绝密★启用前
第六章圆周运动章节复习（基础达标练）（原卷版）
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是( )
A. 速度 B. 合外力 C. 加速度 D. 速率
2. 如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内( )
A. 线速度不变
B. 加速度不变
C. 相同时间内速度变化量相同
D. 相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同
3. 一物体做匀速圆周运动的半径为，线速度大小为，角速度为，周期为。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
4. 质点做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是( )
A. 线速度越大，其角速度也一定越大
B. 角速度越大，其转速也一定越大
C. 线速度一定时，半径越小则周期越长
D. 角速度一定时，半径越大则向心加速度越小
5. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：( )
A. 根据公式，可知其向心加速度与半径成反比
B. 根据公式，可知其向心加速度与半径成正比
C. 根据公式，可知其角速度与半径成反比
D. 根据公式，可知其角速度与转数成正比
6. 物体在水平面做半径为的匀速圆周运动时，在内通过的路程为，则物体的角速度为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，距转轴的小物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘转动的角速度为弧度秒。小物块向心加速度的大小是( )
A. B. C. D.
8. 一质点做匀速圆周运动，其线速度为，转速为，下列说法中正确的是
A. 该质点做匀速圆周运动的角速度为
B. 该质点做匀速圆周运动的半径为
C. 该质点做匀速圆周运动的加速度大小为
D. 匀速圆周运动是一种加速度不变的运动
9. 航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为( )
A. B. C. D.
10. 下列关于向心力的说法中正确的是( )
A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其它性质力提供的
C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D. 做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
11. 甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它的角速度之比为：，线速度之比为：，那么下列说法中正确的是( )
A. 它们的半径之比是： B. 它们的半径之比是：
C. 它们的周期之比是： D. 它们的周期之比是：
12. 如图，篮球正绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点( )
A. 角速度相等 B. 线速度相等 C. 加速度相等 D. 周期不相等
13. 如图所示，时钟正常工作，比较时针、分针和秒针转动的角速度和周期，秒针的( )
A. 角速度最大，周期最大 B. 角速度最大，周期最小
C. 角速度最小，周期最大 D. 角速度最小，周期最小
14. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮的半径和轮的半径相同，轮的半径和轮的半径相同，且为轮和轮半径的一半，则轮边缘的点和轮边缘的点相比( )
A. 线速度之比为 B. 角速度之比为
C. 周期之比为 D. 转速之比为
15. 一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示。从图中可以看出，质点在、、、四点处所受向心力最大的点是曲线较短时，可近似看作圆周运动
A. B. C. D.
16. 如图所示，、是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是( )
A. 更容易移动，因为所需的向心加速度更小
B. 更容易移动，因为所需的向心加速度更大
C. 更容易移动，因为所需的向心加速度更小
D. 更容易移动，因为所需的向心加速度更大
17. 某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度刻度尺的零刻度线与肩平齐，如图所示，然后他伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直位置时，手机显示的速度大小约为，则此时手机的向心加速度大小约为( )
A. B. C. D.
18. 下列情形中，说法正确的是( )
A. 图甲中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
B. 图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力提供向心力
C. 图丙中，汽车在水平路面转弯时，沿轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D. 图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
本实验采用的科学方法是______
A.控制变量法累积法微元法放大法
图示情景正在探究的是______
A.向心力的大小与半径的关系 向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系 向心力的大小与物体质量的关系
通过本实验可以得到的结果是______
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。
20. 两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式和，他们的做法如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋或其他小物体，绳上离小沙袋重心的地方打一个绳结，离小沙袋重心的地方打另一个绳结同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：
操作一：手握绳结，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动周，体会此时绳子拉力的大小．
操作二：手仍然握绳结，但使沙袋在水平方向上每秒运动周，体会此时绳子拉力的大小．
操作三：改为手握绳结，使沙袋在水平方向上每秒运动周，体会此时绳子拉力的大小．
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三 选填“线速度”或“角速度”相同，同学乙感到 选填“操作一”或“操作三”绳子拉力比较大操作二与操作三 选填“线速度”或“角速度”大小相同，同学乙感到 选填“操作二”或“操作三”绳子拉力比较大．
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为时，木块离轴恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方
22. 如图所示，一辆质量为的汽车通过一座半径为的圆弧拱桥顶部，．
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧拱桥的压力是多大？
如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大？
设想拱桥的半径增加到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大？地球半径
23. 如图所示，一辆质量为的汽车正以的速度进入一个水平圆形弯道，已知弯道半径为，设路面对汽车的横向静摩擦力的最大值等于滑动摩擦力，通过计算说明：
当天气晴朗时，汽车和路面间的动摩擦因数为，问汽车是否能顺利通过弯道？
在雨天时，汽车和路面间的动摩擦因数为，问汽车是否能顺利通过弯道？绝密★启用前
第六章圆周运动章节复习（冲A提升练）（原卷版）
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动是匀速运动
B. 匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，所以它是加速度方向不变的运动
C. 匀速圆周运动是变加速运动
D. 匀速圆周运动是受恒力的运动
2. ，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们
A. 线速度大小之比为 B. 角速度大小之比为
C. 圆周运动的半径之比为 D. 向心加速度大小之比为
3. 图甲和图乙分别是滚筒式和波轮式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示。图丙中，、分别为最高和最低位置，、与脱水筒圆心等高，衣物可理想化为质点，下列说法正确的是( )
A. 图丙中衣物在、，，四个位置对筒壁的压力大小相等
B. 图丙中衣物在、位置受到摩擦力的方向相反
C. 图丁中衣物对筒壁的压力保持不变
D. 图丁中脱水过程临近结束时，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小
4. 关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是( )
A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零
B. 图乙：汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越大
C. 图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变
D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力大于所需向心力
5. 如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是( )
A. 角速度 B. 向心加速度
C. 地面对车的径向摩擦力 D. 若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
6. 如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，见动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动( )
A. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球的角速度越小
B. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球所受合外力越小
C. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球所周期越小
D. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球做圆周运动的线速度越小
7. 陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的角速度约为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根横杆间的夹角均保持不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的( )
A. 角速度相同 B. 线速度相同
C. 向心加速度相同 D. 所需向心力大小相同
9. 如图所示为教室里悬挂的走时准确的时钟，时针、分针和秒针可视为做匀速转动，已知分针的长度是时针长度的倍，关于时钟的时针、分针和秒针转动情况的分析，下列说法正确的是( )
A. 时针、分针、秒针三者转动的角速度相等
B. 分针端点的线速度是时针端点的线速度的倍
C. 分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的倍
D. 分针与时针相邻两次重合间隔的时间为小时
10. 为在水平传送带上被传送的小物体可视为质点，为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑，当可被水平抛出时，轮每秒的转数最少是( )
