分解因式[下学期]

第二章 《分解因式》复习卷
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1、 知识点：
1．把一个多项式化成 ，叫做把这个多项式分解因式。
2．我们的数学课本学过的分解因式的方法有2种，分别是① ，② ．
3．形如 或 的式子称为完全平方式。
4．运用公式法进行分解因式时，所用的公式有
（1）平方差公式： ，
（2）完全平方公式：① ，② ．
二．选择题：
1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．
A、ax＋bx＋c＝ B、
C、 D、
2．下列4个由左边到右边的变形中, 是分解因式的有（ ）个。
① ②
③ ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.下列由左边到右边的变形中,不是分解因式的是（ ）。
A、 B、
C、 D、
4．下列等式中,从左到右的变形是乘法运算的是（ ）.
A、 B、
C、2x－6y＝ D、
5、下列分解因式中,正确的是（ ）．
A、 B、
C、 D、
6．下列多项式中, 有（ ）个是完全平方式.
① ② ③ ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7．某多项式分解因式结果为，那么这个多项式是（ ）．
A、 B、 C、 D、
8．下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
9．若是完全平方式, 则m 的值为（ ）．
A、4 B、8 C、16 D、32
10．下列各式中,是完全平方式的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
11．下列多项式能因式分解的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
12．下列分解因式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．下列各组多项式中,没有公因式的一组是（ ）．
A、5a－5b和a－b B、ax＋y和x＋ay
C、和 D、和
14．若多项式是完全平方式, 则k 的值为（ ）．
A、－4 B、4 C、±8 D、±4
15．下列各式中, 用提公因式法分解因式正确的是（ ）．
A、 B、
C、 D、
16．对分解因式, 结果正确的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
二、填空题:
1.多项式2a＋6b－10c的公因式是 ．　　２．计算: ＝ ．
３．单项式、、的公因式是 ．
4．等式从左到右的变形叫 ;
等式 从左到右的变形叫做 ．
5．分解因式： ．
6．把下列各式分解因式, 要求直接写出答案:
① ＝ ． ② ．
③＝ ． ④ ．
⑤ ． ⑥ ．
⑦ ⑧＝
三．把下列各式分解因式：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12） （13）
（14） （15） （16）
（17） （18）
五．先分解因式，然后计算求值：
（1）， （2），
其中， 其中a＝，b＝2
六、解答题：
1．已知正方形的面积是（x＞0， 2．两个连续奇数的平方差能被8整除吗？
y＞0），利用分解因式写出表示该正方形的边长 为什么 ？
的代数。
3．已知x＋y＝1，求的值。　　４．能被100整除吗？请说明理由。
５．当x取何值时，多项式取得最小值。　６．已知：，x＋3y＝1，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 求的值。
７．已知：a，b，c是三角形的三边，且满足　　　
．求证：这个　　　
三角形是等边三角形。　　　　　　　　　　　　　８．求证：当n为自然数时，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　能被24整除．