17章函数及其图象[下学期]
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课件45张PPT。第十七章
函数及其图象袁浦中学 沈凯音一、“数与代数”思路数量关系
（方程、不等式）数、式变量关系（函数）通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律.
强调数与形的结合. 强调数与形的结合，结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析，解释简单代数式的几何意义.
数形结合二、教材分析 1.教材内容
(1) 函数及其图象（包括平面直角坐标系）的基本知识；
(2) 两类基本函数：一次函数和反比例函数，它们的性质和简单应用.二、教材分析 2.教材的地位和作用 (1) 函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具；二、教材分析 2.教材的地位和作用
(2) 函数是继方程和不等式的学习之后，又一个刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，且是原有知识和方法的延续和提高；二、教材分析 2.教材的地位和作用
(3) 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战.二、教材分析 3.教材特点
(1) 注重联系实际，丰富学生的感性认识. 通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念.二、教材分析 3.教材特点
(2) 重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用.
设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，以及在探索函数性质中 都注重了函数图象的直观作用.二、教材分析 3.教材特点
(3) 注重学生参与，增加探究性学习的力度.
从教材的主体内容到习题设置都采用给出情境 ，鼓励学生通过观察、猜想、验证的方式主动获取知识，在“实践与探索”内容中还留有一些不能完全解决的问题.二、教材分析 3.教材特点 (4) 体现以学生为主体的思想，注意学生的发展空间. 五节 内容的安排和练习、习题的设置都考虑了不同学生的需要.三、教学建议 1. 注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难. (代数式、方程、不等式等内容的探索中所渗透的变化思想；数轴、统计图表知识；数的正、反比例关系）三、教学建议 2. 创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用. （重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）三、教学建议 3. 注重学生对必要的数学语言和符号的理解、正确应用. （注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）三、教学建议 4. 给学生充分的自主探索时间. （教师要充分理解“学生对学习过程的经历和体验也是教学目的”的理念，致力于创设情境、设置问题、引导学生交流讨论）三、教学建议 5. 充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学.四、华师大版八年级（下）的
《函数及其图象》与老教材相比较问题一：
与老浙教版相比，新教材在这一章节中渗透了哪些新课标理念？问题二：
对概念的处理。
对函数图象的处理。
对图象研究的处理。1、强调通过实际情境使学生体验、感受和理解函数的意义。特别是让学生有一个经历的过程。 2、增强应用意识，渗透数学建模思想。让学生体会数学学习中“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”的过程。 3、加强学生的自主活动，重视对函数规律的探求。让学生学会探求模式、发现规律，不是死记结论。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正获得知识，同时可以提高探索能力。 4、强调数形结合。 教材对函数基本概念的处理：由实例引入，让学生通 过直观感知，领悟相关概念的意义。
教材对函数图象的处理：本章专门设立了一节“函数的图象”，通过气温曲线实例的观察和分析，概括出函数图象的概念，在此基础上，用描点法画函数图象，为利用图象研究一次函数和反比例函数奠定基础。还设置较多由函数图象分析研究数量关系和变化规律的实例和练习。
教材对函数研究的处理：先画出它们的图象，然后通过图象的观察，概括出函数的性质，解决实际问题。这样的安排使学生体会和认识数形结合的意义和方法。 五、本章对一次函数的处理 与传统教材处理方式的不同1、教材设计顺序
2、教学内容设计
