分解因式（1）[下学期]

课件15张PPT。课题：2.提公因式法(1)第二章 分解因式情境引入1.分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果:
（1）3(x+3)
（2）7x(x-2)
（3）4x(6x2+3x-7)
（4）-ab(8a2b-12b2c+1)
2.（1）多项式ab+bc各项都含相同的因式吗？
多项式3x2+x呢？
多项式mb2+nb呢？
（2）找出多项式3x2-3y和7a2-21a各项都含有的相同因式。从中得出什么结论？思考问题？公因式定义 一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。 确定一个多项式的公因式时，要从 和 分别进行考虑。写出下列多项式的公因式:
8x-72
a2 x2y-axy2
4x3-2x2 - 2x
6a2b-4a3b3-2ab练一练探究归纳 如果一个多项式的各项含有公因式 , 那么就可以把这个公因式提出来, 从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如：3x2-27x=3x(x-9)
将下列各式分解因式：
（1）3x+6;
（2）7x2-21x;
（3）8a3b2-12ab3c+ab;
（4） -24x3-12x2+28x.例题分析1练习: P43 随堂练习1、将下列各式分解因式：
（1）3x2-6xy+3x;
（2）-10x4y2z-35x2y3z2+15x3yz;
（3）7an+2b3-28an+1b2+63anb.
2、利用分解因式简化运算：
22×3.142+54×3.142+24×3.142 例题分析2课时小结作业: P44 习题2.2 1. 2
《伴》P21练习二一、找公因式注意：
（1）公因式的系数是各项系数的最大公约数：
（2）公因式的字母取各项中都含有的相同字母，并取该相同字母的最小指数。
二、提公因式法分解因式关键是找出各项的公因式；
（1）提“全”提“净”；
（2）不漏项；
（3）首项保持为“+”。
三、提公因式法分解因式与单项式乘多项式是互逆关系。思考题（1）分解因式：
-8a2m+1bm+2 - 28am+1 b2m+4
（2）试说明：817-279-913能被45整除。1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an
(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
例如：3a(a-2b+c) =3a2-6ab+3ac2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab
例如： (a+3)(a-3)=a2-9
(a+2b)2=a2+4ab+4b2
(a-3b)2= a2-6ab+9b2思考a b + b c = 各项都含有的相同因式.公因式b (a+c)把公因式提出来提公因式法需要首先会找公因式? a c+ b c
?3 x2 +x
?30 m b2 + 5n b
?3x+6
? a2 b – 2a b2 + ab
? 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)下列各多项式有没有共同的因式？c x5b3aba-3 例1 把 9x2 –6 x y+3x z分解因式.=3x.3x-3x.2y+3xz 解：=3x(3x-2y+z)9x2 –6 x y+3x z
第一步：找出公因式；
第二步：提公因式 ，即用多项式
除以公因式小颖:看我解的
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.解： 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab
=ab·8a2 b-ab·12 b2 c+ab·1
=ab(8a2 b- 12 b2 c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误考一考：把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.=-(4x.6x2+4x.3x-4x.7)解：-24x3 –12x2 +28x=-(24x3 +12x2 -28x)=-4x(6x2 +3x-7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。