3.1 第1课时《图形的平移》北师大版八年级数学下册课时作业(含答案)

3.1　图形的平移(1)
一、选择题
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF,连接AD,则下列结论:
①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是16.
其中结论正确的有(　　)
A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个
2.在同一平面内,直线b、c是通过直线a平移而得到的,已知a与b的距离为5 cm,b与c的距离为2 cm,则a与c的距离为(　　)
A.7 cm　　B.3 cm　　C.7 cm或3 cm　　D.2 cm或3 cm
3.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别是(-3,1),(-2,0),(-1,3),将三角形ABC沿一确定方向平移得三角形A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,-2),则点A1,C1坐标分别是(　　)
A.(0,1),(2,2)　　 B.(0,-1),(2,1)
C.(0,-1),(2,-1)　　D.(-1,0),(3,1)
4.将某图形的各顶点的纵坐标保持不变,横坐标减去3,即将该图形(　　)
A.沿水平方向向右平移3个单位　　B.沿水平方向向左平移3个单位
C.沿竖直方向向上平移3个单位　　D.沿竖直方向向下平移3个单位
5.若点A(m+2,3)向上平移1个单位,再向左平移2个单位得到点B(-4,n+5),则(　　)
A.m=-7,n=-4　　B.m=-4,n=-4　　C.m=-4,n=-1　　D.m=-5,n=-3
6.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的 ABCD,点A的坐标是
(0,2),现将这张胶片平移,使点A落在点A'(4,1)处,则此平移过程可以是(　　)
A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位
B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位
D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
二、填空题
7.如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置(点B'在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB'A'=　　　　°.
8.已知点P(2a-4,6-3b)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,恰好落在x轴的负半轴上,则a　　　　,b　　　　.
9.如图,把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm,再向上平移1 cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的面积为　　 cm2.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B',点A的对应点A'是直线y=x上一点,则点B与其对应点B'间的距离为　　　 .
11.如图①,等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向平移到△A'B'D'的位置,得到图②,则阴影部分的周长为　　　 .
12.如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,若平行移动AC,则当∠OCA的度数为　　　 时,可以使∠OEB=∠OCA.
三、解答题
13.作图:△DEF是△ABC平移后得到的图形,F与C为对应点,画出△ABC.(保留画图痕迹)
14.如图,把直角梯形ABCD沿AD的方向平移到梯形EFGH,HG=24 cm,WG=8 cm,CW=6 cm,求阴影部分的面积.
15.如图,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,三角形ABC的三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,具体要求如下:
(1)在图①中平移三角形ABC,点A移动到点P,画出平移后的三角形PMN;
(2)在图②中将三角形ABC三个顶点的横、纵坐标都减去2,画出得到的三角形A1B1C1;
(3)在图③中建立适当的平面直角坐标系,且A点的坐标为(0,2),C点的坐标为(1,5).
答案
1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C
7. 25 8. <3;=1 9. 4 10. 5 11. 2 12. 60°
13.　如图所示.△ABC即为所求.
14.　由平移的性质知,梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积,CD=HG=24 cm,
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积,
∵CW=6 cm,∴DW=CD-CW=24-6=18 cm,
∴阴影部分的面积=(DW+HG)·WG=×(18+24)×8=168 cm2.
答:阴影部分的面积是168 cm2.
15.　(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
(3)如图③所示.