传统的教材安排了一章来学习函数，函数的图像，一次函数，一次函数的图像和性质，表达式确定，二次函数和反比例函数，采用了自下而上直线式的设计，知识体系比较系统化完整化，而新教材在学习一次函数时，前有七年级下变量之间的关系，这第一阶段的学习作为基础，后有二次函数第三阶段的提高，本章函数作为变量间关系的一个简单模型是作为第二阶段来学习的，通过解剖一次函数这一“麻雀”使学生了解函数的有关性质和研究方法，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。这与国际数学课程发展的趋势是吻合的，国际数学课程发展要求对变化规律的探索描述应从低年级非正式开始，早期对函数的丰富经历十分重要。因此整个函数知识的学习和函数思想的渗透是采用了循序渐进、螺旋上升的设计原则。
新教材采用了“问题情景－建立数学模型－概念、规律－应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情景中抽象出一次函数的模型，并进而探索出一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决实际问题，新的教材能够较好地体现数学知识的形成过程，帮助学生积极主动建构一次函数的概念和性质，而且新教材安排了两课时来学习一次函数的应用，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活。课后的读一读展现了一次函数的创造性应用，既丰富了学生的知识，又让学生体会到数学知识的广泛应用，感受到数形结合的威力，学习数学并不是那么枯燥无味的。而传统的教材侧重于函数的概念性质等大家所认同的客观的知识体系，知识的形成过程展示不够，数学知识脱离生活。六、课时安排 本章的教学时间为15课时，建议分配如下：
§17.1变量与函数…………………2课时
§17.2函数的图象…………………2课时
§17.3一次函数……………………5课时
§17.4 反比例函数…………………2课时
§17.5实践与探索………………… 4课时
复习………………………………2课时
这里的课时安排没有具体到某一节课，教师可根据当地的实际情况，合理安排每节课的内容.教学目的：通过对实际问题中数量之间相互储存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界。结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想。§17.1变量与函数（2课时）知识结构:
变量与常量函数概念函数自变量的取值范围求函数的值能由简单实例
列出函数关系式重点：发现问题所反应的变量之间的关系,列出实际问题中的函数关系式,并能示函数关系式中的自变量的取值范围.难点：概念的归纳过程，以及实际生活中的问题中自变量的取值范围。教学设想：1、由“问题”创设情境2、由学生自己的语言来描述概念3、由实例理解自变量取值范围的意义，规范其表达。教学建议：
加强与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。创设丰富的现实情境，重视学生的直观感知，提高学生领悟能力。教学目的：
结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系；能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域。
认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系。§17.2函数的图象（2课时）重点：
平面直角坐标系的要素；
图象的每一个点的人材是函数的一对对应值
从所给的函数图象中获取信息。难点：数学符号、用语的理解；数形结合的思想；对应思想的建立。知识结构:函数的三种常用表示法解析表达式列出函数与其自变量的对应数值表函数的图象教学设想：1、由已有的知识作为背景，进行回忆、比较，促进对直角坐标系的理解和应用。2、结合图象，逐步理解、熟悉画函数图象的步骤和方法；渗透“对应”思想。3、创设情境，渗透数形结合的思想教学建议：
充分利用几何画法这一工具软件，让本节的内容以直观的形式呈现；同时尽量设置较多的实际背景和探索空间。教学目的：
学习一次函数的基本知识，结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题。
在学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展学生合情推理能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。使学生在数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心
培养学生从特殊到一般的数学思维方式；分析问题，解决问题的能力。§17.3一次函数（5课时）重点：
一次函数的识别及图象的性质；
掌握用待定系数法求一次函数的解析式难点：
一次函数图象的特点；
用一次函数表达式解决有关的实际问题。知识结构:一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法一次函数的增减性解析式的确定教学设想：1、由实例得出概念，重视直观教学。
2、由学生尝试、归纳，直观得出图象。
3、在实践中得出经验。在交流中加深对应思想的建立。
4、给予较大的空间，便于探索的进行，注重图象的直观作用，
