课件12张PPT。17.1.1变量与函数（1） 卓山中学 谢汝荡 问题１如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化． 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长．问题2收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：
(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?
(2)波长l越大，频率f 就________． 问题3圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积则S 与r 之间满足下列关系：S＝______．
利用关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表： πr2 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就______________ 问题4概括 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.
例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t 和气温T，气温T 随着时间t 的变化而变化，它们都会取不同的数值． 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)． 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． 表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法，如问题3中的f = ，问题4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式． （2） 列表法 （3） 图象法 例1 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高. (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? 例2 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
(1)圆的周长C 与半径r 的关系式；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
(3)n 边形的内角和 S 与边数 n 的关系式． 课堂小结 1.函数概念包含：
(1)两个变量；
(2)两个变量之间的对应关系． 2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量．例如x和y，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量． 3.函数关系三种表示方法：
(1)解析法；
(2)列表法；
(3)图象法． 课件7张PPT。变量与函数（2）卓山中学数学科组
初二备课组试一试（1）101010101010101010y与x的函数关系式为：（2）y与x的函数关系式为：自变量x的取值范围。例2 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7
（3） y= （4） y=(1)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。(2)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。(3)因为X+2不等于0时， 才有意义，所以x
的取值范围是: 例3 在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 :设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm，
容易求出y与x之间的函数关系式为 :
y=
当x＝1时，y= 所以当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2 课件5张PPT。卓山中学 谢汝荡 17.2函数图象(2)小强让爷爷先上多少米？
山顶高多少米？谁先爬上山顶？
小强通过多少时间追上爷爷？·(2，60)·（8，240）（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长明显加快。（2）1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快。2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
C1、小明家离报栏多远？2、小明看报几分钟？3、小明散步离家多远？4、返回家的时间要多长？课件7张PPT。画函数的图像卓山中学 谢汝荡 ·· 气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．
那么，什么是函数的图象呢?概 括 :
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．
图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数 例1 画出函数 y＝ 的图象． 分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值． (1)列表。如下：可以得到一系列的有序实数对：…，（－3，4.5），（－2，2），（－1，0.5），（0，0）（1,0.5），（2，2），（3，4.5），… (2)描点。在直角坐标系中，描出这些有序实
数对(坐标)的对应点 （3）连线。通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，
便可得到这个函数的图象，如图17.2.5所示．例1 画出函数 y＝ 的图象． (1)列表。如下：(2)描点。（3）连线。课件12张PPT。17.2.1平面直角坐标系 回顾与探索如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的． 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 点A在数轴上表示-5,怎样确定点A的位置?A例如，点A在数轴上的坐标是-5 知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了 已知点B、C在数轴上的坐标分别为
-3和2.5，在数轴上标出它们的位置你去过电影院吗？
还记得在电影院是怎么
找座位的吗？ 在教室里，怎样确定一个同学的座位？ 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 x轴（横轴）y轴（纵轴）坐标原点 取向右为正方向 取向上为正方向 平面直角坐标系 两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、
向右为正方向（4）单位长度一般取相同的第一象限第二象限第三象限第四象限原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限。XO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是XXY（A）O·A(-4,1)A点在x 轴上的坐标为3A点在y 轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）x轴上的坐标
写在前面
·Pab 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 有序数对(a,b)叫做点P的坐标． 垂足在x 轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标， 例1 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)例2 画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（-2，3）、（3，-2）的点Q、S、R，Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（-2，3）与R（3，-2）是同一点吗？从上面的例1、例2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的． 例3 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 课件11张PPT。17.3 一次函数八年级下学期数学问题1
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 设:汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米.则s与t的函数关系式为:S千米570千米95t千米s=570 – 95t或表示为: s= - 95t + 570问题2
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 解:设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，
得到所求的函数关系式为: y = 50 + 12x或表示为: y = 12x + 50以上（1）和（2）表示的这两个函数有什么共同点？ 若用x表示自变量，y表示因变量，k、b表示常量;
你能用字母表示这种类型的解析式吗？（1）式 s、t t s -95、570（2）式 y、x x y 12、50我们把这样的函数解析式:(其中k、b为常数，k≠0，自变量为一次整式)
叫做一次函数。当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0)
也叫做正比例函数.下列函数中是一次函数的有____________：
① y = 2x ② y = 3 + 4x ③ y = ④ xy = 3 ⑤ 2x + 3y - 1 = 0① ②⑤⑤ 可以变形为：设：梯形的面积为 s cm2,高为 h cm根据梯形的面积公式，得该函数是一次函数，也是正比例函数。练习1:仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.解: Q=400-36t练习2:今年植数节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米.求树高与年数之间的函数关系式.并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高.解:设树高为h米,年数为n,依题义得h=1.8+0.35n小结:1、本节课我们学习了两种什么函数?2、它们的解析式分别怎样的？3、这两种函数之间有什么关系？提高练习：
已知：y与x-3成正比例，且x = 2时，y = 7
（1）写出y与x之间的函数关系式
（2）y与x之间是什么函数关系式
（3）计算y = - 4时x的值 解:(1)因为y与x-3成正比例,则有y=k(x-3) ①把x=2,y=7代入①,解得k=-7,再把k=-7代入①得y=-7(x-3),化简后得y=-7x+21 ②(2) y与x之间是一次函数的关系.(3)把(3)把y=-4代入②得:-4=-7x+21,解得
x=课件10张PPT。一次函数的图象(一)八年级下学期数学这四个函数的图象都是____________.直线对于任何一个正比例函数y=kx，一定经过 ___点 原问题1：几个点能确定一条直线？问题2：画一次函数图象时，只要取几个点？两点确定一条直线因为一次函数的图象是一条直线，所以画一次函数图象时，只要取两点就可以了。下列各组一次函数的图象有什么位置关系?(1)下列各组一次函数的图象有什么位置关系?(2)当k一样,b不一样时当b一样,k不一样时, 两条直线之间有什么样的位置关系?两条直线之间又有什么的位置关系? 练习:在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1)(2)小结:
1、一次函数的图象是什么形状呢?3、两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，它们之间有怎样的位置关系？当b一样，k不一样时，又怎样？ 2、画一次函数图象时，只要取几个点？提高练习:2、函数y = kx – 4的图象平行于直线y = - 2x，那么k = ___________。1、一次函数y = 5x + b 经过原点，则 b = ____。课件14张PPT。一次函数的性质(1)卓山中学 谢汝荡
1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：
2、一次函数的图象是什么？一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。 教学目标xy100x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____． 减小下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
?
