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六年级数学（下）导学案（第五章）
5.4 角的比较
【学习目标】
1.经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小;
2.准确把握角平分线的概念；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.
【课前预习】
学习任务一：复习回顾
（1）角的度量单位有 、 、 .
（2）各单位之间的进率是 .
学习任务二：
1.比较角的大小.
学法指导：
（1）叠合法：使两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
（2）度量法：分别量出两个角的度数，再比较两个度数的大小.
试一试：
如下图，两个三角形的顶点分别记为、、和、、.
那么，___，，，．（填“＝”、“>”或“<”）
学习任务三：
角的平分线定义：从一个角的 引出 ( http: / / www.21cnjy.com )的一条 ，把这个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线.21世纪教育网版权所有
如图:角的平分线的几何语言
∵OC平分∠AOB
∴∠ ＝∠ .
或∠ ＝∠ ＝ ∠
或∠ ＝2∠ ＝2∠
【课中实施】
角平分线定义：从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
【当堂达标】
1．（2分）若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.无法确定
2．（2分）根据图形填空：
（1）；
（2）；
（3）
3.（2分）OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
第3题图
4.（2分）已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ .
5.（2分）如图，，，平分．求的度数．
解：∵∠ABC＝90°,BP平分∠ABC
∴∠CBP= ∠ ＝ ×90°＝ .
∵∠CBD＝30°
∴∠DBP＝∠ －∠
＝ °－30°
＝ 第5题图21教育网
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线段的比较方法有哪些？
知识回顾
那角如何比较大小呢？有什么方法？
1.经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小.
学习目标
2.准确把握角平分线的概念；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.
锐角:90°>α> 0°
钝角：180°> α> 90°
周角>平角>钝角>直角>锐角
1平角=180°
1直角=90°
1周角=360°
知识 讲解
①度量法：用量角器量出两个
角的大小再比较。
方法归纳
课中 实施
C
A
B
D
E
F
∠ABC < ∠DEF
角的比较方法:度量法
②叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点叠合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小关系。
A
B
C
D
E
F
如果BC和EF 重合，
那么∠ABC等于∠DEF,
记作∠ABC = ∠DEF.
把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED 重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁.
课中 实施
A
B
C
D
E
F
把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E 重合,一边BA和ED重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁.
如果BC落在∠DEF内部，
那么∠ABC小于∠DEF,
记作∠ABC ＜∠DEF.
课中 实施
如果BC落在∠DEF 外部，
那么∠ABC 大于∠DEF,
A
B
C
D
E
F
把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA 和ED重合,另一边 BC和EF落在ED的同旁.
记作∠ABC >∠DEF.
课中 实施
角的比较方法:叠合法
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∠DEF=∠ABC.
∠DEF＞∠ABC.
∠DEF＜∠ABC.
课中 实施
1
2
1
2
判断下列能比较∠1和∠2
大小的做法是（ ）
存在两个角∠1和∠2
探索过程
1
2
1
2
A
B
C
D
2
∠1 < ∠2
1
课中 实施
角的比较方法：
（1）度量法
（2）叠合法
使用量角器要领：
要领：
对中、重合、读数。
3、另一边落在重合边的同侧
1、顶点重合
2、一边重合
课中 实施
角的和差
右图中有几个角？
它们之间有什么关系？
O
A
B
C
∠AOC=
∠AOB=
问题： ∠AOC － ∠AOB= ？
∠AOB + ∠BOC
∠AOC－ ∠BOC
课中 实施
认识角的平分线
问题：如右图，虚线OB 是把∠AOC对折，使得 两条边重合的折痕，那么虚线OB把∠AOC分成的两个角有什么关系呢？
∠AOB= ∠BOC
问题：∠AOC与∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示 射线OB叫做什么？
O
A
C
B
∠AOC= 2∠BOC
课中 实施
平分线的定义
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
课中 实施
练一练Ⅰ
1.如图1填空：
①∠ABC = ∠ABD+
②∠ADB=∠ADC－
2.BD是∠ABC的平分线，那么，
①∠ABD=
② =2∠CBD
B
A
D
C
（图1）
例：如图：射线OB是∠AOC的平分线，
射线OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，
∠DOE＝30°，求∠BOD的度数。
这节课你学了什么？
1、角的比较： ①度量法 ②叠合法
2、角的和差： ①图形的关系 ②数量的关系
3、角的平分线： ①定义 ②几何符号语言表示
当堂达标
见导学案当堂达标