5、待定系数法的应用由无意识到数学建模教学目的：
学习反比例函数的基本知识，结合具体情境反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
培养学生类比、归纳、分析和探索的能力。
体验数学知识来源于现实生活，学好数学能解决实际生活中的问题，增强学习数学的积极性§17.4反比例函数（2-3课时）重点：
结合图象，总结出反比例函数的性质；
用待定系数法求反比例函数的解析式难点：
描点，画图。知识结构:实际问题反比例函数解析式利用待定系数法求解析式抽象出描点画图画出反比例
函数的图象反比例函数性质归纳、总结教学设想：1、由与正比例函数的类比得出函数意义、自变量的取值范围、图象形状，图象的性质。
2、利用图象的直观性，探索图象的性质。便于学生记忆、理解与应用。
教学目的：
学习反比例函数的基本知识，结合具体情境反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
培养学生类比、归纳、分析和探索的能力。
体验数学知识来源于现实生活，学好数学能解决实际生活中的问题，增强学习数学的积极性1、教学内容的目标和呈现形式2、内容与知识点之间的联系
问题1 问题2 问题33、教学建议§17.5实践与探索（3-4课时）通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。要引导学生体会本章中所体现的方程、函数思想，以及类比、化归、待定系数等诸多数学思想方法，提高学生的思维品质。这一节的内容是以“问题串”的形式给出，提出了一些有挑战性问题，给学生创设自主探索与合作交流的机会，教材没有给出解法和结论，而是让学生讨论和交流。 问题1： 1、要求通过图形获取相关的信息： （1）两个一次函数中函数值的变化趋势和大小比较。 （2）通过与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。 2、强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。 3、“做一做”和例题强调学生的动手，让学生在实践中体会方程和函数的联系。问题2：
通过对变量变化规律的研究，探索相关知识的联系和综合应用，要结合学生画图和讨论，强调通过图形观察、探索。
通过与不等式的联系，进一步加强了对“数形结合”思想的理解。
在“练习”和习题中强调学生探究性，让学生自己动手、动脑将函数与方程、不等式的联系加以强化。问题3：
实质上是实际问题中简单直线型经验公式的应用，关键在于让学生体会实际问题中数学建模的基本思想。
强调了待定系数的数学思想方法。
说明了实践中一些变量的关系不是十分确定的，需要根据经验分析和进行一些估算。七、教学中需要特别注意的地方1、教学中出现的与应用有关的问题，尽量贴近学生的生活，不要随意编制或拼凑与实际背景没什么联系的应用题。
2、教师地讲授过程，要特别注意留有足够的时间和空间让学生交流合作。
3、在解决问题时，特别捕捉学生思维的闪光点，不要含糊而过，发现学生思维的得与失，总结经验，适当地让学生反思。
4 由两个已知条件确定一次函数的表达式时，要控制练习的量和难度。在第5节的教学中，要注意加强图象识别与应用能力的培养，要避免习惯的“代数化”倾向。
在探索中实践
在实践中创新
在创新中发展谢谢大家
函数及其图象袁浦中学 沈凯音一、“数与代数”思路数量关系
（方程、不等式）数、式变量关系（函数）通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律.
强调数与形的结合. 强调数与形的结合，结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析，解释简单代数式的几何意义.
数形结合二、教材分析 1.教材内容
(1) 函数及其图象（包括平面直角坐标系）的基本知识；
(2) 两类基本函数：一次函数和反比例函数，它们的性质和简单应用.二、教材分析 2.教材的地位和作用 (1) 函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具；二、教材分析 2.教材的地位和作用
(2) 函数是继方程和不等式的学习之后，又一个刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，且是原有知识和方法的延续和提高；二、教材分析 2.教材的地位和作用
(3) 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战.二、教材分析 3.教材特点
(1) 注重联系实际，丰富学生的感性认识. 通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念.二、教材分析 3.教材特点
(2) 重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用.
设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，以及在探索函数性质中 都注重了函数图象的直观作用.二、教材分析 3.教材特点
(3) 注重学生参与，增加探究性学习的力度.
