中小学教育资源及组卷应用平台
六年级数学（下）导学案（第六章）
6.2幂的乘方与积的乘方（2）
【学习目标】
1.理解并掌握积的乘方运算法则；并会运用这一法则及性质灵活进行变式、简便运算.
【知识回顾】
1.同底数幂的乘法法则： . 用字母表示为： .
2.幂的乘方法则： . 用字母表示为： .
【课前预习】
1.积的乘方法则（由合到分）
(2×3)2＝62＝ . (2×5)2＝102＝ . 21世纪教育网版权所有
22×32＝4×9＝ . 22×52＝4×25＝ .21教育网
所以： (2×3)2 22×32； (2×5)2 22×52
积的乘方，等于各个因数的乘方的 .用字母表示为：＝ （n是正整数）.
计算： ； .
2. 积的乘方法则的逆用：（由分到合）
22×42＝4×16＝ .
(2×4)2＝82＝ .
所以：22×32 (2×3)2 ；42×52＝（ ）2.
积的乘方法则的逆用：＝ （n都是正整数）.
3.想一想：积的乘方法则中的可以是多项式吗？
【课中实施】
1. 2.
【当堂达标】
1.（6分）计算 ：
()7×77
2.（2分）计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2分）下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【课后巩固】
1. 计算：① ② ③
④ ⑤
2.若，则n＝ .
3.计算的结果是 .
4.已知，则＝ .
5.已知，则＝ .
6. 若，则a与b的关系是（ ）
A.异号 B.同号 C.都为零 D.关系不确定
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共14张PPT)
6.2幂的乘方与积的乘方(2)
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
知识回顾
1.同底数幂的乘法法则：
2.幂的乘方法则：
（m,n都是正整数）
3.计算：
引入新课
6.2幂的乘方与积的乘方
（第2课:积的乘方）
根据乘方的意义填空:
表示 个 相乘；
学习目标
1.积极探索、理解积的乘方运算法则
并做到灵活应用.
预习诊断
积的乘方法则：
积的乘方，等于 。
用字母表示为：
（n是正整数）
规律探究
观察上面的算式，猜想并验证你的结果：
表示 个 相乘；
写成乘法算式为 ；
利用乘法交换结合律（相同因数结合在一起）
可以写成 ；
即： .
规律探究
规律探究
积的乘方法则：
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
（m是正整数）
规律应用
例2：计算
提示：直接运用积的乘方法则进行计算.
对应练习
计算
提示：直接运用法则进行计算，注意符号问题.
规律拓展
逆用积的乘方法则（确保幂的指数相同）.
请将公式中等号左右两边交换一下，得到
例 计算
（m,n都是正整数）
（m,n都是正整数）
（m,n都是正整数）
（m,n都是正整数）
（m,n都是正整数）
（m,n都是正整数）
规律拓展
逆用积的乘方法则:
对应练习：
（m是正整数）
1.积的乘方法则:
2. 积的乘方法则逆用：
课堂小结
（m是正整数）
（m是正整数）
当堂达标
见学案[当堂达标]
