北师大版七年级上册 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第 五 章 一元一次方程
数学 七年级 上册 BS
5 应用一元一次方程
——“希望工程”义演
情景引入
探究活动1　用列表法列一元一次方程
某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元.
(1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元
(2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张
(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张
分析题意可得此题中的等量关系有:
成人票数+　　　　　　=1000张.①
　　　　　　+学生票款=　　　　.②
设所得的学生票款为y元,填写下表:
根据等量关系①,可列出方程:　　　　　　.解得　　　　.因此,售出成人票　　　　张,学生票　　　　张.
探究活动2 规范书写步骤
解:设售出的学生票为x张.
根据等量关系②,可列方程5x+8(1000-x)=6950.
解这个方程,得x=350.
因此售出学生票350张,成人票650张.
如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下:
根据等量关系②,可列方程
5(1000-x)+8x=6950.
解这个方程,得x=650.
因此售出学生票350张,成人票650张.
如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:
根据等量关系①,可列方程
解这个方程,得y=1750.
1750÷5=350,1000-350=650.
因此售出学生票350张,成人票650张.
如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:
根据等量关系①,可列方程
解这个方程,得y=5200.
5200÷8=650,1000-650=350.
因此售出学生票350张,成人票650张.
(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.
(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.
(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.
交流反思
【想一想】　
如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗 为什么
设售出的学生票为x张,则:
8(1000-x)+5x=6930,
解:不能.
解得
因为票数只能为整数,不能为小数或分数,
探究活动3　
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
(6)答—注意单位名称.
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
(1)审—通过审题找出等量关系;
(2)设—设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称;
(3)列—依据找到的等量关系,列出方程;
(4)解—求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);
(5)验—检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题;
1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了 (　　)
A.2天　　B.3天　　C.4天　　D.5天
解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,
得 解得x=3.故选B.
B
检测反馈
2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 (　　)
A.64个 B.100个 C.144个 D.225个
解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,则甲桶内的果汁最多可装满 x个大纸杯.由题意得120×2= x×3,解得x=100,故乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯.故选B.
B
3.足球比赛的计分规则是胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一个队进行了20场比赛,负7场,共得27分,则这个队平　　　　场.
解析:设这个队平x场,则胜(13-x)场,根据题意,得x+3(13-x)=27,解得x=6.故填6.
6
解:设顶层有x盏灯,根据题意,
得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,
解得x=3.因此尖头(顶层)有3盏灯.
4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯 ”请回答几盏灯.
5.某希望中学为办公室安装电灯,准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各装多少个
解:设40瓦的灯泡装x个,则60瓦的灯泡装(5-x)个,可列出方程:40x+60(5-x)=260,解得x=2,5-2=3(个).
答:40瓦的灯泡装2个,60瓦的灯泡装3个.
6.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个
5元,巧克力每块3元,则班主任分别买了多少果冻和巧克力
解:设买了x块巧克力,则买了(40-x)个果冻,
根据题意得3x+ (40-x)=115,
解根据得x=30,40-30=10(个).
因此班主任买巧克力30块,果冻10个.
谢谢大家！