第五章抛体运动章节复习（3-冲A提升练）（解析版）知识点
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 运动的合成与分解 19.0分 19.0% 1,6,7,8,21
2 匀变速直线运动 1.5分 1.5% 2
3 曲线运动 10.5分 10.5% 2,3,4,5
4 牛顿运动定律的应用 1.5分 1.5% 6
5 共点力的平衡的应用 1.5分 1.5% 7
6 斜抛运动 5.5分 5.5% 9,11,15
7 平抛运动基本规律及推论 39.5分 39.5% 10,12,13,14,16,17,18,22,23
8 超重和失重 1.0分 1.0% 11
9 平抛运动的概念和性质 1.5分 1.5% 16
10 探究平抛运动的特点 16.0分 16.0% 19,20
绝密★启用前
第五章抛体运动章节复习（3-冲A提升练）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )
A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C. 落地点在抛出点东侧
D. 落地点在抛出点西侧
【答案】D
【解析】
本题考查运动的合成与分解，水平方向上升时受向西的力，加速向西运动，下降时水平方向受向东的力，向西减速运动，故水平方向一直向西运动。
把物体的运动分解到水平和竖直方向，上升过程水平方向受到向西的作用力，根据牛顿第二定律可知水平方向加速度向西，向西加速运动，最高点时竖直方向速度为零，水平方向的加速度为零，但是上升过程水平方向一直向西加速运动；而下降时水平方向受力向东，加速度向东，水平方向向西做减速运动，还是往西偏。
【解答】
、在竖直上抛过程中，受到水平向西的力，导致物体具有水平向西的加速度，并且加速度随着竖直方向速度减小而减小，因此物体到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度向西，因而水平方受力为零，水平方向加速度为零，故错误；
、将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，考虑对称性，物体落地时在水平方向上的速度正好减小到零；上抛过程中，物体受力方向一直向西，水平方向上向西做加速运动；下降时，物体水平速度方向向西，水平加速度方向向东，水平方向上向西做减速运动；上抛下降过程中水平方向上都向西运动，因此落地点在抛出点西侧，故错误，正确。
故选。
2. 物体在三个共点恒力、、的作用下做匀速直线运动，若突然撤去，则该物体( )
A. 可能做匀加速直线运动 B. 可能继续做匀速直线运动
C. 可能做变减速直线运动 D. 可能做变加速曲线运动
【答案】A
【解析】本题考查了曲线运动的条件以及三力平衡的知识，关键根据平衡得到其余两个力的合力恒定，然后结合曲线运动的条件分析．
【解答】有一个作匀速直线运动的物体受到三个力的作用，这三个力一定是平衡力，如果突然撤去，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变．
若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动．
曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余两个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，而由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动。故A正确，BCD错误；
故选：。
3. 在光滑水平桌面上建立直角坐标系，滑块位于坐标原点处，现给滑块以一沿方向的初速度，同时在方向施加一恒力，经过一段时间后撤去，则滑块的运动轨迹可能为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查曲线运动。当物体所受合力与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动的轨迹在力的方向与速度方向之间，并且向力的方向弯曲，由此分析即可。
【详解】给滑块以一沿方向的初速度，同时在方向施加一恒力，方向做匀速直线运动，方向做匀加速直线运动，则滑块将做匀变速曲线运动，曲线向方向弯曲；经过一段时间后撤去时，此时的速度沿曲线的切线方向斜向右上，此后沿速度方向做匀速直线运动，所以滑块的运动轨迹可能为C正确，ABD错误。
4. 某质点在恒力的作用下从点运动到点，轨迹如图线，且质点运动到点时速度方向与方向恰好互相垂直，到达点后，质点受到的力大小仍为，但方向相反，下列说法正确的是( )
A. 质点经过点时的加速度比点的大 B. 质点经过点的速率比点的速率大
C. 质点经过点后运动轨迹可能是 D. 质点经过点后做减速运动
【答案】B
【解析】解：、质点在恒力作用下从点沿曲线运动到点，则加速度不变，故A错误；
B、质点运动到点时速度方向与方向恰好互相垂直，则在点时，速度与力的方向夹角为钝角，质点从点运动到点做负功，质点经过点的速率比点的速率大，故B正确；
C、到达点后，质点受到的力大小仍为，但方向相反，则轨迹向上弯曲，轨迹不可能是，故C错误；
D、质点经过点时，速度与力的方向垂直，后续做加速运动，故D错误。
故选：。
物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，判断力的方向，进一步判断加速度。
根据力与速度的方向之间的关系，判断做功情况，进一步判断速度变化情况。
当力反向之后，根据力的方向就能够在判断物体运动的轨迹了。
该题主要是考查学生对曲线运动的理解，根据合力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹。
5. 下列说法正确的是( )
A. 物体在恒力作用下只能做直线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上
D. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】C
【解析】解：、物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动；故A错误；
B、若力的方向保持不变，只有大小改变，且力与运动方向在同一直线上，则物体可以做直线运动，故B错误；
C、根据曲线运动的条件可知，物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，故C正确；
D、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动可以分解为水平方向的直线运动与竖直方向的直线运动；故D错误；
故选：。
力是改变运动状态的原因；若力与运动方向不在同一直线上，则物体将做曲线运动；若力一直与运动方向相互垂直，则物体将做匀速圆周运动。
本题考查物体做曲线运动的条件，明确影响物体运动轨迹的关键是力与运动的方向；而力是矢量，大小和方向中的一个变化，则力为变力。
6. 质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是．( )
A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
【答案】B
【解析】先对小车的速度进行分解，分解成沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，根据沿绳子方向的速度等于物体的速度，进而判断物体的运动情况，从而求出物体的受力情况。
本题是关于牵连速度的问题，注意速度的分解先找出合速度，然后进行速度的分解，找出两物体的牵连速度。
【解答】根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：，所以的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误。
由于不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，过在增大，故做加速运动，对进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故CD错误。
7. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球细绳延长线过球心、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是
A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做加速运动
C. 该过程球对墙的压力逐渐增大 D. 该过程绳对球的拉力大小不变
【答案】C
【解析】本题主要考查绳牵连速度问题和动态平衡问题。根据运动的合成与分解，结合几何关系可求得该时刻玩具小车的速度；由玩具小车的速度表达式可分析该过程玩具小车的运动性质；对球受力分析，根据平衡条件，结合几何关系即可分析该过程球对墙的压力和绳对球的拉力大小关系。
【解答】
A.某时刻绳与竖直方向的夹角为，将球的速度分解，如图所示：
可知沿绳方向的分速度即绳子的速度为，所以该时刻玩具小车的速度为，故A错误；
B.由玩具小车的速度，因球匀速上滑过程中角将增大，所以将减小，故小车做减速运动，故B错误；
球受重力、绳的拉力和墙对球的支持力三力作用处于平衡状态，设球重为，则绳对球的拉力为、墙对球的支持力为，由几何关系可得，，所以随着的增大，、均增大，由牛顿第三定律可知，该过程球对墙的压力逐渐增大，故C正确， D错误。
8. 一只小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速为，下列说法正确的是( )
A. 小船以最短时间过河，其位移为
