函数及其图象单元测试题[下学期]
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函数及其图象单元测试题
一、耐心填一填：(每空3分,共30分)
1.函数y=的自变量x的取值范围是_______.
2.已知点P在第四象限,且到x轴距离为3,到y轴距离为4,则P点坐标为_____.
3.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y 与x的函数关系式为________.
4.函数y= 的自变量x取值范围是_______.
5.圆心都在x轴上两圆相交于A、B两点,已知A点坐标为A(-3,4),则B点坐标为_______.
6.已知一次函数的图象与双曲线y=-交于点(-1,m),且过点(0,1),那么这个一次函数的解析式为________.
7.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A关于y轴的对称点坐标为________.
8.已知y与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-1时y=_______.
9.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y= 的图象相交,其中一个交点纵坐标为-4,则k=________.
10.如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=
的图象上,另三个顶点在坐标轴上,则k=__________.
二、精心选一选：(每题4分,共36分)
11.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 ( )
A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米
12.若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系式正确的是( )
A.00 D.m>1
13.已知一次函数y=k1x+b,y随x的增大而减小,且b>0;反比例
函数y=中的k2与k1的值相等,则它们在同一坐标系中的图象只可能是( )
14.已知圆柱体的侧面积为80cm2,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )
15.下列函数中,图象大致为如图的是( )
A.y= (x<0) B.y= (x>0)
C.y=- (x>0) D.y=- (x<0)
16.某天早晨,小强从家里出发,以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后,以v2的速度向学校行进,已知v1>v2, 下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与程程s(千米)之间的关系是( )
17.反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( )
A.k≤-3 B.k≥-3 C.k>-3 D.k<-3
18.已知反比例函数y= (k>0),当x=-1.2,-3时对应的函数值分别为y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3>y2>y1 B.y2>y3>y1； C.y1>y2>y3 D.y2>y1>y3
19.如图,函数y=x与y=mx(m>0,且m为常数)与反比例函数y= (k>0)的图象分别交于点A和C,若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2； C.S1三、细心解一解：(每题10分,共30分)
20.已知反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的图象都经
过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式.
21.已知直线y=2x+1。
(1)求已知直线与y轴交点A的坐标. (2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求k与b.
22.汽车的油箱中的余油量Q(升)与它行驶的时间t(小时) 之间是一次函数关系,某天该汽车外出,刚开始行驶时,油箱中有油60升,行驶了4小时后,发现已耗油20升.
(1)求:油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式.
(2)求:这个实际问题中时间t的取值范围,并在直角坐标中作出该函数图象.
(3)如果汽车每小时行驶40千米,那么汽车行驶多远必须加油
四、用心想一想：(10分)
23.某衡器厂生产的RGZ-120型体重秤,最大称重120千克, 你在体检时可看到显示盘,已知,指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系:
x(度) 0 72 144 216
y(千克) 0 25 50 75
(1)根据表格中的数据在直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后, 你发现这些点在哪一种图形上 合情猜想符合这个图形的函数解析式;
(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论(写出自变量x的取值范围)
(3)当指针旋转到158.4度的位置时,利用解析式求出此时体重.
五、创新练习：(14分)
24.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题:
(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象, 请你编写一道符合该图意义的应用题;
(2)根据你给出的应用题分别指出x轴,y轴所表示的意义,并写出A、B 两点坐标;
(3)求出图象AB的函数解析式,并注明自变量x的取值范围.
单元测试题答案：
1.x<3 2.P(-4,-3) 3.y=; 4.x≥-1且x≠2 5.(-3,-4) 6.y=-x+1 7.(-1,2) 8.-6 9.1 10.-3 11.C 12.D 13.C 14.B 15.A 16.A 17.D 18.B.19.B 20.y=,y=x-3 21.A(0,1),k=-2,b=1 22.(1)Q=60-5t (2)0≤t≤12 (3)480千米
23.(1)描点后发现四个点在经过原点的一条直线,猜想y=kx(k≠0)
(2)y=x,验证略,自变量x取值范围是0≤x≤345.6
(3)55千克
一、耐心填一填：(每空3分,共30分)
1.函数y=的自变量x的取值范围是_______.
