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六年级数学（下）导学案（第六章）
6.4零指数幂与负整数指数幂（3）
【学习目标】
会用科学记数表示小于1的正数.
【知识回顾】
用科学记数法表示下列各数：
3000000000＝ ; 696000000＝ ；21教育网
1.6万＝ ; 13亿＝ .21·cn·jy·com
【课前预习】
由：0.1==10-1 ； 0.01==10-2 ； 0.001==10-3 ……2·1·c·n·j·y
∴0.002 = 2 ×0.001 = 2×10-3 ； 0.031 = 3.1×0.01 = 3.1×10-2【来源：21·世纪·教育·网】
科学记数法：
一个小于1的正数可以记成 形式， ，是负整数，的绝对值是原数的 数字前面的所有零的个数（包括小数点前面的一个零）.21·世纪*教育网
0.0021科学记数法表示为 ； 0.0000501科学记数法表示为 .
【课中实施】
1.一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为 a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.
2.科学记数法a×10n中，n的绝对值是原数的左起第一个非零的数字前面的所有零的个数（包括小数点前面的一个零）.www-2-1-cnjy-com
【当堂达标】
用科学记数法表示下列各数（10分） ：
（1）0.000 02 科学记数法表示为 .
（2）0.000 003 科学记数法表示 ( http: / / www.21cnjy.com )为 .
（3）0.000 034 科学记数法表示为 .
（4）0.000 006 4科学记数法表示 ( http: / / www.21cnjy.com )为 .
（5）0.000 0314 科学记数法表示为 .2-1-c-n-j-y
【课后巩固】
一、选择题
1．H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） 21*cnjy*com
A.12×10﹣8米 B.1.2×10﹣9米 C.1.2×10﹣8米 D.1.2×10﹣7米
2.芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科
学记数法表示为（ ）
A.千克 B.千克
C.千克 D.千克
3. 在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是cm，个这样的细胞排
成的细胞链的长是（ ）
A.0.01cm B.0.1cm C.0.001cm D.0.0001cm 21世纪教育网版权所有
4.病毒直径为30纳米（1纳米＝米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
5.将数字2.03×10﹣3化为小数是（ ）
A.0.203 B.0.0203 C.0.00203 D.0.000203www.21-cn-jy.com
二、填空题
6.已知一粒米的质量是0.000021千克，其中0.000021用科学记数法表示为 .
7.空气就是我们周围的气体，我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，
我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量
是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 . 21cnjy.com
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6.4零指数幂与负整数指数幂
（第三课时）
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
知识回顾
科学记数法：
用科学记数法表示下列各数：
6.1零指数幂与负整数指数幂
（第三课时）
引入新课
PM2.5是指大气中直径小于或等0.0000025m
的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称
可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
学习目标
会用科学记数表示小于1的正数.
规律探究
规律探究
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为 a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.
规律探究
科学记数法a×10n中，n的绝对值等于原数的左起第一个非零数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）.
规律应用
用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1
0.000 000 000 002 9
0.000 000 001 295
科学记数法a×10n中，n的绝对值是原数的左起第一个非零数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）.
对应练习
1.花粉的质量很小，某种植物一粒花粉的
质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为 毫 克 .
2. 1个电子的质量是
0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，
用科学记数法表示这个数 g.
对应练习
1、人体内一种细胞的直径约为1.56μm，它相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？与同伴交流.
2、估计1张纸的厚度大约是多少厘米？你是怎样做的？与同伴交流.
课堂小结
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为 a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.
科学记数法a×10n中，n的绝对值是原数的左起第一个非零数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）.
当堂达标
见学案[当堂达标]