B. 小船过河的实际速度可以垂直于河岸
C. 小船过河的最短位移为
D. 若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水流速度的大小变化，则小船运动轨迹可能为直线
【答案】C
【解析】
将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间；通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸。
解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意时间最短与位移最短求解方法区别，及理解水流速度与船在静水的速度大小，决定了最短位移的求解。
【解答】
A.小船以最短时间过河，当船的速度与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为，沿河岸方向的位移，其渡河位移为，故A错误；
B.因为船速小于水流速度，则合速度方向不可能垂直于河岸，即小船过河的实际速度无法垂直于河岸，故B错误；
C.当船头与上游河岸成角渡河位移最短，则有，此时小船的位移最小，最小位移为，故C正确；
D.若小船过河的过程中水流速度大小是变化的，则合速度是变化的，则小船运动轨迹为曲线，故D错误。
9. 课间同学们在玩毽球。两位同学在同一竖直线上把相同的毽球和用力抛出。如图所示，毽球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把毽球看成质点。下列说法不正确的是( )
A. 毽球在空中运动的时间一定比毽球短
B. 抛出瞬间毽球速度竖直方向分量一定比毽球大
C. 抛出瞬间毽球速度水平方向分量一定比毽球大
D. 若要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球，后抛出毽球
【答案】C
【解析】
本题考查斜抛运动，可采用逆向思维的方法，把毽球的运动看成平抛运动，解题的关键是把毽球的运动分解为水平方向和竖直方向，其中在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，然后结合运动学规律进行判断。
采用逆向思维的方法，把毽球的运动分解为水平方向的匀速直线运动，和在竖直方向的自由落体运动，根据两次的运动轨迹可以判断出第次毽球的运动时间较短，即竖直方向的分速度较小，第次毽球的运动时间长，水平方向的分速度较小，据此可以做出相应的判断。
【解答】
A.毽球的运动轨迹为反向的平抛运动，竖直方向，根据，得，可知毽球在空中运动的时间一定比毽球短，故A正确；
B.抛出时，竖直方向的速度，可得，故B正确；
C.水平方向的位移相等，根据，可得，故C错误；
D.根据选项可知，根据，可知要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球，后抛出毽球，故D正确；
本题选不正确的，故选C。
10. 饲养员在池塘边堤坝边缘处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒堤坝截面倾角为坝顶离水面的高度为，取，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，从抛出到落水所用的时间越长
B. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
C. 若平抛初速度，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
D. 若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
【答案】C
【解析】
本题考查了平抛运动；解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍。
鱼饵颗粒做平抛运动，若鱼饵颗粒恰好落在点，由水平分位移和竖直分位移求出此时鱼饵颗粒的初速度，分析鱼饵颗粒是否落在斜面上，再由速度的分解法分析即可。
【解答】
A.根据可知平抛时间由高度决定，与无关，故A错误；
B.若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定，根据速度分解关系，落水时速度方向与水平面的夹角正切值，越大，越小，即越小，故B错误；
C.若鱼饵颗粒恰好落在点，则由竖直方向可得，解得：，水平方向根据几何关系可得：，解得：，鱼饵颗粒不会落在斜面上，故C正确；
D.若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角，根据位移分解关系，，联立可得，因此一定，由几何关系可知落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。
11. 图甲是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛项目中运动员在空中姿态的合成图。比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。运动员进入起跳台后的运动可简化成如图乙所示，先以水平初速度从点冲上圆心角为的圆弧跳台，从点离开跳台，点为运动轨迹最高点，之后落在着陆坡上的点。若忽略运动过程中受到的一切阻力并将运动员及其装备看成质点，则下列说法正确的是
A. 运动员离开点后的上升过程中处于超重状态
B. 运动员在点速度为
C. 运动员下降过程中的加速度不变
D. 运动员下降过程中的处于超重状态
【答案】C
【解析】由加速度的方向判断超失重情况；由斜抛运动规律判断其在点的速度；下降过程由运动员受力判断其加速度，由此得解；由运动员运动过程的机械能守恒定律判断其到达点的速度大小变化。
本题主要考查对斜上抛过程的受力及加速度的变化情况，知道该过程机械能守恒是解题的关键，难度一般。
【解答】运动员离开点后的上升过程中，由于其只受重力，加速度为重力加速度，方向向下，故其处于完全失重状态，故A错误；
B.运动员离开点后的上升过程中为斜上抛运动，由于只受重力作用，故其水平方向做匀速直线运动，故其在点的速度不为零，故B错误；
C.由于运动员下降过程中只受重力作用，故其加速度不变，故C正确；
D.运动员下降过程中处于完全失重状态，故D错误。
12. 如图所示，在斜面的上方点，水平向右以初速度抛出一个小球，不计空气阻力，若小球击中斜面点图中未画出，且距离恰好取最小值，则小球做平抛运动的时间为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】小球击中斜面点，且距离恰好取最小值，与斜面垂直，根据运动轨迹判断与水平位移和竖直位移的关系，根据平抛运动的规律列式即可求解小球做平抛运动的时间。
本题考查平抛运动中的斜面问题，解题关键是根据题意判断与位移的关系，结合平抛运动规律列式求解即可。
【解答】小球击中斜面点，且距离恰好取最小值，与斜面垂直，运动轨迹如图所示：
由几何关系得：
小球做平抛运动的时间的大小为
故C正确，ABD错误。
13. 武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上有间距相等的、、、的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在、两个目标点，则( )
A. 炸弹落地的时间间隔相等 B. 第三颗炸弹落在之间
C. 第三颗炸弹恰好落在点 D. 第一颗炸弹在点正上方释放
【答案】B
【解析】如图所示，设山坡的倾角为，、、、相邻两点间距为，
过点作一水平线，使第二、三颗炸弹的轨迹与该水平线分别交于、两点，过点作一竖直线，使第三颗炸弹的轨迹与该竖直线交于点，
设直升机飞行速度为，则三颗炸弹的水平速度均为，因为直升机做匀速运动，且每隔相同时间释放一颗炸弹，则和长度相等，设为，因为、、三点相对直升机飞行路线的高度差相同，则根据自由落体运动规律可知三颗炸弹分别到达、、三点时的竖直分速度相同，均设为，第二颗炸弹从运动到的时间设为，第三颗炸弹从运动到的时间设为，
根据平抛运动规律，对第二颗炸弹从到的过程有
对第三颗炸弹从到的过程有
根据可得
根据可得
根据几何关系可知点一定在点下方，所以第三颗炸弹落在、之间，故B正确，C错误；
A.设每隔时间释放一颗炸弹，则第二颗炸弹与第一颗炸弹落地的时间间隔为，假设第三颗炸弹的落地点是点，那么第三颗炸弹与第二颗炸弹落地的时间间隔为，则落地时间间隔相等，但第三颗炸弹的落点不在点，故炸弹落地时间间隔并不相等，故A错误；
D.根据对称性可知第一颗炸弹释放点到点的水平距离应等于，根据几何关系可知，所以第一颗炸弹在点右上方释放，故 D错误。
本题考查平抛运动，解题关键知道平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
结合平抛运动规律、题中条件分析可得结果。
14. 从高处的一点先后平抛两个小球和，球恰好直接越过竖直挡落到水平地面上的点，球与地碰撞次后恰好越过同一竖直挡板后也落于点。设球与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，根据平抛运动规律列出式子是求解的关键。从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程。
【解答】
设球的初速度为，球初速度为，球从点到与地第一次碰撞的水平位移为为，由几何关系和对称性可知
球和球总的水平位移为。
球从点飞到点的运动时间为：
球从点飞到点在水平方向有：
由对称性可知，球从点飞到点时间是球从点飞点的运动时间的倍，
则两球在水平方向有：
且
故：
根据平抛知识及几何关系知，
解得：，故A正确，BCD错误。
