导学案 第三章 解比例
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文档简介
六年级数学下册导学案 第三章 解比例
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1..了解比例的含义。
2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。
3..提高学生的比例意识能力。
【学习重点】
利用比例解决问题。
【学习难点】
从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。
1、（ ）叫做解比例。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。
3、一个比例的两个内项分别是1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（ ）。
4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
5、把下面的比例式改写成乘积的形式。
①0.8∶X=∶40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
②∶=X∶ 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
③ X∶0.3= 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
6.解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =
【巩固提高】
1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 ∶=（ ）∶
2、依条件列出比例，并解比例。
①18与X的比值和12与1.5的比例值相等。
②一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是X和1.4。
③甲数的等于乙数的，求甲、乙两个数的比。
3、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X
4、长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？
5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A地行驶到B地，需要多少小时？
总结与反思：
六年级数学下册学案 14号 成正比例的量
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、理解正比例的意义；
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；
3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；
4、渗透函数思想。
【学习重点】
1、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P39——40页例2以上的内容，看后思考：
1、例1中有几个量？这几个量之间有没有关系？
2、这两种量是怎样变化的？
3、这两种相关联的量的变化有什么规律？
（1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。
（2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？
（3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？
4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题
时间（小时） 1 2 3 4 5 6
数量（个） 8 16 24 32 40 48
（1）表中有哪两种相关的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值的意义。
（4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？
二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后
把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。
【合作探究】
要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
1、概括出正比例的意义
2、总结判断出成正比量的方法
3、概括出成正比例的量的关系式
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
（1）数量一定，总价和单价（ ）
（2）长方形长一定，面积和宽（ ）
（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）
（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）
（5）被除数一定，除数和商（ ）
（6）正方形边长和周长（ ）
（7）减数一定，被除数和差（ ）
（8）正方形边长和面积（ ）
（9）人的身高和体重（ ）
2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。
速度×时间=路程
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
一个因数×另一个因数=积
底×高=平行四边形面积
工作效率×工作时间=工作总量
被除数=除数×高
图上距离÷实际距离=比例尺
3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表
时间（时） 5 10 15 20 25
路程（千米） 25 50 75 100 125
根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来
总结与反思：
六年级数学下册学案15号 成反比例的量
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1． 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2． 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
【学习重点】
1、正确判断两种量是否成反比例。
【学习难点】
1、正确判断两种量是否成反比例。
【自主学习】
要求：自主学习教材42页—43页内容，8分钟后完成以下各题
填空
1.两种相关联的量，（ ）变化，（ ）也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做（ ）
2.用字母表示的反比例关系式是（ ）
3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
4.长方形的面积一定，长和（ ）成反比例
5.比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例
二、观察下面的表格后回答问题
工效（个） 10 20 30 40 …
时间（时） 60 30 20 15 …
1.表中有（ ）和（ ）两种相关联的量
2. （ ）是随着（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）的变化而变化的。（ ）扩大，（ ）随着缩小：（ ）缩小，（ ）随着扩大
3.它们扩大和缩小的规律是（ ）
4.用算式表示它们的关系是（ ）
三、判断下面个体中的两种量是否成反比例，对的打对号，否的打叉
1.总产量一定，单产量和数量。 （ ）
2.小明从家到学校的速度和时间 （ ）
3.三角形的面积一定，底和高 （ ）
4.长方形的体积一定，他的底面积和高 （ ）
四、你能举出两个反比例的例子吗？
【合作探究】
要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
A 成正比例 B成反比例 C不成比例
1.a、b、c三个数的关系是a=，
如果a一定，b和c两个量成
如果b一定，a和c两个量成
如果c一定，a和b两个量成
2.一个自然数和它的倒数（ ）
3. 平行四边形的面积一定，底和高成 ；
正方形的面积一定，边长与边长成 ；
圆的面积一定，圆的半径与圆周率成 。
【巩固提高】
一、填空题。
1、在比例 ( http: / / www.21cnjy.com )里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
2、若8x=10y，那么x、y成（ ）比例关系。
3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（ ）比例
4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。
5、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( )
6、如果b×a=1/2 ，那么a和b成（ ）比例关系。
7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例．
8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ ）比例，
9、如果a÷b=3/2 ，那么a和b成（ ）比例关系。
10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。
三、判断题。
1、正方形的边长和周长成正比例。（ ）
2、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（ ）
4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（ ）
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）
6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）
7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （ ）
8、 8/A=B，那么A和B成反比例。 （ ）
9、如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。（ ）
三、填空。
x 30 1.2 80 12 60
y 4 12 10 120
四、用比例的知识解答下列各题
1.一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？
2.有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？
3.甲乙两地相距270千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度。
总结与反思：
六年级数学下册学案16号 第三章 比例（复习）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、能利用比例和比例的基本性质解决问题。
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；
3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力
【学习重点】
1、利用比例解决问题。
2、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。
1、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。
3、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
4、工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
5、长方形的面积一定，工作效率和（ ）成反比例
6、比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例
二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后
2、解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1、解比例：
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
（1）数量一定，总价和单价（ ）
（2）长方形长一定，面积和宽（ ）
（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）
（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）
（5）被除数一定，除数和商（ ）
（6）正方形边长和周长（ ）
（7）减数一定，被除数和差（ ）
（8）正方形边长和面积（ ）
（9）人的身高和体重（ ）
2、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X
3、用比例的知识解答下列各题
（1）长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？
（2）一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A地行驶到B地，需要多少小时？
（3）一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？
（4）有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务（假设每人的工作效率一样），则需要多少人完成？