从教材的主体内容到习题设置都采用给出情境 ，鼓励学生通过观察、猜想、验证的方式主动获取知识，在“实践与探索”内容中还留有一些不能完全解决的问题.二、教材分析 3.教材特点 (4) 体现以学生为主体的思想，注意学生的发展空间. 五节 内容的安排和练习、习题的设置都考虑了不同学生的需要.三、教学建议 1. 注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难. (代数式、方程、不等式等内容的探索中所渗透的变化思想；数轴、统计图表知识；数的正、反比例关系）三、教学建议 2. 创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用. （重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）三、教学建议 3. 注重学生对必要的数学语言和符号的理解、正确应用. （注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）三、教学建议 4. 给学生充分的自主探索时间. （教师要充分理解“学生对学习过程的经历和体验也是教学目的”的理念，致力于创设情境、设置问题、引导学生交流讨论）三、教学建议 5. 充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学.四、华师大版八年级（下）的
《函数及其图象》与老教材相比较问题一：
与老浙教版相比，新教材在这一章节中渗透了哪些新课标理念？问题二：
对概念的处理。
对函数图象的处理。
对图象研究的处理。1、强调通过实际情境使学生体验、感受和理解函数的意义。特别是让学生有一个经历的过程。 2、增强应用意识，渗透数学建模思想。让学生体会数学学习中“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”的过程。 3、加强学生的自主活动，重视对函数规律的探求。让学生学会探求模式、发现规律，不是死记结论。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正获得知识，同时可以提高探索能力。 4、强调数形结合。 教材对函数基本概念的处理：由实例引入，让学生通 过直观感知，领悟相关概念的意义。
教材对函数图象的处理：本章专门设立了一节“函数的图象”，通过气温曲线实例的观察和分析，概括出函数图象的概念，在此基础上，用描点法画函数图象，为利用图象研究一次函数和反比例函数奠定基础。还设置较多由函数图象分析研究数量关系和变化规律的实例和练习。
教材对函数研究的处理：先画出它们的图象，然后通过图象的观察，概括出函数的性质，解决实际问题。这样的安排使学生体会和认识数形结合的意义和方法。 五、本章对一次函数的处理 与传统教材处理方式的不同1、教材设计顺序
2、教学内容设计
传统的教材安排了一章来学习函数，函数的图像，一次函数，一次函数的图像和性质，表达式确定，二次函数和反比例函数，采用了自下而上直线式的设计，知识体系比较系统化完整化，而新教材在学习一次函数时，前有七年级下变量之间的关系，这第一阶段的学习作为基础，后有二次函数第三阶段的提高，本章函数作为变量间关系的一个简单模型是作为第二阶段来学习的，通过解剖一次函数这一“麻雀”使学生了解函数的有关性质和研究方法，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。这与国际数学课程发展的趋势是吻合的，国际数学课程发展要求对变化规律的探索描述应从低年级非正式开始，早期对函数的丰富经历十分重要。因此整个函数知识的学习和函数思想的渗透是采用了循序渐进、螺旋上升的设计原则。
新教材采用了“问题情景－建立数学模型－概念、规律－应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情景中抽象出一次函数的模型，并进而探索出一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决实际问题，新的教材能够较好地体现数学知识的形成过程，帮助学生积极主动建构一次函数的概念和性质，而且新教材安排了两课时来学习一次函数的应用，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活。课后的读一读展现了一次函数的创造性应用，既丰富了学生的知识，又让学生体会到数学知识的广泛应用，感受到数形结合的威力，学习数学并不是那么枯燥无味的。而传统的教材侧重于函数的概念性质等大家所认同的客观的知识体系，知识的形成过程展示不够，数学知识脱离生活。六、课时安排 本章的教学时间为15课时，建议分配如下：
§17.1变量与函数…………………2课时
§17.2函数的图象…………………2课时
§17.3一次函数……………………5课时
§17.4 反比例函数…………………2课时
§17.5实践与探索………………… 4课时
复习………………………………2课时
这里的课时安排没有具体到某一节课，教师可根据当地的实际情况，合理安排每节课的内容.教学目的：通过对实际问题中数量之间相互储存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界。结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想。§17.1变量与函数（2课时）知识结构:
变量与常量函数概念函数自变量的取值范围求函数的值能由简单实例
列出函数关系式重点：发现问题所反应的变量之间的关系,列出实际问题中的函数关系式,并能示函数关系式中的自变量的取值范围.难点：概念的归纳过程，以及实际生活中的问题中自变量的取值范围。教学设想：1、由“问题”创设情境2、由学生自己的语言来描述概念3、由实例理解自变量取值范围的意义，规范其表达。教学建议：