15. 充气弹跳飞人娱乐装置如图所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图虚线所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面，与水平方向夹角。已知娱乐者从点抛起的初速度方向与垂直，点到轨迹最高点的竖直高度，水平距离，在同一水平面上，忽略空气阻力，，重力加速度，则( )
A. 点到点的位移为
B. 之间的距离为
C. 娱乐者从点到点过程中的时间为
D. 娱乐者从点到点过程中的最大速度
【答案】B
【解析】根据斜抛运动水平和竖直方向运动的特点列式分析即可，难度一般。
【解答】离开点时速度与水平的夹角为，由到的运动可看做平抛运动，有
，，，解得，，，
由到的运动中，有，得，之间水平距离，竖直距离为，
B.之间水平距离等于，则之间水平距离为，故之间的距离为，故B正确；
C.娱乐者从点到点过程中的时间，故C错误；
A.点到点的位移为，故A错误；
D.娱乐者至点时速度最大，从至竖直方向的速度为，所以从点到点过程中娱乐者的最大速度为，故D错误。
故选B。
16. 如图所示，为逐级向下的台阶，其中、、段竖直，、段水平，。使小球自点开始水平抛出，不计空气阻力，当小球不会直接落在段时，、两点间的最小高度差为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住竖直位移与水平位移的关系进行求解。
因小球不直接落在段的临界轨迹恰好经过、、三点，则分别对到和到水平方向和竖直方向列式即可求解。
【解答】解：小球不直接落在段的临界轨迹恰好经过、、三点。自到，水平方向有，
竖直方向有；
自到，水平方向有，
竖直方向有；
解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
17. 如图所示，某人从同一位置以不同的水平速度投出三枚飞镖、、，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为、、，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足
B. 三只飞镖击中墙面的速度满足
C. 三只飞镖击中墙面的速度一定满足
D. 插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点
【答案】A
【解析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的运动规律分析解答。
对于平抛运动要注意几个结论的应用，例如任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平位移的中点等。
【解答】
A.设水平距离为，飞镖的初速度为，击中墙面的速度为，速度与竖直方向的夹角为，则，，联立解得，由于从同一位置抛出，相同，所以有，故A正确；
击中墙面的速度为，则有，故BC错误；
D.根据任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平位移的中点可知，插在墙上的三只飞镖的反向延长线一定交于同一点，故D错误。
故选A。
18. 墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球网等高的位置画了水平线发球线，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动员站在接、发球区击球。假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度球离开球拍时的速度方向与水平面的夹角为，球击中墙壁位置离地面的高度为，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设撞击速度大小为，在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙面反弹后落地点到墙壁的水平距离为，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 越大，越大 B. 越小，越大 C. 越大，越大 D. 越大，越大
【答案】C
【解答】将球从发出到撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，做出轨迹图。
由于从同一点发球，越大，则从墙壁到发球点的高度也越大，设球从发出到撞击墙壁所用时间为，由，知越大，则越大；
对于从墙壁到发球点的平抛运动，水平位移都相同，由知时间越大，则越小。
依据图可看出越大越小。
综上所述，越大，越小，越小，故ABD错误。
C.通过发球点做轨迹切线，由于曲线运动的速度方向是轨迹在该点的切线方向，所以切线与水平方向的夹角即为，由图可以看出越大，越大，故C正确。
故选：。
球发出后做斜上抛运动，由于球垂直撞在墙壁上，所以应该将其逆向思考为平抛运动进行处理。利用平抛运动在水平方向做匀速运动和在竖直方向做自由落体运动的规律，再结合作轨迹图，求解即可。
解决本题应把握两点，一对于斜上抛运动的上升过程，应逆向思考为平抛运动加以处理二对于两个平抛运动的比较，尤其是有交点的两个平抛运动，有时可以利用做轨迹图的方法加以解决。本题的处理以定性分析为主，定量计算为辅，这也是处理本题的一大亮点。
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列实验操作合理的有___________。
A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用眼睛看、两球是否同时落地
B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C.图乙装置中记录小球位置时，接球挡板每次必须严格地等距离上升
D.图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，需每次从斜槽上同一位置静止释放钢球
为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的_____选填“最上端”“最下端”或者“球心”对应白纸上的位置即为原点；
丙图是小苑同学在某次实验中取得的数据，其中为抛出点，取，则此小球作平抛运动的初速度大小为________．
小童同学忘了记录平抛运动的起始点，于是他在平抛轨迹上选出一点作为坐标原点，沿竖直方向建立轴，垂直轴方向建立轴，如丁图所示．
已知轨迹上点的坐标是：、，点的坐标是：、，若取，则小球平抛的初速度大小_______，小球运动到点时的竖直分速度的大小为_______．
小苑同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，并作出图像，图中的图像能正确描述平抛小球的运动规律的是____．
【答案】 ；球心； ； ； ； 。
【解析】
本题考查了研究平抛运动这个实验；
用小锤击打弹性金属片，球水平抛出，同时球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时落地；
取平抛运动的起始点为坐标原点，是以球心位置为准；
根据竖直方向位移算出时间，结合水平位移即可求出初速度；
根据，初速度，即可算出小球运动到点时的竖直分速度的大小；
根据，，找到的函数式，即可分析关系。
【解答】
A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用耳朵听、两球是否同时落地，故A错误；
B.因为平抛运动是在竖直平面内运动，故B正确；
C.图乙装置中记录小球位置时，接球挡板每次不一定要等距离上升，故C错误；
D.每次从斜槽上同一位置静止释放钢球，这样小球做平抛运动的初速度相同，故D正确。
故选BD。
小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；
根据平抛运动规律， 解得：，水平方向匀速；
根据平抛运动规律，水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动，所以的时间等于的时间．竖直方向，解得：，所以小球平抛的初速度大小，小球运动到点时的竖直分速度的大小；
根据，，得：，可知与成正比，故ABD错误；C正确。
故选C。
故答案为： ；球心； ； ； ； 。
20. 关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是________。
A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B.安装斜槽时其末端切线应水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
E. 将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。
实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是_________。
A.天平 秒表 刻度尺
在此实验中，小球与斜槽间有摩擦___________选填“会”或“不会”使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间________选填“相同”或“不同”。
如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点水平抛出的，经测量点的坐标为，取，则小球平抛的初速度________，若点的横坐标为，则点的纵坐标为___________。
一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹。将木板向后平移至处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹。间的距离为，间的距离为，间的高度差为。则小球抛出时的初速度为___________。
