7.1.2 平面直角坐标系 人教版数学七年级下册分层作业（原卷版）（无答案）

人教版初中数学七年级下册
7.1.2 平面直角坐标系 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为，西单站的坐标为，则雍和宫站的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．已知 在轴上，则点坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（4，0） C．（0，4） D．（3，0）
6．平面直角坐标系中，点，若轴，则当线段的长最短时，点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
7．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在第______象限．
8．点到x轴的距离是_______；到y轴的距离是_____．
9．在平面直角坐标系中，点A位于第二象限距x轴5个单位长度，距y轴3个单位长度，则点A的坐标是____________．
10．点在第三象限，且，，则点P的坐标为__________
11．已知点，，轴，轴，则点C的坐标是_____．
12．若到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为______．
13．如图，在直角坐标系中， ，，则的面积为__．
三、解答题：
14．在下面的平面直角坐标系中，完成下列各题：
(1)写出图中各点的坐标．
(2)描出点．
(3)顺次连接各点，围成的封闭图形是什么图形？
15．在平面直角坐标系中，顺次连接A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（2，3）各点，并求出该图形的面积．
16．已知点，解答下列各题：
(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；
(2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标．
17．如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B．
(1)求S△ABC；
(2)在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
能力提升篇
一、单选题：
1．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　）
A．若点A在y轴上，则
B．若点A在一三象限角平分线上，则
C．若点A到x轴的距离是3，则
D．若点A在第四象限，则a的值可以为
2．若点在第一象限，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点A（-2，0），B（0，-5），点C在x轴上，三角形的面积为10，则点C的坐标是（ ）
A．（-6，0） B．（2，0） C．（0，2）或（0，-6） D．（-6，0）或（2，0）
4．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对表示，如点的位置为，点的位置为．点从开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到，第2次向上移动2个单位到，第3次向右移动3个单位到，…，第次移动个单位(为奇数时向右，为偶数时向上)，那么点第次移动到的位置为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：
5．点在第二、四象限的角平分线上，则_____．
6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，．则第四个顶点的坐标为______．
7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是 _____．
三、解答题：
8．如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B．
(1)求S△ABC；
(2)在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9． 如图，平面直角坐标系中，已知两点A(0，10)，B(15，0)，ACx轴，点D是线段AO上的一点，点P以每秒2个单位的速度在射线AC上运动，连接DP，DB，设点P运动时间为t秒．
(1)若∠PDB=65°，∠DBO=25°，求∠APD的度数？
(2)当AOBP时，求点P运动的时间是多少？