人教版八年级下册18.2.1矩形—矩形的性质　课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
温故知新
回顾：我们已经学行四边形的哪些知识
平行四边形
定义
性质
判定
两组对边分别平行的四边形
边：对边相等
角：对角相等
对角线：对角线互相平分
两组对边分别平行/相等
一组对边平行且相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
拉动平行四边形活动架，请同学们观察并思考：
（1）拉动过程中，它还是平行四边形吗？为什么？
（2）∠A由锐角到钝角的变化过程中，是否存在
特殊时刻？
（3）当∠A=90°时，是什么图形？
形成概念
18.2.1矩形
矩形
问题1：满足什么条件的平行四边形就是矩形呢？
平行四边形
有一个角是直角
问题2：矩形和平行四边形存在怎样的关系？
矩形是特殊的平行四边形
平行四边形不一定是矩形
形成概念
平行四边形
矩形
问题3 ：矩形会具备平行四边形的性质吗？
矩形还具有哪些特殊性质？
边：对边平行且相等
角：对角相等
对角线：对角线互相平分
四个角都是直角？
对角线相等？
探究性质
探究：试证明“矩形四个角都是直角”“矩形对角线相等”
①矩形四个角都是直角
②矩形的对角线相等
在矩形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
在矩形ABCD中，
AC=BD
性质：
探究性质
例题1：如图，在矩形ABCD中，AB=6，OA=4，
则BD=________，AD=________.
应用新知
练习1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，
∠AOD=120°，AB=4，矩形对角线长为________.
应用新知
猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
探究新知
（1）△ABC是什么三角形？
（2）BO是△ABC的什么线？
（3）BO与AC有什么关系？
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
A
B
C
O
求证：BO= AC
D
探究新知
例题2：在Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，
①若BD=3，则AC＝_______;
②若∠C=30°，AB＝5，则AC＝______， BD＝______.
D
C
B
A
┓
应用新知
练习2：如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝________.
H
E
F
D
C
B
A
应用新知
练习3：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若OE⊥BC，OE=1，
则AC的长为__________.
1
应用新知
课堂总结
矩形
概念
有一个角是直角的平行四边形是矩形
性质
具有和平行四边形相同的性质
特有性质
四个角都是直角
对角线相等
转化
等腰三角形
直角三角形