（5）甲乙两地相距270千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度。
总结与反思：
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1..了解比例的含义。
2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。
3..提高学生的比例意识能力。
【学习重点】
利用比例解决问题。
【学习难点】
从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。
1、（ ）叫做解比例。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。
3、一个比例的两个内项分别是1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（ ）。
4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
5、把下面的比例式改写成乘积的形式。
①0.8∶X=∶40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
②∶=X∶ 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
③ X∶0.3= 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
6.解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =
【巩固提高】
1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 ∶=（ ）∶
2、依条件列出比例，并解比例。
①18与X的比值和12与1.5的比例值相等。
②一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是X和1.4。
③甲数的等于乙数的，求甲、乙两个数的比。
3、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X
4、长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？
5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A地行驶到B地，需要多少小时？
总结与反思：
六年级数学下册学案 14号 成正比例的量
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、理解正比例的意义；
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；
3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；
4、渗透函数思想。
【学习重点】
1、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P39——40页例2以上的内容，看后思考：
1、例1中有几个量？这几个量之间有没有关系？
2、这两种量是怎样变化的？
3、这两种相关联的量的变化有什么规律？
（1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。
（2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？
（3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？
4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题
时间（小时） 1 2 3 4 5 6
数量（个） 8 16 24 32 40 48
（1）表中有哪两种相关的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值的意义。
（4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？
二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后
把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。
【合作探究】
要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
1、概括出正比例的意义
2、总结判断出成正比量的方法
3、概括出成正比例的量的关系式
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
（1）数量一定，总价和单价（ ）
（2）长方形长一定，面积和宽（ ）
（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）
（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）
（5）被除数一定，除数和商（ ）
（6）正方形边长和周长（ ）
（7）减数一定，被除数和差（ ）
（8）正方形边长和面积（ ）
（9）人的身高和体重（ ）
2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。
速度×时间=路程
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
一个因数×另一个因数=积
底×高=平行四边形面积
工作效率×工作时间=工作总量
被除数=除数×高
图上距离÷实际距离=比例尺
3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表
时间（时） 5 10 15 20 25
路程（千米） 25 50 75 100 125
根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来
总结与反思：
六年级数学下册学案15号 成反比例的量
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1． 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2． 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
【学习重点】
1、正确判断两种量是否成反比例。
【学习难点】
1、正确判断两种量是否成反比例。
【自主学习】
要求：自主学习教材42页—43页内容，8分钟后完成以下各题
填空
1.两种相关联的量，（ ）变化，（ ）也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做（ ）
2.用字母表示的反比例关系式是（ ）
3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
4.长方形的面积一定，长和（ ）成反比例
5.比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例
二、观察下面的表格后回答问题
工效（个） 10 20 30 40 …
时间（时） 60 30 20 15 …
1.表中有（ ）和（ ）两种相关联的量
2. （ ）是随着（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）的变化而变化的。（ ）扩大，（ ）随着缩小：（ ）缩小，（ ）随着扩大
3.它们扩大和缩小的规律是（ ）
4.用算式表示它们的关系是（ ）
三、判断下面个体中的两种量是否成反比例，对的打对号，否的打叉
1.总产量一定，单产量和数量。 （ ）
2.小明从家到学校的速度和时间 （ ）
3.三角形的面积一定，底和高 （ ）
4.长方形的体积一定，他的底面积和高 （ ）
四、你能举出两个反比例的例子吗？
【合作探究】
要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
A 成正比例 B成反比例 C不成比例
1.a、b、c三个数的关系是a=，
如果a一定，b和c两个量成
如果b一定，a和c两个量成
如果c一定，a和b两个量成
2.一个自然数和它的倒数（ ）
3. 平行四边形的面积一定，底和高成 ；
正方形的面积一定，边长与边长成 ；
圆的面积一定，圆的半径与圆周率成 。
【巩固提高】
一、填空题。
1、在比例 ( http: / / www.21cnjy.com )里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
2、若8x=10y，那么x、y成（ ）比例关系。
3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（ ）比例
4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。
5、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( )
6、如果b×a=1/2 ，那么a和b成（ ）比例关系。
7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例．
8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ ）比例，
9、如果a÷b=3/2 ，那么a和b成（ ）比例关系。
10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。
三、判断题。
1、正方形的边长和周长成正比例。（ ）
2、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（ ）
4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（ ）
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）
6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）
7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （ ）
8、 8/A=B，那么A和B成反比例。 （ ）
9、如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。（ ）
三、填空。
x 30 1.2 80 12 60
y 4 12 10 120
四、用比例的知识解答下列各题
1.一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？
2.有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？
3.甲乙两地相距270千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度。
总结与反思：
六年级数学下册学案16号 第三章 比例（复习）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、能利用比例和比例的基本性质解决问题。
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；
3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力
【学习重点】
1、利用比例解决问题。
2、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。
1、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。
3、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
4、工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
5、长方形的面积一定，工作效率和（ ）成反比例
6、比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例
二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后
2、解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1、解比例：
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
（1）数量一定，总价和单价（ ）
（2）长方形长一定，面积和宽（ ）
（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）
（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）
（5）被除数一定，除数和商（ ）
（6）正方形边长和周长（ ）
（7）减数一定，被除数和差（ ）
（8）正方形边长和面积（ ）
（9）人的身高和体重（ ）
2、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X
3、用比例的知识解答下列各题
（1）长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？
（2）一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A地行驶到B地，需要多少小时？
（3）一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？
（4）有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务（假设每人的工作效率一样），则需要多少人完成？
（5）甲乙两地相距270千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度。
总结与反思：