 沿轨道Ⅰ运行至点速度大于运行至点速度
B. 沿轨道Ⅱ运行至点的加速度大于沿轨道Ⅲ运行至点加速度
C. 沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅲ运行的周期
D. 从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时需在点处加速
二、计算题（本大题共2小题）
11. 年月日，我国“神舟九号”载人飞船成功发射，续写了我国航天事业的新辉煌．飞船绕地球的运动可看作匀速圆周运动，设飞船绕地球运动的周期为，运行半径为，地球的半径为，万有引力常量为，求：地球的第一宇宙速度．
12. 在某个半径为的行星表面，对于一个质量的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小请计算该星球的第一宇宙速度；7.4 宇宙航行（基础达标练）（解析版）
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是( )
A. 此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B. 此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C. 若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D. 若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
【答案】A
【解析】解：物体在地球附近绕地球做圆周运动的速度为第一宇宙速度，此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度，故A正确；
B.此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C.月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，故C错误；
D.第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度，D错误。
故选：。
根据第一宇宙速度的定义分析；
根据变轨知识分析线速度大小关系；
明确第二宇宙速度和第三宇宙速度的物理意义。
本题考查宇宙速度概念，要明确宇宙速度的数值和含义。
2. 以下关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在一之间
D. 在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
【答案】B
【解析】当卫星进入地面附近的轨道速度大于而小于时，卫星将沿椭圆轨道运行，当卫星的速度等于或大于时就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行，被称为第二宇宙速度；当提供的向心力小于需要的向心力时，则做离心运动，当提供的向心力大于需要的向心力时，则做近心运动，从而即可求解。本题考查学生对第一宇宙速度的理解，以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理解，并理解离心运动与近心运动的条件。
【解答】A.第一宇宙速度是近地卫星绕地球做圆周运动的线速度，根据引力提供向心力，则有：，因此第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度，故A错误；
B.因为在远地点时，卫星将做近心运动，所以远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确；
C.是第一宇宙速度，是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度．当卫星进入地面附近的轨道速度大于而小于时，卫星将沿椭圆轨道运行，是卫星绕地球做匀速圆周运动的临界速度．大于，卫星肯定做离心运动，但不一定能脱离地球．等于卫星可能绕地球做匀速圆周运动贴近地面或者离心运动卫星离地面还有一段距离；
小于时，情况就比较多了：贴近地面，肯定做近心运动要么回收，要么报废；
适当的高度可以做匀速圆周运动；近地点高度更大时，也可作离心运动．
所以近地点速度可以大于、等于或小于，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力，在半径一定的情况下，速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物体将做离心运动．物体在地球表面轨道上运动时，受到的向心力刚好对应的速度就是超过就要做离心运动．而要完全脱离地球引力，需要的速度为所以，当速度在--之间时，人造卫星既不能保持在地球附近做圆周运动，又无法完全逃离地球．最终轨迹就是一个椭圆，故D错误。
3. 我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星( )
A. 运动速度大于第一宇宙速度
B. 运动速度小于第一宇宙速度
C. 轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D. 轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
【答案】B
【解析】本题考查卫星的运动规律，以及同步卫星和第一宇宙速度，基础题。