A. B. C. D.
11. 如下图所示，以角速度匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体、可视为质点，转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，其中二者距斜面顶端的高度，则下列说法正确的是( )
A. 、两物体的线速度相等
B. 、两物体的角速度之比是
C. 、两物体的周期之比是
D. 、两物体的向心加速度大小之比是
12. 如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂边缘的、两点做圆周运动，、、三点不共线，此时点的角速度为已知，则下列说法正确的是( )
A. 点的速度方向平行于点的速度方向
B. 点的角速度
C. 点的向心加速度大小
D. 、两点的线速度大小关系为
13. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中、轮齿数为、，、轮齿数为、，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有( )
A. 该自行车可变换两种不同档位
B. 该自行车可变换四种不同档位
C. 当轮与轮组合时，骑行最轻松
D. 若该自行车的最大行驶速度为，则最小行驶速度为
14. 游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳含飞椅及游客与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为、，不计钢绳的重力。下列判断正确的是( )
A. 甲的角速度大于乙的角速度
B. 甲、乙的线速度大小相同
C. 无论两个游客的质量分别有多大，一定大于
D. 如果两个游客的质量相同，则有等于
15. 转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为的笔绕笔杆上的点做圆周运动，当笔尖的速度为时，笔帽的速度为，则转轴到笔尖的距离为( )
A. B. C. D.
16. 如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为，飞镖距圆盘，且对准圆盘上边缘的点水平抛出不计空气阻力，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心的水平轴匀速转动，角速度为若飞镖恰好击中点，则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
17. 如图是多级减速装置的示意图。每一个轮子都由大小两个轮子叠合而成，共有个这样的轮子，用皮带逐一联系起来，设大轮的半径为，小轮的半径为，当第一个轮子的大轮外缘线速度大小为时，第个轮子的小轮边缘线速度大小为设皮带不打滑( )
A. B. C. D.
18. 如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道磁道为不同半径的同心圆，每个磁道分成个扇区每扇区为圆周。电动机使磁盘以转速转秒匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时( )
A. 点的线速度小于点的线速度
B. 点的向心加速度小于点的向心加速度
C. 硬盘转动一圈的时间为
D. 一个扇区通过磁头所用的时间为
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置．转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：
下列实验的实验方法与本实验相同的是________填写正确选项前的字母
A.验证牛顿第二定律
B.验证力的平行四边形定则
C.伽利略对自由落体的研究
若长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等．探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处均选填“”“”或“”，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________．
20. 某同学利用图中所示的向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。
实验时，圆柱体和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器测得圆柱体受到的向心力，测出挡光杆经过光电门的挡光时间。
测得挡光杆到转轴的距离为，挡光杆的挡光宽度为，圆柱体做圆周运动的半径为。
保持圆柱体的质量和转动半径不变，改变转速重复步骤，得到多组、的数据，研究与关系。
圆柱体转动线速度______用所测物理量符号表示。
实验中测得的数据如表：
甲、乙、丙三图是根据上述实验数据作出的、、时三个图像，那么研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是______。
上述图像是保持时得到的，由图可得圆柱体的质量为______保留两位有效数字。
若研究与的关系，实验时应使挡光杆经过光电门时的挡光时间______选填“变”或“不变”。
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为，汽车行驶时弯道部分的半径为，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如下图所示重力加速度取
为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
若取，，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？
22. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。重力加速度大小为。
求出物块线速度大小，指出其向心加速度方向；
若时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求；
若为第问的值，且，求小物块受到的摩擦力大小。
23. 动画片熊出没中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上如图甲，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为，离地高度为，两熊可视为质点且总质量为，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为，求：
设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离点的水平距离为多少；
改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离点的水平距离最大，最大为多少；
若绳长改为，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离点的水平距离为多少。第六章圆周运动章节复习（基础达标练）（知识点）
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 线速度与角速度 27.0分 27.0% 1,2,3,4,5,6,8,9,11,12,13,14
2 圆周运动的概念和性质 4.0分 4.0% 1,2,10
3 向心加速度 13.5分 13.5% 2,5,7,8,12,15,16,17
4 圆周运动 2.5分 2.5% 5,7
5 周期与转速 1.0分 1.0% 8
6 向心力 2.2分 2.2% 10,18
7 离心运动 2.2分 2.2% 16,18
8 牛顿第二定律 0.7分 0.7% 18
9 圆周运动的应用实例 0.9分 0.9% 18
10 探究影响向心力大小的因素 16.0分 16.0% 19,20
11 牛顿第二定律 8.4分 8.4% 21,22
12 圆周运动规律及其应用 18.3分 18.3% 21,22,23
13 竖直平面内的圆周运动 3.3分 3.3% 22
绝密★启用前
第六章圆周运动章节复习（基础达标练）（解析版）
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是( )
A. 速度 B. 合外力 C. 加速度 D. 速率
【答案】D
