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六年级数学（下）导学案（第五章）
5.3 角
【学习目标】
1.理解角的有关概念，掌握角的各种表示法；
2.掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒间的单位互化.
【课前预习】
学习任务一：复习回顾
线段的性质: ;21教育网
线段的中点: ;21cnjy.com
学习任务二：
1.角的定义.
(1)静态的角：由 条具有 的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 . 21世纪教育网版权所有
(2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.
(3)周角和平角：一条射线绕它的端点旋转， ( http: / / www.21cnjy.com )当终边和始边成一条直线时，所成的角叫 ；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫 .21·cn·jy·com
2.角的表示.（四种方法）
记作: 记作: 记作: 记作:
表示方法 温馨提示
1.用三个 字母表示. 表示顶点的字母必须写在 .
2.用一个 字母来表示. 以这个字母为顶点的角只有 个.
3.用一个 数字表示. 在靠近顶点处画上 ，并写上数字.
4、用一个 字母表示. 在靠近顶点处画上 ，并写上希腊字母.
学习任务三：
3.角的度量.
①角的度量单位有： 、 、 .
②1度角的定义：把一个周角360等分，每一份就是 度的角.
③1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.
④1周角= °，1平角= °；1周角 = 直角 = 平角
【课中实施】
1.角有四种表示方法：
①可用三个大写字母表示； ②可用 一个数字来表示；
③也可用 一个希腊字母来表示；④可用一个大写字母来表.
特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写字母来表示.
【当堂达标】
1.（2分）下列说法中正确的有（ ）
①两条射线所组成的图形叫做角；②具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；
③角的大小与边的长短无关； ④用放大镜可以改变一个角的大小.
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
2.（2分）如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（ ）
A．4个 B．7个
C．9个 D．10个
3.（2分）如图，在下列表示角的方法中正确的是（ ）
A.∠F B.∠D C.∠A D.∠B
4.（2分）钟面上时针1小时转_____度，时针1分钟转_____度，
分针每小时转 度，分针每分钟转 度.
5.（2分）如右图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线
组成_______个角，分别是 ，
其中∠AOB用数字表示为________________， ∠2用三个字母表示为_________________.
6. （4分）1.35°等于多少分？等于多少秒？ 1200″等于多少分？等于多少度？
A
O
B
)
α
1
)
O
第3题图
第2题图
第5题图
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学习目标
1.理解角的有关概念，掌握角的各种表示法；
2.掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒间的单位互化.
知识回顾
1、线段、射线、直线的表示方法？
2、线段的性质：
3、线段的中点：
（
O
A
)
●
O
C
●
B
O
D
角的定义（一）
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边，
终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角；
当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
A
D
C
B
B
C
A
∠A 或∠BAC
或∠1
1
1
2
有三个角，分别是:
∠BAC(或∠1），
∠CAD(或∠2）,∠BAD
你会表示角吗？自学课本第9页。
A
B
C
O
1
α
∠BAC
∠O
∠1
∠α
角有四种表示方法：
（1）用________________表示角；
（2）用________________表示角；
（3）用________________表示角；
（4）用________________表示角.
三个大写英文字母
一个大写英文字母
一个阿拉伯数字
一个希腊字母
在图 8-6 中，点 D 在线段 AB 上.
（1）以点 C 为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来.
（2）图中哪些角可以只用一个字母表示？
（3）数一数，图中共有多少个角？
角的度量
我们已经知道：1平角=180°
1周角=360°
计算：
随堂练习
小结
⒈角是由两条具有公共端点
的射线组成的图形，角的要
素为顶点和边，角的大小不
随边的长短而变化，即与边
无关。
⒉角有四种表示方法：①可
三个大写字母表示；②可用
一个数字来表示；③也可用
一个希腊字母来表示；④可
用一个大写字母来表示。
特别的，必须是在不引起混
淆的情况下，才用一个大写
字母来表示。
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C
分别可以表示为 、 .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
