函数及其图象复习[下学期]
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课件14张PPT。函数与图象复习1．一次函数 (y ＝ kx＋b，k≠0)
(1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?
(3)如何画一次函数的图象?
(4)若两条直线互相平行，k的值是否会相同?
(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?
(6)一次函数的性质如何表述?回顾与思考2．反比例函数 (k≠0) (1)k的符号对图象的影响是怎样的? (2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述
的一次函数的图象的画法有何区别?(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗? (4)反比例函数的性质是如何描述的?位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别例1 反比例函数的图象经过点A(2,3).
求这个函数的关系式.
请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.并说明理由.分析求函数的关系式,一般先设出关系式,再用待定系数法求出未
知数k.由题意知反比例函数的图象经过点A(2,3),也就是说点
A(2,3)在图象上,因此它的坐标满足函数的关系式,即当x=2时,
y=3,反过来也是如此,即一个点的坐标如果满足函数的关系式,
就是说这点在图象上.或者说函数的图象经过这个点.解: ①设 由题意有 , 则k=6,
所以这个函数的关系式为②点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.因为当x=1时,
所以B(1,6)在这个反比例函数的图象上.
例题
讲解 例2 ．气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km
高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再
变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃. .
（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式 . .
（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；
（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.解: (1)当0≤x≤11时, y=20－6x(2) 该函数图象如图(3) 当 x=4.5时,
y=20－6×4.5=－7.离地面4.5km处的气温约为－7°.当在离地面13km的高空处时,
气温几乎不再变化,这时的气温
约为－46°.xyx 1. 如果点A（-3，a）与点B（3,4）关于y轴对称，
那么a的值为（ ）
A．3 B．-3 C．4 D．-4一 选择题AC3。 某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间
t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确
的是（ ）.
A。1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量逐月减少
B. 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量与3月持平
C. 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两个月停止生产
D. 1月至3月每月产量不变，
4、5两月停止生产B4.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.
能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉）
的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？二,解答题摄氏32度，那相当于华氏89.6度例已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；例 k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限5。直线 分别交x 轴、y 轴于A、B两点，O是原点.
（1）求△AOB的面积；
（2）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面
积相等的两部分？如能，可以画出几条？
写出这样的直线所对应的函数关系式.AB即在△AOB 中,OA=3,OB=2.所以△AOB的面积: (3×2) ÷2=3O(2)能.可以画出3条,它别是:中点解: 该函数的图象如图(1)直线分别交x 轴、y 轴于A(3,0)、
B(0,-2)两点，二综合题M 例：随着数学手段不断更新，要求计算器进入课堂，某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量x1(万个)与价格y1(万元)之间的关系，如图中供应线所示，而需求量x2（万个）与价格y2（万元）之间的关系，如图中需求线所示，如果你是这个电子厂的厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？6.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?
(1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?
(3)如何画一次函数的图象?
(4)若两条直线互相平行，k的值是否会相同?
(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?
(6)一次函数的性质如何表述?回顾与思考2．反比例函数 (k≠0) (1)k的符号对图象的影响是怎样的? (2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述
的一次函数的图象的画法有何区别?(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗? (4)反比例函数的性质是如何描述的?位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别例1 反比例函数的图象经过点A(2,3).
求这个函数的关系式.
请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.并说明理由.分析求函数的关系式,一般先设出关系式,再用待定系数法求出未
知数k.由题意知反比例函数的图象经过点A(2,3),也就是说点
A(2,3)在图象上,因此它的坐标满足函数的关系式,即当x=2时,
y=3,反过来也是如此,即一个点的坐标如果满足函数的关系式,
就是说这点在图象上.或者说函数的图象经过这个点.解: ①设 由题意有 , 则k=6,
所以这个函数的关系式为②点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.因为当x=1时,
所以B(1,6)在这个反比例函数的图象上.
例题
讲解 例2 ．气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km
高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再
变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃. .
（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式 . .
（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；
（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.解: (1)当0≤x≤11时, y=20－6x(2) 该函数图象如图(3) 当 x=4.5时,
y=20－6×4.5=－7.离地面4.5km处的气温约为－7°.当在离地面13km的高空处时,
气温几乎不再变化,这时的气温
约为－46°.xyx 1. 如果点A（-3，a）与点B（3,4）关于y轴对称，
那么a的值为（ ）
A．3 B．-3 C．4 D．-4一 选择题AC3。 某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间
t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确
的是（ ）.
A。1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量逐月减少
B. 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量与3月持平
C. 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两个月停止生产
D. 1月至3月每月产量不变，
4、5两月停止生产B4.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.
能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉）
的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？二,解答题摄氏32度，那相当于华氏89.6度例已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；例 k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限5。直线 分别交x 轴、y 轴于A、B两点，O是原点.
（1）求△AOB的面积；
（2）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面
积相等的两部分？如能，可以画出几条？
写出这样的直线所对应的函数关系式.AB即在△AOB 中,OA=3,OB=2.所以△AOB的面积: (3×2) ÷2=3O(2)能.可以画出3条,它别是:中点解: 该函数的图象如图(1)直线分别交x 轴、y 轴于A(3,0)、
B(0,-2)两点，二综合题M 例：随着数学手段不断更新，要求计算器进入课堂，某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量x1(万个)与价格y1(万元)之间的关系，如图中供应线所示，而需求量x2（万个）与价格y2（万元）之间的关系，如图中需求线所示，如果你是这个电子厂的厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？6.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?