【解析】解：、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心。故ABC都错误；
D、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，即速率不变，故D正确。
故选：。
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心．
解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变．
2. 如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内( )
A. 线速度不变
B. 加速度不变
C. 相同时间内速度变化量相同
D. 相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同
【答案】D
【解析】
苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，速度的大小不变，速度的方向时刻在改变，根据向心加速度可知加速度的大小不变，但是方向在改变；根据角速度的定义即可判断相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度。
本题主要考查圆周运动的基本规律，掌握速度、向心加速度、速度变化量为矢量，角速度为标量是解题的关键。
【解答】
A.苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，速度的方向时刻在改变，所以速度在改变，故A错误；
B.根据向心加速度加速度的大小不变，但是方向时刻在改变，故B错误；
C.由于速度变化量是矢量，所以相同时间内速度变化量不同，故C错误；
D.角速度是标量，由于是匀速率运动，所以相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同，故D正确。
3. 一物体做匀速圆周运动的半径为，线速度大小为，角速度为，周期为。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】利用线速度、角速度的定义式和线速度角速度的关系来判断各式正确与否。
本题考查了描述圆周运动的各物理量之间的关系，做好此类题目的关键是熟记公式。
【解答】
根据圆周运动知识，，，故ABC错误，D正确。
4. 质点做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是( )
A. 线速度越大，其角速度也一定越大
B. 角速度越大，其转速也一定越大
C. 线速度一定时，半径越小则周期越长
D. 角速度一定时，半径越大则向心加速度越小
【答案】B
【解析】解：、根据公式，线速度大，半径不一定小，故其角速度不一定大，故A错误；
B、根据，角速度越大，其转速也一定越大，故B正确；
C、根据，线速度一定时，半径越小则周期越短，故C错误；
D、根据公式，角速度一定时，半径越大则线速度越大，故D错误；
故选：．
根据分析角速度与周期的关系，根据分析线速度与周期的关系，根据分析线速度与角速度的关系，根据分析角速度与转速的关系
本题关键是记住几个公式：，，，，基础问题．
5. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：( )
A. 根据公式，可知其向心加速度与半径成反比
B. 根据公式，可知其向心加速度与半径成正比
C. 根据公式，可知其角速度与半径成反比
D. 根据公式，可知其角速度与转数成正比
【答案】D
【解析】当一个公式中有多个变量时，要用控制变量的方法研究其中两个物理量的关系。本题考查了向心加速度的公式的理解。在公式中只有其他物理量都保持不变情况下，才能考察剩余的两个因素之间的变量关系。
【解答】由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关， 故AB错误；
C.由 可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故C错误；
D.因为是恒量，所以角速度与转速成正比，故 D正确。
故选。
6. 物体在水平面做半径为的匀速圆周运动时，在内通过的路程为，则物体的角速度为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
先根据公式求解线速度，再根据求解角速度．
本题关键是记住两个公式：线速度定义公式和线速度、角速度关系公式；基础问题．
解答：
物体在秒内通过的路程为，故线速度为：
物体的角速度为：
，故A正确，BCD错误；
故选：。
7. 如图所示，距转轴的小物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘转动的角速度为弧度秒。小物块向心加速度的大小是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：根据向心加速度
可得小物块向心加速度
故ABC错误，D正确；
故选：。
本题根据向心加速度，即可解答。
本题考查学生对向心加速度公式的熟记，比较基础。
8. 一质点做匀速圆周运动，其线速度为，转速为，下列说法中正确的是
A. 该质点做匀速圆周运动的角速度为
B. 该质点做匀速圆周运动的半径为
C. 该质点做匀速圆周运动的加速度大小为
D. 匀速圆周运动是一种加速度不变的运动
【答案】C
【解析】根据公式求角速度；根据公式求加速度；匀速圆周运动的速度方向时刻在变化，是一种变速曲线运动；匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，是变加速曲线运动。
本题关键明确线速度、角速度、向心加速度、转速等物理量的定义公式，能进行简单的计算；同时要知道匀速圆周运动的速度方向时刻在变化，匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心。
【解答】A.根据公式，可得该质点做匀速圆周运动的角速度为：，故A错误；
B.根据公式，可得该质点做做匀速圆周运动的半径大小为：，故B错误；
C.根据公式，可得该质点做匀速圆周运动的加速度大小为：，故C正确；
D.物体做匀速圆周运动，是其所受的合外力提供向心力，向心加速度大小不变，但是方向始终指向圆心，时刻在变化，故D错误。
故选C。
9. 航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查了匀速圆周运动的线速度计算，抓住公式即可进行计算。
【解答】小球的线速度为，故C正确；
故选：。
10. 下列关于向心力的说法中正确的是( )
A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其它性质力提供的
C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D. 做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
【答案】B
【解析】解：向心力是效果力，并非由于做圆周运动产生的力，故A错误；
B.做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，其向心力是由其它性质力提供的，故B正确；
C.做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向不断变化，故C错误；
D.只有做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向才一定指向圆心，故D错误。
故选：。
结合向心力定义分析选项，向心力不是性质力，而是某个力的分力或几个力的合力，向心力方向一直在改变，不是恒力。
本题考查圆周运动，注意向心力不是性质力，而是某个力的分力或几个力的合力。
11. 甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它的角速度之比为：，线速度之比为：，那么下列说法中正确的是( )
A. 它们的半径之比是： B. 它们的半径之比是：
C. 它们的周期之比是： D. 它们的周期之比是：
【答案】D
【解析】解：、根据知，半径，因为角速度之比为：，线速度之比为：，则半径之比为：故A、B错误．
C、周期，角速度之比为：，则周期之比为：故C错误，D正确．
故选：．
解决本题的关键掌握线速度与角速度、周期之间的关系，并能灵活运用，基础题．
