17.2 勾股定理的逆定理同步练习（含答案）2022-2023学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 17.2 勾股定理的逆定理同步练习（含答案）2022-2023学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 18:00:45 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册
17.2 勾股定理的逆定理
一、选择题
1. 有下列各组数：，，；，，；，，；，，其中勾股数有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3. 已知的三边长分别是、、，则的面积是( )
A. B. C. D.
4. 在中，，，的对边分别为，，，下列说法中，错误的是( )
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，，那么
5. 梯子的底端离建筑物米，米长的梯子可以到达建筑物的高度是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
6. 如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行米．( )
A. B. C. D.
7. 的三边长分别为，，，且三边长满足，则最长边上的高( )
A. B. C. D.
8. 在中，别为的对边，有下列条件：；；其中能判断是直角三角形的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中的边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )
A. B. C. D. 无法确定
10. 如图所示，只空油桶每只油桶底面直径均为堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚的高度至少为( )
A. ．
B.
C.
D.
二、填空题
11. 如图，中，，，，动点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，则点运动中使得为等腰三角形的所有时间等于______秒．
12. 一架长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑了，那么梯足将滑动______．
13. 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的总长度为____．
14. 如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是_______。
15. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点，，，，都在格点上，连接，，，则______．
16. 如图所示，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，则船向岸边移动了 米
17. 如图，，，是四根长度均为的火柴棒，其中，，点，，共线．若，则线段的长度是______．
18. 如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为______．
19. 如图，中，，过点作，且，连接交于点，若，则______．
20. 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度，则滑道的长度为______
三、解答题
21. 如图，在四边形中，，，，求的度数．
22. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点，，都在格点上．
分别直接写出三个顶点的坐标；
请在图中按要求画图：描出点关于轴对称的点，连接，；
试判断的形状，并说明理由．
23. 在一次消防演习中，消防员架起一架米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米．
求这个梯子的顶端距地面有多高？
如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降米云梯长度不变，那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？
24. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业，某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图为该空地的示意图，已知，，，，，现计划在空地上种草，若每平方米草地造价元，在这块空地上全部种草的费用是多少元？
25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．
求的度数
海港受台风影响吗为什么
若台风的速度为千米小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、或或 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ；
18、 ； 19、 ； 20、
21、解：如图，连接，
，，
，，
，，
，，
，
，
．
22、解：，，；
如图，点为所作；
为等腰直角三角形．
理由如下：，，，
，，
为等腰直角三角形，．
23、解：由题意得：米，米，
则米．
答：这个梯子的顶端距地面有米；
由题意得：米，则米，
米，
米，
米．
答：云梯的底部在水平方向应滑动米．
24、解：连接，
，
在中，，
在中，，，
，
，
，
平方米，
元，
答：这块地全部种草的费用是元．
25、解：，，．
是直角三角形，
．
海港受台风影响，
理由：过点作，
，，，是直角三角形．
．
．
，
以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，
海港受台风影响．
当，时，正好影响港口．
，
，
，
同样可以求得，
．
台风的速度为千米小时．
小时．
答：台风影响该海港持续的时间为小时．
17.2 勾股定理的逆定理
一、选择题
1. 有下列各组数：，，；，，；，，；，，其中勾股数有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3. 已知的三边长分别是、、，则的面积是( )
A. B. C. D.
4. 在中，，，的对边分别为，，，下列说法中，错误的是( )
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，，那么
5. 梯子的底端离建筑物米，米长的梯子可以到达建筑物的高度是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
6. 如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行米．( )
A. B. C. D.
7. 的三边长分别为，，，且三边长满足，则最长边上的高( )
A. B. C. D.
8. 在中，别为的对边，有下列条件：；；其中能判断是直角三角形的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中的边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )
A. B. C. D. 无法确定
10. 如图所示，只空油桶每只油桶底面直径均为堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚的高度至少为( )
A. ．
B.
C.
D.
二、填空题
11. 如图，中，，，，动点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，则点运动中使得为等腰三角形的所有时间等于______秒．
12. 一架长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑了，那么梯足将滑动______．
13. 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的总长度为____．
14. 如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是_______。
15. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点，，，，都在格点上，连接，，，则______．
16. 如图所示，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，则船向岸边移动了 米
17. 如图，，，是四根长度均为的火柴棒，其中，，点，，共线．若，则线段的长度是______．
18. 如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为______．
19. 如图，中，，过点作，且，连接交于点，若，则______．
20. 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度，则滑道的长度为______
三、解答题
21. 如图，在四边形中，，，，求的度数．
22. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点，，都在格点上．
分别直接写出三个顶点的坐标；
请在图中按要求画图：描出点关于轴对称的点，连接，；
试判断的形状，并说明理由．
23. 在一次消防演习中，消防员架起一架米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米．
求这个梯子的顶端距地面有多高？
如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降米云梯长度不变，那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？
24. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业，某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图为该空地的示意图，已知，，，，，现计划在空地上种草，若每平方米草地造价元，在这块空地上全部种草的费用是多少元？
25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．
求的度数
海港受台风影响吗为什么
若台风的速度为千米小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、或或 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ；
18、 ； 19、 ； 20、
21、解：如图，连接，
，，
，，
，，
，，
，
，
．
22、解：，，；
如图，点为所作；
为等腰直角三角形．
理由如下：，，，
，，
为等腰直角三角形，．
23、解：由题意得：米，米，
则米．
答：这个梯子的顶端距地面有米；
由题意得：米，则米，
米，
米，
米．
答：云梯的底部在水平方向应滑动米．
24、解：连接，
，
在中，，
在中，，，
，
，
，
平方米，
元，
答：这块地全部种草的费用是元．
25、解：，，．
是直角三角形，
．
海港受台风影响，
理由：过点作，
，，，是直角三角形．
．
．
，
以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，
海港受台风影响．
当，时，正好影响港口．
，
，
，
同样可以求得，
．
台风的速度为千米小时．
小时．
答：台风影响该海港持续的时间为小时．