A. B. C. D.
【答案】；；不会；相同；；；
【解析】根据实验的原理确定正确的操作步骤；
根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的器材；根据实验的原理分析斜槽与小球间的摩擦是否影响实验；根据竖直位移求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，再根据初速度和水平位移求出运动的时间，结合位移时间公式求出竖直位移；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移得出时间的表达式，结合位移时间公式，抓住竖直位移之差求出小球的初速度。
解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
【解答】
小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，故 A错误；
B.研究平抛运动的实验关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平的目的是为了保证小球飞出时初速度水平，故B正确；
C.由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度由静止释放，故 C正确；
D.小球释放位置离斜槽末端位置太低，小球平抛的初速度会很小，作图时偶然误差对实验的影响会增大，故D错误；
E.根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在坚直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的坚直平面平行，故E正确；
这个实验中只需要描绘出小球做平抛运抵的轨迹，然后根据轨迹计算，实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重理线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是刻度尺，故 C正确，AB错误；
只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大；如果斜槽未端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间相同；
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动有，，带入数据解得到达点的时间，小球平抛的初速度为，到达点的时间，则点的纵坐标；
根据平抛运动的规律，可知，，，联立解得，故B正确，ACD错误。
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 一高中生在教练的指导下进行野外探险时遇到一宽为，水流很急的小河。水流速度恒为。该同学所带的气垫船在静水中的速度为，假设两河岸相互平行，
若要以最短路程渡河，渡河时间多大。已知
若气垫船在静水中速度可调，但速度仍小于水流速度，是否存在渡河路线相同，时间不一样。
【答案】解：水流速度大于气垫船在静水中速度，故气垫船合速度的方向无法与河岸垂直，如
图所示：
以的矢量末端为圆心，大小为半径画圆，当与圆相切时，气垫船渡河路程最短。设气垫船与上游河岸为角，有：，解得：
则渡河时间：；
存在，如图：
【解析】以水流速度的矢量末端为圆心，船在静水中的速度大小为半径画圆，当气垫船合速度的方向与圆相切时，位移最小；解得起过河的有效速度，再解得时间；
由图像可得解。
本题主要考查小船过河问题，熟悉小船过河的方式是解题的关键，难度一般。
22. 我国滑雪运动员谷爱凌在备战年北京冬奥会期间的一次滑雪训练中，在滑雪道上获得一定的初速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，从点水平飞出，经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力。取，，，求：
点与点的高度差和距离；
谷爱凌刚要离开点时的速度大小；
谷爱凌何时离斜面最远，最远距离斜面多远？
【答案】解：由题意，谷爱凌在空中做平抛运动，根据平抛运动知识，在竖直方向上，点与点的高度差为，解得：；
在水平方向上有，解得：
将运动员的运动沿斜面和垂直斜面分解，则离斜面最远时，垂直于斜面的速度为零，所以有联立解得：
最远距离为
【解析】根据竖直方向的运动特点结合几何关系计算出的高度差和的距离；
根据水平方向的运动特点计算出初速度的大小；
当谷爱凌离斜面最远时，速度方向与斜面平行，根据运动学公式分析出此时的时间及最远距离。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式和几何关系完成分析。
23. 环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量污水，如图所示。水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度，喷出污水的水平射程为，管口的直径为远小于。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为。求：
污水从排污管喷出时初速度的大小；
污水落至河面时速度的大小；
由管口至河面间空中污水的体积。
【答案】
解：喷出的污水在空中做平抛运动，其在竖直方向分运动为自由落体运动，水平方向分
运动为匀速直线运动，设污水从离开管口到落入水中所用时间为，有，
解得
解得
设污水落入河道水面上时，竖直方向分速度大小为
解得
根据答图中所示几何关系，有
单位时间内，从管口喷出的污水的体积因此空中污水的体积为
【解析】喷出的污水在空中做平抛运动，根据水平方向和竖直方向的位移公式求解；
根据平抛运动竖直方向的分运动得出，污水落到河道上时的竖直速度，再根据速度的分解得出，污水落至河面时速度的大小。
单位时间内，从管口喷出的污水的体积为，再根据求解空中污水的体积。
本题是平抛运动求解生活中的物理问题，关键是掌握平抛运动的处理方法。第五章抛体运动章节复习（3-基础达标练）（解析版）知识点
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 曲线运动 15.0分 15.0% 1,2,3,4,5,6
2 运动的合成与分解 19.0分 19.0% 4,7,17,21,22
3 牛顿运动定律的应用 1.5分 1.5% 6
4 运动的合成与分解 1.5分 1.5% 8
5 抛体运动 16.5分 16.5% 8,18,23
6 平抛运动的概念和性质 4.5分 4.5% 9,10
7 平抛运动基本规律及推论 16.5分 16.5% 10,11,13,14,15,16
8 斜抛运动 6.5分 6.5% 12,22
9 牛顿第二定律 1.5分 1.5% 17
10 探究平抛运动的特点 16.0分 16.0% 19,20
绝密★启用前
第五章抛体运动章节复习（3-基础达标练）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A. 物体的速度变化量一定时刻发生改变
B. 物体的速度大小和方向一定时刻发生改变
C. 物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧
D. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上
【答案】C
【解析】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化，加速度不一定发生变化，速度变化量不一定发生变化； 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
【解答】
A.做曲线运动的物体加速度可能不变，速度变化量可能不变，比如平抛运动，故A错误；
B.做曲线运动的物体速度方向时刻发生改变，但大小可能不变，故B错误；
C.做曲线运动的物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧，故C正确；
D.当物体初速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体才能做曲线运动，故D错误。
2. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )
A. 速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B. 速度一定不断改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定不断改变
D. 速度可以不变，加速度也可以不变
【答案】B
【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
【解答】物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动，所以A错误，B正确．
既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，所以CD错误．
故选B。
3. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( )
A. 正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B. 向东运动的质点受到一个向西方向力的作用
C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D. 受到两个不同方向力的作用，一物体静止开始运动
【答案】A
【解析】解：、竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条直线上，所以雨滴将做曲线运动，所以选项正确。
B、向东运动的质点受到一个向西方向力的作用，力的方向与速度的方向在同一条直线上，物体将做直线运动，所以B错误。
C、河水和汽艇都是匀速运动，它们的合运动也是直线运动，所以选项错误。
D、物体从静止开始运动，受到的合力向哪，物体就会向哪边运动，所以物体将做直线运动，故D错误。
故选：。
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上；
两运动合成时，合运动是什么运动还要看合速度与合力之间的关系，在同一条直线上就做直线运动，否则就做曲线运动．
本题主要是考查学生对曲线运动的理解，同时也考查了运动的合成，知道运动合成的规律，本题就可以解决了，所以难度不大．
4. 下列说法正确的是( )
A. 做曲线运动的物体，在各位置的加速度一定沿轨迹在该点的切线方向
B. 物体做曲线运动时，其速度大小一定时刻在发生变化
C. 两个直线运动的合运动可能是曲线运动
D. 合运动的速度一定比分运动的速度大
【答案】C
【解析】解：、做曲线运动的物体，在各位置的速度一定沿轨迹在该点的切线方向，而加速度一定不能沿轨迹在该点的切线方向．故A错误．
、物体做曲线运动时，其速度大小可以不变化，如匀速圆周运动．故B错误．
、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，比如平抛运动．故C正确．
、根据矢量合成的特点可知，合运动的速度不一定比分运动的速度大．故D错误．
故选：
曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，不停的改变，一定具有加速度．变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．平抛运动的加速度不变．
当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，不在同一条直线上，合运动是曲线运动．
解决本题的关键知道平抛运动是匀变速曲线运动，知道曲线运动的速度方向，以及方向在改变，一定具有加速度．
5. 图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【答案】B
【解析】本题考查了曲线运动的速度；根据曲线运动的速度方向为改点轨迹的切线方向，据此判断即可选出正确答案。
【解答】由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在图中点速度方向水平向左，点的方向竖直向下，点的方向斜向右下，点的速度方向竖直向上，图中与如水速度方向可能相同的位置是点，故B正确、ACD错误。
6. 小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】物体做曲线运动时合外力的方向就是总是指向曲线的内侧。
本题主要是考查学生对曲线运动的理解，根据合外力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹。
【解答】由图可知，在没有受到外力作用时小球在水平桌面上做匀速直线运动，当有外力作用时，并且力的方向向下，应该指向圆弧的内侧，故小球的运动方向可能是。
故选D。
7. 如图所示，某人游珠江，他以一定的速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A. 水速大时，路程长，时间长 B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变 D. 路程、时间与水速无关
【答案】C
【解析】运用运动的分解，人在垂直于河岸方向的分速度不变，设河宽为，过河时间，与水速无关。
过河问题是运动的合成与分解部分典型题型．本题要注意题设条件：速度始终垂直河岸，否则结果会不同。
【解答】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间，与水速无关，故A、、均错误，C正确。
故选：。
8. 高一新生军训模拟投弹演练中，在陡峭山头上的同一位置，小明先后两次沿水平方向向山下同一日标投掷出甲，乙两颗仿真手榴弹可视为质点，轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 甲的飞行时间比乙的长 B. 甲和乙飞行的时间相同
C. 甲的水平速度比乙小 D. 甲落地时的速度比乙小
【答案】B
【解析】解：由图可知甲、乙下落的高度相同，根据
可知甲、乙飞行时间相同，故A错误，B正确；
C.由图可知，甲的水平位移大于乙的水平位移，又两者飞行的时间相同，水平方向上做匀速直线运动，则甲的水平速度大于乙的水平速度，故C错误；
D.甲、乙从相同高度下落，则落地时竖直方向的速度大小相同，而甲的水平速度较大，根据平行四边形定则，可知甲落地的速度大于乙落地时的速度，故D错误。
故选：。
根据平抛运动在竖直方向和水平方向的运动分析，先求出时间的关系，然后再求解水平速度和落地速度。
题目主要运动平抛运动的规律求解，需熟练掌握平抛运动所涉及的公式。
9. 人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】小球做的是平抛运动，在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，根据平抛运动的规律来分析水平和竖直方向的速度的变化即可。
本题就是平抛运动的规律的考查，抓住平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，即可直接解决本题。
【解答】小球做的是平抛运动，任何时刻在水平方向的速度的大小都是不变的，即任何时刻的速度的水平的分量都是一样的，在竖直方向上是自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀的增加，故ABD错误，C正确。
故选C。
10. 如图所示，用频闪照相方法记录的小球做平抛运动每隔相等时间的位置。由图可知小球在相等时间内
A. 水平位移越来越大 B. 竖直位移越来越小 C. 水平位移始终相等 D. 竖直位移始终相等
【答案】C
【解析】本题考查平抛运动规律，基础题目。直接根据图像可判断。
【解答】由图知，小球在相等时间内水平位移始终相等，竖直位移越来越大。故C正确，ABD错误。
11. 春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是( )
A. 与风力有关 B. 与谷粒质量有关
C. 与谷粒水平飞出的初速度有关 D. 与管口离地面的高度有关
【答案】D
【解析】解：谷粒离开管子后做平抛运动，竖直方向，得，可见谷粒在空中下落的时间只与高度有关，故D正确。ABC错误。
故选：。
平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，竖直高度决定了飞行时间。
做平抛运动的物体在空中运动的时间只与高度有关，与物体质量、初速度等无关。
12. 某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知( )
A. 甲水枪喷出水的速度较大
B. 乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大
C. 甲水枪喷出的水喷到最高点的时间更短
D. 乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长
【答案】B
【解析】解：、水从最高处到失火处的运动可视为平抛运动，水的上升和下降过程具有对称性；甲、乙两水枪喷出水的最大高度相同，根据可知水在空中运动的时间相同，又因为，乙水枪喷出的水更远，则乙水枪喷出的水在最高处具有的水平速度更大；水的最大高度相同，根据可知出水口的竖直速度相同，据速度的合成知，乙水枪喷出水的速度较大。故AD错误，B正确；
C、甲、乙两水柱高度差一样，空中时间一样。故C错误。
故选：。
水从最高处到失火处的运动可视为平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律逐一分析。
本题考查了平抛运动中的功率问题，解题的关键是根据运动的合成与分解知识和平抛运动的规律求解喷水功率。
13. 如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到、两处。不计空气阻力，则落到处的石块( )
A. 初速度大，运动时间短 B. 初速度大，运动时间长
C. 初速度小，运动时间短 D. 初速度小，运动时间长
【答案】A
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定．
