单项式与多项式的乘法[上学期]
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课件26张PPT。单项式与单项式相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数计算：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数考考你1、－4mn3 · 3mn2
2、－3a2c· (－2ab2)2
3、3x· (－4x2y) ·2y
4、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约为多少米？ 234511211109876用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。探究性作业234511211109876234511211109876(1)234511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)同底数幂相乘:底数 ，指数 .am · an = (m,n都是正整数）4am -am = . 合并同类项:
系数 , 与 的 不变(am)n= (m,n都是正整数).底数 ，指数 . 幂的乘方:(ab)n = ;an·bn = （m,n都是正整数）
积的乘方:各因式分别 后的 .即 的 . 单项式与单项式相乘，把它们的 、 的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 一起，作为积的因式。什么叫多项式? 几个单项式的代数和叫做多项式. 你记得乘法分配律吗? X(a+b) = ?X · (a + b) =Xa12+Xb单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。14.2.2单项式与多项式相乘解: （－3a2）?（2ab2－4ab3）
＝（－3a2）? 2ab2+（－3a2）?（－4ab3）
＝－6a3b2＋12a3b3 解 : 3a2? （3a－2b3）
＝3a2 ? 3a ＋ 3a2 ? (－2b3)
＝9a3－ 6a2b3例1 计算：3a2? （3a－2b3）例2 计算：（－3a2）? （2ab2－4ab3）当a=－1，b=2时 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
课堂练习 例4.如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）：
3x3x2x2x2x+5 小测
计算：
3x3y ? （2xy2－3xy）；
2x ?（3x2－xy＋y2）
化简：
x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）
小结： 1、单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配律。 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。这节课我学到了什么？ 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
作 业：
1、习题14.2(P80)3、4。
2、一课三练P60－613、练习册 P57－58谢谢指导
2、－3a2c· (－2ab2)2
3、3x· (－4x2y) ·2y
4、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约为多少米？ 234511211109876用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。探究性作业234511211109876234511211109876(1)234511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)同底数幂相乘:底数 ，指数 .am · an = (m,n都是正整数）4am -am = . 合并同类项:
系数 , 与 的 不变(am)n= (m,n都是正整数).底数 ，指数 . 幂的乘方:(ab)n = ;an·bn = （m,n都是正整数）
积的乘方:各因式分别 后的 .即 的 . 单项式与单项式相乘，把它们的 、 的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 一起，作为积的因式。什么叫多项式? 几个单项式的代数和叫做多项式. 你记得乘法分配律吗? X(a+b) = ?X · (a + b) =Xa12+Xb单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。14.2.2单项式与多项式相乘解: （－3a2）?（2ab2－4ab3）
＝（－3a2）? 2ab2+（－3a2）?（－4ab3）
＝－6a3b2＋12a3b3 解 : 3a2? （3a－2b3）
＝3a2 ? 3a ＋ 3a2 ? (－2b3)
＝9a3－ 6a2b3例1 计算：3a2? （3a－2b3）例2 计算：（－3a2）? （2ab2－4ab3）当a=－1，b=2时 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
课堂练习 例4.如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）：
3x3x2x2x2x+5 小测
计算：
3x3y ? （2xy2－3xy）；
2x ?（3x2－xy＋y2）
化简：
x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）
小结： 1、单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配律。 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。这节课我学到了什么？ 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
作 业：
1、习题14.2(P80)3、4。
2、一课三练P60－613、练习册 P57－58谢谢指导