2.已知点P在第四象限,且到x轴距离为3,到y轴距离为4,则P点坐标为_____.
3.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y 与x的函数关系式为________.
4.函数y= 的自变量x取值范围是_______.
5.圆心都在x轴上两圆相交于A、B两点,已知A点坐标为A(-3,4),则B点坐标为_______.
6.已知一次函数的图象与双曲线y=-交于点(-1,m),且过点(0,1),那么这个一次函数的解析式为________.
7.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A关于y轴的对称点坐标为________.
8.已知y与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-1时y=_______.
9.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y= 的图象相交,其中一个交点纵坐标为-4,则k=________.
10.如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=
的图象上,另三个顶点在坐标轴上,则k=__________.
二、精心选一选：(每题4分,共36分)
11.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 ( )
A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米
12.若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系式正确的是( )
A.0
13.已知一次函数y=k1x+b,y随x的增大而减小,且b>0;反比例
函数y=中的k2与k1的值相等,则它们在同一坐标系中的图象只可能是( )
14.已知圆柱体的侧面积为80cm2,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )
15.下列函数中,图象大致为如图的是( )
A.y= (x<0) B.y= (x>0)
C.y=- (x>0) D.y=- (x<0)
16.某天早晨,小强从家里出发,以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后,以v2的速度向学校行进,已知v1>v2, 下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与程程s(千米)之间的关系是( )
17.反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( )
A.k≤-3 B.k≥-3 C.k>-3 D.k<-3
18.已知反比例函数y= (k>0),当x=-1.2,-3时对应的函数值分别为y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3>y2>y1 B.y2>y3>y1； C.y1>y2>y3 D.y2>y1>y3
19.如图,函数y=x与y=mx(m>0,且m为常数)与反比例函数y= (k>0)的图象分别交于点A和C,若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2； C.S1
20.已知反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的图象都经
过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式.
21.已知直线y=2x+1。
(1)求已知直线与y轴交点A的坐标. (2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求k与b.
22.汽车的油箱中的余油量Q(升)与它行驶的时间t(小时) 之间是一次函数关系,某天该汽车外出,刚开始行驶时,油箱中有油60升,行驶了4小时后,发现已耗油20升.
(1)求:油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式.
(2)求:这个实际问题中时间t的取值范围,并在直角坐标中作出该函数图象.
(3)如果汽车每小时行驶40千米,那么汽车行驶多远必须加油
四、用心想一想：(10分)
23.某衡器厂生产的RGZ-120型体重秤,最大称重120千克, 你在体检时可看到显示盘,已知,指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系:
x(度) 0 72 144 216
y(千克) 0 25 50 75
(1)根据表格中的数据在直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后, 你发现这些点在哪一种图形上 合情猜想符合这个图形的函数解析式;
(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论(写出自变量x的取值范围)
(3)当指针旋转到158.4度的位置时,利用解析式求出此时体重.
五、创新练习：(14分)
24.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题:
(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象, 请你编写一道符合该图意义的应用题;
(2)根据你给出的应用题分别指出x轴,y轴所表示的意义,并写出A、B 两点坐标;
(3)求出图象AB的函数解析式,并注明自变量x的取值范围.
单元测试题答案：
1.x<3 2.P(-4,-3) 3.y=; 4.x≥-1且x≠2 5.(-3,-4) 6.y=-x+1 7.(-1,2) 8.-6 9.1 10.-3 11.C 12.D 13.C 14.B 15.A 16.A 17.D 18.B.19.B 20.y=,y=x-3 21.A(0,1),k=-2,b=1 22.(1)Q=60-5t (2)0≤t≤12 (3)480千米
23.(1)描点后发现四个点在经过原点的一条直线,猜想y=kx(k≠0)
(2)y=x,验证略,自变量x取值范围是0≤x≤345.6
(3)55千克