18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
琼海市嘉中分校 庞学文
一、教学目标：
??? 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。
??? 2．探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题。
??? 3．理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。
二、重点、难点
1．重点：矩形特殊性质的发现、证明与初步应用。
2．难点：理解矩形的特殊性，探究矩形的特殊性质。
三、教学准备：
自制平行四边形教具，矩形小纸片，直尺，三角板，多媒体课件等。
四、教学过程
1、复习旧知，引入新课
提出问题：前面我们学习了平行四边形，请同学们回顾一下，平行四边形具有那些性质？
学生活动：自由举手发言，回顾平行四边形的性质。
老师活动：肯定学生的发言，小结平行四边形的性质。（课件展示性质）从边、角、对角线三个方面归纳。
师：我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？（没有）
老师活动：推动平行四边形，请同学们仔细观察。（教师对实物进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程。）
提出问题：在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
学生观察回答：有，矩形……
引出课题：（师）是矩形，这正是我们这节课要学习的内容——矩形。
板书：矩形。
追问：矩形是如何定义的呢？
老师活动：再次演示平行四边形的移动过程，请同学们观察，当移动到一个角是直角时停止，这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义．（板书）
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
感受生活中的矩形：
提问：生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？
学生活动：举例子。（自由发言，分别列举生活中不同的实例。）
老师活动：肯定了同学们的发言，再展示一些有代表性的图片。
2、探究性质，深化认知
提出问题：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
学生活动：（探究性质）用已准备好的矩形小纸片进行分组讨论、探究、交流、猜想、小结，最由个人汇报探究结果。（鼓励各小组同学踊跃发言）
老师活动：肯定并整理归纳同学们的发言后得到如下结论：
（1）矩形的四个角都是直角．
（2）矩形的对角线相等．
师：能证明这些结论吗？（能）
学生活动：分别证明这两个结论，结论(1)由学生在定义的基础上进行口述证明。
结论(2)的证明由学生完整书写证明过程，并邀请学生进行板演。再由师生共同完成分析，最后肯定了这两个结论的正确性。同时鼓励学生尝试用不同的方法证明。（如勾股定理等）
师生活动：用类比的方法归纳矩形的性质。（从边、角、对角线等方面概括）
3、直角三角形性质的推导
（展示投圈游戏）
问：游戏公平吗？（公平）
师：在前面的学习中，我们利用平行四边形的判定和性质研究了三角形的中位线，下面我们用矩形的性质来研究直角三角形的性质。
（展示课件）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．
ABCDO思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?
学生活动：利用矩形的性质分析在Rt△ABD中，AO和BD的关系，最后用文字叙述直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、目标检测，解决问题。
成长快乐训练营——通关游戏训练（课件展示）
挑战第一关（快速问答，考查基础）
挑战第二关（运用性质，解决问题）
挑战第三关（考查综合运用性质、勾股定理进行推理计算能力）
五、课堂小结
1、谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
2、小结本节课的学习内容。
六、课后作业
作业：教科书第53页练习第2题；
习题18.2第9题．