根据周期与地球自转周期相同可知，该卫星的周期与同步卫星的周期相等；根据，结合题意可判断该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径关系。
【解答】第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；
根据
可知
因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD错误。
故选B。
4. 年月日，我国成功发射“天问一号”火星探测器．已知火星的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，地球的第一宇宙速度约为，则火星的第一宇宙速度约为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】星球的第一宇宙速度是指沿着星球表面运行的速度，根据万有引力提供向心力得到第一宇宙速度的表达式，然后根据火星和地球质量、半径的关系得到火星的第一宇宙速度。
本题主要考查第一宇宙速度的推导。
【解答】地球的第一宇宙速度即为沿着地球表面运行速度，设质量为的物体沿着地球表面运行，由万有引力提供向心力可得：
解得：，
同理火星的第一宇宙速度为：
已知火星的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，地球的第一宇宙速度约为，
则有：
故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 神舟十三号载人飞船与天和核心舱自主快速对接，若对接后沿圆轨道运动的速度为，则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】本题考查第一宇宙速度及第二、第三宇宙速度，第一宇宙速度是环绕地球的最大速度，第二宇宙速度是脱离地球的最小发射速度，第三宇宙速度是脱离太阳束缚所需的最小速度。
【解答】即第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以飞船在轨道上的运行速度小于，故A正确。
6. 下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A. 它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
B. 它的周期、高度、线速度都是确定的
C. 我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空
D. 我国发射的同步通讯卫星不一定在赤道上空
【答案】B
【解析】解：、同步卫星周期与地球自转周期相同，根据知周期一定，轨道半径一定，则高度一定。故A错误。
B、同步卫星的周期、高度和速度大小都是一定的。故B正确。
、同步卫星位于赤道的上空，不可能定点在北京上空。故C错误，也错误。
故选：。
同步卫星位于赤道的上空，周期与地球的自转周期相同，轨道半径、高度和线速度都一定．
解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道同步卫星定轨道、定高度、定速率、定周期．
7. 如图所示，卫星是我国在年月日成功发射的“遥感三十五号”组卫星，卫星是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星是地球赤道上还未发射的卫星，、、三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，下列判断正确的是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据万有引力提供向心力结合可得出、的线速度、角速度关系，再由与的角速度相等结合分析与的线速度。
【解答】对于卫星、，根据万有引力提供向心力，有，解得，由题图可知，所以，，
由卫星、的角速度相等，可知，则卫星、、的线速度大小关系为，角速度大小关系为，故A正确，BCD错误。
8. 中国的侦察卫星可以发现地面上边长仅为的方形物体，它距离地面高度仅有，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星
A. 向心加速度一定越大 B. 角速度一定越小
C. 周期一定越大 D. 线速度一定越小
【答案】A
【解析】分辨率越高，可知越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系．
解决本题的关键是熟练掌握根据万有引力提供向心力。
【解答】根据万有引力提供向心力
，所以有以下结论
，，，。
A、根据，越小，越大。故A正确；
B、根据，越小，越大。故B错误；
C、根据，越小，越小。故C错误；
D、根据，越小，越大。故D错误。
故选A。
9. 如图所示为静止于赤道地面上的物体，为低轨道卫星，为同步卫星，则下列说法中正确的是 ( )
A. 物体做圆周运动仅由万有引力提供向心力
B. 若某时刻卫星经过的正上方，则再运动一圈会再次经过的正上方
C. 的线速度比的线速度大
D. 的向心加速度比的向心加速度大
【答案】C
【解析】本题考查了同步卫星及近地卫星和卫星的运行规律。为静止于赤道地面上的物体，所以做圆周运动的向心力由万有引力和地面对其支持力的合力提供；根据万有引力提供向心力求出周期的表达式，判断再运动一圈是否会再次经过的正上方；由万有引力提供向心力求解线速度的表达式，判断、的线速度的大小关系；根据判断、的向心加速度的大小关系。
【解答】物体做圆周运动的向心力由万有引力和地面对其支持力的合力提供，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力得，解得，轨道半径越大，周期越大，的周期比的周期大，由于物体和同步卫星的周期相同，所以的周期大于的周期，若某时刻卫星经过的正上方，则再运动一圈不会再次经过的正上方，故B错误；
