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6.7完全平方公式（2）
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
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1.去括号．
（1）a+（b+c）= .
（2）a-（b-c）=
2、加上括号使得下列等式成立：
(1)a+b+c=a+ ( )
(2)a-b+c=a- ( )
忆一忆
1、深度掌握完全平方公式，能用完全平方公式解决一些整式乘法的综合应用.
2、熟练巧用完全平方公式进行计算.
3、培养学生综合运用所学知识提高分析问题解决问题的能力.
学习目标
运用完全平方公式进行简便计算：
例1、(1) 1042
(2) 972
题型一
982=
巩固练习
1012=
问题探究 师生合作
题型二
巩固练习
运用乘法公式计算：
(a+b+3)(a+b-3)
问题探究 师生合作
题型三
学以致用
已知:a+b=-5,ab=6,
则 的值是 .
变式一： ＝ -
小组合作
题型四
已知：a-b=5,ab=12,
则 的值是 。
变式二： ＝ + 。
延伸拓展 训练思维
变式四： = + 。
已知： =8ab=1
则 = .
变式三： = - 。
小组合作
延伸拓展 训练思维
变式五： - =4ab
完全平方公式的变化形式
归纳总结 反思提升
变式一： = -2ab
变式二： = +2ab
变式五： - =4ab
变式三： = +4ab
变式四： = -4ab
小试牛刀
布置作业 巩固目标
谈谈你今天的收获
小结：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1.完全平方公式：
2.注意：完全平方公式与平方差公式的不同
3.注意：运用完全平方公式与平方差公式计算时遇到三项，注意结合.
当堂达标
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六年级数学（下）导学案（第六章）
6.7完全平方公式（2）
【学习目标】
1.深度掌握完全平方公式，能用完全平方公式解决一些整式乘法的综合应用.
2.熟练巧用完全平方公式进行计算.
3.培养学生综合运用所学知识提高分析问题解决问题的能力.
【知识回顾】
叙述完全平方公式的内容并用字母表示；
叙述平方差公式的内容并用字母表示；
【课前预习】
1. 计算
(1) (2) (3) (4)
2.去括号：① ②
【课中实施】
题型一：运用完全平方公式进行简便计算：
巩固训练：（1）1012 （2）982 21世纪教育网版权所有
举一反三：同位之间互相说出一个接近整十或整百的数的平方，利用完全平方公式来解决
题型二：综合运用完全平方公式和平方差公式来进行计算：
（1） （2）
巩固训练：（1） ( 2 )
题型三：较复杂的综合运用完全平方公式和平方差公式的计算：
（1） （2） （3）
题型四：灵活转换 与与之间的联系
1.已知，，则= .
2.已知，，则 .
思考：你还可以拓展出多少和以上三种式子相关的关系式呢？试着写一写，同位之间交流？
【当堂达标】
1.（6分）计算：
① 1032 ② ③
2. （2分）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.（2分）若是一个完全平方式，则m的值应是( )
A.1或5 B.1 C.7或-1 D.-121教育网
【拓展训练】
1.已知是完全平方公式，则=
2.要使等式成立，代数式应是（ ）
A. B. C. D.
3．先化简、再求值：，其中，．
4.计算
（1）972 （2）
5.若求的值.
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