加强与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。创设丰富的现实情境，重视学生的直观感知，提高学生领悟能力。教学目的：
结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系；能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域。
认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系。§17.2函数的图象（2课时）重点：
平面直角坐标系的要素；
图象的每一个点的人材是函数的一对对应值
从所给的函数图象中获取信息。难点：数学符号、用语的理解；数形结合的思想；对应思想的建立。知识结构:函数的三种常用表示法解析表达式列出函数与其自变量的对应数值表函数的图象教学设想：1、由已有的知识作为背景，进行回忆、比较，促进对直角坐标系的理解和应用。2、结合图象，逐步理解、熟悉画函数图象的步骤和方法；渗透“对应”思想。3、创设情境，渗透数形结合的思想教学建议：
充分利用几何画法这一工具软件，让本节的内容以直观的形式呈现；同时尽量设置较多的实际背景和探索空间。教学目的：
学习一次函数的基本知识，结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式；探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题。
在学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展学生合情推理能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。使学生在数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心
培养学生从特殊到一般的数学思维方式；分析问题，解决问题的能力。§17.3一次函数（5课时）重点：
一次函数的识别及图象的性质；
掌握用待定系数法求一次函数的解析式难点：
一次函数图象的特点；
用一次函数表达式解决有关的实际问题。知识结构:一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法一次函数的增减性解析式的确定教学设想：1、由实例得出概念，重视直观教学。
2、由学生尝试、归纳，直观得出图象。
3、在实践中得出经验。在交流中加深对应思想的建立。
4、给予较大的空间，便于探索的进行，注重图象的直观作用，
5、待定系数法的应用由无意识到数学建模教学目的：
学习反比例函数的基本知识，结合具体情境反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
培养学生类比、归纳、分析和探索的能力。
体验数学知识来源于现实生活，学好数学能解决实际生活中的问题，增强学习数学的积极性§17.4反比例函数（2-3课时）重点：
结合图象，总结出反比例函数的性质；
用待定系数法求反比例函数的解析式难点：
描点，画图。知识结构:实际问题反比例函数解析式利用待定系数法求解析式抽象出描点画图画出反比例
函数的图象反比例函数性质归纳、总结教学设想：1、由与正比例函数的类比得出函数意义、自变量的取值范围、图象形状，图象的性质。
2、利用图象的直观性，探索图象的性质。便于学生记忆、理解与应用。
教学目的：
学习反比例函数的基本知识，结合具体情境反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题。
培养学生类比、归纳、分析和探索的能力。
体验数学知识来源于现实生活，学好数学能解决实际生活中的问题，增强学习数学的积极性1、教学内容的目标和呈现形式2、内容与知识点之间的联系
问题1 问题2 问题33、教学建议§17.5实践与探索（3-4课时）通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。要引导学生体会本章中所体现的方程、函数思想，以及类比、化归、待定系数等诸多数学思想方法，提高学生的思维品质。这一节的内容是以“问题串”的形式给出，提出了一些有挑战性问题，给学生创设自主探索与合作交流的机会，教材没有给出解法和结论，而是让学生讨论和交流。 问题1： 1、要求通过图形获取相关的信息： （1）两个一次函数中函数值的变化趋势和大小比较。 （2）通过与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。 2、强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。 3、“做一做”和例题强调学生的动手，让学生在实践中体会方程和函数的联系。问题2：
通过对变量变化规律的研究，探索相关知识的联系和综合应用，要结合学生画图和讨论，强调通过图形观察、探索。
通过与不等式的联系，进一步加强了对“数形结合”思想的理解。
在“练习”和习题中强调学生探究性，让学生自己动手、动脑将函数与方程、不等式的联系加以强化。问题3：
实质上是实际问题中简单直线型经验公式的应用，关键在于让学生体会实际问题中数学建模的基本思想。
强调了待定系数的数学思想方法。
说明了实践中一些变量的关系不是十分确定的，需要根据经验分析和进行一些估算。七、教学中需要特别注意的地方1、教学中出现的与应用有关的问题，尽量贴近学生的生活，不要随意编制或拼凑与实际背景没什么联系的应用题。
2、教师地讲授过程，要特别注意留有足够的时间和空间让学生交流合作。
3、在解决问题时，特别捕捉学生思维的闪光点，不要含糊而过，发现学生思维的得与失，总结经验，适当地让学生反思。
4 由两个已知条件确定一次函数的表达式时，要控制练习的量和难度。在第5节的教学中，要注意加强图象识别与应用能力的培养，要避免习惯的“代数化”倾向。
在探索中实践
在实践中创新
在创新中发展谢谢大家