(共21张PPT)
一起放飞理想的翅膀
在知识的天空中自由翱翔
18.2.2 菱形
屯昌思源实验学校 周俊
学习目标
1．掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题;
2.经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯;
3.在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？
平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形
菱形
邻边相等
画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：
1、对称性
2、是否有特殊的三角形
3、边
4、角
5、对角线
猜想：菱形的四条边都相等。
如图,四边行ABCD是菱形,AB=AD。
AB=BC=CD=AD
D
B
C
A
猜想：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD
相交于点O，
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；
BD平分∠ABC和∠ADC
已知：
求证：
D
A
O
C
B
运用性质 解决问题
例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD。求
两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积
（结果保留小数点后一位）。
A
B
C
D
O
1、对角线AC、BD有什么关系？
2、∠ABC=60°，那么∠ABO呢？
3、你能求出AO吗？根据什么？如何求BO？
你敢挑战吗？
关羽
赵云
张飞
诸葛亮
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质( )
A、对角线平分一组对角 B、对角相等
C、对角线互相平分 D、对边平行且相等
2、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A、对边相等 B、对角相等
C、对角线互相垂直 D、对角线相等
关羽
1、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为
D
C
A
B
E
F
赵云
1、四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AB＝5,AO=4，则对角线AC= ， BD= 。
张飞
D
A
O
C
B
1、如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AC＝8,BD=6，求菱形的周长和面积。
A
O
C
D
B
A
O
C
B
诸葛亮
1、若菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120°求对角线AC、BD的长。
A
O
C
D
B
1、如图，菱形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC，垂足E正好是BC的中点，求AC的长
A
D
B
C
E
四、分享与体会
1、谈谈你的收获？
五、布置作业
1、课本P60页 复习巩固第5题《18.2.2 菱形》教学设计
屯昌思源实验学校 周俊
教学目标
知识与技能：掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决问题;
过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯;
情感与态度：在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重、难点
重点：掌握菱形的性质及其应用。
难点：菱形性质的探究。
教学用具
多媒体、三角板、圆规、剪刀、纸片
教学方法
动手探索、观察分析、概括、归纳、讨论、合作交流
教学流程
第一环节：发现新知
1.多媒体展示有关菱形的图片，让学生欣赏图片，感知生活中的菱形，引入课题。
2.在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
邻边相等
3.观察图形的变化情况，引入菱形的定义（板书定义）：
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
第二环节：自主探究
1.请同学们拿出准备好的纸片剪出一个菱形。
2.画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，根据观察结果，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？
（让学生仔细观察剪出来的菱形，先独立思考，后分组讨论，相互交流）
3.菱形的性质
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
（3）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。
4.菱形性质的证明
求证：（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
（1）重点关注学生是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，培养学生解答过程的表达和书写能力。
（2）关注培养学生一题多解的思想，性质2 ( http: / / www.21cnjy.com )的证明除了运用等腰三角形“三线合一”证明外，还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明。
第三环节：强化提高
例2：如图， 菱形花坛ABCD的边长为20 ( http: / / www.21cnjy.com )m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)和花坛的面积(结果保留小数点后1位)
通过菱形的性质和例题的讲解，引导学生得到求菱形的面积公式：
菱形的面积=两条对角线乘积的一半
第四环节：应用实践
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质( )
A、对角线平分一组对角 B、对角相等
C、对角线互相平分 D、对边平行且相等
2、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A、对边相等 B、对角相等
C、对角线互相垂直 D、对角线相等
3、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是A ( http: / / www.21cnjy.com )D、BD的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为
四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AB＝5,AO=4，则对角线AC= ， BD= 。
如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若
AC＝8,BD=6，求菱形的周长和面积。
第五环节：收获与总结
今天你们学到了哪些知识
第六环节：布置作业
课本P60页 复习巩固第5题
六、板书设计
平行四边形
菱形
O
A
C
D
B
A
O
D
B
C
E
D
F
C
A
B
C
A
D
O
C
A
B
B
18.2.2菱形
菱形的定义 例题讲解 学生应用练习
菱形的性质
（1）
（2）
3、菱形的面积公式