【解答】小球落在点高度差较小，根据，知落在处的石块运动时间较短，根据初速度知，处的水平位移大，时间短，则初速度较大，故A正确，BCD错误。
14. 如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在点对准前方一块竖直挡板上的点抛出，与在同一高度。小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是、、，且：：：：，则、、之间的正确关系是( )
A. ：：：： B. ：：：：
C. ：：：： D. ：：：：
【答案】D
【解析】不计空气阻力，小球被抛出后均做平抛运动，由题意可知三次小球平抛的水平距离相同，可根据竖直方向的位移比求出时间比，再根据水平速度等于水平位移与时间的比值，就可以得到水平速度的比值。
本题是平抛运动规定的直接应用，要抓住水平方向和竖直方向运动的时间相等，根据平抛运动的规律，运用比例法解答。
【解答】解：三个小球被抛出后均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据得：，
据题知，三个小球下落的高度之比为：：：：：：，
所以三次小球运动的时间比：：：：，
水平位移相等，根据得：：：：：：：，故D正确，ABC错误。
15. 物体做平抛运动，以抛出点为坐标原点，以初速度的方向为轴的正方向、竖直向下的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移、和速度、描述了物体在、两个方向上的运动。若从物体自点抛出时开始计时，下列图像中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平方向和竖直方向上的运动规律分析判断。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，基础题。
【解答】
、因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以影子在方向做匀速运动，位移时间图线为过原点的倾斜直线，速度时间图线是平行于时间轴的直线，故AB错误。
、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以影子在轴方向做自由落体运动根据可知，位移时间图线是抛物线的分支，根据可知速度位移图线是过原点的抛物线，故C错误，D正确。
故选：。
16. 刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图甲所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约，如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度。面片在空中运动的时间约为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了平抛运动的规律，根据竖直位移求解平抛运动的时间。
【解答】面片在竖直方向做自由落体运动，根据，
解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
17. 如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体说法正确的是( )
A. 物体此时的速度大小为，物体做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B. 物体此时的速度大小为，物体做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C. 物体此时的速度大小为，物体做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D. 物体此时的速度大小为，物体做加速运动，绳子拉力大于物体重力
【答案】B
【解析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于的速度，根据平行四边形定则判断出的速度变化，再由运动性质，来判定拉力与重力的关系。
解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体的速度，根据平行四边形定则进行分析。
【解答】解：小车沿绳子方向的速度等于的速度，因绳子与水平方向的夹角为，
根据平行四边形定则，物体的速度，小车匀速向右运动时，
因减小，则的速度增大，所以加速上升，那么绳子的拉力大于的重力，故B正确，ACD错误。
故选B。
18. 如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁，距窗子上沿处的点，将可视为质点的小物体以速度水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取。则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：当恰好从上沿飞入窗口：，
，
联立解得：；
当恰好从下窗沿飞出窗口：，
，
解得：，
所以，故ABC错误，D正确。
故选：。
小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大。恰好擦着窗口下沿左侧时速度最小，由分位移公式求解。
解决本题的关键明确临界条件，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答。
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作正确的有________．
A.每次必须由静止释放小球
B.通过调节使斜槽的末端保持水平
C.每次释放小球的位置可以不同
D.记录小球位置所用的挡板每次必须严格地等距离下降
在某次研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小为________，小球运动到点的速度大小为________已知：小方格边长为，重力加速度取
【答案】； ；
【解析】解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，掌握数据处理的方法。要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
要保证小球做平抛运动，必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。
根据水平距离的关系分析运动时间关系。根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度。
【解答】每次释放小球都要从同一高度由静止释放，是为了保证获得相同的初速度，故C错误，A正确；
B.通过调节使斜槽的末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故B正确；
D.记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；
由图可知，、、、四点间的水平距离相等，则可知小球从点运动到点的时间等于从点运动到点的时间也等于从点运动到点的时间，则在竖直方向上有
可得小球从点运动到点的时间为：
故小球平抛的初速度为
代入数字后
小球运动到点的竖直分速度为：
则小球运动到点的速度为：
代入数字后
20. 用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
本实验必须满足的条件有______。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端切线水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
如图乙所示，在描出的轨迹上取、、三点，三点间的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若点是抛出点，则______；钢球平抛的初速度大小为______已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。
【答案】；； 。
【解析】根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。
根据位移时间公式求出从抛出到到达、两点的时间，从而得出时间差，结合水平位移求出平抛运动的初速度。
解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】、本实验中为了确保钢球每次从斜槽轨道末端抛出后都能做平抛运动，需要斜槽轨道末端切线水平；为了使每次钢球的运动轨迹重合，应使钢球每次抛出时的初速度大小相等，则每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球。斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，BC正确；
如果点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，设钢球平抛的初速度大小为，则根据平抛运动规律可得：
