2014年海南省初中数学教师课堂教学评比资料：一次函数与方程、不等式

课件24张PPT。一次函数与方程、不等式(第一课时)19.2.3文昌中学：邹福新(1)解方程2x+20=0. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 看看下面两个问题之间的关系：分析：可以从下面三个方面思考：探究一：①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？
②从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？
③若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）有什么关系？(1)解方程2x+20=0. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20
的值为0？ 问题：◆对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？探究一：一元一次方程一次函数(1)解方程2x+20=0. 问题：探究一：◆从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？（从“数”的角度看）解方程 2x+20=0，当函数值y为0时，所对应的自变量x的值.也就是：当y=0时，即2x+20=0，解得x=-10. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20
的值为0？ 得x=-10.从“数”上看当x为何值时，
y=2x+20的值为0?解方程 -2x+2=0当x为何值时，
y=-2x+3的值为0?当x为何值时，
y=ax+b的值为0?解方程 ax+b=0解方程 2x+20=0解方程 -2x+2= -1当x为何值时，
y=-2x+2的值为0?(先转化为-2x+3=0)快乐演练(1)解方程2x+20=0. 问题：探究一：◆若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）有什么关系？从“形”的角度看：直线y=2x+20的图象与x轴的交点坐标为（_____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.y=2x+20-100-10 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20
的值为0？ (-10,0)从“形”上看直线y=ax+b与x轴交点
的横坐标（即x=-b/a) ．快乐演练(1)解方程2x+20=0. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 问题：探究一：结论：这两个问题实际上是同一个 问题（只是表达形式不同）　求ax+b=0(a，b是
　常数，a≠0)的解．
归纳一次函数与一元一次方程的关系　x为何值时
　函数y= ax+b的值
为0． 从“函数值”看求ax+b=0(a, b是
　常数，a≠0)的解． 　求直线y= ax+b
　与x 轴交点的横
　坐标． 从“函数图象”看下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：
解一元一次方程 ax+b= k就是求当函数值为k时对应的自变量x的值．2x +1=3 的解y =2x+12x +1=0 的解2x +1=-1 的解思考：求ax+b=k（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为k当函数y=ax+b纵坐标为k时，所对应的横坐标x的值求ax+b=k（a≠0）的解 （从“数”的角度）（从“形”的角度） 一次函数与一元一次方程的关系◆一元一次方程ax+b=k（a≠0）与函数y=ax+b归纳例题讲解 已知一次函数y=-2x+2，根据图像回答：
（1）当y=0时，求x的值.
（2）当y=2时，求x的值.22-2-2(1)由图像可知：一次函数y=-2x+2与x 轴的交点 为（1,0）；∴当y=0时，x=1(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y 轴的交点为（0,2）；∴当y=2时，x=0解：根据下列图像，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解？y=5xy=-2x+4（1）(0,0)（2）(2,0)5x=0-2x+4=0快乐演练当x为何值时，y=ax+b的值？y=ax+by=ax+b快乐演练探究二：解：(1) 解得x>2
(2)就是要使2x-4>0，解得x>2时
　　函数y=2x-4的值大于0
(1)解不等式：2x-4>0
(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题从“数”上看根据一次函数与不等式的关系填空求一次函数y=3x-6的函数值
小于0的自变量的取值范围。
求不等式3x+8>0的解集。快乐演练（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作问题3.如何用函数图象来解释：自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0？ 解：画出直线y=2x-4,可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0
从形的角度看它们是同一个问题
从“形”上看根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0X>-2(4) –x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)快乐演练一次函数与一元一次不等式的关系 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值
大于0（或小于0）时x
的取值范围直线y=ax+b在X轴上方(或
下方)时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集归纳下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？
　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．　　不等式ax+b＞c的解集就是
使函数y =ax+b 的函数值大于c
的对应的自变量取值范围；
　　不等式ax+b＜c的解集就是
使函数y =ax+b 的函数值小于c
的对应的自变量取值范围．y =3x+2y =2y =0y =-1思考：x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为　　　　；关于x的不等式的解集为　　　　　　；的解集为　　　　　　．关于x的不等式x=2x<2快乐演练谈谈你的收获与困惑？反思提高作业习题19.2.3 第1题谢谢！请各位领导老师给予点评和指正！