12. 如图，篮球正绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点( )
A. 角速度相等 B. 线速度相等 C. 加速度相等 D. 周期不相等
【答案】A
【解析】由于各点在同一篮球表面随篮球一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的切入点，然后根据向心加速度、向心力公式进行求解．
描述圆周运动的物理量较多，在学习过程中要熟练掌握公式和各个物理量之间的联系．注意矢量相同和标量相同的区别．
【解答】
A、由于各点在同一篮球表面无相对运动，因此它们的角速度相等，故A正确；
B、篮球表面不在轴线上的各点，由于它们的角速度相等，由，可知线速度不一定相同，故B错误；
C、根据，可知角速度相等，半径不同则向心加速度不同，故C错误；
D、根据可知，角速度相等，周期相等，故D错误。
故选：。
13. 如图所示，时钟正常工作，比较时针、分针和秒针转动的角速度和周期，秒针的( )
A. 角速度最大，周期最大 B. 角速度最大，周期最小
C. 角速度最小，周期最大 D. 角速度最小，周期最小
【答案】B
【解析】该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比．本题容易将时针的周期误算为
由公式可知，时针、分针、秒针的周期不同，从而求出角速度关系
【解答】由公式可知，得时针的周期是，分针的周期是，秒针的周期是，
所以秒针的周期最小，
由公式可知，秒针的角速度最大，故ACD错误，B正确
故选：
14. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮的半径和轮的半径相同，轮的半径和轮的半径相同，且为轮和轮半径的一半，则轮边缘的点和轮边缘的点相比( )
A. 线速度之比为 B. 角速度之比为
C. 周期之比为 D. 转速之比为
【答案】D
【解析】解：、由题意知 ，，又轮 与轮 同轴转动，角速度相同，因为，且，所以，：：，故A错误；
B、因为角速度为所以，故B错误；
C、因为周期为，所以：：：，故C错误；
D、因为转速为，所以：：：，故D正确。
故选：。
皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相等，同轴传动的特点是角速度相同，然后结合公式和列式分析。
解决该题的关键是明确知道皮带传动中边缘的线速度大小相同，而同轴转动过程中角速度相同，掌握线速度、角速度、周期以及转速之间的关系式。
15. 一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示。从图中可以看出，质点在、、、四点处所受向心力最大的点是曲线较短时，可近似看作圆周运动
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】质点做匀速率运动，可借助向心加速度公式，分析加速度的大小。
本题关键要掌握向心加速度公式，搞清曲率半径的含义，从而作出判断。
【解答】
由图知处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式，知点的加速度最大。
16. 如图所示，、是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是( )
A. 更容易移动，因为所需的向心加速度更小
B. 更容易移动，因为所需的向心加速度更大
C. 更容易移动，因为所需的向心加速度更小
D. 更容易移动，因为所需的向心加速度更大
【答案】D
【解析】根据向心加速度的计算公式可分析向心加速度大小，从而分析更容易移动的雨滴。
本题考查向心加速度的应用，解题关键掌握基本公式的应用。
【解答】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，角速度相等，根据向心加速度的公式有：，则半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为的半径大于的半径，故更容易移动，故D正确，ABC错误。
故选：
17. 某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度刻度尺的零刻度线与肩平齐，如图所示，然后他伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直位置时，手机显示的速度大小约为，则此时手机的向心加速度大小约为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：手机转动的半径约为，手臂摆到竖直位置时手机的向心加速度大小约为，故A正确，BCD错误；
故选：。
根据加速度公式即可判断手臂摆到竖直位置时手的加速度大小。
本题考查圆周运动，目的是考查学生的理解能力。题在解题中要注意判断手机到转轴的距离，即手臂长度。
18. 下列情形中，说法正确的是( )
A. 图甲中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
B. 图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力提供向心力
C. 图丙中，汽车在水平路面转弯时，沿轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D. 图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
【答案】A
【解析】解：、图甲中，洗衣机脱水时利用离心运动将附着在衣服上的水分甩掉，水做离心运动．故A正确；
B、图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，故B错误；
C、图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，故C错误；
D、小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力和重力的合力提供向心力，故D错误；
故选：。
物体做圆周运动时需要有向心力，向心力是由外界提供的，离心运动是由于物体所受的力不足以提供向心力。
解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析求解。
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
本实验采用的科学方法是______
A.控制变量法累积法微元法放大法
图示情景正在探究的是______
A.向心力的大小与半径的关系 向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系 向心力的大小与物体质量的关系
通过本实验可以得到的结果是______
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。
【答案】；；。
【解析】物理学中对于多因素的问题，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变成单因素的问题，每一次只改变其中的一个因素，而控制其余因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别研究，加以综合解决，即为控制变量法；
该题主要考查了控制变量法，明确控制变量法的内容即可，同时要注意第二问解答的关键是图中的两个小球的材料不同。
【解答】
本装置的原理是使物体质量、半径、角速度等多个物理量中的一个变化，控制其他物理量不变，以研究向心力与各物理量之间的关系，故采用的是控制变量法，故选：；
图示情景中对比铅球和钢球的运动情况，两物体的质量不同，所以研究的是向心力与质量之间的关系，故选：；
由向心加速度的公式，可知选项正确，ABD错误，故选C。
故答案为：；；。
20. 两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式和，他们的做法如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋或其他小物体，绳上离小沙袋重心的地方打一个绳结，离小沙袋重心的地方打另一个绳结同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：
操作一：手握绳结，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动周，体会此时绳子拉力的大小．
