课题：二次函数的综合问题（一）求二次函数的关系式
（复习课）
海南省洋浦中学
宋楠楠
教学目标：
知识与技能：掌握抛物线所对应的函数关系式的三种基本形式（一般式，顶点式，
交点式），会求抛物线的函数关系式。
过程与方法：通过自主探究与小组合作，培养学生分析问题，解决问题的能力，渗透数形结合的思想。
情感态度与价值观：学会互相帮助，养成努力进取的学习习惯，增强合作意识。
重点难点：能根据题意，确定合适的函数形式，求出二次函数关系式。
学情分析：本节课是一堂复习课，内容比较简单，知识性的部分比较容易理解，
关键是审题要透彻，由形到数，由数到形要融会贯通。
教学方法：自主探究 小组合作
教学过程：
一．复习回顾
用待定系数法求二次函数关系式的方法
1.一般式：已知三个点的坐标
2.顶点式：已知顶点坐标或对称轴或最值
3.交点式：已知抛物线与X轴的两个交点
设计意图：知识回顾是前一天的家庭作业，让学生自主进行知识的归类整理，改变以往老师问学生答的固定模式，把学生真正作为学习的主体，发挥学生的主体作用。教师在点拨时，以图形的形式说明，注重培养学生的数形结合意识。
二．实战演练
第一关
1.根据条件，求二次函数关系式
（1）已知抛物线经过点（2,6），（-1,0）（3,0） ；
（2）已知抛物线的顶点为（1,-2）且过点（3,2）.
设计意图：从基础习题入手，增强学生的学习积极性。
第二关
2.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=
求抛物线所对应的函数关系式。
设计意图：小组成员先独立思考，做法写下来，再分别说出自己的做法，其他人倾听，然后自由讨论交流，形成集体意见。在这个过程中，由于学生的层次不同，在交流中，组内成员要互帮互助，实现学习互补。本环节3种主要方法罗列出来之后，通过对这几种解法的比较，引导学生进行反思小结。
三．我来当家作主
3. 请各位小老师编一道题目
题设：？
结论：二次函数关系式
设计意图：1.学生可以模仿课堂演练的题目进行编写，对本节课的知识进行巩固加深；2.这是一道条件开放题，根据结论来补充条件；也是一次新的探索活动，在编题目的过程中，选择不同的形式，对应就要求出相应的量。让学生说出自己的编题思路，将知识连成了一个知识串。在学生独立思考的过程中，让学生不断摸索，形成创新意识。
四．小结
二次函数关系式的确定
1.分析题意，选择合适的形式（一般式，顶点式，交点式）
2.找出已知点，代入求值
3.写出函数关系式
五．作业
小小命题家
每位同学自己编3道形式不同而所求抛物线的函数关系式为 的习题，并写出解答过程。
设计意图：让学生自己编题，解答，总结，避免了学生机械地去完成作业，在编题目中反思，前后知识互应，提高学生的学习效率，养成良好地学习习惯。
六．教学反思
本节课的设计是从第一关的基础习题入手，增强学生的自信心，在这一环节中的第一小题有两种做法，一部分同学在采用一般式求解的过程中遇到含有3个未知数的一次方程组，不会解三元一次方程组。学生向老师求助，我是将问题直接呈现给全班同学，让更多的学生学有所获。第二关的题目表面看采用顶点式比较好，可是将学生所做的三种解法都展示在全班同学面前，通过分析比较发现交点式更为简便。但是采用交点式求抛物线与X轴的另一个交点时，要利用抛物线的对称性，这一点有一部分学生不是很理解，因此我采用图形的方式展示两交点到对称轴的距离相等，使学生很好的理解。第三关编一道题，以逆向思维的模式，根据结论补充条件，不仅让学生掌握了三种基本形式，还使学生联系到了二次函数的性质，一元二次方程，韦达定理等相关知识。整堂课的目标基本完成。
课件7张PPT。二次函数的综合问题 （一）求二次函数的关系式海南省洋浦中学
宋楠楠
2014年4月24日方法回顾用待定系数法求二次函数关系式的方法
1.一般式：已知三个点的坐标
2.顶点式：已知顶点坐标或对称轴或最值
3.交点式：已知抛物线与X轴的两个交点●●●1.根据条件，求二次函数关系式
（1）已知抛物线经过点（2,6），（-1,0）（3,0） ；
（2）已知抛物线的顶点为（1,-2）且过点（3,2）. 第一关2.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交
C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为
（0，3）它的对称轴是直线x=
求抛物线所对应的函数关系式 第二关我来当家做主！！！ 第三关 请各位小老师编一道题目
题设：
结论：二次函数关系式
小结二次函数关系式的确定
1.分析题意，选择合适的形式（一般式，顶点式，交点式）
2.找出已知点，代入求值
3.写出二次函数关系式作业每位同学自己编3道形式不同而所求二次函数关系式为 的习题，并写出解答过程。我是小小命题家