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括减小下降 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
(1)、(3)（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____． 减小下降（1） 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答
下列问题：
（2）当x取何值时,y=0?
（3）当x取何值时,y＞0?
做一做解：(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?
所以函数y随x增大而增大。解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式当 x=2 时, m=当 x= -3 时, n=
所以 m > n。方法二因为 K=>0，从而直接得到 m > n。小 结 经过本节课的学习，你有哪些收获？课件14张PPT。反比例函数卓山中学备课组问题情境一问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．问题情境二问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．§17.4.1反比例函数卓山中学初二备课组反比例函数的定义一般地，形如
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.
(3)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.探究并思考解析：(1) C=4a；(2) S=8t；(3)(4)是正比例函数是正比例函数是反比例函数是反比例函数利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 解析：由反比例函数的定义得利用概念解题 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求x=1.5时，y的值；
(3)求y=18时，x的值.利用概念解题已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.依题意，得课堂练习课本P52练习第1题.交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional fun_ction)．
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．课件11张PPT。反比例函数图像与性质复习提问下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。 且图像关于原点成中心对称。 讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验0二,四减小m < 2三3减小
位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练 习 31. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。 ③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
例 2②根据图形写出函数的解析式。 课堂小结思考题课件12张PPT。§17.5.1实践与探索观察与思考 请根据图象寻找能观察到的所有信息： 2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？观察与思考 3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？
走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？
·（即当x取何值时，yA=yB ？）观察与思考5、在4小时以前，哪车在前？
在4小时以后，哪车在前 ？
从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度
表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间
x(h)之间的函数关系式分别是什么？ (即当x取何值时,yA＞yB？)（即当x取何值时,yA 以下不等式的解吗？
（1）10x＞40x-120 （yA＞yB）
（2）10x＜40x-120（ yA＜yB） 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．
据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集．·关于图象中交点坐标就
是方程组解的说明 反馈练习1利用图象解方程组：题后小结：1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？1） 图象法；2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点；
3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；
5）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集.练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按
每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给
一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社
每月收费情况如图所示. 根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个
复印社?练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有
50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用
钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和
小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的
一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:
y=12x+50；小王的存款数为:y=－22x，画出的图象
如图所示. 由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王
存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的
上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. 你能用代数的方法解答这个问题吗?试试看. 课堂小结1、二元一次方程与一次函数的关系
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.课件8张PPT。§17.5.2实践与探索情境导入观察课本第54页图17.5.2.
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
2x-5=-x+1?
(2)当x取何值时,
2x-5>-x+1?
(3)当x取何值时,
2x-5<-x+1?探究并思考画出函数 的图象，
根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？实践运用例1 画出函数y＝－x－2的图象，
根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．实践运用例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1，
(2) 2x－5＜－x＋1．解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如图．两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知：
(1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时
x的取值范围，为x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围，为x＜－2．反馈练习1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的
图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？反馈练习3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．反馈练习4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例
函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的
值大于反比例函数的值的x
的取值范围． 课件11张PPT。§17.5.3实践与探索导言在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。 问题情境一小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?
(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?分析把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.探究解决方法解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y，
那么y与x的函数关系式可能是
y=kx+b(k≠0)
根据题意，得所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10(2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.问题情境二为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:
你能否据此求出V和t的函数关系? 客观分析分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现,这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系. 明确两点我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实-生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究.
常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.应用提高小明在做电学实验时,电路图如图所示.
在保持电压不变的情况下,改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下:
(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象;
(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式;
(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?解答用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图所示),由近似图象可知,是反比例函数,且用待定系数法求得函数解析式为I= ,当I=0.5时,R=24.课间练习课本P56的练习