操作二：手仍然握绳结，但使沙袋在水平方向上每秒运动周，体会此时绳子拉力的大小．
操作三：改为手握绳结，使沙袋在水平方向上每秒运动周，体会此时绳子拉力的大小．
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三 选填“线速度”或“角速度”相同，同学乙感到 选填“操作一”或“操作三”绳子拉力比较大操作二与操作三 选填“线速度”或“角速度”大小相同，同学乙感到 选填“操作二”或“操作三”绳子拉力比较大．
【答案】角速度；操作三；线速度；操作二。
【解析】解决本题的关键掌握向心力的两个公式、并能灵活运用。
操作一与操作三，角速度相同，根据比较拉力的大小，操作二和操作三线速度相同，根据比较拉力的大小。
【解答】
操作一与操作三，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动周，周期相同，根据，知操作一与操作三角速度相同。手握绳结，小沙袋做圆周运动的半径为，手握绳结，小沙袋做圆周运动的半径为，由题意可知，根据，同学乙感到操作三绳子拉力比较大。
操作二与操作三，线速度，手仍然握绳结，但使沙袋在水平方向上每秒运动周，改为手握绳结，使沙袋在水平方向上每秒运动周。操作三中，沙袋做圆周运动的半径和周期都是操作二中的半径和周期的二倍，所以操作二与操作三，线速度相同，根据，又，得操作二绳子拉力比较大。
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为时，木块离轴恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方
【答案】
解：当转速为：时，
角速度为：
此时木块圆周运动所需要的向心力等于最大静摩擦力，由牛顿第二定律得：
当转速时，角速度为：
小木块刚好与转盘保持相对静止，有：
由两式可解得：
答：木块应放在离轴的地方．
【解析】转速为时，木块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律求解最大静摩擦力．
若转速增加到时，小木块刚好与转盘保持相对静止时，静摩擦力达到最大值，再由牛顿第二定律木块离轴的最远距离．
本题应用牛顿第二定律处理圆周运动的临界问题，关键分析临界条件：当物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值．
22. 如图所示，一辆质量为的汽车通过一座半径为的圆弧拱桥顶部，．
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧拱桥的压力是多大？
如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大？
设想拱桥的半径增加到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大？地球半径
【答案】解：汽车受重力和拱桥的支持力，根据牛顿第二定律有：
解得：
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为；
汽车只受重力，所以：解得：；
利用第问的结论，有：答：如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是；
如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是；
设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少．
【解析】汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再牛顿第三定律求解桥面受到汽车的压力大小．
当汽车对桥面的压力为零，由汽车的重力提供向心力，再牛顿第二定律此时的速度．
利用第问的结论分析即可．
汽车通过拱桥顶点时，通过分析受力情况，确定向心力来源，再由牛顿定律分析是超重还是失重现象．当汽车要腾空飞起做平抛运动时，由重力提供向心力，临界速度为．
23. 如图所示，一辆质量为的汽车正以的速度进入一个水平圆形弯道，已知弯道半径为，设路面对汽车的横向静摩擦力的最大值等于滑动摩擦力，通过计算说明：
当天气晴朗时，汽车和路面间的动摩擦因数为，问汽车是否能顺利通过弯道？
在雨天时，汽车和路面间的动摩擦因数为，问汽车是否能顺利通过弯道？
【答案】
解：赛车转弯的向心力。
晴天时，赛车所受的最大静摩擦力。
因为最大静摩擦力大于向心力，所以赛车可以顺利通过弯道。
雨天时，赛车所受的最大静摩擦力
因为最大静摩擦力小于向心力，所以赛车不能顺利通过弯道。
答：晴天时，赛车可以顺利通过弯道。
雨天时，赛车不能顺利通过弯道。
【解析】根据圆周运动向心力的公式求出赛车转弯时所需的向心力大小。通过最大静摩擦力与向心力比较，判断赛车能否顺利通过弯道。
通过最大静摩擦力与向心力比较，判断赛车能否顺利通过弯道。
解决本题的关键知道汽车的水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力。第六章圆周运动章节复习（冲A提升练）（知识点）
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 圆周运动的概念和性质 9.0分 7.5% 1,6,8
2 线速度与角速度 33.0分 27.5% 2,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
3 向心加速度 17.0分 14.1% 2,5,8,9,11,12,18,22
4 向心力 7.3分 6.0% 3,5,8,14,23
5 竖直平面内的圆周运动 4.4分 3.6% 3,10,23
6 圆周运动的其他应用实例 3.3分 2.7% 3,23
7 圆周运动规律及其应用 12.0分 10.0% 4,5,21,23
8 牛顿第二定律 1.0分 0.8% 10
9 圆周运动中的临界问题 6.0分 5.0% 10,21
10 平抛运动基本规律及推论 4.0分 3.3% 16,23
11 探究影响向心力大小的因素 18.0分 15.4% 19,20
12 静摩擦力 5.0分 4.1% 22
绝密★启用前
第六章圆周运动章节复习（冲A提升练）（解析版）
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动是匀速运动
B. 匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，所以它是加速度方向不变的运动
C. 匀速圆周运动是变加速运动
D. 匀速圆周运动是受恒力的运动
【答案】C
【解析】匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变；
匀速圆周运动的合外力时刻沿半径指向圆心；
熟记匀速圆周运动的运动特征和受力特点，会用基本特征进行推理，本题难度一般。
【解答】
A.匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误；
匀速圆周运动的向心力方向始终指向圆心，是变化的，所以加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故BD错误，C正确；
故选C。
2. ，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们
A. 线速度大小之比为 B. 角速度大小之比为
C. 圆周运动的半径之比为 D. 向心加速度大小之比为
【答案】D
【解析】线速度大小等于单位时间内走过的路程；角速度等于单位时间内转过的角度；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；向心加速度等于线速度与角速度的乘积。
本题以、两艘快艇在湖面上做圆周运动为情景载体，考查了描述圆周运动的一些物理量，要求学生知道各个物理量之间的关系，并灵活运用。
【解答】A、根据线速度定义式，已知在相同时间内它们通过的路程之比是：，则线速度大小之比为：，故A错误；
B、根据角速度定义式，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，相同时间内它们转过角度之比为：，则角速度之比为：，故B错误；
C、根据公式，可得圆周运动半径，线速度之比为：，角速度之比为：，则圆周运动的半径之比为：，故C错误；
D、根据向心加速度公式，结合线速度之比为：，角速度之比为：，则向心加速度之比为：，故D正确。