C.由万有引力提供向心力得，，解得，轨道半径越小，线速度越大，的轨道半径比的轨道半径小，故的线速度比的线速度大，故C正确；
D.、的角速度相同，由可知，的向心加速度比的向心加速度小，故D错误。
10. 年我国实施“天问一号”计划，将通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务．如图所示，探测器经历椭圆轨道Ⅰ椭圆轨道Ⅱ圆轨道Ⅲ的变轨过程．为轨道Ⅰ远火点，为轨道Ⅰ近火点，探测器在三个轨道运行时都经过点．则探测器( )
A. 沿轨道Ⅰ运行至点速度大于运行至点速度
B. 沿轨道Ⅱ运行至点的加速度大于沿轨道Ⅲ运行至点加速度
C. 沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅲ运行的周期
D. 从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时需在点处加速
【答案】A
【解析】本题考查了万有引力定律的应用、开普勒行星运动定律。
根据引力做功情况分析探测器的速度大小；
由万有引力提供向心力判断加速度；
根据做离心运动和近心运动的条件分析。
【解答】A.探测器沿轨道Ⅰ从点运动到点的过程中，要克服引力做功，动能减小，所以经过点速度大于运行至点速度，故A正确；
B.经过点时的加速度是由火星对探测器的引力产生，由知加速度取决于火星质量与点的位置，与轨道无关，即沿轨道Ⅱ运行至点的加速度等于沿轨道Ⅲ运行至点加速度，故B错误；
C.由图知，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的圆周半径，根据开普勒第三定律知沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅲ运行的周期，故C错误；
D.从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时需在点处减速，做近心运动，故D错误。
二、计算题（本大题共2小题）
11. 年月日，我国“神舟九号”载人飞船成功发射，续写了我国航天事业的新辉煌．飞船绕地球的运动可看作匀速圆周运动，设飞船绕地球运动的周期为，运行半径为，地球的半径为，万有引力常量为，求：地球的第一宇宙速度．
【答案】解：由万有引力提供向心力，有可得：
再根据在地球表面的物体围绕地球做圆周运动，有得
【解析】飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力。利用圆周运动的知识，由周期和半径，能求出地球的第一宇宙速度。
12. 在某个半径为的行星表面，对于一个质量的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小请计算该星球的第一宇宙速度；
【答案】解：由重量和质量的关系知：
所以
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为
所以根据万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律有：
解得：
代入数值得第一宇宙速度：
【解析】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力。知道第一宇宙速度的具体含义。由重量和质量的关系知行星表面的重力加速度，第一宇宙速度是近表面运行速度，应用牛顿第二定律求解第一宇宙速度；7.4 宇宙航行（冲A提升练）（原卷版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 下列有关地球卫星的说法正确的是( )
A. 在低纬度发射卫星可以借助地球的自转，更多地节省能量
B. 北京地区正上方可以放置一颗定点同步卫星
C. 卫星因受微弱阻力影响，轨道变低，在低轨道上的速度会小于在高轨道上的速度
D. 只要提高卫星的速度，卫星的周期就可以减小
2. 下列关于三个宇宙速度的说法正确的是( )
A. 第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于且小于
B. 美国发射的“凤凰”号火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C. 第三宇宙速度是使地面附近的物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大运行速度
D. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
3. 学习物理知识后，我们可以用物理的视角观察周围的世界，思考身边的事物，并对些媒体报道的真伪做出判断。小明在浏览一些网站时，看到了如下一些关于发射卫星的报道，其中可能真实的消息是( )
A. 发射一颗轨道与地球表面上某一纬度线非赤道为共面同心圆的地球卫星
B. 发射一颗与地球表面上某一经度线所决定的圆为共面同心圆的地球卫星
C. 发射一颗每天同一时间都能通过北京上空的地球卫星
D. 天和核心舱在距地面高度，其发射速度小于
4. 为了更好地了解太阳活动对地球的影响，年月，我国成功将夸父一号卫星发射升空，该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，距离地球表面约千米，运行周期约分钟，下列说法正确的是( )
A. 夸父一号有可能静止在惠州市的正上方