则有：
由于两段水平距离相等，故钢球从到与到所用的时间相等，设相等的时间为
根据匀变速运动的规律可得：
则初速度为：。
故答案为：；； 。
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问：
要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
【答案】解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：，解得
这时船头与河水速度夹角为；
最短的航程是．
答：船垂直河岸过河时间最短，且过河的最短时间为，；
要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为，最短航程是．
【解析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
22. 猫站在屋顶边缘晒太阳，狡猾的老鼠在地洞中用弹弓射猫。弹弓射出的石子经过后水平打在猫身上。已知鼠洞与房子水平距离为米。猫与老鼠均可看成质点，不计空气阻力，取。
求老鼠与猫的距离；
求石子射出时的速度大小。
【答案】解：老鼠和猫在竖直方向的距离：；
老鼠与猫的距离：；
即：老鼠与猫的距离为；
石子射出时在竖直方向的速度：；
石子射出时在水平方向的速度：；
石子射出时的速度：；
即：石子射出时的速度大小为。
【解析】本题考查了抛体运动。处理斜上抛运动的方法与解平抛运动的方法类似，都是分解成竖直方向和水平方向的两个分运动。
斜上抛运动通常分解成竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，根据竖直上抛运动的规律求出竖直方向的距离，然后求出距离；
根据速度公式计算出水平速度、竖直方向的速度，再计算出速度。
23. 如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角。不计空气阻，，，，求：
点与点的距离；
运动员离开点时的速度大小；
运动员落到点时的速度大小。结果可保留根号
【答案】解：运动员从到过程做平抛运动，的竖直高度，代入数值解得
根据几何关系可知，代入数值解得；
设运动员离开点的速度为，运动员在水平方向做匀速直线运动，有：
代入数据解得：；
落到点时，运动员的水平速度为：
竖直速度为：
故运动员落到点时的速度大小为：；
答：点与点的距离为；
运动员离开点时的速度大小为；
运动员落到点时的速度大小为。
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出竖直位移，从而结合水平位移和竖直方向上的关系求出点到点的距离；
根据水平位移和时间，求出平抛运动的初速度．
根据时间求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出运动员落到点的速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，运用等时性进行求解。绝密★启用前
第五章抛体运动章节复习（3-冲A提升练）（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )
A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C. 落地点在抛出点东侧
D. 落地点在抛出点西侧
2. 物体在三个共点恒力、、的作用下做匀速直线运动，若突然撤去，则该物体( )
A. 可能做匀加速直线运动 B. 可能继续做匀速直线运动
C. 可能做变减速直线运动 D. 可能做变加速曲线运动
3. 在光滑水平桌面上建立直角坐标系，滑块位于坐标原点处，现给滑块以一沿方向的初速度，同时在方向施加一恒力，经过一段时间后撤去，则滑块的运动轨迹可能为( )
A. B.
C. D.
4. 某质点在恒力的作用下从点运动到点，轨迹如图线，且质点运动到点时速度方向与方向恰好互相垂直，到达点后，质点受到的力大小仍为，但方向相反，下列说法正确的是( )
A. 质点经过点时的加速度比点的大 B. 质点经过点的速率比点的速率大
C. 质点经过点后运动轨迹可能是 D. 质点经过点后做减速运动
5. 下列说法正确的是( )
A. 物体在恒力作用下只能做直线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上
D. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
6. 质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是．( )
A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
7. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球细绳延长线过球心、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是
A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做加速运动
C. 该过程球对墙的压力逐渐增大 D. 该过程绳对球的拉力大小不变
8. 一只小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速为，下列说法正确的是( )
A. 小船以最短时间过河，其位移为
B. 小船过河的实际速度可以垂直于河岸
C. 小船过河的最短位移为
D. 若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水流速度的大小变化，则小船运动轨迹可能为直线
9. 课间同学们在玩毽球。两位同学在同一竖直线上把相同的毽球和用力抛出。如图所示，毽球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把毽球看成质点。下列说法不正确的是( )
A. 毽球在空中运动的时间一定比毽球短
B. 抛出瞬间毽球速度竖直方向分量一定比毽球大
C. 抛出瞬间毽球速度水平方向分量一定比毽球大
D. 若要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球，后抛出毽球
10. 饲养员在池塘边堤坝边缘处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒堤坝截面倾角为坝顶离水面的高度为，取，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，从抛出到落水所用的时间越长
B. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
C. 若平抛初速度，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
D. 若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
11. 图甲是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛项目中运动员在空中姿态的合成图。比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。运动员进入起跳台后的运动可简化成如图乙所示，先以水平初速度从点冲上圆心角为的圆弧跳台，从点离开跳台，点为运动轨迹最高点，之后落在着陆坡上的点。若忽略运动过程中受到的一切阻力并将运动员及其装备看成质点，则下列说法正确的是
A. 运动员离开点后的上升过程中处于超重状态
B. 运动员在点速度为
C. 运动员下降过程中的加速度不变
D. 运动员下降过程中的处于超重状态
12. 如图所示，在斜面的上方点，水平向右以初速度抛出一个小球，不计空气阻力，若小球击中斜面点图中未画出，且距离恰好取最小值，则小球做平抛运动的时间为( )
A. B. C. D.
13. 武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上有间距相等的、、、的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在、两个目标点，则( )
A. 炸弹落地的时间间隔相等 B. 第三颗炸弹落在之间
C. 第三颗炸弹恰好落在点 D. 第一颗炸弹在点正上方释放
14. 从高处的一点先后平抛两个小球和，球恰好直接越过竖直挡落到水平地面上的点，球与地碰撞次后恰好越过同一竖直挡板后也落于点。设球与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度为( )
A. B. C. D.
15. 充气弹跳飞人娱乐装置如图所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图虚线所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面，与水平方向夹角。已知娱乐者从点抛起的初速度方向与垂直，点到轨迹最高点的竖直高度，水平距离，在同一水平面上，忽略空气阻力，，重力加速度，则( )