3. 图甲和图乙分别是滚筒式和波轮式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示。图丙中，、分别为最高和最低位置，、与脱水筒圆心等高，衣物可理想化为质点，下列说法正确的是( )
A. 图丙中衣物在、，，四个位置对筒壁的压力大小相等
B. 图丙中衣物在、位置受到摩擦力的方向相反
C. 图丁中衣物对筒壁的压力保持不变
D. 图丁中脱水过程临近结束时，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小
【答案】D
【解析】衣物随脱水桶一起做匀速运动，故所需的向心力相同，根据受力分析即可判断。
本题考查了圆周运动的物体受力情况，解题的关键是搞清圆周运动的平面及圆心，从而明确向心力的来源。
【解答】A.衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，在点，在点，所以、两个位置对筒壁的压力大小不相等，故A错误；
B.图丙中衣物在、位置，摩擦力跟重力大小相等，方向相反，故都向上，故B错误；
C.图丁中筒壁对衣物弹力提供向心力，由于是匀速圆周运动，则向心力大小不变，即筒壁对衣物弹力大小不变，由牛顿第三定律可知，筒壁对衣物弹力与衣物对筒壁的压力大小相等，故衣物对筒壁的压力大小保持不变，但方向在变化，故C错误；
D.图丁中筒壁对衣物弹力提供向心力，即，知筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小，故D正确。
4. 关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是( )
A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零
B. 图乙：汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越大
C. 图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变
D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力大于所需向心力
【答案】A
【解析】本题考查圆周运动几种常见的模型，关键要弄清向心力的来源。
【解答】因为轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力必须不为零，否则小球不能做圆周运动，故A正确；
B.汽车过拱桥，在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，故B错误；
C.火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，设倾角为 ，则
解得
当火车的质量改变时，规定的行驶速度不变，故 C错误；
D.洗衣机脱水过程中，要使水做离心运动，应让吸附在衣服上的水所受合力小于所需要的向心力，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是( )
A. 角速度 B. 向心加速度
C. 地面对车的径向摩擦力 D. 若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
【答案】B
【解析】由角速度与线速度的关系得解；由向心加速度的表达式得解；由向心力与静摩擦力的关系得解。
本题主要考查向心加速度、线速度与角速度的关系，知道向心力与静摩擦力的关系是解题的关键，难度一般。
【解答】A.由题意可知，二者线速度相等，由角速度与线速度的关系：可知，由于甲的半径较小，故其角速度较大，即：，故A错误；
B.由向心加速度表达式：可知，由于线速度相等，故半径小的向心加速度较大，故，故B正确；
C.二者在水平面同心圆弧道路上转弯，故二者的向心力由静摩擦力提供，故有：，由于两车完全相同，故半径较小的向心力较大，即所受的摩擦力较大，故地面对车的径向摩擦力，故C错误；
D.若两车转弯速度过大，由离心运动的条件可知，由于甲的半径较小，故其所需的向心力增大较多，当合力不足以提供向心力时，已侧滑，故甲车更容易发生侧滑，故D错误。
6. 如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，见动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动( )
A. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球的角速度越小
B. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球所受合外力越小
C. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球所周期越小
D. 小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球做圆周运动的线速度越小
【答案】A
【解析】A、根据得，，小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，轨道半径越大，角速度越小，故A正确；
B、根据平行四边形定则知合力，与r无关，故B错误；
C，由A项分析得：，小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，轨道半径越大，周期越大，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得：，解得，小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，轨道半径越大，则线速度越大，故D错误。
故选：A。
7. 陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的角速度约为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查匀速圆周运动的角速度，目的是考查学生的理解能力。由即可求解。
【解答】根据角速度与转速之间的关系式，陀螺的角速度，选项C正确。
8. 如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根横杆间的夹角均保持不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的( )
A. 角速度相同 B. 线速度相同
C. 向心加速度相同 D. 所需向心力大小相同
【答案】A
【解析】解：、都围绕同一个轴转，所以小孩的角速度大小相同，方向相同，故A正确；
B、根据，可知小孩的线速度大小相等，方向不同，故B错误；
C、根据，可知向心加速度大小相等，方向不同，故C错误；
D、向心力与小孩的质量有关，因质量不知，则向心力大小不可知，故D错误。
故选：。
明确同轴转动的各点角速度相同，再根据线速度和角速度的关系以及向心加速度公式等进行分析，从而明确各物理量间的关系；
本题考查了描述圆周运动相关的物理量，对于矢量要明确矢量的方向性，若方向不同，则矢量不同。
9. 如图所示为教室里悬挂的走时准确的时钟，时针、分针和秒针可视为做匀速转动，已知分针的长度是时针长度的倍，关于时钟的时针、分针和秒针转动情况的分析，下列说法正确的是( )
A. 时针、分针、秒针三者转动的角速度相等
B. 分针端点的线速度是时针端点的线速度的倍
C. 分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的倍
D. 分针与时针相邻两次重合间隔的时间为小时
【答案】D
【解析】本题考查了物体做匀速圆周运动的运动规律及匀速圆周运动各物理量间关系这些知识点；
时针、分针和秒针都是做匀速圆周运动，根据转过的角度之间的关系可以求得角速度之比，再由可求得线速度之比；根据，分析向心加速度。
【解答】A.秒针的周期为，分针的周期为，时针的周期为，由于
可知，周期不同，角速度不同，故A错误；
B.时针的周期为分针的倍，由，则分针角速度为时针角速度的倍，根据
且已知分针的长度是时针长度的倍，故分针与时针的端点的线速度之比为，故B错误；
C.由，可得：，故C错误；
D.时针每走圈，分针走圈，因此时针被分针追上次，即重合次，故每次重合的时间间隔为，故D正确。
故选D。
