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六年级数学（下）导学案（第六章）
6.2幂的乘方与积的乘方（1）
【学习目标】
1.理解并掌握幂的乘方法则的推导过程，并做到熟练、有条理地应用于运算.
【知识回顾】
1.同底数幂相乘， , .用字母表示为： .
【课前预习】
1.幂的乘方法则的推导：
（1）计算＝ ＝ .（根据同底数幂的乘法法则）
根据乘方的意义，又可以写成，
所以可得＝ ＝ .
根据上面的结论可知：
＝ .（都是正整数）
（2）幂的乘方的法则：
幂的乘方，底数 ，指数 .即： （都是正整数）.
2.幂的乘方法则的逆用：
幂的乘方的法则逆运用：＝ ＝ （都是正整数）.
3.想一想：幂的乘方法则中的可以是多项式吗？
【课中实施】
. .
【当堂达标】
1.（8分）计算 ：
2.（2分）已知 求 的值.
【课后巩固】
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）.
A. B. C. D.
2.计算的结果是（ ）
A. B.10 C. D.
3.已知，则的大小关系是（ ）.
A. B. C. D.不确定21世纪教育网版权所有
4.下列结论中正确的有（ ）
①；②为正奇数时，等式一定成立；③等式，无论为何值都不成立；④三个等式：
都不成立；
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
5.计算＝ .
6.计算：＝ .
7.若（都是正整数）则＝ ；
8.若，则＝ .
9.＝ .
三、解答
10.已知，求（1）的值；（2）的值.
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6.2幂的乘方与积的乘方(1)
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
知识回顾
1.同底数幂的乘法法则：
2.计算：
引入新课
6.2幂的乘方与积的乘方
（第1课时:幂的乘方）
3.填空
根据乘方的意义， 是 的3次方，
表示 个 相乘，即 .
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则的推导过程，
并做到熟练、有条理地应用于运算.
预习诊断
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数 ，指数 。
用字母表示为：
（m,n都是正整数）
规律探究
观察上面算式，猜想并验证你的结果.
规律探究
规律探究
幂的乘方法则：
（m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
规律区分
法则名称 条件 结论 公式 运算的变化
同底数幂相乘 同底数的幂相乘 ①底数不变②指数相加 由幂相乘变为指数相加
幂的乘方 幂的乘方 ①底数不变②指数相乘 由幂的乘方变为指数相乘
辨别同底数幂相乘与幂的乘方
规律应用
例1：计算
提示：分清算式的特征和运算顺序.
对应练习
计算
思路分析：直接应用幂的乘方法则求解，
注意符号和整体思想的运用.
规律拓展
逆用同底数幂的乘方法则:
将公式中等号左右两边交换一下，得到
例 已知 求 的值.
（m,n都是正整数）
能力提升
运用幂的乘方法则或逆向运用幂的乘方法则比较数的大小：
1. 幂的乘方法则:
2. 幂的乘方法则逆用：
课堂小结
当堂达标
见学案[当堂达标]