B. 若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量
C. 夸父一号的发射速度大于第二宇宙速度
D. 夸父一号的角速度大于地球自转的角速度
5. 年月日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示．“风云四号”是一颗地球同步卫星，关于“风云四号”，下列说法正确的是( )
A. 为了北京冬奥会通信畅通，可以把该卫星定位在北京正上空
B. 发射速度应大于第二宇宙速度
C. 运行速度小于天宫二号轨道舱距地高度约的运行速度
D. 加速度大于天宫二号轨道舱距地高度约的加速度
6. 年月日，“神舟十四号”载人飞船点火发射，将刘洋等位航天员成功送入离地表高约为的“天宫”空间站。“神舟十四号”与空间站采用径向对接，即飞船先到达空间站正下方的“停泊点”飞船相对于空间站静止位置，如图所示，然后调整姿态，沿径向与空间站自主交会对接。已知飞船和空间站对接后，组合体绕地球做匀速圆周运动，地球同步卫星离地球表面的高度约为。下列说法正确的是( )
A. “神舟十四号”在“停泊点”时，它的线速度大于空间站的线速度
B. 与球同步卫星相比，组合体的角速度更小
C. 与地球赤道上随地球自转的物体相比，组合体的向心加速度更大
D. 对接完成后，组合体上的宇航员可用哑铃锻炼身体
7. 北斗三号卫星导航系统由颗周期为的地球静止轨道卫星如图中甲所示、颗周期为的倾斜地球同步轨道卫星如图中乙所示、颗中圆地球轨道卫星如图中丙所示三种轨道卫星共颗卫星组成，其中中圆地球轨道卫星离地高度，静止轨道卫星和倾斜同步卫星离地高度均为下列说法中正确的是( )
A. 中圆轨道卫星的运行周期小于地球自转周期
B. 倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度大小不同
C. 地球赤道上物体的线速度比中圆轨道卫星线速度大
D. 中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于
8. 我国的一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至点时，同时将、两颗卫星送入预定轨道。卫星进入轨道做圆周运动，卫星进入轨道沿椭圆轨道运动，点为椭圆轨道的近地点，点为远地点，卫星在点喷气变轨到轨道，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 两卫星在点时的加速度不同
B. 卫星在点时的速度大于卫星的速度
C. 卫星在点变轨进入轨道时需要喷气减速
D. 卫星在轨道上运动的速度大于卫星在轨道上运动的速度
9. 年月日，中国“天问一号”探测器发射升空，成功进入预定轨道，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则“天问一号”
A. 在轨道Ⅱ上点的速度小于点的速度
B. 在轨道Ⅰ上运行周期大于轨道Ⅱ上运行周期
C. 由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ需要在点加速
D. 在轨道Ⅰ上经过点时的向心加速度大于在轨道Ⅱ上经过点时的向心加速度
10. 中国三名航天员在“天和”核心舱“住”了三个月，他们每天都能看到次日出日落，可知“天和”核心舱的
A. 角速度比地球同步卫星的小 B. 周期比地球同步卫星的长
C. 向心加速度比地球同步卫星的大 D. 线速度比地球同步卫星的小
11. 若火星和天王星绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与天王星公转轨道半径之比为，则火星与天王星绕太阳运动的( )
A. 周期之比为 B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为
12. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们仅在彼此的万有引力作用下，绕某一固定点做匀速圆周运动。如图即为某一双星系统，星球的质量为，星球的质量为，二者球心连线的距离为，引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. 星球的轨道半径为
B. 星球的轨道半径为
C. 双星运行的周期为
D. 若近似认为星球固定不动，星球绕星球做圆周运动，则星球的运行周期为
二、计算题（本大题共2小题）
13. 某航天飞船由运载火箭先送入近地点为、远地点为的椭圆轨道，在点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示已知飞船在预定圆轨道上飞行圈所用时间为，近地点距地面高度为，地球表面重力加速度为，地球半径为求：
地球的第一宇宙速度大小．
飞船在近地点的加速度的大小．
远地点距地面的高度的大小．
14. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点小物体质量相对两大天体可忽略不计。这些点的存在是由法国数学家拉格朗日于年推导证明的，年首次发现运动于木星轨道上的小行星见脱罗央群小行星在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是、、，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为，环绕天体质量为，两天体间距离为，引力常量为，点到中心天体的距离为，点到中心天体的距离为。求：
处于点小物体的向心加速度；
处于点小物体运行的线速度；
若：：，试求：的值保留位有效数字。