10. 为在水平传送带上被传送的小物体可视为质点，为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑，当可被水平抛出时，轮每秒的转数最少是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据线速度与转速的关系求出轮每秒的转数最小值。
本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题。当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件。
【解答】当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，则由牛顿第二定律得：，解得：
设此时皮带转速为，则有，得到：，故A正确，BCD错误。
故选A。
11. 如下图所示，以角速度匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体、可视为质点，转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，其中二者距斜面顶端的高度，则下列说法正确的是( )
A. 、两物体的线速度相等
B. 、两物体的角速度之比是
C. 、两物体的周期之比是
D. 、两物体的向心加速度大小之比是
【答案】D
【解析】两物体没发生相对滑动，故角速度相等，由分析线速度大小，由分析加速度大小。
知道角速度相等是求解的关键。
【解答】两个物体、视为质点，转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，所以角速度相等，即周期相等，由可知线速度不相等，故ABC错误；
D.由可知、两物体的向心加速度之比是为圆锥斜边与底边的夹角，故D正确。
故选D。
12. 如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂边缘的、两点做圆周运动，、、三点不共线，此时点的角速度为已知，则下列说法正确的是( )
A. 点的速度方向平行于点的速度方向
B. 点的角速度
C. 点的向心加速度大小
D. 、两点的线速度大小关系为
【答案】B
【解析】本题考查圆周运动的线速度，角速度，向心加速度；熟练掌握公式，的应用即可，关键是知道同轴转动，角速度相等。
【解答】A.点的速度方向垂直于，点的速度方向垂直于，因为、、三点不共线，所以与方向不平行，则两者的垂线方向也不平行，所以点的速度方向不平行于点的速度方向，故 A错误；
B.、点在吊臂上绕同一固定转轴旋转，有相同的角速度，即点的角速度等于点角速度，所以，故B正确；
C.根据可知，点的向心加速度为，因为，、、三点不共线，所以，即 ，故C错误；
D.根据可知，点的线速度为：，，由选择项分析可知，所以，故，但不能得到故D错误。
13. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中、轮齿数为、，、轮齿数为、，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有( )
A. 该自行车可变换两种不同档位
B. 该自行车可变换四种不同档位
C. 当轮与轮组合时，骑行最轻松
D. 若该自行车的最大行驶速度为，则最小行驶速度为
【答案】A
【解析】本题考查了皮带传动这个知识点；关键要知道两轮边缘的线速度大小相等，知道线速度、角速度的大小关系。
轮分别与、连接，轮分别与、连接，共有种不同的挡位；抓住线速度大小相等，结合齿轮的齿数之比可以得出轨道半径之比，从而求解。
【解答】该自行车可变换四种不同档位，分别是、组合；、组合；、组合；、组合，故A错误，B正确；
C.由于同一链条各处线速度相同，由结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮、后齿轮组合是最省力轻松的方式，故C正确；
D.因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为，自行车的速度为 ，
可知当轮与轮组合时，自行车速度最大，则有 可知当轮与轮组合时，自行车速度最小，则有 ，根据半径与齿数成正比，可得解得：，故D正确。
14. 游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳含飞椅及游客与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为、，不计钢绳的重力。下列判断正确的是( )
A. 甲的角速度大于乙的角速度
B. 甲、乙的线速度大小相同
C. 无论两个游客的质量分别有多大，一定大于
D. 如果两个游客的质量相同，则有等于
【答案】C
【解析】由重力与拉力的合力提供向心力可以确绳子的偏角与的关系，据确定线速度的大小，由向心力公式确定向心力的大小。
飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力。
【解答】同轴转动角速度相同，由可知半径不同线速度不同，则，则AB错误；
重力与拉力的合力为，由，其中为圆盘半径，解得：，得，越小则越小。则，与质量无关，则C正确，D错误。
15. 转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为的笔绕笔杆上的点做圆周运动，当笔尖的速度为时，笔帽的速度为，则转轴到笔尖的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】笔尖与笔帽属于共轴转动，角速度相等，根据线速度之比求出转动的半径之比，从而结合笔的长度求出转轴到笔尖的距离。
解决本题的关键知道两球的角速度相等，通过线速度之比得出转动的半径之比是本题的突破口。
【解答】解：笔尖与笔帽的角速度相等，根据知，，又，
所以，
则，故C正确，ABD错误。
故选C。
16. 如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为，飞镖距圆盘，且对准圆盘上边缘的点水平抛出不计空气阻力，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心的水平轴匀速转动，角速度为若飞镖恰好击中点，则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】本题考查平抛运动及圆周运动相结合的问题，知道圆周运动具有周期性，是解题的关键。
【解答】A.由平抛运动规律：，解得其在空中飞行的时间，由，解得平抛初速度为：，化简得：，故A错误；
由题意可知，当飞镖射中圆盘点时，点刚好转到圆盘的正下方，且圆周运动具有周期性，故有：，取自然数，，，
联立解得：，，故B正确，C错误；
D.由，，联立解得：， ，故D错误。
17. 如图是多级减速装置的示意图。每一个轮子都由大小两个轮子叠合而成，共有个这样的轮子，用皮带逐一联系起来，设大轮的半径为，小轮的半径为，当第一个轮子的大轮外缘线速度大小为时，第个轮子的小轮边缘线速度大小为设皮带不打滑( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查描述圆周运动的物理量线速度、角速度与半径之间的关系。解决问题的关键是清楚同轴转动的各点的角速度相等；没有打滑的皮带传动，两轮轮缘上各点的线速度大小相等。
【解答】同轴转动的各点的角速度相等，所以有：，，，，，，没有打滑的皮带传动，两轮轮缘上各点的线速度大小相等，所以有：，，，，，
根据知，相等时，与成正比，所以有：，得：，即：
同理第二个轮子小轮边缘的线速度大小为：，所以有：
第三个轮子小轮边缘的线速度大小为：，所以有：
所以第四个轮子的小轮边缘线速度为：
综上分析可知：第个轮子的小轮边缘线速度大小为。故C正确，ABD错误。
18. 如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道磁道为不同半径的同心圆，每个磁道分成个扇区每扇区为圆周。电动机使磁盘以转速转秒匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时( )
A. 点的线速度小于点的线速度
B. 点的向心加速度小于点的向心加速度
C. 硬盘转动一圈的时间为
D. 一个扇区通过磁头所用的时间为
【答案】D
【解析】同轴转动，角速度相同，结合公式，即可判断、两点的线速度及向心加速度大小。磁盘以转速转秒匀速转动，表示每秒钟转圈，由此可求得转一圈的时间，结合每扇区的角度即可求得其通过磁头所用的时间。难度适中。
【解答】、两点是同轴转动，角速度相同，根据可知半径越大，线速度越大，故A点的线速度大于点的线速度，根据公式可知半径越大，加速度越大，点的向心加速度大于点的向心加速度，故选项A、B错误；
