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六年级数学（下）导学案（第五章）
5.5 多边形和圆的初步认识
撰稿人 王庆慧 审稿人 梁英杰
【学习目标】
1.认识多边形，知道什么是多边形的对角线，理解正多边形的概念;
2.认识圆和扇形及其有关概念，会计算圆心角的度数.
【课前预习】
学习任务一：复习回顾
和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( )
A.另一边上 B.内部 C.外部 D.以上结论都不对
认真预习课本P15—P17，尝试完成下面的问题.
学习任务二：
1.多边形是由_________________ ______首尾顺次相连_______ 图形.
2.你能举出几个多边形的例子吗？____________ _________（写出三个即可）.
3.在多边形中，连接_____ ____________的线段叫做多边形的对角线.
4.正多边形的定义：___________ ___________________________________.21世纪教育网版权所有
5.在平面上，一条线段________ ___________，
另一个端点________ ____叫做圆.
圆上任意两点A、B间的部分叫做 ，记作________，读作 ；
叫做圆心角
, 叫做扇形.
7.若一个多边形有12个内角，则这个多边形为 边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为 边形.21教育网
【课中实施】
1.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？21·cn·jy·com
【当堂达标】
1.（2分）如图所示的图形中，属于多边形的有几个（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.（2分）下列图形中不可能是正多边形的是( )
A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
3.（2分）从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________，这些对角线把十
边形分成 个三角形.
4.（2分）一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______.
5．（2分）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【课后巩固】
1.下列说法正确的是（ ）
A.三条边都相等的三角形不一定是正三角形
B.四条边都相等的四边形是正方形
C.正方形的两条对角线将正方形分成四个正三角形
D.正方体六个面都是正方形
2.在同一个圆中，扇形A,B,C,D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角的度数为（ ）
A.80° B.100° C.120° D.150°
3.边形所有对角线的条数有（ ）
A. B. C. D.
4.从边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，共有 条对角线，这些对角线可以把边形分成 个三角形.21cnjy.com
第5题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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我们经常见到的一些图形：
生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。本课我们认识的图形：
（1）多边形
（2）圆
学习目标
1.认识多边形，知道什么是多边形的对角线，理解正多边形的概念;
2.认识圆和扇形及其有关概念，会计算圆心角的度数.
多边形的概念
定义：多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的
封闭平面图形。
A
B
C
D
E
顶点
边
角
对角线
多边形的
如图，属于多边形的有（ ）个
自学：
掌握什么叫做正多边形？
思考：n边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？
…
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？
思考: n边形共有 条对角线
多边形 四边形 五边形 六边形 … n边形
过一顶点对角线条数
分成三角形个数
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
B
A
绳子扫过的区域是什么形状？
议一议
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
O
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
2.多边形及多边形的特征——由若干条不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
收获
3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.
4.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧。
5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角。
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
当堂达标
见导学案当堂达标