A. 点到点的位移为
B. 之间的距离为
C. 娱乐者从点到点过程中的时间为
D. 娱乐者从点到点过程中的最大速度
16. 如图所示，为逐级向下的台阶，其中、、段竖直，、段水平，。使小球自点开始水平抛出，不计空气阻力，当小球不会直接落在段时，、两点间的最小高度差为
A. B. C. D.
17. 如图所示，某人从同一位置以不同的水平速度投出三枚飞镖、、，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为、、，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足
B. 三只飞镖击中墙面的速度满足
C. 三只飞镖击中墙面的速度一定满足
D. 插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点
18. 墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球网等高的位置画了水平线发球线，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动员站在接、发球区击球。假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度球离开球拍时的速度方向与水平面的夹角为，球击中墙壁位置离地面的高度为，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设撞击速度大小为，在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙面反弹后落地点到墙壁的水平距离为，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 越大，越大 B. 越小，越大 C. 越大，越大 D. 越大，越大
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列实验操作合理的有___________。
A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用眼睛看、两球是否同时落地
B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C.图乙装置中记录小球位置时，接球挡板每次必须严格地等距离上升
D.图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，需每次从斜槽上同一位置静止释放钢球
为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的_____选填“最上端”“最下端”或者“球心”对应白纸上的位置即为原点；
丙图是小苑同学在某次实验中取得的数据，其中为抛出点，取，则此小球作平抛运动的初速度大小为________．
小童同学忘了记录平抛运动的起始点，于是他在平抛轨迹上选出一点作为坐标原点，沿竖直方向建立轴，垂直轴方向建立轴，如丁图所示．
已知轨迹上点的坐标是：、，点的坐标是：、，若取，则小球平抛的初速度大小_______，小球运动到点时的竖直分速度的大小为_______．
小苑同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，并作出图像，图中的图像能正确描述平抛小球的运动规律的是____．
20. 关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是________。
A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B.安装斜槽时其末端切线应水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
E. 将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。
实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是_________。
A.天平 秒表 刻度尺
在此实验中，小球与斜槽间有摩擦___________选填“会”或“不会”使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间________选填“相同”或“不同”。
如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点水平抛出的，经测量点的坐标为，取，则小球平抛的初速度________，若点的横坐标为，则点的纵坐标为___________。
一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹。将木板向后平移至处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹。间的距离为，间的距离为，间的高度差为。则小球抛出时的初速度为___________。
A. B. C. D.
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 一高中生在教练的指导下进行野外探险时遇到一宽为，水流很急的小河。水流速度恒为。该同学所带的气垫船在静水中的速度为，假设两河岸相互平行，
若要以最短路程渡河，渡河时间多大。已知
若气垫船在静水中速度可调，但速度仍小于水流速度，是否存在渡河路线相同，时间不一样。
22. 我国滑雪运动员谷爱凌在备战年北京冬奥会期间的一次滑雪训练中，在滑雪道上获得一定的初速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，从点水平飞出，经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力。取，，，求：
点与点的高度差和距离；
谷爱凌刚要离开点时的速度大小；
谷爱凌何时离斜面最远，最远距离斜面多远？
23. 环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量污水，如图所示。水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度，喷出污水的水平射程为，管口的直径为远小于。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为。求：
污水从排污管喷出时初速度的大小；
污水落至河面时速度的大小；
由管口至河面间空中污水的体积。绝密★启用前
第五章抛体运动章节复习（3-基础达标练）（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A. 物体的速度变化量一定时刻发生改变
B. 物体的速度大小和方向一定时刻发生改变
C. 物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧
D. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上
2. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )
A. 速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B. 速度一定不断改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定不断改变
D. 速度可以不变，加速度也可以不变
3. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( )
A. 正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B. 向东运动的质点受到一个向西方向力的作用
C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D. 受到两个不同方向力的作用，一物体静止开始运动
4. 下列说法正确的是( )
A. 做曲线运动的物体，在各位置的加速度一定沿轨迹在该点的切线方向
B. 物体做曲线运动时，其速度大小一定时刻在发生变化
C. 两个直线运动的合运动可能是曲线运动
D. 合运动的速度一定比分运动的速度大
5. 图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
6. 小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，某人游珠江，他以一定的速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A. 水速大时，路程长，时间长 B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变 D. 路程、时间与水速无关
8. 高一新生军训模拟投弹演练中，在陡峭山头上的同一位置，小明先后两次沿水平方向向山下同一日标投掷出甲，乙两颗仿真手榴弹可视为质点，轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 甲的飞行时间比乙的长 B. 甲和乙飞行的时间相同
C. 甲的水平速度比乙小 D. 甲落地时的速度比乙小
9. 人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
A. B.
C. D.
10. 如图所示，用频闪照相方法记录的小球做平抛运动每隔相等时间的位置。由图可知小球在相等时间内
A. 水平位移越来越大 B. 竖直位移越来越小 C. 水平位移始终相等 D. 竖直位移始终相等
11. 春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是( )
A. 与风力有关 B. 与谷粒质量有关
C. 与谷粒水平飞出的初速度有关 D. 与管口离地面的高度有关
12. 某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知( )
A. 甲水枪喷出水的速度较大
B. 乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大
C. 甲水枪喷出的水喷到最高点的时间更短
D. 乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长
13. 如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到、两处。不计空气阻力，则落到处的石块( )
A. 初速度大，运动时间短 B. 初速度大，运动时间长
C. 初速度小，运动时间短 D. 初速度小，运动时间长
14. 如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在点对准前方一块竖直挡板上的点抛出，与在同一高度。小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是、、，且：：：：，则、、之间的正确关系是( )
A. ：：：： B. ：：：：
C. ：：：： D. ：：：：
15. 物体做平抛运动，以抛出点为坐标原点，以初速度的方向为轴的正方向、竖直向下的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移、和速度、描述了物体在、两个方向上的运动。若从物体自点抛出时开始计时，下列图像中正确的是( )
A. B.
C. D.
16. 刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图甲所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约，如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度。面片在空中运动的时间约为( )
A. B. C. D.
17. 如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体说法正确的是( )
A. 物体此时的速度大小为，物体做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B. 物体此时的速度大小为，物体做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C. 物体此时的速度大小为，物体做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D. 物体此时的速度大小为，物体做加速运动，绳子拉力大于物体重力
18. 如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁，距窗子上沿处的点，将可视为质点的小物体以速度水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取。则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
19. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作正确的有________．
A.每次必须由静止释放小球
B.通过调节使斜槽的末端保持水平
C.每次释放小球的位置可以不同
D.记录小球位置所用的挡板每次必须严格地等距离下降
在某次研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小为________，小球运动到点的速度大小为________已知：小方格边长为，重力加速度取
20. 用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
本实验必须满足的条件有______。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端切线水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
如图乙所示，在描出的轨迹上取、、三点，三点间的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若点是抛出点，则______；钢球平抛的初速度大小为______已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。
三、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
21. 河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问：
要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
22. 猫站在屋顶边缘晒太阳，狡猾的老鼠在地洞中用弹弓射猫。弹弓射出的石子经过后水平打在猫身上。已知鼠洞与房子水平距离为米。猫与老鼠均可看成质点，不计空气阻力，取。
求老鼠与猫的距离；
求石子射出时的速度大小。
23. 如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角。不计空气阻，，，，求：
点与点的距离；
运动员离开点时的速度大小；
运动员落到点时的速度大小。结果可保留根号