C.因为转速的单位为转每秒，即转一圈的时间为，故选项C错误；
D.因为每扇区为圆周，且，所以，故选项D正确。
故选D．
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置．转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：
下列实验的实验方法与本实验相同的是________填写正确选项前的字母
A.验证牛顿第二定律
B.验证力的平行四边形定则
C.伽利略对自由落体的研究
若长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等．探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处均选填“”“”或“”，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________．
【答案】；；；。
【解析】本题考查了探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系；本题解答不是很难，但是审题要准确，抓住控制变量法，探究题目时，明确哪些量不变，哪些量要变。
向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系：，采用控制变量法，可以求出与、与的关系；皮带连接时，边缘的线速度大小相等，由可知转盘的角速度关系。
【解答】本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律的实验方法相同，故选A；
若探究向心力和角速度的关系时，则要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分别放在挡板和挡板上；若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，因两轮盘边缘的线速度相同，则角速度之比为，则向心力之比为，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为．
20. 某同学利用图中所示的向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。
实验时，圆柱体和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器测得圆柱体受到的向心力，测出挡光杆经过光电门的挡光时间。
测得挡光杆到转轴的距离为，挡光杆的挡光宽度为，圆柱体做圆周运动的半径为。
保持圆柱体的质量和转动半径不变，改变转速重复步骤，得到多组、的数据，研究与关系。
圆柱体转动线速度______用所测物理量符号表示。
实验中测得的数据如表：
甲、乙、丙三图是根据上述实验数据作出的、、时三个图像，那么研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是______。
上述图像是保持时得到的，由图可得圆柱体的质量为______保留两位有效数字。
若研究与的关系，实验时应使挡光杆经过光电门时的挡光时间______选填“变”或“不变”。
【答案】 ； 乙 ； ； 不变。
【解析】根据挡光杆的挡光宽度及挡光杆经过光电门时的挡光时间可以算出挡光杆的线速度，再根据挡光杆与圆柱体转动的角速度相同即可求解；
根据分析；
根据和图像的斜率求解；
该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式可知为研究与的关系，实验时保持圆柱体的质量和线速度不变，使挡光杆经过光电门时的挡光时间不变。
该题主要考查了圆周运动的基本公式以及要求同学们能根据图象或表格得出实验结论，难度适中。
【解答】挡光杆转动的线速度：，
挡光杆与圆柱体转动的角速度相同，则圆柱体的线速度：；
根据，则研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是乙图像；
上述图像是保持时得到的，则：
由图可得：
可得圆柱体的质量为：
若研究与的关系，实验时应保持质量和线速度不变，则应使挡光杆经过光电门时的挡光时间不变。
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为，汽车行驶时弯道部分的半径为，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如下图所示重力加速度取
为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
若取，，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？
【答案】解：受力分析如右图所示，
竖直方向：；
水平方向：，
又，
可得．
代入数据可得：
【解析】本题是生活中的圆周运动中问题，分析受力，确定向心力的来源是解题的关键．
22. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。重力加速度大小为。
求出物块线速度大小，指出其向心加速度方向；
若时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求；
若为第问的值，且，求小物块受到的摩擦力大小。
【答案】解：转动的线速度：，向心加速度指向转轴
小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圆周运动的向心力，
有：
解得：
当时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为，陶罐壁对小物块的支持力为，沿水平和竖直方向建立坐标系，则：
水平方向：
竖直方向：
代入数据解得：
同理，当时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则：
水平方向：
竖直方向：
代入数据解得：。
【解析】根据求得转动的线速度，向心加速度指向转轴
若，小物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
当，重力和支持力的合力不够提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向下，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．当，重力和支持力的合力大于向心力，则摩擦力的方向沿罐壁切线向上，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解．
23. 动画片熊出没中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上如图甲，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为，离地高度为，两熊可视为质点且总质量为，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为，求：
设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离点的水平距离为多少；
改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离点的水平距离最大，最大为多少；
若绳长改为，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离点的水平距离为多少。
【答案】在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离点的水平距离
联立可得
设绳长为 则在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离点的水平距离
即
则当时，两熊落地点离点水平距离最远，此时最大值
两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为时，绳子被拉断。
竖直方向
水平方向
此时两熊离地面的高度为
此后两熊做平抛运动
水平位移
由几何关系：落地点到点的水平距离
联立可求得
【解析】绳子断后，两熊做平抛运动，根据平抛运动规律求出他们的落地点离点的水平距离；
根据平抛运动规律和向心力公式求出绳长为多长时，他们的落地点离点的水平距离最大；
根据平抛运动规律求解平抛距离
