10.5 带电粒子在电场中的运动 课件（57页）

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中物理
第十章 静电场中的能量
第5节 带电粒子在电场中的运动
电容器
充电
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质
电容
单位：法拉 1F=1C/V
意义：容纳电荷的本领
与电源连接，U保持不变
与电源断开，Q保持不变
放电
推磨
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
课堂引入
电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢
在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。
A
B
U
d
E
+
F
v
【问题提出】如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？
一、带电粒子在电场中的加速
方法一：动力学观点：
主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律
方法二：能量观点：
——利用动能定理
一、带电粒子在电场中的加速
A
B
U
d
E
+
F
v
总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。
若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？
思考
若粒子的初速度为零,则:
若粒子的初速度不为零,则:
一、带电粒子在电场中的加速
能量观点：动能定理
方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶ 一种是利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析;另一种是利
用静电力做功结合动能定理分析。
选择：当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一种思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用后一种思路分析。
一、带电粒子在电场中的加速
带电粒子在电场中的加速
+
B
A
d
+ -
U
+
带电粒子在电场中的加速
B
A
d
+
U
-
+
带电粒子在电场中的加速
B
A
+
希望粒子继续加速
+
-
+
-
希望粒子再次加速
带电粒子在电场中的加速
B
A
+
-
+
+
-
带电粒子在电场中的加速
B
A
+
-
希望粒子不停加速
+
+
-
带电粒子在电场中的加速
B
A
+
+
-
+
-
带电粒子在电场中的加速
B
A
+
-
+
-
+
-
-
0
1
2
3
4
5
6
+
-
加速
加速
加速
多级直线加速器示意图
U
0
u0
-u0
t
T
2T
U
~
＋
－
因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。
【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图 乙所示。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为 e，电压的绝对值为 u，周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n 个金属圆筒的长度应该是多少？
一、带电粒子在电场中的加速
一、带电粒子在电场中的加速
【问题提出】如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
1.受力分析：
仅受竖直向下的电场力
做类平抛运动
2.运动分析：
v0
q、m
L
d
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
+
二、带电粒子在电场中的偏转
垂直电场方向：匀速直线运动
沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动
L
d
+
- - - - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏转角（偏向角）
偏移距离（侧移距离或侧移量）
【问题提出】如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。
二、带电粒子在电场中的偏转
L
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
二、带电粒子在电场中的偏转
1.飞行时间：
2.加速度：
3.竖直分速度：
4.竖直分位移：
5.速度偏转角：
1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合)
当偏转电场的U、L、d一定：
L
d
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
二、带电粒子在电场中的偏转
2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 m 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。 (即轨迹重合)
规律总结：
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。
偏转电极的不同放置方式
二、带电粒子在电场中的偏转
A
B
U1
E
+
F
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U2
+
vy
θ
y
v
v0
三、带电粒子在电场中的加速和偏转
v0
如图，若粒子能从极板的右边缘飞出偏转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点,粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。
d
L/2
y
v0
-q
v
v0
v⊥
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
L
Y
X
U2
荧光屏
光斑
U1
问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。
-
θ
θ
三、带电粒子在电场中的加速和偏转
d
L/2
y
v0
-q
v
v0
v⊥
θ
θ
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
L
Y
X
U2
荧光屏
光斑
U1
-
三、带电粒子在电场中的加速和偏转
四、带电粒子在电场中偏转的临界问题
播放
3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
1.带电的基本粒子（微观）：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但不能忽略质量）。
2.带电微粒（宏观）：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
五、带电粒子的重力问题
示波器的作用：
六、示波管的原理
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。示波器的核心部件是示波管。
在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线。
加速电压
电子枪
偏转电极
亮斑
亮斑
荧光屏
电子枪
产生高速飞行的电子束
加速电压
两端加待显示的电压信号，
使电子沿方向偏移。
锯齿形扫描电压，
使电子沿方向偏移。
示波管的构造
六、示波管的原理
作用：
思考与讨论1：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
六、示波管的原理
思考与讨论2：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使Y 的电势比 Yˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
六、示波管的原理
思考与讨论3：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使 Y ˊ 的电势比Y 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
六、示波管的原理
思考与讨论4：如果在 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？
Xˊ
X
Y
Yˊ
UY
t
O
Yˊ 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。
六、示波管的原理
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
思考与讨论5：如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X 的电势比 Xˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
六、示波管的原理
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
思考与讨论6：如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X ˊ 的电势比 X 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
六、示波管的原理
UX
t
扫描电压
总结：若 XXˊ 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。
示波器图象
O
Xˊ
X
Y
Yˊ
六、示波管的原理
思考与讨论6：如果在 YYˊ 之间加如图所示的交变电压，同时在 XXˊ 之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
A
B
C
D
F
A
B
C
t1
D
E
F
t2
Xˊ
X
Y
Yˊ
t
O
UY
UX
O
t
A
B
C
D
E
E
F
t2
t1
t2
t1
六、示波管的原理
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
示波器图象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
六、示波管的原理
六、示波管的原理
课堂小结
A
加速
B
偏转
C
示波
管
A
B
U
d
E
+
F
v0
【典例1】（2021·广东高二期末）静电火箭是利用电场加速工作介质形成高速射流而产生推力的。工作过程简化图如图所示，离子源发射的带电离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力。根据题目信息可知（　　）
A．M板电势低于N板电势
B．进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关
C．增大加速区MN极板的距离，可以增大射流速度而获得更大的推力
D．增大极板间MN的电压，可以增大射流速度而获得更大的推力
典例分析
【正确答案:D】
【典例2】（2020·石家庄市第十八中学高二月考）(多选）如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定（　　）
A．A粒子的初动能是B粒子的2倍
B．A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍
C．A、B两粒子到达C点时的动能可能相同
D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D（图中未画出）
典例分析
【正确答案:ACD】
典例分析
典例分析
【正确答案:ACD】
典例分析
【正确答案:C】
【典例4】（2020·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二期中）如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变小
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变大
典例分析
【正确答案:D】
典例分析
典例分析
典例分析
【正确答案:C】
典例分析
【正确答案:B】
典例分析
【正确答案:B】
【典例7】（2021 湖南高考）（多选）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W （W＞0）；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强方向与ab平行
B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W
C．a点电势低于c点电势
D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
典例分析
【正确答案:AB】
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
THANKS
“
”