18.2.1矩形
昌江思源实验学校 李高芳
教学目标
1．掌握矩形的定义和性质；
2．通过学生间的交流讨论，分析、类比、归纳，运用已学过的知识探究矩形的性质及其应用；
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点：矩形的性质
难点：矩形性质的灵活应用
教学辅助手段
根据本节课教材内容特点，教师准备多媒体课件，学生准备活动的平行四边形、长方形纸片、刻度尺和量角器。
教学过程
一、知识回顾
提出问题：平行四边形有哪些性质？
教师活动：组织学生复习平行四边形的性质。
学生活动：通过复习，熟知平行四边形的性质。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?
、
提出问题：在这个变化过程中，什么发生变化了？什么没有改变？
学生活动：认真观察老师演示的过程，并回答老师的问题。
教师活动：教师演示变化过程 ，结合小学认识的矩形和学生结论引入新课。板书课题。
二、学习目标
1.理解矩形的定义；
2.掌握矩形的性质并能初步运用.
教师活动：出示学习目标
学生活动：阅读学习目标
三、自学指导
看课本P.52的内容，思考并回答以下问题.
1.什么是矩形？
2.矩形有哪些性质？
3.你能证明这些性质吗？
教师活动：根据课本的内容，提出三个问题。
学生活动：带着问题阅读课文
四、新知探究
（一）矩形的定义
教师活动：请学生来演示一个活动的平行四边形如何变为矩形？能否给矩形下定义？
学生活动：学生先自己演示，然后同组间交流，展示动画,最后得出矩形的定义。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
教师活动：板书定义。
矩形也是常见的图形，你能举出一些例子吗？
学生活动：学生举出例子，发言交流。
（二）矩形的性质
从定义得出：矩形是特殊的平行四边形，平行四边形所具有的性质，矩形都具有.
提问：矩形会有哪些特殊的性质呢？
教师活动：组织学生动手画对角线、测量对角线，针对学情及时启发引导，并参入学生活动。
学生活动：先独立动手画图、测量，动脑思考，猜想结论，动口归纳，再和同伴交流探究，互相完善达到共识，小组推荐一人，展示结论，小组成员补充。
性质1 矩形的四个角都是直角．
性质2 矩形的对角线相等．
（三）思考
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？
教师活动：教师提出问题，引导学生利用矩形的性质解决这个问题。
学生活动：学生独立思考，然后学生探究，小组合作交流，小组推荐一人，展示结论，小组成员补充。老师巡视指导，最后由学生归纳。由此得出：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（四）矩形的对称性
矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
教师活动：提出问题，请学生演示。
学生活动：通过对折矩形来判断是不是轴对称图形，学生独立思考，小组合作交流，通过动手折一折，发现结论。
五、性质应用
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°，
AB=4，求矩形对角线的长．
解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
又∠AOB=60°
∴△OAB是等边三角形
∴ OA=AB=4
∴ AC=BD = 2OA=8．
教师活动：引导学生学习说理，做好每一步依据的提问。
学生活动：先理解题意，弄清已知和所求，在教师的引导下获取思路。学生小组合作，进行合理的表达叙述，同组评价和补充。
六、当堂训练
（一）练一练
1.有一个角是直角的四边形是矩形.（ ）
2.矩形的对角线相等且互相平分. （ ）
3.矩形的四个角都等于 度.
4.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边AC
上的中线，则BO的长为 .
5.矩形具有，而平行四边形不具有的性质是( )
A .两组对边分别平行 B.对角相等 C. 对角线互相平分 D.对角线相等
（二）找一找
如图,四边形ABCD是矩形,找出相等的线段.
学生活动：认真思考，尝试解答,同组交流。
教师活动：巡回指导，当堂反馈，矫正错误。
七、归纳小结
请你谈谈本节课你有什么收获？
学生活动：学生归纳、发言、交流、组间互相补充。
教师活动：教师与学生一起回顾、总结.
八、布置作业
1. 必做题：课本P60 习题18.2第1题
2. 选做题：矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm和8cm，此矩形的周长为_____cm.
板书设计
课件17张PPT。平行四边
形的性质平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 ；平行四边形的对角线 .
平行且相等互相平分相等知识回顾 在这个变化过程中，什么发生变化了？什么没有改变？我们发现:
角的大小改变了，但不管怎样，它仍然保持平行四边形的形状.18.2.1 矩 形昌江思源实验学校 李高芳1.理解矩形的定义；
2.掌握矩形的性质并能初步运用.学习目标看课本P.52的内容，思考并回答以下问题.
1.什么是矩形？
2.矩形有哪些性质？
3.你能证明这些性质吗？自学指导矩形的定义有一个角 是直角平行四边形矩形新知探究 思考：
1.∠BAD、∠ADC、∠DCB的大小等于多少度？2.对角线AC和BD的长度有什么关系？矩形还具有哪些性质？已知:如图，矩形ABCD,
求证：AC=BD.证明：∵ 四边形ABCD是矩形
∴∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD ∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD写一写求证：矩形的对角线相等． 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO
与AC有什么关系？ 根据矩形的性质，可以得到：即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.思考矩形的对称性ABCDEGHF 矩形是轴对称图形吗？
如果是,它有几条对称轴？例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4∴ AC=BD=2OA=8解：∵ 四边形ABCD是矩形性质应用1 . 有一个角是直角的四边形是矩形. （ ）
2 .矩形的对角线相等且互相平分. （ ）
3 .矩形的四个角都等于 度.
4 . 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，AC=10，
BO是斜边AC上的中线，
则BO的长为 . 90× √ 5.矩形具有，而平行四边形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.对角相等
C.对角线互相平分 D .对角线相等
D练一练当堂训练 5找一找OAB=DCAD=BCAO=COBO=DOAC=BD= 如图,四边形ABCD是矩形,
找出相等的线段.……请你谈谈本节课有什么收获归纳小结矩形的性质矩形的对边 ；矩形的四个角都是 ；矩形的对角线 ；
平行且相等相等直角矩形是 图形.
轴对称推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有一个角 是直角
平行四边形
矩形1.必做题：课本P60 习题18.2第1题
2.选做题：矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm和8cm，此矩形的周长为_____cm .
布置作业再见
